有理数章节测试(含答案)
一、 填空题：
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4
--＝ ， （３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---= 3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
4．观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。
,7
6
____,,54,43,32 你的理由是 。 5．已知|a+2|+|b-3|=0,则b-a
5
= 。
6. 计算|Π-3.14|-Π的结果是 。
7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
8. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和
二．选择：
1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A 、14541445-+-=-+-
B 、13111311
34644436
-+--=+--
C 、 12342143-+-=-+-
D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-
2．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
3、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319
4、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别
得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( ) (A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分 三．解答题： 1．计算：
（1）．25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 （2）．
)8
3
()31(8132-+---
（3）．－4.27＋3.8－0.73＋1.2 （4）．33.1－10.7－（－22.9）－10
23
-
2．、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是
13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
（2） 最重的与最轻的相差多少？
4． 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定
（2） 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 5. 观察下面一列数，探究其中的规律：
—1，
21
，31-，41，51-，6
1 （1） 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；
（2） 第2008个数是什么？
（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？
应用练习解析： 一．填空。 1．-1℃。 5+3-9=-1℃ 2．（1）-0.9 (2)4 (3)12.19 (4)5 3. 1.4
-5.7+|-7.1|=-5.7+7.1=1.4. 4. 5
6 分子与分母都比前一个数大1。 5．1.
由|a+2|+|b-3|=0得a+2=0,b-3=0，a=-2 b=3,则b-a 5 =3-(-2)5
=1.
6．-3.14.
因为|п-3.14 |>0,所以 |п-3.14 |=п-3.14,原式= п-3.14-Π=-3.14. 7．45．
解此题的关键是明确在这五个数之间有四个空，所以相邻的两个数之间的距离是（37-（-7）÷4=11。所以-7+11=4，4+11=15，15+11=26。所以在-7与37之间插入4，15，26三个数。所以这三个数的和是4+15+26=45。 8．-4。
被墨迹盖住的数有8个，它们是-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，它们的和是-4。 二．选择： 1．D.
注意：交换加数的位置时要带着前面的符号。 2. B.
解此题可以借助于数轴，向北为正，向南为负。小明先从家向北走50米，又向北走-70米，这里向北走-70米就是向南走70米，所以此时小明的位置在学校。 3．C ．
由于这是一辆直快列车，所以车号应该在101到198之间，这样就排除了A,D 。又因为它从杭州开往北京，所以车号为双数，所以选C 。 4. B 。
因为每一轮比赛三人总分的和为6，5轮的总分和为30分，其中甲得14分，所以乙、丙的分数和为16，又以为乙的总分最低，所以乙的分数小于8。而乙第一轮得3分，第二轮得一分，所以另外三轮乙的得分都是1分，所以乙的总分是7分，所以丙的得分是9分。 三．解答题：
1．(1)11.6 (2)0.5 (3)3 (4)43.
2.分析：赢利为正，亏损为负，所以每个月的利润有正有负。
解：1、2、5、6月的利润分别为+13万，+12万，+12.5万，+10万。3、4月的利润分别为-0.7万，-0.8万。
上半年的利润的和为：（13+12+12.5）+（-0.7-0.8） =37.5-1.5 =36(万元)
3．分析：此题的关键是根据小颍的体重是34千克，与平均体重的差为-7，得出平均体重为41千克。这样就可以根据已知条件求出其它同学的体重。 解：（1）小颍的体重是41千克，小明的体重是44千克，小刚的体重是45千克，小京的体重是37千克，小宁的体重是41千克。所以小刚的体重最重，小京的体重最轻。 （3） 最重的与最轻的相差8千克。
注：这道题也可以先求出每个同学的体重与平均体重的差，根据这个差值求出谁的体重最重，
谁的体重最轻，并求出最重的与最轻的体重的差。
4．分析：要求出本周的总产量比计划的产量相比是增加还是减少，只要把表中的数据加起来，只要和为正，就比计划产量增加，如果和为负，就比计划产量减少。要求出产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆，有两种做法，一种是把产量最多的一天的产量和产量最少的一天的产量分别求出来，然后做差，也可以直接用10-（-25）得35辆。
解：（1）300-3=397（辆），所以本周三生产了297辆摩托车。
（2）（-5）+（+7）+（-3）+（+4）+（+10）+（-9）+（-25）
=-5+7-3+4+10-9-25
=-5-3-9-25+7+4+10
=-42+21
=-21（辆）
所以总产量比计划产量减少了21辆。
（4）产量最多的是周五，是310辆，产量最少的是周日，是275辆
310-275=35（辆）
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产35辆摩托车。
5．分析：这道题的关键是注意每一项的符号，即奇数项为负偶数项为正。
解：（1）-1
11，
1
12
，
1
13
（2）第2008个数是1
2008
。
（3）这列数无限排下去，越来越接近于0。
有理数单元检测试题
有理数单元检测试题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一、填空题（每题3分，共24分） 1、计算－3+1= ；=?? ? ??-÷215 ；=-42 。 2、“负3的6次幂”写作 。25-读作 ，平方得9的数是 。 3、－2的倒数是 ， 3 11-的倒数的相反数是 。 有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。 4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ； ⑵－2与3的和除以－3： ； ⑶－3与2的平方的差： 。 5、用科学记数法表示：109000= ； ≈ （保留2个有效数字）。 6、按四舍五入法则取近似值：的有效数字为 个， ≈ （精确到百分位）；≈ （精确到）。 7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴?=÷-7 8787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=?-692323 53（ ）。 8、在你使用的计算器上，开机时应该按键 。当计算按键为 时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键 就可以了。 二、选择题（每题2分，共20分） 9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是 （ ） A 、①③⑤ B 、②④⑥ C 、①⑥ D 、②⑤ 10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）
A 、()()0331222<-???? ? ?-?- B 、()015522<+-- C 、()02 1311>+??? ??-+- D 、()()0218899>-?- 11、下列计算结果错误的一个是 （ ） A 、613121-=+- B 、722 13-=÷- C 、632214181641??? ??-=??? ??=??? ??= D 、()122133=-??? ? ??- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么 （ ） A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＞0，b ＞0 C 、a ＜0，b ＞0 D 、a ＞0，b ＜0 13、把2 1-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是 （ ） A 、－5+（－2） B 、－5－（－2） C 、|－5+（－2）| D 、|－2－（－5）| 15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a ，a ×0=a ，a÷1=a ，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ， a÷a=1中总是成立的有 （ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 16、在数－，－，－，－，－，－这6个数中精确到十分位得－的数共有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 17、下列说法错识的是 （ ） A 、相反数等于它自身的数有1个 B 、倒数等于它自身的数有2个 C 、平方数等于它自身的数有3个 D 、立方数等于它自身的数有3个 18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。 ⑴若a 是有理数，则a÷a=1 ； （ ）
