合并同类项计算题
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号)
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项)
=6x-14y
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号)
=2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号)
=2a-[-8a+8b] (及时合并同类项)
=2a+8a-8b (去中括号)
=10a-8b
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6)
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行)
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项)
=4m2n-2mn2
例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2
求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。
解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项)
=4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)
(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号)
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项)
=2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列)
(3)∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律)=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项)
=-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列)
例3.计算:
(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)
=(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项)
=-m2-mn-n2 (按m的降幂排列)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号)
=0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项)
=-an+1-8an
(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号)
=(1--+)(x-y)2 (“合并同类项”)
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。
分析:由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便。
解:原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} (去小括号)
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} (及时合并同类项)
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} (去中括号)
=3x2-2{-15x2-20x+1} (化简大括号里的式子)
=3x2+30x2+40x-2 (去掉大括号)
=33x2+40x-2
当x=-2时,原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5.若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值。
解:∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
∴对应x,y的次数应分别相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本题考察我们对同类项的概念的理解。
例6.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6,xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明:本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y 的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用。
三、练习
(一)计算:
(1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
(2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
(3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
(二)化简
(1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
(2)1 (三)当a=1,b=-3,c=1时,求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc 的值。 (四)当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时,求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 (五)x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案: (一)计算: (1)-a+9b-7c (2)7x2-7xy+1 (3)-4 (二)化简 (1)∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 (2)∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 (三)原式=-a2b-a2c= 2 (四)根据题意,x=-2,当x=-2时,原式=- (五)-2(用整体代换) 3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______. 4.7x-(5x-5y)-y=______. 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______.6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______. 7.2y+(-2y+5)-(3y+2)=______. 11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______.12.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______. 13.-6x2-7x2+15x2-2x2=______. 14.2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)=______. 16.2x+2y-[3x-2(x-y)]=______. 17.5-(1-x)-1-(x-1)=______. 18.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy. 19.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3. 21.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______. 22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______. 23.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______. 25.一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______. 26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______. 27.若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______. 28.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=______. 29.化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______. 30.2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ). 31.3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______. 32.化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______. 33.[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1. 34.3x-[y-(2x+y)]=______. 35.化简|1-x+y|-|x-y|(其中x<0,y>0)等于______.36.已知x≤y,x+y-|x-y|=______. 37.已知x<0,y<0,化简|x+y|-|5-x-y|=______.38.4a2n-an-(3an-2a2n)=______. 39.若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy, 则这个多项式为______. 40.-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______. 41.当a=-1,b=-2时, [a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]=______. 43.