北京版小学数学六年级上册8 总复习

总复习

教学目标：

1. 使学生进一步掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算试题。

2. 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。

教学重点：

能正确地计算分数四则混合运算试题。

教学难点：

能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习整理：

1. 四则混合运算的顺序。

2. 检验的方法。

二、练习：

1. 计算

9 10÷[（

＋

）×

] （

－

）×（

＋

）

1÷[1

×（

－

）]

2. 简算

（3

＋

）×

－（

＋

）

3 8×

＋

÷7＋

÷7

5 12×

＋

×（

＋16）

要求：

一看，看一看有哪些运算符号，各个数之间有什么关系；二想，想一想能不能进行简便运算，若不能进行简便运算，那么应先算什么，再算什么；三算，按运算顺序或计算法则进行计算；四查，每演算一步都应查一查有没有算错、抄错或漏写的。

3. 分析下面文字叙述题的数量关系，把正确算式用“ ∨ ”的方法表示出来。

（1）15 除以1415 的商，减去78 与114 的积，所得到的差是多少？

15 ÷1415 －78 ×114 （15 ÷1415 －78 ）×114

15 ÷1415 －114 ×78 （15 ÷1415 －114 ）×78

（2）14除28的商，与23 减去12 的差相乘，积是多少？

14÷28×23 －12 14÷28×（23 －12 ）

28÷14×23 －12 28÷14×（23 －12 ）

4. 把不正确的读法用“×”表示出来。

（1）算式：34 －910 ÷34 ＋25

读法 ① 3/4与9/10的差除以3/4，再加上2/5，和是多少？

② 3/4减去9/10除以3/4的商，再加上2/5，和是多少？

③ 3/4减去9/10的差除以3/4与2/5的和，商是多少？

（2）算式：45 ÷67 ＋2×815

读法 ① 4/5除以6/7的商加上2与8/15的积，和是多少？

② 4/5除以6/7的商加上2，再与8/15相乘，积是多少？

③ 6/7除4/5的商，加上2与8/15的积，和是多少？

5. 列算式计算

（1）3/5加上1/2的和，与10/11相乘，积是多少？（2）400与31/50加2/25的和相乘，积是多少？（3）13.6减去3.6与0.4的和，差是多少？

（4）15与4

的积，加上14除以

的商，和是多少？

（5）1减去3

与

的积，再除以

，商是多少？

三、小结：

复习了什么？哪些还掌握的不够？

北京版小学数学六年级上册单元检测试题(附答案)全册

六年级上册数学单元测试-1.分数乘法一、单选题 1.（） A. B. C. D. 2.× × ＝（） A. B. 4 C. 1 D. 3.3吨的和5吨的比较．（） A. 3吨的重 B. 5吨的重 C. 一样重 4.解方程（） A. 40 B. 56 C. 15 D. 64 二、判断题 5.判断对错. 1的倒数是1，0的倒数是0． 6.千米的和800米的同样长。 7.一个不为0的自然数和一个真分数的积不一定小于这个自然数。 8.500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克。三、填空题 9.的倒数是________ ________的倒数是1． 10.________= ________ ________= ________ 11.千克的是多少千克？列式为________。

12. ?甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮（________ ）吨。四、解答题 13.五年级同学收集树种56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多，六年级同学收集树种多少千克？ 14.画一画，涂一涂，算一算。五、综合题 15.列式计算。（1）（2）六、应用题

16.看图列式．（不计算）

参考答案一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】故答案为：B 【分析】分数乘分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 2.【答案】D 【解析】【解答】 × × ＝故答案为:D 【分析】几个分数连乘,能约分的要约分,结果化成最简分数。 3.【答案】C 【解析】【解答】3×=（吨）， 5×=（吨），吨=吨，一样重. 故答案为：C. 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小即可. 4.【答案】C 【解析】【解答】解：x =15 【分析】注意计算过程等号要对齐。运用因数因数=积，来直解进行计算。二、判断题 5.【答案】错误【解析】 6.【答案】正确

