五年级下册数学重点知识总结
五年级下册数学重点知识总结
第一部分（填空、选择、判断）
1、对称轴：折叠后完全重合，中线就是对称轴。（会画图）
2、旋转：伸出一只手，手腕对准中心点，手指伸向图形延展方向，根据题意，顺时针旋转向右转，逆时针旋转向左转。（会画图）
3、时钟指针旋转：五分钟一格为30度角。一分钟一格为6度。（会画图）
4、平移：不改变方向，改变位置。（会画图）
5、a乘b等于c；a、b是c的因数，c是a、b的倍数。
6、一个数的因数用列举法：15的因数（1、3、5、15）。
7、两个或两个以上公因数用短除，式子左边的所有数相乘。
8、一个数的倍数用列举法：3的倍数（3、6、9、12??）。
9、两个或两个以上公倍数用短除，式子左边和下边所有的数全部相乘。
10、基数：1、3、5、7、9??
11、偶数：0、2、4、6、8??
12、2的倍数：尾数是0、2、4、6、8的数。
13、3的倍数：所有位相加之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14、5的倍数：尾数是0、5的数。
15、100以内质数分类记忆：
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数是3或9的共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数是1或7的共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数是1、3或7的共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个数是79和97。
16、20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
17、既不是质数也不是合数的是1。
18、0属于整数，也属于自然数，也属于偶数。
第二部分（填空、选择、判断、图形题、应用题）
1、长方体特点：面，共6个，相对的两个面相等；底面是正方形的长方体，长和宽相等，有4个侧面积相等；角，共8个顶角，每个顶角连接的棱有长、宽、高；棱，共12条棱，有4条棱相等，底面是正方形的长方体有8条棱相等。
2、长方体：
1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2 ；棱长之和=（a+h+b）×4 2）无盖求表面积=（长×高+宽×高）×2＋长×宽 S=（ah+bh）×2＋ab
3）底面是正方形的长方体表面积＝边长×边长×2＋边长×高×4
4）切一刀多两个底面积，除以2,求一个底面积；两刀多四个面，除以4,求一个底面积。
5）两个相等长方体拼起来求表面积有三种方法：把长延长2倍；或把宽延长2倍；或把高延长2倍。
6）体积（容积）=长×宽×高（容积要换算成体积单位） V=abh
7）容积是求物体内部体积；体积是求物体外部体积。
8）底面是正方形的长方体体积=边长×边长×高
9）水中扔石头：水面上升的水体积（长×宽×水上升的高度）＝石头的体积
10）容器注水是求体积＝长×宽×水面高度（容积需要换算单位）
11）各边长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
12）墙刷漆是求表面积（抛去地面、和门窗，有时根据题意是否刷房顶）
2、正方体：
1）表面积=棱长×棱长×6 S=a2×6 ；棱长之和=12a
2）体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
3）2个正方体拼成长方体，求表面积和体积，就是把正方体一边延长2倍，之后按长方体公式计算。
4）边长扩大2倍，表面积扩大24倍，体积扩大8倍。
（注意：填空题别忘写单位；应用题单位不统一时要换算）
第三部分（填空、选择、判断、计算题、应用题）
1、分数单位：几分之一。（分数的分母不为0）
2、真分数：分子小于分母。假分数：分子大于或等于分母。
3、假分数和带分数互化：
1）假化带：用分子除以分母，商为整数部分，分母不变，余数为分子；
2）带化假：整数部分乘以分母再加上分子等于分子，分母不变；
3）1可以化成任何分数的形式
4、分数的性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
5、约分、通分是分数化简的两种计算方法。
6、互质数的两个数：最大公因数只有1；最小公倍数是两个数相乘。
7、互质数：
1）两个不同的质数
2）相邻两个自然数
3）一个质数与一个不是倍数的合数
4）1和任意自然数
5）相邻两个合数
8、求最大公因和最小公倍应用题：在一块材料上截不同尺寸的是求最小公倍；在不同材料上截相同尺寸的是求最大公约。
9、分数应用题与和差、和倍应用题属于一类。（可画饼状图或线段图来辅助答题）
10、分数小数互化：分子除以分母，除不尽的依题意保留小数，题意无说明的保留两位小数（四舍五入）。
11、特殊分数化小数：
1/2=0.5
1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 9/10=0.9
1／20＝0.05 3／20＝0.15 7／20＝0.35 9／20＝0.45
1／50＝0.02 1／100＝0.01
12、分数加减法：先通分，分母不变分子相加减，最后约分。
13、运算法则：
1）先算小括号，再算中括号;先算乘除，再算加减。
2）加法交换率a+b=b+a；
3）加法结合率a+b+c=a+(b+c)；
4）乘法分配率(a+b)c=ac+bc；
5）减法运算性质 a-b-c=a-（b+c）；
6）除法运算性质 a÷b+c÷b=（a+c）÷b
第四部分
1、平均数：几个数相加的和除以这几个数的个数就是平均数。（平均数是看整体水平的）
2、中位数：从小到大排列，最中间的一个或者最中间的两个数的平均数，就是中位数。（表示一组数据中的中等水平）
3、众数：在一组数据众出现次数最多的数是众数；众数可以有无数个，也可以没有众数。（表示一组数据中的多数水平）
4、复式折线统计图：不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。（根据直线平缓或陡峭可看出数据的变化趋势）
5、打电话（两种情况）：
1）老师给组长打电话，组长继续打，老师不打。
2）老师给组长打电话，老师和组长一起继续打。
6、抽次品：
要辨别的物品数目（单
位：个）保证能找出次品需要测量的次数
2－3 1 4－9 2 10－27 3 28－81 4 82－243 5 ????