当a=-1,b=1,c=-1时, -[b-2(-5a)]-(-3b+5c)=______. 44.-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______. 45.-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)=______. 46.3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______. 48.9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______. 50.当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______.52.下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ] A.3x-(5x2+6x3-10x); B.3x-(5x2+6x3+10x); C.3x-(5x2-6x3+10x); D.3x-(5x2-6x3-10x). 53.把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ] A.(x-y)-2(x+y); B.-3(x+y); C.(-x-y)-2(x+y); D.3(x+y). 54.2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ] A.-7a+10b; B.5a+4b; C.-a-4b; D.9a-10b. 55.减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ] A.5(m2-1); B.5m2-6m-5; C.5(m2+1); D.-(5m2+6m-5). 56.将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起,应为 [ ] A.(9a2-4a2)+(-2ab-5ab); B.(9a2+4a2)-(2ab-5ab); C.(9a2-4a2)-(2ab+5ab); D.(9a2-4a2)+(2ab-5ab). 57.当a=2,b=1时,-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ] A.20; B.24; C.0; D.16. 中,正确的选择是 [ ] A.没有同类项; B.(2)与(4)是同类项; C.(2)与(5)是同类项; D.(2)与(4)不是同类项. 59.若A和B均为五次多项式,则A-B一定是 [ ] A.十次多项式; B.零次多项式; C.次数不高于五次的多项式; D.次数低于五次的多项式. 62.当m=-1时,-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ] A.-7; B.3; C.1; D.2. 63.当m=2,n=1时,多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ] A.1; B.9; C.3; D.5. [ ] 65.-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ] A.-16an; B.-16; C.-2an; D.-2. 66.(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ] A.3a2+5a+3b; B.2a2+3b; C.2a3-b2; D.-3a2+5a-5b. 67.x3-5x2-4x+9等于 [ ] A.(x3-5x2)-(-4x+9); B.x3-5x2-(4x+9); C.-(-x3+5x2)-(4x-9); D.x3+9-(5x2-4x). [ ] 69.4x2y-5xy2的结果应为 [ ] A.-x2y; B.-1; C.-x2y2; D.以上答案都不对. (三)化简 70.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2). 72.(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2).73.-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}. 74.(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b).75.(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2).76.(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4).77.(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]. 78.(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m). 79.(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab).80.xy-(2xy-3z)+(3xy-4z). 81.(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3). 83.3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y). 84.(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5). 85.若A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2,计算A+B.86.已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B).87.2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]}. 88.5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n). 89.4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z). 90.2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2).92.2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2). 94.4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]. (四)将下列各式先化简,再求值 97.已知a+b=2,a-b=-1,求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值.98.已知A=a2+2b2-3c2,B=-b2-2c2+3a2,C=c2+2a2-3b2,求(A-B)+C.99.求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y),其中x=-1,y=2. 101.已知|x+1|+(y-2)2=0,求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值. 106.当P=a2+2ab+b2,Q=a2-2ab-b2时,求P-[Q-2P-(P-Q)]. 107.求2x2-{-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]}的值,其中x=-3. 110.当x=-2,y=-1,z=3时,求5xyz-{2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]}的值.113.已知A=x3-5x2,B=x2-6x+3,求A-3(-2B). (五)综合练习 115.去括号:{-[-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}. 116.去括号:-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]. 117.已知A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,计算2A-3B,并把结果放在前面带“-”号的括号. 118.计算下式,并把结果放在前面带“-”号的括号: (-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y). 119.去括号、合并同类项,将结果按x的升幂排列,并把后三项放在带有“-”号的括号: 120.不改变下式的值,将其中各括号前的符号都变成相反的符号: (x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2). 121.把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号,二次项放在前面带有“+”号的括号,四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号. 122.把下列多项式的括号去掉,合并同类项,并将其各项放在前面带有“-”号的括号,再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值,其中x=-1. 123.合并同类项: 7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y. 124.合并同类项:5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn. 126.去括号,合并同类项: (1)(m+1)-(-n+m); (2)4m-[5m-(2m-1)]. 127.化简:2x2-{-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]}. 128.化简:-(7x-y-2z)-{[4x-(x-y-z)-3x+z]-x}. 129.计算:(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a). 130.化简:a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3). 131.将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项,再求值,其中x=-4.132.在括号填上适当的项:[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13.133.