北京版八年级数学上册《基本作图》教案

《尺规作图》教案教学目标 1、了解尺规作图. 2、掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角. 3、尺规作图的步骤. 4、掌握尺规的基本作图：画角平分线； 5、尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法，掌握准确的作图语言； 6、经过一已知点作已知直线的垂线； 7、作已知线段的垂直平分线. 教学重、难点难点: 画图，写出作图的主要画法，并完成作图. 重点：写出作图的主要画法，应用尺规作图教学方法引导法，演示法. 教学过程 (一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. 请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗？实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图. (二)新课 1.画一条线段等于已知线段. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段. 例1已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 2.画一个角等于已知角. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角. 例2已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN. 请同学们参照课本，交流、归纳出具体的作图方法.

作法：(1)画射线OA . (2)以角∠MPN 的顶点 P 为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN 的两边于E 、F . (3)以点O 为圆心，以PE 长为半径画弧，交OA 于点C . (4)以点C 为圆心，以EF 长为半径画弧，交前一条弧于点D . (5)经过点D 作射线OB . ∠AOB 就是所画的角.(如图) 注意：几何作图要保留作图痕迹. 探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 根据下列条件作三角形： (1)已知两边及夹角作三角形； (2)已知两角及夹边作三角形；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序). 3.利用尺规作图画角平分线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线. 例3 已知：∠AOB ．求作：∠AOB 的平分线．作法： (1)以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ． (2)分别以M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ． (3)作射线OC ，射线OC 即为所求．思考、探索

六年级数学上册第五单元测试卷B卷及答案

六年级数学（上）第五单元测试卷B卷 (测试时间：80分钟满分：100分) 学校：班级：姓名：一、填空（每空1分，共28分） 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm d=（）cm d=（）cm d=（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 9、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 10、完成下表。二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）三、选择（把正确答案的序号写在括号里；每题1分,共5分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2 时走到4时,分针走过了（）cm 。 A、31.4 B、62.8 C、125.6 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、 π 4 B、πr C、πr + 2r 四、作图（6分）画一个直径是3厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。五、综合运用。（20分） 1、求出阴影部分的面积（单位：厘米） 2、如图所示，正方形的面积是12平方厘米，求出圆的面积。

北京市—2018八年级上期末教学数学试卷有答案

东城区2017—2018学年度第一学期期末检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为 A. -15.610? B. -25.610? C. -35.610? D ．-10.5610? 2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是 3．下列式子为最简二次根式的是 4．若分式 2 3 x x -+的值为0，则x 的值等于 A ．0 B ．2 C ．3 D ．-3 5．下列运算正确的是 A. 532b b b ÷= B.527()b b = C. 248b b b = D ．2-22a a b a ab =+（） 6．如图，在△ABC 中，∠B=∠C=60，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ，若BE=1，则AC 的长为

A ．2 B ．4 D ． 7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立 A. 2222)(b ab a b a ++=+ B. 2222)(b ab a b a +-=- C. 2 2))((b a b a b a -=-+ D. 2()a a b a ab +=+ 9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC =，，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定．．正确的是

北京版小学数学六年级上册全册教案

北京版小学数学六年级上册全册教案目录一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)

一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9

人教版小学六年级数学上册第五单元测试卷

第五单元测试卷一、填空题。 1.一个圆有()条直径,所有的直径都(),直径的长度是半径的()倍。 2.一个圆的半径是1分米,直径是()分米,周长是()分米,面积是() 平方分米。 3.圆有()条对称轴,长方形有()条对称轴。 4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。 5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是() 平方分米。 6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是()厘米。 7.()个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。() 2.圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍。() 3.圆越大,圆周率越大。() 4.一个半圆只有一条对称轴。() 5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 () 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。

A.5 B.2.5 C.10 D.15 2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为()。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.两者的面积相等 D.不能比较 3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是()。 A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的()。 A.直径 B.周长 C.面积 D.半径四、计算题。 1.求下面各图形的面积和周长。 2.求下图中阴影部分的面积。五、解决问题。 1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?

