20141210--计科_算法分析与设计试卷(A)
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算法分析与设计 课程 考试试卷（第 A 卷）
考试专业班级 计科12级 考试形式 考试时间 120 分钟 考试学期 考试类型 命题教师 徐晓蓉 一、填空题（30分，每空2分）
1、算法是 。
2、算法复杂度是指算法执行过程中所需空间和 资源的量。
3、凡渐进时间复杂度以 为界的算法称做多项式时间算法。
4、若我们可计算得到某算法的时间复杂度为T(n)=10n 2+9nlogn+1则用大O 表示法T(n)= 。
5、一个问题能够用分治法求解的要素是：第一，问题能够按照某种方式分解成若干个规模较小、相互独立且与原问题类型相同的子问题；第二， ；第三， 。
6、用 方法适合求解具有最优子结构特性和最优量度标准的最优化问题。
7、在使用动态规划法求解最长公共子序列问题时，需定义一个二维数组来保存最长公共子序列的长度，设c[i][j]保存X i =(x 1,x 2,…x i )和Y j =(y 1,y 2,…y j )的最长公共子序列的长度.那么,当i=0或j=0时, c[i][j]= ;若x i =y j (i,j>0),则c[i][j]= ;若x i ≠y j (i,j>0),则c[i][j]= 。
8、使用剪枝函数的深度优先生成状态空间树中结点的求解方法称为 ；广度优先生成结点，并使用剪枝函数的方法称为 。
9， 函数和 函数统称为剪枝函数。 10、回溯法本质上是一种以 优先方式的搜索过程。
二 选择题（20分，每小题2分）
1．对于给定的问题，考虑算法复杂性的意义在于（ ）。
A. 设计出复杂性尽可能低的算法
B. 若该问题已有多种算法时，选择其中复杂性低的求解问题
C. 提高算法设计的学术水平层次
D. 判断算法的正确性
2．下列关于难处理问题的说法正确的是（ ）。
A. 能在多项式时间内求解的问题
B. 不存在多项式时间内求解算法的问题
C. 至今还没有找到多项式时间算法求解的问题
D. 无论消耗多少计算机时间和空间也不能求解
3．分枝限界法在解空间树T 上的搜索方式是（ ）。
A ．深度优先
B ．广度优先
C ．最小耗费优先
D ．活结点优先
4．一个使用函数自身给出定义的函数称为（ ）函数
A 、自定义
B 、递归
C 、反身
D 、可解
5. 下列不属于NP 问题的是（ ）。
A. 0/1背包问题
B. TSP 问题
C. 皇后问题
D. 排序问题
6．有一段程序如下：
void GreedyKnapsack (float *x)
//前置条件：w[k]已按p[k]/w[k]的非增次序排序 {
float u=m;
for(int j=0;j if(w[j]>u) break; x[j]=1.0; u=u-w[j]; } if(j 请问下列关于这段程序的功能说法正确的是（ ）。 A. 采用贪心算法求解0/1背包问题 B. 采用贪心算法求解一般背包问题 C. 采用动态规划法求解一般背包问题 D. 采用分枝限界法求解0/1背包问题 7．对于0/1背包问题，用（ ）不一定求得最优解。 A. 分枝限界法 B. 回溯法 C. 动态规划法 D. 贪心算法 8．时间复杂性达到（ ）的算法称为最优算法。 A 、次数 B 、最大 C 、下界 D 、常数 9、n 皇后问题，若显式约束描述为:x i ∈{0，1…n-1}且 )1,0() (-≤≤≠≠n j i j i x x j i 时则解空间的大小为:（ ） 。 A. ！n B. n n C. ）！（1-n D. ）（）（11--n n 10、用贪心法求解背包问题时，所选择的最优量度标准是（ ） A ．物品的重量 B. 物品的收益 C. 单位物品的收益 D. 背包容量 2 三 算法设计策略。（25分） 1．有一八谜问题（八数码问题），初始状态和目标状态分别如下图所示。 8数码问题的初始状态为： 目标状态为： 请采用LC 分枝限界法求解。 （1）定义代价估计函数 （2分） （2）画出分枝限界法求解过程生成的状态空间树，并计算每个结点的代价估计函数 值（6分） （3）请写出一个可行解。（1分） 2．对于以下5 个矩阵：M 1: 2*3, M 2: 3*6, M 3: 6*4, M 4: 4*2, M 5: 2*7 , (1),用动态规划法求这5个矩阵相乘需要的最小数乘次数。（必须计算m 和s 矩阵， 否则，不给分）（6分） (2),请给出一个括号化表达式，使在这种次序下达到乘法的次数最少。（2分） 3. 设有0/1背包问题，n=5，(w0,w1,w2,w3,w4)=(2,6,3,4,4)，(p0,p1,p2,p3,p4)=( 3,15,6,8,10)，M=12。请采用回溯法求解其最优解，要求： （1）画出回溯法求解过程中生成的状态空间树；（6分） （2）请求出最优解时的装包策略以及背包里的最大收益值。（2分） 四 算法设计（25分） 1、Fibonacci 数列问题:已知Fibonacci 数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34……….. (1)试给出Fibonacci 数列第n 项Fib(n)的递归定义式;（1分） (2)设计计算Fib(n)的递归算法;（5分） (3)分析给出(2)中算法时间复杂度的递推公式;（2分） (4)使用迭代法计算(3)中的递推公式。