兰州交大MIDAS作业之拱桥空间分析计算报告

一、建模思路

1、定义材料和截面

按给定材料和截面数据定义相关材料和截面，其中虚设梁为指定车辆移动荷载而设。对虚设梁的材料和截面可输入任意的足够小的值以使其不致于对分析结果产生影响。

2.建模

先利用拱桥建模助手，输入矢高和跨径，生成拱肋。然后利用扩展线单元，选择“投影”并选中吊杆节点，选择相应材料、截面建立吊杆。全选复制生成另一拱肋及吊杆单元。扩展线单元生成横系梁及纵梁，桥面系斜撑的建立可先复制后镜像生成。最后建立拱上斜支撑和横向支撑及虚拟梁。（其中吊杆单元为桁架单元，其余均为梁单元）。建立完成后的模型如图1：

图1.全桥模型

3.边界条件

按照题目所给B1-B4约束条件对模型施加边界约束，支撑构件的两端对单元坐标系y、z轴为铰接条件，与主梁相连接的横系梁两端对单元坐标系y、z轴为铰接条件。吊杆与拱肋及主梁选择刚性连接。边界施加后如图2所示。

图2.边界条件

4. 车辆移动荷载和静力荷载

按要求输入人行道荷载和固定荷载，加载方式为梁单元均布加载。以虚拟梁为参照，进行车辆移动荷载加载。选择的公路工程技术标准(JTG B01-2003)的荷载，程序默认为公路-I 级荷载。移动荷载分析控制数据里需输入基频，因此需将自重转换为质量，并将恒载转为质量，求解出基频。经计算，基频为0.000442。程序运行结果如图3所示。（附：可能是程序破解狗有问题，程序得出的基频不正常，太偏小。）

图3.自振周期及频率

为求得吊杆初张力，先假设为18根吊杆初张力均为1KN。运行结果后再进行调试。初张力数值表如图4所示。

图4.初张力数据表

5.运行分析，查看结果

运行后，进行荷载组合。将自重、固定荷载及人行道荷载组合做为恒载状况。分别查看恒载和活载内力图及变形图。图形结果如图所示。

图5.恒载作用下内力图

图6.活载作用下内力图

图7.恒载作用下变形图

图8.活载作用下变形图

二、吊杆力计算及吊杆优化设计

1. 刚性支承连续梁法

所谓刚性支承连续法就是求一组恒载张拉力值, 使系梁与吊杆连接处节点在恒载和张拉力的作用下,在成桥状态下的位移为零,并且同时认为系梁内的弯矩为刚性支承连续梁弯矩。可见此处在确定吊杆的内力时, 主要以位移为控制目标(若为一次落架时同于零位移法) ,以保证最终成桥时的线型。

根据一次落架方式可以算出在恒载g 作用下而柔性吊杆初始张拉力为零时, 吊杆与主梁连接处节点的垂直位移,然后依次算出吊杆受单元力时对这些点的位移影响量ki, k 为节点编号, i 为吊杆编号, 于是在恒载和吊杆力的共同作用下, 以使各控制节点变位等于零为目标, 可以写出线性方程组:[ A] {X} + {△} = 0 ( 1)其中:{X} = { x1x2??xn }xi :表示第i根吊杆的张拉力矢量;{△} = {△1g△2g??△ng}△ig表示位移矢量。

2. 吊杆初张力求解

首先定义荷载组合，将固定荷载和各个吊杆初张力系数均设为1，如图9所示。

图9.荷载组合表

然后利用迈达斯的索力调整功能，以吊杆与主梁相交的各个节点的竖向位移Dz=0做为

控制目标。点击搜索按钮进行相关参数设置，系统自动进行求解。索力调整界面如图10所示。

图10.索力调整表

但是由于计算数据量庞大，电脑经常处于死机状态。故采取未知荷载系数法求解影响矩阵。相关数据见附图11。

图11.未知荷载系数法

生成的结果如图12所示，将其导出为excel文件。

图12.未知荷载系数法求解结果将结果整理制作表格如下：

3. 优化设计

（1）调索前后内力比较

将原模型复制供优化设计使用，将求解出来的初张力代替原来的假设张力。运行分析，查看位移变化是否满足要求。结果如下图：

图13.位移变化

由位移变化等值线图可知：主梁平面大部分节点位移均为0，中间两个单元位移稍大，为1.26e-4，近似为0。说明求解方法可行。

此时，查看恒载作用下内力图，如下图所示：

图14.恒载作用下内力图（确定吊杆初张力后）

图15.活载作用下内力图（确定吊杆初张力后）

图16.恒载和吊杆张力作用下内力图（确定吊杆初张力后）由以上图形数据可得知：在张拉力调整前，最大弯矩为1.9e+003KN*m；调整后仅在恒载作用下，弯矩降为1.22 e+003KN*m；吊杆张力与恒载共同作用下，弯矩进一步降为

4.74 e+002KN*m。这说明吊杆参与了结构受力，并减小了主梁相应的弯矩。

（2）吊杆截面尺寸优化

方法：做出吊杆内力图及内力表格，将表格内数据绘制图形查看吊杆内力趋势。按照标准抗拉强度1860MPa考虑，即将各个吊杆内力除以钢绞线强度值，即可得出各个吊杆优化后的面积。相关图表如下：

图17.吊杆内力图（确定吊杆初张力后）

图18.各个吊杆内力图（确定吊杆初张力后）

综合以上信息，可知除了40#单元和48#单元直径由原来的100mm变为22mm外，其余均变为20mm。