matlab-章课后作业
MATLAB基础教程1~8章作业
Matlab第一章
1.阐述Matlab的功能
Matlab作为一种高级计算软件，是进行算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的交互式应用开发环境，已被广泛应用于不同领域。Matlab的基本功能包括：数学计算功能、图形化显示功能、M语言编程功能、编译功能、图形用户界面开发功能、Simulink建模仿真功能、自动代码生成功能。
Matlab第二章
1．创建double的变量，并进行计算。
(1)a=87，b=190，计算a+b、a-b、a*b。
(2)创建uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。
>> a=87,b=190
a =
87
b =
190
>> a+b
ans =
277
>> a-b
ans =
-103
>> a*b
ans =
16530
>> c=uint8(87), d=uint8(190)
c =
87
d =
190
>> c+d
ans =
255
>> c-d
ans =
>> c*d
ans =
255
2.计算
(1)sin(60)
(2)e^3
(3)cos(3π/4)
>> sind(60)
ans =
0.8660
>> exp(3)
ans =
20.0855
>> cos(3*pi/4)
ans =
-0.7071
3.设u=2，v=3，计算：
(1)
(2)
(3)
>> u=2;
>> v=3;
>> 4*u*v/log(v)
ans =
21.8457
>> (exp(u)+v)^2/(v^2-u)
ans =
15.4189
>> sqrt(u-3*v)/(u*v)
ans =
0 + 0.4410i
4.计算如下表达式：
(1)
(2)
>> (3-5*i)*(4+2*i)
ans =
22.0000 -14.0000i
>> sin(2-8*i)
ans =
1.3553e+003 +6.2026e+002i
5.判断下面语句的运算结果。
(1) 4 < 20
(2) 4 <= 20
(3) 4 == 20
(4) 4 ~= 20
(5) 'b'<'B'
>> 4<20
ans =
1
>> 4<=20
ans =
1
>> 4==20
ans =
>> 4~=20
ans =
1
>> 'b'<'B'
ans =
6.设a=39,b=58,c=3,d=7判断下面表达式的值。
(1)a>b
(2)a (3)a>b&&b>c (4)a==d (5)a|b>c (6)~~d >> a=39,b=58,c=3,d=7 a = 39 b = 58 c = 3 d = 7 >> a>b ans = >> a ans = >> a>b&&b>c ans = >> a==d ans = >> a|b>c ans = 1 >> ~~d ans = 1 7.编写脚本，计算上面第2题中的表达式。 %计算表达式的值并显示 disp('sin(60)='); disp(sind(60)); disp('exp(3)='); disp(exp(3)); disp('cos(3*pi/4)='); disp(cos(3*pi/4)); 8.编写脚本，输出上面第6题中的表达式的值。 %计算表达式的值并显示 a=39; b=58; c=3; d=7; disp('a>b'),disp(a>b); disp('a disp('a>b&&b>c'),disp(a>b&&b>c) disp('a==d'),disp(a==d); disp('a|b>c'),disp(a|b>c); disp('~~d'),disp(~~d); Matlab第三章 1.在命令提示符下输入以下两条命令： >> x = [ 9 3 0 6 3] >> y = mod((sqrt(length(((x+5).*[1 2 3 4 5]))*5)),3) 求y值为多少？ x = 9 3 0 6 3 y = 2 2.在MATLAB中运行以下命令： a = [3, 7, 2, 7, 9, 3, 4, 1, 6]; b = [7]; a(4) = []; vec1 = a==b; vec2 = mod(a,2)==0; c = sum(vec1); vec3 = vec1+vec2; d = vec3.*a; vec4 = find(a > 5); e = a(vec4) + 5; vec5 = find(a < 5); f = vec5.^2;求c、d、e、f的值。 >> c c = 1 >> d d = 0 7 2 0 0 4 0 6 >> e e = 12 14 11 >> f f = 1 9 25 36 49 3.向量操作时Matlab的主要部分,使用给出的向量来做下面的练习. Vec=[4 5 2 8 4 7 2 64 2 57 2 45 7 43 2 5 7 3 3 6253 3 4 3 0 -65 -343] (1)创建一个新的向量vecR,使其成为vec的转置. (2)创建一个新的向量vecB,使其成为vec前半部分与后半部分对换的结果. (3)创建一个新的向量vecS,使其包含vec中所有小于45的元素,且按vec中的顺序排列. (4)创建一个新的向量vec3R,使其从vec中最后一个元素开始,间隔3个元素取一个元素,直到第一个元素为止. (5)创建一个新的向量vecN,使其包含vec中所有等于2或4 的元素的索引值. (6)创建一个新的向量vecG,使其包含vec中去掉索引值为奇数且取值为2或4的元素后的所有元素. . >> vecR=vec' vecR = 4 5 2 8 4 7 2 64 2 57 2 45 7 43 2 5 7 3 3 6253 3 4 3 -65 -34 >> vec1=vec(1:13) vec1 = 4 5 2 8 4 7 2 64 2 57 2 45 7 >> vec2=vec(14:26) vec2 = Columns 1 through 8 43 2 5 7 3 3 6253 3 Columns 9 through 13 4 3 0 -6 5 -34 >> vecB=[vec2 vec1] vecB = Columns 1 through 8 习题2 1． 