齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算 Revised as of 23 November 2020
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数
1）
选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）
速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料
为45钢（调质）硬度为240HBS 。
4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。
2. 按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行计算，即
d 1t ≥2.32√K t T 1d u +1(Z E [H ])23
(1) 确定公式内的各计算数值
1）
试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ）
T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96
=2.908×105N?mm
3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。
4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12
。
5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa 。
6）由式10-13计算应力循环次数。
N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104
7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得
[σH ]1=K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa
(2) 计算
1） 试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。
d 1t ≥2.32√K t T 1φd u +1u (Z E [σH ])23
=2.32√1.3×2.908×1050.5∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm
2） 计算圆周速度v 。
v =
πd 1t n 160×1000=π×68.89×7.9660×1000
=0.029m s ? 3)计算齿宽b 。
b =φd d 1t =0.5×68.89=34.445mm
4)计算齿宽与齿高之比b h 。
模数
m t =d 1t z 1=68.8924
=2.87 齿高
h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm
b h =34.4456.46
=5.33 5） 计算载荷系数。 根据v =0.029m/s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1;
直齿轮，K Hα=K Fα=1;
由表10-2查得使用系数K A =1.5;
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。
由b h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数
K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875
6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得
d 1=d 1t √K t 3=68.89×√1.8753=77.84mm
7)计算模数m。
m=d1
z1
=
77.84
24
=3.24mm
3.按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度设计公式为
m≥√2KT1
φd z12(
Y Fa Y Sa [σF]
)
3
（1）确定公式内各计算数值
1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa；
2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN1=1.1，K FN2=1.2;
3）计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S=，由式（10-12）得
[σF]1=K FN1σFE1
S
=
1.1×500
1.4
=392.86MPa
[σF]2=K FN2σFE2
S
=
1.2×380
1.4
=325.71MPa
4)计算载荷系数K。
K=K A K V K FαK Fβ=1.5×1×1×1.185=1.78 5)查取齿形系数。
由表10-5查得Y Fa1=2.65, Y Fa2=2.06。
6）查取应力校正系数。
由表10-5查得Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.97。
7）计算齿轮齿条的Y Fa Y Sa
[σF]
并加以比较。
Y Fa1Y Sa1 [σF]1=
2.65×1.58
392.86
=0.01066
Y Fa2Y Sa2 [σF]2=
2.06×1.97
325.71
=0.01246
齿条的数值大。
（2）设计计算
m≥√2×1.78×2.908×105
0.5×242
×0.01246
3
=3.55mm
由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。可由弯曲强度算得的模数并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径
d1=77.84mm,算出齿轮齿数
z1=d1
=
77.84
≈20
以上计算过程验证了模数m=8,直径d=160的齿轮是符合强度要求的