在括号填上适当的项: (-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]. 134.在括号填上适当的项: 合并同类项或按要求计算: 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2 9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数,求代数式322b a b a 的值。 11、已知:A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C 。 12.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b ,试求代数式52a b ab a b ab 的值。 答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn 2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27:7x2-7xy+1 8:2x2+x-6 9:-a2b-ab 10:19/9 11: (1)4x2-2xy-3y2(2)2x2-6xy+7y2(3)-5x2+10xy-9y2 12: 解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3 合并同类项专题计算题 合并同类项专项计算题 一、合并同类项 01、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) = . 02、(3x 2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6) = . 03、3ab-4ab+8ab-7ab+ab = . 04、7x-(5x-5y)-y = . 05、23a 3bc 2-15ab 2c+8abc-24a 3bc 2-8abc = . 06、-7x 2+6x+13x 2-4x-5x 2 = . 07、2y+(-2y+5)-(3y+2) = . 08、(2x 2-3xy+4y 2)+(x 2+2xy-3y 2) = . 09、2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) = . 10、-6x 2-7x 2+15x 2-2x 2 = . 11、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) = . 12、2x+2y-[3x-2(x-y)] = . 13、5-(1-x)-1-(x-1) = . 14、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z) = . 15、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an) = . 16、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b) = . 17、9a 2+[7a 2-2a-(-a 2+3a)] = . 18、(4x 2-8x+5)-(x 3+3x 2-6x+2) = . 19、(0.3x 3-x 2y+xy 2-y 3)-(-0.5x 3-x 2y+0.3xy 2) = . 20、-{2a 2b-[3abc-(4ab 2-a 2b)]}= . 21、(5a 2b+3a 2b 2-ab 2)-(-2ab 2+3a 2b 2+a 2b) = . 22、(x 2-2y 2-z 2)-(-y 2+3x 2-z 2)+(5x 2-y 2+2z 2) = . 23、(3a6-a 4+2a 5-4a 3-1)-(2-a+a 3-a 5-a 4) = . 24、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)] = . 25、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m) = . 26、(3a 2-4ab-5b 2)-(2b 2-5a 2+2ab)-(-6ab) = . 27、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z) = 28、(-3x 3+2x 2 29、 合并同类项专项练习 50题 选择题 下列式子中正确的是() 2 5 7 2 2 2 A.3a+2b =5ab B. 3x 5x 8x C. 4x y 5xy x y D.5 xy-5yx =0 下列各组中,不是同类项的是 A 3 和 0 B 、2 R 2与 2 R 2 C 、xy 与 2pxy D 、 x n 1 y n 1 与3y n 1x n 1 下列各对单项式中,不是同类项的是() 1 A.0 与 B. 3x n 2y m 与 2y m x n 2 C. 13x 2y 与 25yx 2 D. 0.4a 2b 与 0.3ab 2 3 如果lx a2y 3与3x 3y 2b1 是同类项,那么a 、b 的值分别是() 3 已知代数式x 2y 的值是3,则代数式2x 4y 1的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A. yx B. y x C.10 y x D.100 y x 某班共有x 名学生,其中男生占 51%,则女生人数为 ( ) A 49%x B 、51%x x r x C 、 D 、一 49% 51% 一个两位数是a ,还有一个三位数是 b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面 ,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) 10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b 填空题 写出 2x 3y 2的一个同类项 ___________________________ . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10. 、 11. a 1 a A. B. C a 2 D. a 1 2 b 1 b 1 下列各组中的两项不属于同类项的是 () A. 3m 2n 3和 m 2n 3 B. 翌 和 5xy C.-1 5 下列合并同类项正确的是 和—D. a 2 和 x 3 4 () (A) 8a 2a 6; (B) 2 3 5 5x 2x 7x ; (C) 3a 2b 2ab 2 a 2 b ; (D) 5x 2 y 3x 2y 8x 2 y (1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2 .已知:A=3x2-4xy+2y2 , B=x2+2xy-5y2 求:(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0,求C。 例3 .计算: (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4 求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)} 的值,其中x=2。 例5 .若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值。 例6 .已知x+y=6,xy=-4,求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算: (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0 , b<0 , |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1 合并同类项计算题 1.a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 2 .(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab= . 4.7x -(5x-5y)-y=. 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc= . 6.- 7x2+6x+13x2-4x-5x2=. 7.2y+(-2y+5)-(3y+2)=. 11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=. 12.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=. 13.-6x2-7x2+15x2-2x2=. 14.2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)=. 16.2x+2y-[3x-2(x-y)]=. 17.5-(1-x)-1-(x-1)=. 18.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy. 19.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3. 21.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=. 22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=. 23.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为. 25.一个多项式减去 3m4-m3-2m+5 得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于. 26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=. 27.若-3a3b2 与5ax-1by+2 是同类项,则x=,y=. 28.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=. 29.化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是.30.2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ). 31.3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=. 32.化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于. 33.