（2分） 2、最优装载问题: 有一批集装箱要装上一艘载重量为c 的轮船。其中集装箱i 的重量为Wi 。最优装载 问题是指在装载体积不受限制的情况下，求使得装箱数目最多的装载方案. (1), 给出贪心法求解这一问题的最优量度标准；（2分） (2), 证明该问题具有最优子结构特性;（4分） (3), 编写装箱问题的贪心算法（6分） (4), 设有重量为(7,2,6,9,3,5,4)的7个集装箱，轮船的载重为26,使用贪心法求其最优 解及最优解的值.（3分） )(X c 算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj 西南交通大学2015 — 2016学年第(一)学期考试试卷 课程代码 3244152课程名称 算法分析与设计 考试时间 120分钟 阅卷教师签字： __________________________________ 填空题(每空1分，共15分) 1、 程序是 (1) 用某种程序设计语言的具体实现。 2、 矩阵连乘问题的算法可由 (2) 设计实现。 3、 从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是 (3) 4、 大整数乘积算法是用 (4) 来设计的。 5、 贪心算法总是做出在当前看来 (5) 的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优 考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的 (6) o 6、 回溯法是一种既带有 (7) 又带有 (8) 的搜索算法。 7、 平衡二叉树对于查找算法而言是一种变治策略，属于变治思想中的 (9) 类型 8、 在忽略常数因子的情况下，0、门和0三个符号中， (10) 提供了算法运行时 间的一个上界。 9、 算法的“确定性”指的是组成算法的每条 (11) 是清晰的，无歧义的。 10、 冋题的(12) 是该冋题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。 11、 算法就是一组有穷 (13)，它们规定了解决某一特定类型问题的 (14) o 12、 变治思想有三种主要的类型：实例化简，改变表现， (15) o 、 ___________________________________________________________________________________ L 线订装封密 线订装封密 、 __________________ 二 线订装封密 级班 选择题(每题2分，共20 分) 《系统分析与设计》复习题 一．选择题： 1.面向对象的特点主要概括为（C ）。 A. 可分解性、可组合性、可分类性 B. 继承性、封装性、 多态性 C. 抽象性、继承性、封装性、多态性 D. 封装性、易维护性、 可扩展性、可重用性 2.信息按照（ C ）可以分为战略信息、战术信息和作业信息。 A. 应用领域 B. 加工顺序 C. 管理的层次 D. 反映形式 3.按照处理的对象，可把组织的信息系统分为（B ）和管理 信息系统两大类。 A. 电子数据处理系统 B. 作业信息系统 C. 决策支持系统 D. 情报处理系统 4.在开发一个企业管理信息系统时，首先要进行用户调查，调查 中收集的主要信息包括（ D ）。 A. 管理目标、人力资源、业务流程和数据流程信息 B. 组织结构、功能体系、业务流程和数据流程信息 C. 企业性质、客户资源、业务流程和数据流程信息 D. 管理目标、功能体系、业务流程和数据流程信息 5.系统流程图也称为业务流程图，它表达的是（B ）。 A. 数据在系统各部件间的流动情况 B. 对数据进行加工 处理的控制过程 C. 逻辑数据流图 D. 白盒子形式的组成系统 的每个部件 6.一般子系统的划分是在系统（ C ）阶段，根据对系统的功 能/数据分析的结果提出的。 A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计 7.信息系统流程图是以新系统的（ D ）为基础绘制的。 A. E-R图 B. 管理功能图 C. 业务流程图 D. 数据流图 8.在关系规范化过程中，一般来讲，满足（C ）的关系即可 满足信息处理的要求，就可以认为是比较规范的关系。 A. 第一范式 B. 第二范式 C. 第三范式 D. BC范式 9.信息系统开发的结构化方法的一个主要原则是（ A ）。 A. 自顶向下原则 B. 自底向上原则 C. 分步实施原则 D. 重点突破原则 10.用户开发应用系统的主要手段是（ A ）。 A. 生命周期法 B. 原型法 C. 第四代语言 D. 面向对象 方法 11.系统规划的主要任务包括（ A ）。 A. 明确组织的信息需求、制定系统总体结构方案 B. 对系统进行经济、技术和使用方面的可行性研究 C. 选择计算机和网络系统的方案 D. 确定软件系统的模块结构 《算法设计与分析》试卷 一．计算题（共25分） 1. 用表示函数f与g之间的关系。