北京版小学数学六年级上册总复习

总复习【例1】求下图中阴影部分的面积。(单位： cm) 解析：把左下角的 4 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成规则图形，如下图所示：由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。解答: 12×12＝144(cm 2) 答：阴影部分的面积是144cm 2。【例2】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。解析：“女生占9 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人数的 19 9 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的 9 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作9份，女生占4份，男生占9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的 4-94＝5 4 。同理，现在女生人数是男生人数的 9-199＝019。可以找到等量关系：男生人数×0 19 一男生人数×5 4 ＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。

解答：男生人数：36×(1－ 94)＝20(名) 20×9-199－20×4 -94＝2(名) 答：后来又来了2名女生。【例3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C ，3)处，如右图所示，如果将骰子从(C ，3)处翻到(B ，3)处，再从(B ，3)处翻到(B ，2)处，那么朝上的点数是多少 ? 解析：骰予在(C ，3)处，l 点朝上，5，3)处，是向左翻动，此时骰子l 点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B ，3)处翻到(B ，2)处，是向后翻动，此时骰予1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。解答：朝上的点数是5。【例4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ，再加工120个，正好完成这批零件的40％，这批零件一共有多少个? 解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ”可以推出已加工完成的零件个数是这批零件总数的4 11+，即51 。画线段图分析如下：由图可知，120个所对应的是(40％－5 1 )。结合线段图列出算式：120÷(40％－ 4 11+)。解答：120÷(40％－ 4 11 +)＝120÷51＝600（个）答：这批零件一共有600个. 【例5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适? 这批零件总数的40％这批零件一共有？个已加工的 120个

北京版-数学-八年级上册-数学(北京课改版)- 12.1三角形

自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→ 阅读课本，回答下列问题： 1.如图13.1－1所示，△ABC中的顶点为_______，三角形的边为_______，三角形的内角为______。答案：A、B、C AB、AC、BC ∠A、∠B、∠C 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B.1 cm，3 cm，4 cm C.2 cm，3 cm，4 cm D.2 cm，3 cm，6 cm 答案：C 解析：2+3>4. 3.如图13.1—1，如果∠A＝65°，∠B＝37°，则∠C＝______. 答案：78°解析：∠C＝180°－∠A－∠B. 4.如图13.1－2所示， (1)比较大小：∠DBC_______∠A，∠ABC_____∠ACE，∠A+∠ACB_______∠DBC. (2)如果∠A＝65°，∠ABC＝37°，那么∠ACE＝______. 答案：(1))> < = (2)102°解析：∠ACE＝∠A+∠ABC. 5.判断下列说法是否正确： (1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形( )； (2)三角形的三个内角中至少有两个角是锐角( )； (3)一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°( )； (4)如果三角形的两个内角之和不大于90°，那么这个三角形是钝角三角形( ).

答案：(1)错误；(2)、(3)、(4)正确. 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如图13.1－3中有几个三角形? 答案：8个 2.组成三角形的三根木条中有两根木条长为2和5，则第三根木条长x的取值范围是多少? 答案：3＜x<7 3.在四个三角形中，它们的两个内角度数分别为：(1)20°和50°；(2)60°和70°；(3)80°和12°；(4)45°和45°，其中属于锐角三角形的有______. 答案：(2)、(3)

小学数学北京版六年级上册全册知识清单

一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 (2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时明确．．．．题中的数量关系。．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“ ．．．．．．．．1．”的量。．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。举例:计算×6。错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。