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号” 对象？ 3/7+0.1, sym(3/7+0.1), vpa(sym(3/7+0.1)) a=class(3/7+0.1)%双精度 b=class(sym(3/7+0.1))%符号 c=class(vpa(sym(3/7+0.1),4))%符号 d=class(vpa(sym(3/7+0.1)))%符号 2． 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。 sym('sin(w*t)') , sym('a*exp(-X)' ) , sym('z*exp(j*th)') a=sym('sin(w*t)'); symvar(a) b=sym('a*exp(-X)'); symvar(b) c=sym('z*exp(j*th)'); symvar(c) 3． 求以下两个方程的解： （提示：关于符号变量的假设要注意） （1）试写出求三阶方程05.443 =-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 x=sym('x','positive'); f=x^3-44.5; x=solve(f,x) （2）试求二阶方程02 2=+-a ax x 在0>a 时的根。 a=sym('a','positive'); syms x; f=x^2-a*x+a^a; x=solve(f,x) 4． 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同： a = @ , b = sym( @ ), c = sym( @ ,' d ' ), d = sym( '@ ' ) 在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。 a=7/3 b=sym(7/3) c=sym(7/3,'d') d=sym('7/3') vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) a=pi/3 b=sym(pi/3) c=sym(pi/3,'d') a=input('type in the first sequence ='); b=input('type in the second sequence ='); c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; disp('output sequence =');disp(c) stem(n,c) xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); type in the first sequence =[2 4 6 4 2 0 0 0] type in the second sequence =[3 -1 2 1] output sequence = Columns 1 through 9 6 10 18 16 18 12 8 2 0 Columns 10 through 11 0 0 ??? Undefined function or variable 'ylable'. Error in ==> E:\Matlab6p5FULL\bin\win32\Untitled.m On line 8 ==> xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); type in the first sequence =[2 4 6 4 2 0 0 0] type in the second sequence =[3 -1 2 1] output sequence = Columns 1 through 9 6 10 18 16 18 12 8 2 0 Columns 10 through 11 第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？ ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5（1） b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 （2）a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)))+pi) z = 2、a=::; >> b=exp*a).*sin(a+ 3、x=[2 4; 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2 y =4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行，第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素 A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素， B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例：x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量（如y=2）.底数也可以是标量（如x=2） 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = + d=c+a*b/(a+b) d = + 第二章 二、4、（1） y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans = 第三章 二1（1） 第二章 1 求下列表达式的值。 （1） w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) (2) a=3.5; b=5; c=-9.8; x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/tan(b+c)+a (3) a=3.32; b=-7.9; y=2*pi*a^(2)*[(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a] (4) t=[2,1-3*i;5,-0.65]; z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^(2))) 2 求下列表达式 A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]; B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]; (1) A+6*B A^2-B+eye (2) A*B A.*B B.*A (3) A/B B\A (4) [A,B] [A([1,3],:);B^2] 3 根据已知，完成下列操作 （1） A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; K=find(A>10&A<25); A(K) （2） A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; B=A(1:3,:) C=A(:,1:2) D=A(2:4,3:4) E=B*C （3） E 2 用if语句 score=input('请输入成绩:'); if score>=90&&score<=100 disp('A'); elseif score>=80&&score<=89 disp('B'); elseif score>=70&&score<=79 disp('C'); elseif score>=60&&score<=69; disp('D'); elseif score<60&&score>=0; disp('E'); else disp('出错'); end 用switch语句 score=input('请输入成绩:'); switch fix(score/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case {0,1,2,3,4,5} disp('E'); otherwise disp('出错'); end 第四章1题 1) X=0:10; Y=x-x.^3/6; P lot(x,y) 2) t=0:0.01:2*pi; x=8.*cos(t); y=4*sqrt(2).*sin(t); plot(x,y) 2题 第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象？ 3/7+0.1; sym(3/7+0.1); sym('3/7+0.1'); vpa(sym(3/7+0.1)) 〖目的〗 ●不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+0.1 c2=sym(3/7+0.1) c3=sym('3/7+0.1') c4=vpa(sym(3/7+0.1)) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = 0.5286 c2 = 37/70 c3 = 0.52857142857142857142857142857143 c4 = 0.52857142857142857142857142857143 Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 ●理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1) ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 3 求以下两个方程的解 （1）试写出求三阶方程05.443 =-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 （2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。 〖目的〗 ● 体验变量限定假设的影响 〖解答〗 （1）求三阶方程05.443 =-x 正实根 reset(symengine) %确保下面操作不受前面指令运作的影响 syms x positive solve(x^3-44.5) ans = (2^(2/3)*89^(1/3))/2 （2）求五阶方程02 2 =+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2) Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans = [ empty sym ] syms x clear syms a positive solve(x^2-a*x+a^2) ans = a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/2 4 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。 a =@, b = sym( @ ), c = sym( @ ,' d ' ), d = sym( '@ ' ) 在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。 〖目的〗 ● 理解准确符号数值的创建法。 ● 高精度误差的观察。 