（10分，每小题2分） (1) f(n)=10000n g(n)=n-10000 (2) f(n)=2n g(n)=3n/n (3) f(n)=n3log2n g(n)=n2log3n (4) f(n)=log2n g(n)=log3n (5) f(n)=100n+n100 g(n)=n! 2.估计下列算法的时间复杂性的阶。(10分，每小题5分) (1)算法A的时间复杂性为， (2)算法B的时间复杂性为 3. 计算下面算法中count=count+1的执行次数（5分） 算法 COUNT count=0 for i=1 to for j=i to i+5 for k=1 to i2 count=count+1 end for end for end for 二．简答题（共15分） 1. 随机算法分成那几类，各有什么特点？（7分） 2．最大k乘积问题：设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。当用动态规划求解该问题时，最优子结构是什么？递归关系式是什么？（8分） 三．算法填空题（共45分，每空3分） 1. 以下是计算x m的值的过程 power ( x, m ) if m=0 then y=_____ (1)_______ else y=_____ (2)_______ 装订 线 y=y*y if m 为奇数 then y=x*y C=multiply( A , B) //计算两个矩阵乘积C=AB。 return C end if end matchain_product 3. 以下是迷宫问题的算法 算法 MAZE 输入：正整数m, n，表示迷宫的数组M[0..m+1, 0..n+1] (迷宫数据存于M[1..m, 1..n]中)，迷宫的入口位置(ix, iy),出口位置(ox, oy)。 输出：迷宫中入口至出口的一条通路，若无通路，则输出no solution。 M[0, 0..n+1]=M[m+1, 0..n+1]=1 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。 《算法分析与设计》试卷(A) （时间90分钟满分100分） 一、填空题（30分,每题2分）。 1．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法2．在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B ). A.回溯法 B.分支限界法 C.回溯法和分支限界法 D.回溯法求解子集树问题 3．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法4．.广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法5．衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 6．Strassen矩阵乘法是利用（ A）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。 A 子问题必须是一样的 B 子问题不能够重复 C 子问题的解可以合并 D 原问题和子问题使用相同的方法解 8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ). A.logn B.n C.n2 D.nlogn 9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法 A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.穷举 10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A．递归函数 B.剪枝函数C。随机数函数 D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式. A.队列式分支限界法 B.优先队列式分支限界法 C.栈式分支限界法 D.FIFO分支限界法 12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ). A.有序树 B.子集树 C.排列树 D.无序树 13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。 A、先进先出 B、后进先出 C、结点的优先级 D、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解15．回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A ). A.深度优先 B.广度优先 C.最小耗费优先 D.活结点优先 二、填空题（20分,每空1分）。 1.算法由若干条指令组成的又穷序列，且满足输入、输出、 确定性和有限性四个特性。 2.分支限界法的两种搜索方式有队列式(FIFO)分支限界法、优先队列式分支限界法，用一个队列来存储结点的表叫活节点表。 一、选择填空 4. 业务系统规划法（BSP）的核心是（） A. 明确企业目标 B. 定义（识别）业务过程 C. 进行数据分析 D. 确定信息结构答案： C 5. 下面哪一项企业关键成功因素的特点是错误的：（）。 A. 少量的易于识别的可操作的目标 B. 