第二章一元一次不等式(组)单元检测卷(一)及答案

第二章 一元一次不等式(组)单元检测卷(一)

（全卷满分100分 限时90分钟） 一.选择题：（每小题3分共36分）

1. 若b a <，则下列各不等式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．

33b

a >

C ． b a -<-

D ． bc ac < 2．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．

1

a

b <

D ．0a b -<

3．已知x y >，则下列不等式不成立的是（ ）．

A ．66x y ->-

B ．33x y >

C ．22x y -<-

D ．3636x y -+>-+ 4. 如果1－x 是负数，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．）x ＜0

C ．x ＞1

D ．x ＜1 5. 若

1-=a

a ，则a 只能是：（ ） （ ）

A ．1-≤a

B ．0

C ．1-≥a

D ．0≤a

6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（ ）

A ．6折

B ．7折

C ．8折

D ．9折

7．一次函数y ＝2x －4与x 轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x －4≤0的解集应是（ ）

A ．x ≤2

B ．x ＜2

C ．x ≥2

D ．x ＞2

8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买______支钢笔．

A.12

B.13

C.14

D.15

9.已知关于x 的不等式组0

220x a x ->??->?

的整数解共有6个，则a 的取值范围是

A. 65a -<<-

B. 65a -≤<-

C. 65a -<≤-

D. 65a -≤≤- 10. 不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为 ( )

11．给出四个命题：①若a>b ,c=d , 则ac>bd ；②若ac>bc ,则a>b ；③若a>b 则ac 2>bc 2；④若ac 2>bc 2，则a>b 。正确的是 （ ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．④

12．如图，一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx+b >ax 的解集是（ ）

A ．x >1

B ．x <1

C ．x >2

D ．x <2

二.填空题：（每小题3分 共12分）

13. 已知 a ＜5,不等式 ax ≥5x +a －5的解集是 . 14.2≥x 的最小值是a ,6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a

15.若不等式组21

23

x a x b -

->?的解集是11x -<<，那么(1)(1)a b +-的值等于 。

16.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题. 三.解答题：（共52分）

17. （12分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集： （1）2（1－x ）＞3x －8． （2）－x －1＜3

11

4+x ．

(3) ???+++-

85x <43x 1x <84x (4) 2<22x

-3<1-

18. （6分）已知关于x 的方程m x m x =--+2

1

23的解的负数，求m 的取值范围。

19. （6分）如果不等式组2223

x

a x

b ?????+≥-<的解集是01x ≤<，那么a +b 的值是多少？

20（8分）某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．（1）现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱? （2）至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？

21. （6分）某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？

22.（6分）某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分

别为1500元和3000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？

23.（8分）某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).

(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.

(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

参考答案 一.选择题：（每小题3分共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

A

C

D

C

D

B

A

B

C

D

D

B

二.填空题：（每小题3分共12分）

题 号 13 14

15

16 答 案

1

－4 －6

14

三.解答题：（共52分）https://www.360docs.net/doc/6310072604.html,

17. 解：(1) x ＜2 (2) x ≥－2

解：（3） (4)

18.解：去分母得：2x +2m －6x +3=6m 移项和并同类项得:4x =3－4m 系数化为1得：4

43m

x -= ∵x <0,∴ m >

4

3 19.解：a +b =1

20.（1）买普通票价钱为：20×18=360（元），买20人团体票价钱为：20×20×80%=320（元）， 360－320=40（元），答：18位游客买团体票比买普通票便宜40元； （2）设有x 人去该公园，根据题意，得20x ＞20×80%×20， 解得：x ＞16．

答：至少17人，买团体票比买普通票便宜． 21.解：设汽车每月行驶x 千米， 甲出租公司的费用：1.10x 元， 乙出租公司的费用：800+0.10x 元，

当甲、乙两公司的费用相同时：1.10x =800+0.10x ，

－

－

0 1

2 3

3

0 － 1 2

解得：x=800，

∴当行驶800千米时，甲、乙两公司的费用相同；

当x＜800，甲公司合算，当x>800时，乙公司较合算。

22.设每月所支付的工资为y元，招聘A工种工人x人，则招聘B工种工人（150－x）人，根据题意得y=1500x+3000（150－x）=－1500x+450000，

因为150－x≥2x，解得x≤50，

y=－1500x+450000中的y随x的增大而减少，

所以当x=50时，y取得最小值375000，

即当招聘A工种工人50人时，可使每月所付工资最少。

23.解：（1）y=45x+30（50－x）=15x+1500；

由题意得0.5x+0.9（50－x）≤38，

x+0.2（50－x）≤26

得17.5≤x≤20,所以x=18、19、20

（2）∵y=15x+1500中k=15＞0

∴y随x的增大而增大

∴当x取最大值20时，y最大

∴设最大利润为1800（元）