北京版六年级上册数学期末调研试卷

初中预备班数学调研试卷班级姓名学号一、口算题：每题1分，共10分。 21．1－20．08＝ 0．56÷O．8＝ 12a －0．5a ＝ 0．72÷(0．2×4)＝ 3.6b －O ．4b ＝ 4.2÷ 15 = 1．7a ＋0．3a ＝ 7.6x －4x ＋2．4x ＝ 7.5－7.5×0＝ 1.25×17×8＝二、填空题：每空1分，共24分。 1、整数部分最小的计数单位是（），小数部分最大的计数单位是（）。 2、五千零九万七千零二十写作( )，省略万后面的尾数约是 ( )。 3、5．02吨＝( )千克； 48分＝( )时。 4、50084000用“亿”作单位写作( )；2358000省略万位后面的尾数约等于( )。 5、有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是（）。 6、 8．4646……保留三位小数是( )； 0．5：14 化简比是( )。 7、一个质数只有( )个因数，一个合数最少有( )个因数。 8、36的因数有（）个，其中（）是30的质因数。 9、已知：A ＝2×2×7，B ＝2×3×7，那么A 和B 的最大公因数是( )。 10、运动衣每件a 元，运动裤每条b 元，买m 套运动衣裤共付（）元。 11、甲数是乙数的7倍，若甲数是x ，则乙数是（），若乙数是x ，则甲数是（）。 12、某人骑自行车每小时行x 千米，5小时行（）千米，a 小时行（）千米，行40千米要（）小时。 13、A 是B 的4倍，A 比B 多9，A ＝（），B ＝（）。三、判断题：每题1分，共5分。 1、 7200000的最高位上的计数单位是百万位。 ( )

六年级上册数学教案解决问题北京版 (12)

一个数比另一个数多或少百分之几北京市海淀区实验小学边靖指导思想与理论依据 “应用意识”是《数学课程标准》中的十个核心概念之一，其内涵一方面指“有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题”，即“数学知识现实化”。另一方面指“认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决”，即“现实问题数学化”。教学目标(内容框架) 教学目标： 1.结合水冻冰的情景体验，能有意识的用数学的视角观察生活，提出可研究的数学问题。能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加（减少）百分之几”的问题。 2.经历完整的问题解决过程，理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。 3.在客观、真实的面对现实问题的过程中，养成严谨、科学的数学学习态度,体会数学的应用价值。教学重点：能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加百分之几”的问题。教学难点：理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。教学流程示意(可选项)

教学过程（文字描述）一、结合冻冰体验，聚焦数学问题 1.关注生活实验，收集数学信息（1）问题：（课前完成冻冰实验）当你刚从冰箱里拿出容器时，你的发现是什么？汇报水和冰的体积。（2）学生数据举例： 2.分析生活现象，聚焦数学问题（1）问题：原来水是这么多，冻成冰之后，体积变成了这么多。从数学的视角来看，你想研究点什么？生1：水变成冰体积能增加多少？生2：体积增加了几分之几？生3：体积增加了百分之几？（2）问题：在这些想研究的关系中，哪个用来描述水冻成冰体积的变化比较合适? 发表看法？生1：增加百分之几合适。“增加了多少”是个个体，“增加了百分之几”可以进行比较，得到一个大概的数。因为水的体积是不一样的，所以不如增加百分之几好。生2：“增加了多少立方厘米”，比如仅仅是对100立方厘米的测量，但对于200立方厘米就不

[精华版]北京市八年级上期末数学试题(有答案)

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（） A． B．C．D． 3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（） A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1） 4．（3分）下列运算中正确的是（） A．b3?b3=2b3B．x2?x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a3 5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2?2x5 6．（3分）分式方程+=1的解是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm 8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（） A．23 B．8 C．3 D．7 9．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）

A．48°B．55°C．65°D．以上都不对 10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（） A．10+6 B．10+10C．10+4D．24 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）若分式的值为零，则x的值等于． 12．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为． 13．（3分）若+|3﹣y|=0，则xy= ． 14．（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k= ． 15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于cm． 16．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：三角形． 17．（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为．