可确保企业的成功 C. 由企业的所有CSF决定组织的信息需求答案： B 7. 一般子系统的划分是在系统（）阶段，根据对系统的功能/数据分析的结果提出的。 A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计答案： A 10. 信息系统流程图是以新系统的（）为基础绘制的。 A. E-R图 B. 管理功能图 C. 业务流程图 D. 数据流程图答案： D 14. 信息系统开发的结构化方法的一个主要原则是（）。 A. 自顶向下原则 B. 自底向上原则 C. 分步实施原则 D. 重点突破原则答案： A 16. 一般来说，占维护工作比例最高的是（）。 A. 纠错性维护 B. 适应性维护 C. 完善性维护 D. 预防性维护答案： C 19. 系统规划的主要任务包括（）。 A. 明确组织的信息需求、制定系统总体结构方案 B. 对系统进行经济、技术和使用方面的可行性研究 C. 选择计算机和网络系统的方案 D. 确定软件系统的模块结构答案： A 20. 系统设计阶段的主要成果是（）。 A. 用户的决策方针 B. 用户的分析方案 C. 系统设计说明书 D. 系统总体设计方案答案： C 21. 信息系统建设的结构化方法中用户必须参与的原则是用户必须参与（）。 A. 系统建设中各阶段工作 B. 系统分析工作 C. 系统设计工作 D. 系统实施工作答案： A 22. 结构化生命周期法的主要缺点之一是（）。 A. 系统开发周期长 B. 缺乏标准、规范 C. 用户参与程度低 D. 主要工作集中在实施阶段答案： A 23. MIS规划的主要内容是（）。 A. MIS战略规划，组织信息需求分析，系统目标 B. 组织信息需求分析，系统目标，资源分配 C. MIS战略规划，资源分配，系统目标 D. MIS战略规划，组织信息需要分析，资源分配答案： A 28. 生命周期法的特点之一是（）。 A. 整个系统的开发工作是非劳动密集型的 B. 系统开发时间短 C. 对用户需求的变更不能做出迅速响应 D. 适合大型复杂系统答案： C 29. 系统测试中应遵循的一条原则是：测试工作应该由以下人员来承担（）。 A. 原程序作者 B. 专门的测试人员 C. 系统设计人员 D. 用户答案： B 30. 系统维护中要解决的问题来源于（）。 A. 系统分析阶段 B. 系统设计阶段 C. 系统实施阶段 D. 三者都包括答案： D 31. 在原型法中，原型是进行开发的系统的（）。 A. 反映用户最基本需求的可以运行的实验模型 B. 某一主要部分的详细设计方案（物理模型） 一．填空题(每空 2 分，共30分) 1．算法的时间复杂性指算法中的执行次数。 2．在忽略常数因子的情况下，O、和三个符号中，提供了算法运行时间的一个上界。 3．设D n表示大小为n的输入集合，t(I)表示输入为I时算法的运算时间, p(I)表示输入 I 出现的概率，则算法的平均情况下时间复杂性A(n)= 。 4．分治算法的时间复杂性常常满足如下形式的递归方程： f (n) d , n n0 f(n) af(n/c) g(n) , n n0 其中，g(n)表示。 5. 分治算法的基本步骤包括。6．回溯算法的基本思想是。 7．动态规划和分治法在分解子问题方面的不同点是。 8．贪心算法中每次做出的贪心选择都是最优选择。 9．PQ 式的分支限界法中，对于活结点表中的结点，其下界函数值越小，优先级 10．选择排序、插入排序和归并排序算法中，算法是分治算法。 11．随机算法的一个基本特征是对于同一组输入，不同的运行可能得到的结果。12. 对于下面的确定性快速排序算法，只要在步骤3 前加入随机 化步骤，就可得到一个随机化快速排序算法，该随机化步骤的功能是。 算法QUICKSORT 输入：n 个元素的数组A[1..n] 。 输出：按非降序排列的数组 A 中的元素 1. quicksort(1, n) end QUICKSORT ＿ ＿ 过程 quicksort(A, low, high) ＿ ＿ // 对 A[low..high] 中的元素按非降序排序。 ＿ 号 学 2. if low 内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T 题目内容： 一、单项选择题：（本大题共20小题，每题1分，共20分） ? 1. 组成UML有三种基本的建筑块是：（?A ），事物和图 A、关系?????????????????? B、类 C、用例?????????????????? D、实体 2、UML体系包括三个部分：UML基本构造块，（?A ）和UML公共机制 A、UML规则????????????? B、UML命名 C、UML模型????????????? D、UML约束 3、UML中的事物包括：结构事物，分组事物，注释事物和（ D) A、实体事物?????????? ???????? B、边界事物 C、控制事物?????????????????? D、动作事物 4、（ A）模型的缺点是缺乏灵活性，特别是无法解决软件需求不明确或不准确的问题 A、瀑布模型?????????????????? B、原型模型 C、增量模型?????????????????? D、螺旋模型 5、下面哪个不是UML中的静态视图（A? ） A.状态图??????????????????? B.用例图 C.