《有理数》测试题(含答案)
《有理数》测试题 一、填空题（每小题4分，共20分）: 1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； ２． a 的相反数仍是a ，则a ＝______； ３． a 的绝对值仍是－a ，则a 为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字． 二、判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题（每小题4分，共24分）： １．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在 ２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D ）表示负数的点位于原点左侧 ３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ） （A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17 （C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8） ４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）
有理数单元测试题及答案
初一数学 有理数 单元测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. （2017?扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（ ） A ．-4； B ．-2； C ．2； D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--， ()22-， ()32-， －2 2中，负数的个数为………（ ） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个； 3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…， 4.21 ，3π，227 中，无理数有…………（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（ ） A.23和32； B.－32和()32-； C. －32和()23-； D. ()2 23-?和 －3×22 ； 6.（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（ ） A ．14310?美元； B ．13310?美元； C ．12310?美元； D ．11 310?美元； 7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（ ） A. 正数； B. 负数； C. 非正数； D.0； 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（ ） A ． 同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大； C. 同号，且均为正数； D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大； 9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（ ） A. ()21m +总是正数； B. 2 1m +总是正数； C. ()21m -+总是负数 ； D. 21m -的值总比1小；
有理数测试题及答案
七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a 一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0； （1）点A表示的数为________；点B表示的数为________； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t=1时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； 当t=3时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．________ 【答案】（1）-2 ；4 （2）3 ；2 ；5 ；2 ；能. 理由： 当0＜t≤2时，t+2=4-2t 解之： 当t＞2时，t+2=2t-4 解之：t=6 ∴当或6时，甲乙两小球到原点的距离相等. 【解析】【解答】解：（1）∵a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0， ∴a+2=0且b-4=0 解之：a=-2且b=4， ∵在数轴上A点表示数a，B点表示数b， ∴点A表示的数是-2，点B表示的数是4. 故答案为：-2，4. （2）当0＜t≤2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（4-2t）个单位长度； 当t＞2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（2t-4）个单位长 度； ①当t=1时，甲小球到原点的距离为：1+2=3；乙小球到原点的距离为4-2×1=2； 当t=3时，甲小球到原点的距离为：3+2=5；乙小球到原点的距离为2×3-4=2； 故答案为：3，2；5，2 【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，就可得到点A，B所表示的数。 （2）①根据两个小球的运动方向及速度，可以分别用含t的代数式表示出当0＜t≤2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，当t＞2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，然后将t=1和t=3分别代入相关的代数式，即可求解；②利用（2）中的结论，分情况分别根据甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间，建立关于t的方程，解方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒． （1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？ （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？ （4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长． 【答案】（1）； （2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75． 答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 则5x-3x=20-2， 解得：x=9； ②点P、Q相遇之后， 则5x-3x=20+2 解得：x=11． 答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2 有理数单元测试题 一、认真选一选(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A ．有最小的正数 B ．有最小的自然数 C ．有最大的有理数 D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( ) A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( ) A ．a 比b 大 B ．b 比a 大 C ．a 、b 一样大 D ．a 、b 的大小无法确定 4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( ) A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正数一负数 D ．有一个是零 5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820 千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 7. 如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a │，||a a 这四个数中是负数的个数 为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 9若X 与3互为相反数，则∣X ∣与3 的和是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.6 10.一个数的立方是它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、认真填一填(每空2分，共30分) 11. －23 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 12．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ． 初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表 第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1 初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】 七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 有理数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．3a >- B ．0bd > C ．0b c +< D ．a b < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断． 【详解】 解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误； B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误； C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确； D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1a C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D ．