六年级上册数学一课一练-3.百分数北京版含解析

六年级上册数学一课一练-3.百分数一、单选题 1.一个百分数去掉百分号，就相当于这个数（） A. 乘100 B. 除以100 C. 增加100 2.在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（） A. 0.55 B. C. 0.5 D. 54.6% 3.一种商品现价76元，比原价降低了8元，降低了百分之几？正确的列式为( )。 A. 8÷76 B. 76÷(76＋8) C. 8÷(76－8) D. 8÷(76＋8) 4.甲校学生人数比乙校学生人数多60%，乙校学生人数比甲校学生人数少（）%。 A. 25 B. 20 C. 37.5 D. 32.5 二、判断题 5.是百分数. 6.一种商品的价格先提高10%，再降低10%后，现价与原价相比是降低了．（） 7.某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。 8.冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。三、填空题 9.一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的________%。 10.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100% 1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3% 11.妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有16枝存活，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期的存活率是________％？两星期的存活率是________％？ 12.把，0.8，0.87，86%，8.7%按从小到大的顺序排列是________。四、解答题 13.2015年12月，第一小学有800人参加了教育部普法知识竞赛，各成绩等次所占的百分比情况如图。

北京版-数学-八年级上册-《实数》知识归纳

《实数》知识归纳一、本章知识结构二、基础知识 1．算术平方根。（1）定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根. a ”,a 叫做被开方数。（2）规定：0的算术平方根是0 （3）性质：算术平方根a 具有双重非负性： ①被开方数a 是非负数，即a ≥0. ②算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0。也就是说，任何正数的算术平方根是一个正数， 0的算术平方根是（ 0 ），负数没有算术平方根。 2．平方根（1）定义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根或二次方根（2）非负数a 的平方根的表示方法: a ± （3）性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。 0 只有一个平方根，它是0 。

负数没有平方根。说明：平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a ，它们的意义分别是：非负数a 的平方根，非负数a 的算术平方根，非负数a 的负平方根。要特别注意： a ≠±a 。 3.平方根与算术平方根的区别与联系：区别：①定义不同算术平方根要求是正数 ②个数不同平方根有2个，算术平方根1个 ③表示方法不同：算术平方根为a ，平方根为±a 联系：①具有包含关系：算术平方根平方根? ②存在条件相同：0≥a ③0的平方根和算术平方根都是0。 4．a 2 的算术平方根的性质 a (a ≥0) 2a =│a │= -a (a<0) 从算术平方根的定义可得：2)(a =a (a ≥0) 5．立方根（1）定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根（2）数a 的立方根的表示方法:3a （3）互为相反数的两个数的立方根之间的关系：互为相反数（4）两个重要的公式为任何数）为任何数）a a a a a (()3(3333== 6．开方运算：（1）定义： ①开平方运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方。 ②开立方运算：求一个数立方根的运算叫做开立方（2）平方与开平方是互逆关系，故在运算结果中可以相互检验。 7．无理数的定义无限不循环小数叫做无理数 8．有理数与无理数的区别有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。而

人教版六年级数学上册第5单元测试卷

六年级数学上册第5单元测试卷班级姓名学号成绩_____________ 一、填空:（20分） 1、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。 2、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 4、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 5、在一张长18厘米，宽12厘米的长方形内剪半径是3厘米的圆，这样的圆最多能剪（）个，这些圆的面积和是（）。 6、圆是轴对称图形，任何一条（）都是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。 7、一个圆的周长是6.28分米，半圆的周长是（）分米。 8、在一个边长16厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（）厘米，面积的和是（）平方厘米。 9、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。针尖扫过的面积是（）一个挂钟的分针长6厘米，一昼夜这根分针的尖端走了（）厘米。针尖扫过的面积是（） 10、把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，周长增加了4 厘米，这个圆的面积是（）。二、判断题。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 4、一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（） 5、一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的直径增加了1米。（）