对象图??????????????????? D.类图 6、（?A ）技术是将一个活动图中的活动状态进行分组，每一组表示一个特定的类、人或部门，他们负责完成组内的活动。 ? A、泳道??????????????????? B、分叉汇合 ? C、分支??????????????????? D、转移 7、下列关于状态图的说法中，正确的是（ C ） A. 状态图是UML中对系统的静态方面进行建模的五种图之一。 B. 状态图是活动图的一个特例，状态图中的多数状态是活动状态 C.活动图和状态图是对一个对象的生命周期进行建模，描述对象随时间变化的 行为。 D. 状态图强调对有几个对象参与的活动过程建模，而活动图更强调对单个反应 型对象建模 8、对反应型对象建模一般使用（?A ）图 A、状态图??????????????????? B、顺序图 ?C、活动图??????????????????? D、类图 湖南科技学院二○年学期期末考试 信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题 考试类型:开卷试卷类型:C卷考试时量:1２０分钟 题号一二三四五总分统分人 得分 阅卷人 复查人 一、填空题(每小题3 分，共计30 分) １、用O、Ω与θ表示函数f与g之间得关系＿__________＿__＿_＿_＿＿_＿__＿___＿＿。 2、算法得时间复杂性为,则算法得时间复杂性得阶为_＿__＿＿____＿_＿_＿____＿＿_＿__＿。 3、快速排序算法得性能取决于_＿_____＿_______＿__＿__＿_＿___＿__。 4、算法就是__＿_＿______＿＿_＿＿__＿________＿___＿___＿___＿___＿_＿_＿_＿＿_＿__。 5、在对问题得解空间树进行搜索得方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点得就是＿_______＿__＿____________＿。 6、在算法得三种情况下得复杂性中,可操作性最好且最有实际价值得就是__＿_＿情况下得时间复杂性。 7、大Ω符号用来描述增长率得下限,这个下限得阶越__＿________,结果就越有价值。。 8、_＿_＿__＿_＿____＿________＿_____就是问题能用动态规划算法求解得前提。 9、贪心选择性质就是指_＿____________＿______＿_＿__＿__＿______＿________________＿__＿_____＿____＿____＿_＿______＿__＿__＿___＿_＿__＿___＿_＿＿＿________＿__。 1０、回溯法在问题得解空间树中,按______＿＿＿_＿__＿策略,从根结点出发搜索解空间树。 二、简答题(每小题10分,共计3０分) １、试述回溯法得基本思想及用回溯法解题得步骤。 2、有８个作业{１,２,…,8}要在由2台机器M1与Ｍ２组成得流水线上完成加工。每个作业加工得顺序都就是先在M1上加工,然后在M2上加工。M１与M2加工作业ｉ所需得时间分别为: M１10 2 8 12 6 ９４14 一、选择填空 1. 信息按照（C ）可以分为战略信息、战术信息和作业信息）可以分为战略信息、战术信息和作业信息。 A. 应用领域 B. 加工顺序 C. 管理的层次 D. 反映形式 2. 按照处理的对象，可把组织的信息系统分为( B ) 和管理信息系统两大类。按照处理的对象，可把组织的信息系统分为) 和管理信息系统两大类。 A. 电子数据处理系统 B. 作业信息系统 C. 决策支持系统 D. 情报处理系统 3. 信息系统对管理职能的支持，归根到底是对( D ) 的支持。 A. 计划 B. 组织 C. 控制 D. 决策 4. 业务系统规划法（BSP）的核心是（C ） A. 明确企业目标 B. 定义（识别）业务过程 C. 进行数据分析 D. 确定信息结构 5. 下面哪一项企业关键成功因素的特点是错误的：（ B ）。 A. 少量的易于识别的可操作的目标 B. 可确保企业的成功 C. 由企业的所有CSF决定组织的信息需求 6. 下面哪一项不是信息系统局部开发层次的优势：（ D ）。 A. 相对简单的IT开发 B. 帮助理论的证明 C. 组织变化的阻力最小 D. 优化组织过程 7. 一般子系统的划分是在系统（ A ）阶段，根据对系统的功能/数据分析的结果提出的。 A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计 8. 在新产品开发机构重组中，以开发某一新产品为目标，组织集设计、工艺、生产、供应、检验人员为一体的承包组，打破部门的界限，实行团队管理，以及将设计、工艺、生产制造并行交叉的作业管理，这属于（ C ）。 A. 功能内的BPR B. 组织间的BPR C. 功能间的BPR D. 功能内的BPR 9. 数据存贮设计则根据数据资源分布具体确定了数据存贮的（ A ）。 A. 逻辑方式 B. 物理方式 10. 信息系统流程图是以新系统的（ D ）为基础绘制的。 A. E-R图 B. 管理功能图 C. 业务流程图 D. 数据流程图 11. 在关系规范化过程中，一般来讲，满足（ C ）的关系即可满足信息处理的要求，就可以认为是比较规范的关系。 A. 第一范式 B. 第二范式 C. 