〖解答〗 （1）x=7/3 x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'), a = 《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级：T1243-7 姓名：柏元强 学号：20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心 目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31) 实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量，并进行计算。 (1)a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2．计算： (1) () sin 60 (2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3．设2u =，3v =，计算： (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i) 第五章 MATLAB 的绘画与图形处理 MATLAB 具有非常强大的二维和三维绘图功能，尤其擅长于各种科学运算结果的优秀可视化。 5.1二维曲线的绘制 5.1.1基本绘图命令plot plot 命令是MATLAB 中最简单而且使用最广泛的一个绘图命令，用来绘制二维曲线。 1. plot(x,y) 语法： plot(x,y) %绘制以x 为横坐标y 为纵坐标的二维曲线 【例5.1】绘制正弦曲线y=sin(x)和方波曲线，如图5.1所示。 >> x1=0:0.1:2*pi; >> y1=sin(x1); %y1为x1的正弦函数 >> plot(x1,y1); >> x2=[0 1 1 2 2 3 ]; >> y2=[1 1 0 0 1 1 ]; >> plot(x2,y2); >> axis([0 4,0 2]) %将坐标轴范围设定为0-4和0-2 2. plot(x1,y1,x2,y2,…)绘制多条曲线 plot 命令还可以同时绘制多条曲线，用多个矩阵对为参数，MATLAB 自动以不同的颜色绘制不同曲线。 【例5.2】绘制三条曲线，如图5.2所示。 图5.1 (a) 正弦曲线 (b) 方波曲线 >> x=0:0.1:2*pi; >> plot(x,sin(x),x,cos(x),x,sin(3*x)) %画三条曲线 图5.2 三条曲线 5.1.2绘制曲线的一般步骤 表5.1为绘制二维、三维图形一般步骤的归纳。 表5.1绘制二维、三维图形的一般步骤 内容 曲线数据准备： 对于二维曲线，横坐标和纵坐标数据变量； 说明： ?步骤1和3是最基本的绘图步骤，如果利用MA TLAB的默认设置通常只需要这两个基本步骤就可以基本绘制出图形，而其他步骤并不完全必需。 ?步骤2一般在图形较多的情况下，需要指定图形窗口、子图时使用。 第一章 M A T L A B 概况与基本操作 1.选择题（每题2分，共20分）： (1)最初的MATLAB 核心程序是采用D 语言编写的。 A.PASCAL B.C C.BASIC D.FORTRAN (2)即将于2011年9月发布的MATLAB 新版本的编号为C 。 A.MATLAB 2011Ra B.MATLAB 2011Rb C.MATLAB R2011b D.MATLAB R2011a (3)在默认设置中，MATLAB 中的注释语句显示的颜色是B 。 A.黑色 B.绿色 C.红色 D.蓝色 (4)如果要以科学计数法显示15位有效数字，使用的命令是A 。 A.format long e B.format long C.format long g D.format long d (5)在命令窗口新建变量a 、b ，如果只查看变量a 的详细信息，使用的命令为A 。 A.whos a B.who a C.who D.whos (6)如果要清除工作空间的所有变量，使用的命令为C 。 A.clear B.clear all C.两者都可 D.两者都不可 (7)在创建变量时，如果不想立即在命令窗口中输出结果，可以在命令后加上B 。 A.冒号 B.分号 C.空格 D.逗号 (8)如果要重新执行以前输入的命令，可以使用D 键。 A.下箭头↓ B.右箭头→ C.左箭头← D.上箭头↑ (9)如果要查询函数det 的功能和用法，并显示在命令窗口，应使用命令C 。 A.doc B.lookfor C.help D.三者均可 (10)如果要启动Notebook 文档，下列D 操作是可行的。 A.在命令窗口输入notebook 命令 B.在命令窗口输入notebook filename 命令 C.在Word 中启动M-book 文档 D.三者均可 2.填空题（每空1分，共20分）： (1)MATLAB 是matrix 和laboratory 两个单词前三个字母的组合，意为“矩阵实验室”，它的创始人是Cleve Moler 和Jack Little 。 (2)在MATLAB 的默认设置中，关键字显示的字体为蓝色，命令、表达式、计算结果显示的字体为黑色，字符串显示的字体为褐红色，注释显示的字体为绿色，错误信息显示的字体为红色。 (3)在命令窗口中，输出结果显示为各行之间添加空行的命令为format loose ，各行之间不添加空行的命令为format compact 。 (4)在MATLAB 中，各种标点符号的作用是不同的。例如，空格的作用是分隔数组每行各个元素，逗号的作用是分隔数组每行各个元素或函数的各个输入参数，分号的作用是作为不显示命令结果的命令行的结尾或分隔数组各列，冒号的作用是生成一维数组或表示数组全部元素，百分号的作用是引导一行注释，…的作用是连接相邻两行，感叹号的作用是调用操作系统命令。 3.程序设计题（每题10分，共40分） (1)以25m/s 的初速度向正上方投球（g=9.8m/s 2），计算到达最高点的时间tp 以及球从出发点到 最高点的距离hp 。 解：根据物理学知识，物体上抛运动的速度与经过的时间之间的关系为0p p v v gt =-，因此所需要的时间为0p p v v t g -=。