小学数学北京版六年级上册全册知识清单1

七数学百花园一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。扇形编号一二三四五六…… 半径/厘米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。

人教版六年级数学上册第5单元测试卷附答案

人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。知识技能（70分）一、我会填。（每空1分，共18分） 1.扇形是轴对称图形，有（）条对称轴。 2.要画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm，画出的圆的直径是（）cm，面积是（）cm2。 3.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。 4.一个圆环的内圆直径是6cm，外圆直径是10cm，这个圆环的面积是（）cm2。 5.在一个圆中，有一个扇形的圆心角为90°，则此扇形的面积占整。个圆面积的（）（） 6.用一块长12m、宽8m的长方形铁皮剪成半径是2m的小圆（不能剪拼），最多能剪（）个。 7.从边长为6cm的正方形中剪去一个面积最大的圆，这个圆的面积是。（）cm2，剩下的部分的面积是原正方形面积的（）（） 8.如图是一个半圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 9.如图，如果正方形的面积是9cm2，那么圆的面积是（）cm2；如果圆的面积是50.24cm2，那么正方形的面积是（）cm2。 10.如图，大半圆的直径是10cm，小半圆的直径是4cm，阴影部分的周长是（）cm，面积是（）cm2。二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共7分） 1.圆内最长的线段是直径。（） 2.两个半圆一定可以拼成一个圆。（）

3.一个圆的周长是6.28dm，那么半圆的周长是3.14dm。（） 4.半径是2cm的圆的面积和周长相等。（） 5.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。 6.圆的面积大于扇形的面积。（） 7.如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的面积的1 。（）2 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1.在下面的轴对称图形中，与等腰梯形的对称轴条数相等的是（）。 A.半圆形 B.长方形 C.正方形 2.小圆周长与大圆周长的比是2∶3,那么大圆面积与小圆面积的比是（）。 A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 3.圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了（）cm2。 A.π B.5 C.5π 4.如图，从A地去往B地，哪条路线较短？正确的是（）。 A.甲路线 B.乙路线 C.一样长 5.如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（）。 A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长和面积都相等 6.要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片。（π取3.14） A.12.56 B.14 C.16 四、我会画。（6分）以点O为圆心，分别画一个半径是1.5cm的圆和一个直径是2cm的圆。算一算所画图中圆环的面积。

北京版六年级上册期末考试数学试卷

北京版六年级上册期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 1 . 今天出席的人数与缺席的人数比是4：1，今天的出席率是（） A．75%B．20%C．80% 2 . 一个圆的直径是d，它的周长公式是（），面积公式是（） A．πd B．π（d÷2）2 C．πd 3 . 如果m和n互为倒数，那么÷＝（） D．12 A．B．C． 4 . 红旗小学要反映六（1）班口语能力测试情况，应绘制（） A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 5 . 六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：下图（）能表示这个投票结果． A．B．C．D． 6 . 如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（）

A．5（平方厘米）B．25（平方厘米）C．15（平方厘米）D．10（平方厘米）二、填空题 7 . 一个圆的半径是1分米,直径是（____）分米,周长是（____）分米,面积是（____）平方分米． 8 . 某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下：得分958580757055 人数2510751 这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适． 9 . 下图中,顶点在圆心,边是两条半径组成的∠AOB叫作（）。 10 . 将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加________平方厘米。 11 . 马戏团的一个圆形大舞台，原来的直径是8m，为了增加表演空间，现将周边加宽1 m。小猴子骑着独轮车沿舞台边绕一圈，现在比原来多行（____） m，舞台面积增加了（_____） m2。某居民楼一单元共有8户，2001年上半年用水情况统计如下表。 12 . 在上表中的空格里填上数据。 13 . 上半年月平均用水_______吨。 14 . 现行收费办法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4元的污水处理费。这样，此单元用户六月份共缴纳水费_______元。