第三范式 D. BC范式 12. RUP中的软件生命周期在时间上被分解为四个顺序的阶段，分别是：初始阶段(Inception)、细化阶段(Elaboration)、构造阶段(Construction)和交付阶段(Transition)，每个阶段结束于一个主要的里程碑(Major Milestones)。构建阶段结束时是第三个重要的里程碑：( C ) A. 生命周期目标(Lifecycle Objective)里程碑 C. 初始功能(Initial Operational)里程碑 B. 生命周期结构(Lifecycle Architecture)里程碑 D. 产品发布(Product Release)里程碑 13. 从社会经济发展的角度来看，信息化是指（ D ）。 A. 计算机和网络的应用规模与效益不断增长的过程 B. 社会上进行交换的信息量不断增长的过程 C. 计算机硬件产业、软件产业、信息服务产业不断发展的过程 D. 人们的信息活动的规模不断扩大以致在国民经济中起主导作用的过程 算法设计与分析期末考试模拟试卷 A卷 考试说明： 承诺： 本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。 承诺人：学号：班号： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。注：本试卷共三大题，共 6 页，满分100分，考试时答案请写在试卷空白处。 一、算法时间复杂性问题（共30分） Part 1. The Time Complexity Of the Algorithm Test 1、试证明下面的定理：[12分] (1) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n))，则f(n)+g(n)=O(s(n)+r(n)) (2) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n))，则f(n)*g(n)=O(s(n)*r(n)) 1. Prove the following Theorem [12 marks] (1) if f(n)=O(s(n)) and g(n)=O(r(n)), to prove f(n)+g(n)=O(s(n)+r(n)) (2) if f(n)=O(s(n)) and g(n)=O(r(n))，to prove f(n)*g(n)=O(s(n)*r(n)) 2、已知有如下的断言： f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n))蕴含f(n)-g(n)=O(s(n)-r(n)) 请你举出一个反例。[8分] 2. Known as the following assertion If f(n)=O(s(n)) and g(n)=O(r(n))，then f(n)-g(n)=O(s(n)-r(n)) 。 Please cite a counter-example [8 marks] 3、假设某算法在输入规模为n时的计算时间为：T（n）=3*2n，在A型计算机上实现并完成该算法的时间为t秒，现有更先进的B型计算机，其运算速度为A 型计算机的256倍。试求出若在先进的B型机上运行同一算法则在t秒内能求解输入规模为多大的问题？[10分] 3. Assume that in the case of the input size is n, the computing time of the algorithm required is T（n）=3*2n. It would take t seconds to implement the algorithm on Computer A. Computer B is more advanced. The operation ability of Computer B is 256 times of Computer A. If the same algorithm running on Computer B, please find out the input size so that the algorithm would solve in t seconds.[10 marks] 算法分析与设计复习题及答案一、单选题 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 13．D 14．C 15．C 16．D 17．D 18．D 19．D 20．C 1．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 2．根据执行算法的计算机指令体系结构，算法可以分为（）。 Ａ精确算法与近似算法Ｂ串行算法语并行算法 Ｃ稳定算法与不稳定算法Ｄ３２位算法与６４位算法 3．具有１0个节点的完全二叉树的高度是（）。 Ａ６Ｂ５Ｃ3Ｄ 2 4．下列函数关系随着输入量增大增加最快的是（）。 Ａlog2n B n2 C 2n D n! 5．下列程序段的S执行的次数为( )。 for i ←0 to n-1 do for j ←0 to i-1 do s //某种基本操作 A.n2 B n2/2 C n*(n+1) D n(n+1)/2 6．Fibonacci数列的第十项为( )。 