[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1. 34.3x-[y-(2x+y)]=. 35.化简|1-x+y|-|x-y|(其中x<0,y>0)等于.36.已知x≤y,x+y-|x-y|=. 37.已知x<0,y<0,化简|x+y|-|5-x-y|= . 38.4a2n-an- (3an-2a2n)= . 39 .若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4 得2x2y+3xy2- x2+2xy, 则这个多项式为. 40.-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=. 41.当 a=-1,b=-2 时, [a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]= . 43.当a=-1,b=1,c=-1 时, -[b-2(-5a)]-(-3b+5c)=. 44.-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)= . 45.-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)=. (1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。 例3.计算: (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。 ; 例5.若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值。 例6.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算: (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1 (五)x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2的值。 1解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号)=2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) 。 =2a-[-8a+8b] (及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行) =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项) =4m2n-2mn2 2解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号) $ =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项) =4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列) (2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号) =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项) =2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列) (3)∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ? =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律) =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项) =-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列) 3解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 (去括号) =(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项) =-m2-mn-n2 (按m的降幂排列) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) ( =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号) =0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项) =-an+1-8an (3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号) =(1--+)(x-y)2 (“合并同类项”) 1 .下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 .下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 .如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12 a b =?? =? B.02 a b =?? =? C .21 a b =?? =? D .11 a b =?? =? 5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和 14 D.2a 和3x 6 .下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 .已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 .x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 .某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、 51% x 10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) A.b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 11. 与 y x 2 21不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是( ) A. z x 2 2 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2 y 12.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( ) A.2a 与2 a B.5 b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 0.3m 2n 与0.3x 2 y 合并同类项: 1、-5ab+3ab 2、18p-9q+5-9q-10p 3、-3 1a b 2 +6 5a b 2 -2 1b 2 a 4、3(a+b)2-4(a+b)2 5、2ab-5ab+3ab 6、5x 2y-12y 2x 4+3x 4y 2-6yx 2 7、18p-9q+5+9q-16p 8、5a-(3b-2c+a) 9、(3m-5)-(n-3m) 10、-(2m-3) 11、n-3(4-2m) 12、a+5(-b-1) 13、-(5m+n)-7(a-3b) 14、2ab-(3ab-5a 2b) 15、6a 2-4ab-4(2a 2+2 1 ab) 16、3x-[5x-(2 1x-4)] 17、3x-5x+(3x-1) 18、4(xyz-2xy)-(xyz-3z)+3(2xy-z) 20、2a 2-(a+2b-3c) 21、-(2a-b)+(c-1) 22、x 2+(3x-y+y 2) 23、-(a+b)-(c-d) 24、-{-[-(5x-4y)]} 25、3(m-1)-4(1-m) 26、-3(2x2-xy)+4(x2+xy+6) 27、-{+[-(x-y)]}+{-[-(x+y)]} 1(xy-x2)-8xy 29、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab]28、2x2- 2 30、y2-(6x-y+3z) 31、9x2-[x-(5z+4)] 32、x+[-6y+(5z-1)] 33、-(7x+y)+(z+4) 34、4(x2+xy-6)-3(2x2-xy) 35、x+[(3x+1)-(4-x)]36、-(2x-y) 37、-3a+(4a2+2) 合并同类项经典练习题 1.单项式113 a b a x y +--与345y x 是同类项,求a b -的值 2.x 5-y 3+4x 2 y -4x +5,其中x =-1,y =-2; { 3.x 3-x +1-x 2 ,其中x =-3; * 4.已知62 2x y 和313m n x y -是同类项,求29517m mn --的值 5.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2,则k= ,n= 6..求5xy -8x 2+y 2 -1的值,其中x =2 1,y =4; \ 7..若21|2x -1|+3 1|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2 y 的值. | 8.若0)2(|4|2=-+-x y x ,求代数式222y xy x +-的值。 9.求3y 4-6x 3y -4y 4+2yx 3 的值,其中x =-2,y =3。 — 10.已知213-+b a y x 与252x 是同类项,求b a b a b a 2222132-+的值。 、 11.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值,其中x =-2. 12. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值,其中a =-3,b=2. ) 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示化简a - - - a+ - c c b b ( 14已知:多项式6-2x2-my-12+3y-nx2合并同类项后不含有x、y,求:2m+3n-mn的值。 15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2 x2-x+3,正确的结果应该是多少(完整版)最新七年级数学_合并同类项专项练习题
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