物理化学课后习题第十章答案

第十章界面现象

10.1请回答下列问题：

(1)常见的亚稳状态有哪些？为什么会产生亚稳状态？如何防止亚稳状态的产生？

(2)在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？

(3)下雨时，雨滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状及其理由。

(4)物理吸附与化学吸附最本质的区别为什么？

(5)在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？

解：(1) 常见的亚稳定状态有：过饱和蒸气，过冷液体，过热液体，过饱和溶液等。

原因：由于新相的生成时，其粒径极小，其比表面能较高，体系不可能自发地向能量较高的方向进行，除非体系本身的能量较高或外界干扰，因此，新相的生成是较困难。

防止亚稳状态产生的方法：提供新相生成的“晶种”或外界扰动或提高体系本身的能量等法。

(2) 根据开尔文公式，液滴越小，其饱和蒸气压越高。因此，小液滴逐渐变小直至消失，大液滴逐渐变大。

(3) 该气泡近为球形(如不考虑水压影响，应为球形)。

根据表面张力意义或附加压力公式，只有当表面作用力完全对称时，表面最为稳定。球形表面的作用力是完全对称的。

(4) 作用力的本质不同。物理吸附是范德华力，而化学吸附是化学键力。

(5) 物理吸附过程相当于气体凝结过程，此时气体的热运动能减小，体系熵减小。

10.2 在293.15K及101.325kPa半径为1×10－3 m的汞滴分散成半径为1×10－9 m的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为其若干？已知293.15K汞的表面张力为0.470N m-1

解：小汞滴表面积为：

分散成小小汞滴的个数为：

10.3解：（1）kPa Pa r p 3

6310178.1101.01091.5822⨯=⨯⨯⨯==--γ∆ （2）kPa Pa r p 3

6310178.1101.01091.5822⨯=⨯⨯⨯==--γ∆ （3）kPa Pa r p 36310356.210

1.01091.5844⨯=⨯⨯⨯==--γ∆ 10.4解：（1）若使液面不上升，那么管中再加的压力应该等于平液面产生的附加压力

即Pa Pa r p P 8921005.0103.222233

=⨯⨯⨯===--γ∆

若不加任何压力，平衡后毛细管内液面升高的高度产生的压力应该等于上述管中增加的压力，即gh P ρ=，那么m m g P h 115.08

.94.789892=⨯==

ρ 10.7解：毛细管中润湿角θ

为油-水界面张力1γ与玻璃-水界面2γ之间夹角。如果水面上是

空气，则毛细管内水上升的高度h 基本上是由弯曲液面下附加压力引起的。但是当空气被油置换后，则毛细管内高度h ，除弯曲液面下附加压力造成水的上升外，还要考虑毛细管外油产生的压力而令水柱产生的高度。就是说附加压力产生的水柱高度要低于h ，即

gh gh R

w o ρργ=+1

2 （1） 其中

r R =θcos ，R 为弯曲液面的曲率半径，r 为毛细管半径，将上述式子带入（1）中可

得)(cos 21o w rg h ρρθ

γ-=

10.8 与10.11类似，只是公式不同，直接拟合方程即可得到结果。

10.9 解： 朗谬尔吸附等温式为 bp V V a

m a 1

1+= （1）已知138.93-⋅=kg dm V m a ，135.82-⋅=kg dm V a ， kPa p 375.13=，带入直接可

得b=0.5459 kPa -1

（2）同样的方式带入公式即可得到结果。

10.11 在291.15K 的恒温条件下，用骨炭从含醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同平衡条件下，每千克骨炭对醋酸的吸附量n a 与醋酸的平衡浓度c 的数据如下：

将上述数据关系用朗谬尔吸附等温式表示，并求出式中的常数。

解： 朗谬尔吸附等温式可以表示为

a m a

m

a n c bn n 1

1*11+= 以

a

n

1对c 1作图，从直线的截距和斜率求得b 和a

m n 。注：作图必须符合规范，必须在坐标纸上用铅笔绘制，有图名、坐标名、坐标单位等。

得到1

008.5-⋅=kg mol n a m ，3183.20dm mol b ⋅=-

10.15 293.15K 时，水的表面张力为72.75mN ⋅m -1，汞的表面张力为486.5mN ⋅m -1，而汞和水的界面张力为375 mN ⋅m -1，请判断： (1) 水能否在汞的表面上我铺展开？ (2) 汞能否在水的表面上铺展开？ 解

(1)075.38)37575.725.486(11>⋅=⋅--=--=-=--m mN m mN G S l w sl

s

H g γγγ∆，

能铺展开

(2)075.7881<⋅-=--=-=-m mN G S s

H g sl

l

w γγ

γ∆，不能铺展开 10.17 292.15K 时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ = γo -aln(1+bc)式中γo 为纯水的表面

张力，a 和b 皆为常数。（1）试求该溶液中的丁酸的表面吸附量

和浓度c 的关系。（2）

若已知a=13.1mN·m -1,b=19.62 dm 3·mol,试计算当c=0.200mol·dm -3是的 为若干？（3）当

丁酸的浓度足够大，达到bc ＞＞1时，饱和吸附量

为若干？设此时的表面上丁酸成单

分子层吸附，试计算在液面上的每个丁酸分子所占的截面积为若干？