A 3 B 13 C 21 D 34 7．4个盘子的汉诺塔，至少要执行移动操作的次数为( )。 A 11次 B 13次 C 15次 D 17次 8．下列序列不是堆的是（）。 A 99，85，98，77，80，60，82，40，22，10，66 B 99，98，85，82，80，77，66，60，40，22，10 C 10，22，40，60，66，77，80，82，85，98，99 D 99，85，40，77，80，60，66，98，82，10，22 9．Strassen矩阵乘法的算法复杂度为（）。 ＡΘ(n3)ＢΘ(n2.807) ＣΘ(n2) ＤΘ(n) 10．集合A的幂集是（）。 A．A中所有元素的集合 B. A的子集合 C． A 的所有子集合的集合 D. 空集 11．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 12．从排序过程是否完全在内存中显示，排序问题可以分为（）。 Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序 Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序 13．下列（）不是衡量算法的标准。 Ａ时间效率Ｂ空间效率 Ｃ问题难度Ｄ适应能力 14．对于根树，出度为零的节点为（）。 Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分支节点 15．对完全二叉树自顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的父节点编号为（）。 Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６ 16．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。 for i ←0 to n do for j ←0 to m do 《系统分析与设计》复习题 一、复习要点 1.系统是由处于一定环境中的若干相互联系和相互作用的要素组成并为达到整体目的而存在的集 合。 2.信息系统是指利用计算机、网络、数据库等现代信息技术，处理组织中的数据、业务、管理和 决策等问题，并为组织目标服务的综合系统。信息系统开发的步骤是，在系统规划后，循环进行系统分析、系统设计、系统构建与实施、系统评价工作。信息系统的经济效益可分为三大类：一次性收益，非一次性收益和不可定量的收益 3.系统规划阶段的任务是对组织的环境、战略、目标、现行系统的状况进行初步调查，根据组织 目标和发展战略，确定信息系统的发展战略，对建设新系统的需求做出分析和预测，同时考虑建设新系统所受的各种约束，研究建设新系统的必要性和可能性。对于确定的信息系统项目，要明确其目标，并对目标进行权衡和量化。 4.系统分析的主要活动有系统初步调查、系统可行性研究、系统详细调查研究和新系统逻辑方案 的提出，主要任务是尽可能弄清用户对信息的需求，完成新系统的逻辑设计，规定新系统应当做什么。 5.常用的调查研究的方法有问卷调查法、召开调查会、业务实践、专家访谈、电子问卷。如果系 统初步调查结果表明，拟开发项目有必要也有可能进行时，可向主管单位提出系统开发建议书,需要进行可行性研究安排。 6.可行性研究又叫可行性分析，它是所有工程项目在开始阶段必须进行的一项工作。可行性研究 是指项目正式开发之前，先投入一定的精力，通过一套准则，从经济、技术、社会等方面对项目的必要性、可能性、合理性，以及项目所面临的重大风险进行分析和评价，得出项目是否可行的结论。可行性研究的主要成果是可行性研究报告和系统开发任务书。 7.需求分析是强调用户对新开发的信息系统的需要和要求，结合组织的目标、现状、实力和技术 等因素，通过深入细致的分析，确定出合理可行的信息系统需求，并通过规范的形式描述需求的过程。需求分析结束时，应当提出需求分析报告交上级审查。信息系统需求分为功能需求和非功能需求两类。 8.系统设计用来确定系统的结构，即系统的组成以及各组成成分之间的相互关系，详细设计用来 确定模块内部的算法和数据结构，产生描述各模块程序过程的详细设计文档。系统设计是对系统分析的深化和细化，其目的是提出能够指导信息系统实现的设计方案。系统实施以系统分析 《算法分析与设计》期末试题及参考答案 一、简要回答下列问题： 1.算法重要特性是什么？ 1.确定性、可行性、输入、输出、有穷性 2. 2.算法分析的目的是什么？ 2.分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出额更好的算法。 3. 3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？ 3. 算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题大小n的函数。 4.算法的渐进时间复杂性的含义？ 4．当问题的规模n趋向无穷大时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，而其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以用T(n)的数量级(阶)评价算法。