如果a a =-，那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误； C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 5．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 有理数单元测试及答案 一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分） 1．（2分）（2014?新华区模拟）下列各式中，结果为负数的是（） A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．|﹣1| D．﹣|﹣1| 2．（2分）（2013?丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（） A．0B．2C．﹣3 D．﹣1.2 3．（2分）（2012?莱芜）如图，在数轴上点A表示的数可能是（） A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4 4．（2分）（2014?广州）a（a≠0）的相反数是（） A．﹣a B．a2C．|a| D． 5．（2分）（2014?余姚市模拟）﹣6的绝对值是（） D．6 A．﹣6 B．C． ﹣ 6．（2分）（2014?老河口市模拟）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（） A．0B．4C．D． 7．（2分）（2010?越秀区二模）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2008的值是（） A．0B．1C．﹣1 D．2008 8．（2分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（） A．﹣1 B．1C．3D．5 9．（2分）（2014?桂林）2014的倒数是（） A．B． C．|2014| D．﹣2014 ﹣ 10．（2分）（2014?本溪）﹣的倒数是（） A．﹣4 B．4C．D． ﹣ 11．（2分）（2014?扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0D．1 12．（2分）（2014?绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（） A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 13．（2分）（2014?大庆）已知a＞b且a+b=0，则（） A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞0 14．（2分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008的结果是（） A．﹣2008 B．﹣1004 C．﹣1 D．0 15．（2分）（2013?黄冈）﹣（﹣3）2=（） A．﹣3 B．3C．﹣9 D．9 16． （2014?河北模拟）我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）（2分） A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字 第一章 有理数 全章测试 班级： 姓名： 学号： 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣ 2．6的绝对值是( ) A ．6 B ．﹣6 C ． D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣1 4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 5．下列各式中正确的是( ) A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 7．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是( ) A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜1 3-＜(－3)2＜|－33| D ．1 3-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0 有理数经典测试题含答案一、选择题 1．在–2，+3.5，0， 2 3 -，–0.7，11中．负分数有( ) A．l个B．2个C．3个D．4个【答案】B 【解析】 根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 解：负分数是﹣2 3 ，﹣0.7，共2个． 故选B． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 4．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 5．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； a a 初一年级数学测试题——第一章 有理数题 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每题3分，共33分） 1. 12 的相反数是――――――――――――――――――――----------―( ) A. -12 B. 2 C. -2 D. 12 2. 2．下列说法不正确的是-----------------------------------------------------------------（ ） A 、 0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、0没有绝对值 3．若两个数的和为正数，则这两个数---------------------------------------------------（ ） A 、至少有一个为正数 B 、只有一个是正数 C 、有一个必为0 D 、都是正数 4．一个有理数的平方一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 5．下列说法正确的是――――――――――――――――――――――――（ ） A 、0.720有两个有效数字 B 、3.6万精确到个位 C 、5.078精确到千分位 D 、3000有一个有效数字 6．在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是――――――――――――（ ） A 、 l 个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 7．下列有理数大小关系判断正确的是――――――――――――――--――（ ） A 、10 1)91 (-->-- B 、100-> C 、33+<- D 、01.01->- 8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是―――( ) A.a>b B.a0 D. 0a b > 9. 中新网2008年10月12日电 由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失，环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅，全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是------------------------------------------------------------( ) A. 121050? B. 12105? C. 13105? D. 14105? 10有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是―――( ) A.a>b B.a0 D. 0a b > 11.若0 初一数学有理数练习题（附答案）小编为大家整理了初一数学有理数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！ 七年级数学有理数练习 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数，﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 3、若上升 10m记作10m，那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米，实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、 B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了 有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 - 第五章 有理数测试 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（本大题共有14小题，每题2分，共28分） 1．__________和__________统称为有理数． 2．2 11-的倒数是__________． 3．数轴上点A 到原点的距离为7.5，则点A 表示的数为__________． 4．__________加上(214-)，可得到的和是5 11． 5．计算：(25-)÷(?3 100)=__________． 6．__________的相反数是它本身，__________的绝对值是它本身． 7．比较大小：－(－11)__________+(－11.5)；|－0.36|__________－(－0.361) 8．当a =__________时，a 和7 6-互为倒数． 9 10．绝对值小于2 12的整数是__________. 11．用科学记数法表示：=-1020000000__________． 12．底数是4 3，指数是2的幂写成__________. 13．计算：=-20081__________， =--2)5 3(__________． 14．按规律填写第5个数：41-； 94； 16 9-； 2516；__________；4936． 二、单项选择题（每题2分，共12分）： 15．在%314,5 3,2,6.7,65.0,0,51.0,23.031515----，，这十个数中，非负数有（ ）. （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 16．减去一个数等于加上这个数的 （ ）. (A)绝对值 ( B)绝对值的相反数 (C)倒数 (D)相反数 17.倒数是它本身的数是 ( ). (A) 1 (B)0 (C)-1 (D) ±1上海数学有理数单元测试卷(解析版)
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