matlab习题2
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习题3
1. 要求在闭区间]2,0[π上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同
的指令实现。
〖提示〗用“:”产生10个等距采样点一维数组;用linspace(a,b,n)产生10个
等距采样点一维数组
2. 由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A ,试求该数组中所有大于0.5
的元素的位置,分别求出它们的“全下标”和“单下标”。 〖提示〗rand('state',0)---将随机发生器置为0状态
〖答案〗
大于0.5的元素的全下标
行号 1 3 2 3 3 2 3 1 2 列号 1 1 2 2 3 4 4 5 5
大于0.5的元素的单下标
1 3 5 6 9 11 1
2 1
3 14
3. 下列命令执行后,L1、L2、L3、L4的值分别是多少? A=1:9;B=10-A; L1=A= =B; L2=A<=5;
L3=A>3&A<7;
L4=find(A>3&A<7);
〖答案〗L1 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0
L2 = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 L3 = 0 0 0 1 1 1 0 0 0 L4 = 4 5 6
4. 已知矩阵⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡=43
21
A ,运行指令B1=A.^(2), B2=A^(2), 可以观察到不同运算
方法所得结果不同。(1)请分别写出根据B1, B2恢复原矩阵A 的程序。(2)
用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等。
5. 在时间区间 [0,10]中,绘制
t
e
y t
2cos 15.0--=曲线。要求分别采取“标量循环
运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。
〖答案〗
510
00.5
11.5
t
y 1
510
00.5
1
1.5
t
y 2
6. 先运行clear,format long,rand('state',1),A=rand(3,3),然后根据A 写出两个矩阵:
一个对角阵B ,其相应元素由A 的对角元素构成;另一个矩阵C ,其对角元素全为0,而其余元素与对应的A 阵元素相同。
7. 利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、正态
分布矩阵(均值为1,方差为4) 〖提示〗参见教材P40页例题3.2
8.输入矩阵⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=98
7
654321A ,使用全下标方式取出元素“3”,使用单下标方式 取出元素“8”,取出后2行子矩阵块,使用逻辑矩阵方式取出⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡97
31。
9.输入A 为3×3的魔方阵,B 为3×3单位矩阵,由A 、B 小矩阵组成3×6的
矩阵C 和6×3的大矩阵D ,将D 矩阵的最后一行构成小矩阵E 。
10.将矩阵⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡=98
7
654
321A 用flipud 、fliplr 、rot90、diag 、tril 和triu 函数操作。 11.求矩阵⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡4321的转置矩阵、逆矩阵、矩阵的秩、矩阵的行列式值、矩阵的三
次幂、矩阵的特征值和特征向量。
12.求解方程组⎪⎪⎩
⎪
⎪
⎨⎧=+-+=++-=++=++-522778638232432143214214321x x x x x x x x x x x x x x x
13.计算数组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=98
7
654321A ,⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡=33
3
222111
B 的左除、右除以及点乘和点除
14.输入a=[1.6 -2,4 5.2 -0.2],分别使用数学函数ceil 、fix 、round 查看各种取整
地运算结果。
15.计算函数)4sin(1110
)(22
t e
z
t f t
--=的值,其中t 的范围为0~2π,步长取
0.1π,z 为0.707;0)()(1>=t f t f 为的部分,计算)(1t f 的值。
16.x 在[0,20]范围内,计算多项式12345234++++=x x x x y 的值,并根据x
和y 进行二阶、三阶和四阶拟合
17.已知⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡---=14.354
54
.96
3205325
654541
0778.01023A 完成下列操作 取A 的前三行构成B 矩阵,前两列构成C 矩阵,右下角3×2子矩阵D ,B
与C 相乘构成矩阵E 18.已知多项式1342)(234-+-+=x x x x x f 和1)(2-=x x g ,求两个多项式的和、差、积、商及f (x )的导函数