时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。 5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？ 5. 最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性考察的是n固定时，不同输入实例下的 算法所耗时间。最坏情况下的时间复杂性取的输入实例中最大的时间复杂度： W(n) = max{ T(n，I) } , I∈Dn 平均时间复杂性是所有输入实例的处理时间与各自概率的乘积和： A(n) =∑P(I)T(n，I) I∈Dn 6.简述二分检索（折半查找）算法的基本过程。 6. 设输入是一个按非降次序排列的元素表A[i：j] 和x，选取A[(i+j)/2]与x比较， 如果A[(i+j)/2]=x，则返回(i+j)/2，如果A[(i+j)/2] 信息系统分析与设计考试题库和答案1 信息系统分析与设计考试题库及答案 一,选择填空 1. 信息按照( )可以分为战略信息,战术信息和作业信息)可以分为战略信息,战术信息和作业信息. A. 应用领域 B. 加工顺序 C. 管理的层次 D. 反映形式 答案: C 2. 按照处理的对象,可把组织的信息系统分为( ) 和管理信息系统两大类. A. 电子数据处理系统 B. 作业信息系统 C. 决策支持系统 D. 情报处理系统 答案: B 3. 信息系统对管理职能的支持,归根到底是对( ) 的支持. A. 计划 B. 组织 C. 控制 D. 决策 答案: D 4. 业务系统规划法(BSP)的核心是( ) A. 明确企业目标 B. 定义(识别)业务过程 C. 进行数据分析 D. 确定信息结构 答案: C 5. 下面哪一项企业关键成功因素的特点是错误的: ( ). A. 少量的易于识别的可操作的目标 B. 可确保企业的成功 C. 由企业的所有CSF决定组织的信息需求 答案: B 6. 下面哪一项不是信息系统局部开发层次的优势:( ). A. 相对简单的IT开发 B. 帮助理论的证明 C. 组织变化的阻力最小 D. 优化组织过程 答案: D 7. 一般子系统的划分是在系统( )阶段,根据对系统的功能/数据分析的结果提出的. A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计 答案: A 8. 在新产品开发机构重组中,以开发某一新产品为目标,组织集设计,工艺,生产,供应,检验人员为一体的承包组,打破部门的界限,实行团队管理,以及将设计,工艺,生产制造并行交叉的作业管理,这属于( ). A. 功能内的BPR B. 组织间的BPR C. 功能间的BPR 一、选择题 1．一个.java文件中可以有（）个public类。 A．一个B．两个C．多个D．零个 2．一个算法应该是（） A．程序B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性D．A和C 3．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的（）A．唯一性B．有穷性C．有0个或多个输入D．有输出 4．某校有6位学生参加学生会主席竞选，得票数依次为130，20，98，15，67，3。若采用冒泡排序算法对其进行排序，则完成第二遍时的结果是（） A．3，15，130，20，98，67B．3，15，20，130，98，67 C．3，15，20，67，130，98 D．3，15，20，67，98，130 5．下列关于算法的描述，正确的是（） A．一个算法的执行步骤可以是无限的B．一个完整的算法必须有输出 C．算法只能用流程图表示D．一个完整的算法至少有一个输入 6．Java Application源程序的主类是指包含有（）方法的类。 A、main方法 B、toString方法 C、init方法 D、actionPerfromed方法 7．找出满足各位数字之和等于5的所有三位数可采用的算法思路是（） A．分治法B．减治法C．蛮力法D．变治法 8．在编写Java Application程序时，若需要使用到标准输入输出语句，必须在程序的开头写上( )语句。 A、import java.awt.* ; B、import java.applet.Applet ; C、import java.io.* ; D、import java.awt.Graphics ; 9．计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示，其中：c用来记录已输入球员的人数，sum用来计算有效数据之和，d用来存储从键盘输入的球员年龄值，输入0时表示输入结束。算法设计与分析考试题及答案
2015年算法分析与设计期末考试试卷B卷
系统与设计复习题
《算法设计与分析》试卷A
算法设计与分析考试题及答案
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信息系统分析与设计考试相关习题及答案
(完整版)算法设计与分析期末考试卷及答案a
算法设计与分析试卷(2010)
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