而到达最高点时的速度0p v =，因此可根据此公式求出tp ： v0=25;g=9.8;vp=0; tp=(v0-vp)/g tp = 2.5510 第8章M文件函数 使用MATLAB函数时，例如inv, abs, angle和sqrt，MATLAB获取传递给它的变量，利用所给的输入，计算所要求的结果。然后，把这些结果返回。由函数执行的命令，以及由这些命令所创建的中间变量，都是隐含的。所有可见的东西是输入和输出，也就是说函数是一个黑箱。 这些属性使得函数成为强有力的工具，用以计算命令。这些命令包括在求解一些大的问题时，经常出现的有用的数学函数或命令序列。由于这个强大的功能，MATLAB提供了一个创建用户函数的结构，并以M文件的文本形式存储在计算机上。MATLAB函数fliplr 是一个M文件函数良好的例子。 function y = fliplr(x) % FLIPLR Flip matrix in the left/right direction. % FLIPLR(X) returns X with row preserved and columns flipped % in the left/right direction. % % X = 1 2 3 becomes 3 2 1 % 4 5 6 6 5 4 % % See also FLIPUD, ROT90. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. [m, n] = size(x); y = x(: , n : -1 : 1); 一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m扩展名的文本文件。如同脚本M文件一样，函数M文件不进入命令窗口，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。函数与MATLAB工作空间之间的通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间，或与MATLAB工作空间不交互。正如上面的例子所看到的，一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。它与文件名相同，但没有.m扩展名。它也定义了它的输入和输出变量。接下来的注释行是所展示的文本，它与帮助命令：? help fliplr相对应。第一行帮助行称为H1 行，是由lookfor命令所搜索的行。最后，M文件的其余部分包含了MATLAB创建输出变量的命令。 8.1 规则和属性 【例1.3-5】图示复数i z i z 21,3421+=+=的和。 z1=4+3*i;z2=1+2i; z12=z1+z2 clf,hold on plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3) plot([0,z12],'-r','LineWidth',3) plot([z1,z12],'ob','MarkerSize',8) hold off,grid on axis equal axis ([0,6,0,6]) text(3.5,2.3,'z1') text(5,4.5,'z2') text(2.5,3.5,'z12') xlabel('real') ylabel('image') shg z12 = a=-8; r_a=a^(1/3) p=[1,0,0,-a]; R=roots(p) MR=abs(R(1)); t=0:pi/20:2*pi; x=MR*sin(t); y=MR*cos(t); plot(x,y,'b:'),grid on hold on plot(R(2),'.','MarkerSize',30,'Color','r') plot(R([1,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b') axis([-3,3,-3,3]),axis square hold off r_a = 1.0000 + 1.7321i R = -2.0000 1.0000 + 1.7321i 【例1.3-10】画出衰减振荡曲线t e y t 3sin 3-=，t 的取值范围是]4,0[π。 t=0:pi/50:4*pi; y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y,'r','LineWidth',2) axis([0,4*pi,-1,1]) xlabel('t'),ylabel('y') 第五章 1.绘制下列曲线。 （1）2 1100 x y += （2）22 21x e y -=π （3）12 2 =+y x （4）? ??==3 2 5t y t x 答: (1) x=-10::10; y=100./(1+x.^2); plot(x,y) (2) x=-10::10; y=1/(2*pi)*exp(-x.^2/2); plot(x,y) (3) ezplot('x^2+y^2=1') (4) t=-10::10; x=t.^2; y=5*t.^3; plot(x,y) 2. 绘制下列三维图形。 （1）?? ? ??===t z t y t x sin cos （2）?? ? ??=+=+=u z v u y v u x sin sin )cos 1(cos )cos 1( （3）5=z （4）半径为10的球面（提示：用sphere 函数 答: (1) t=0:pi/100:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t; plot3(x,y,z) (2) u=0:pi/100:2*pi; v=0:pi/100:2*pi; x=(1+cos(u)).*cos(v); y=(1+cos(u)).*sin(v); z=sin(u); plot3(x,y,z) (3) [x,y]=meshgrid(-100:100); z=5*ones(size(x)); mesh(x,y,z) (4) [x,y,z] = sphere; %等价于sphere(20) 20是画出来的球面的经纬分面数...20的话就是20个经度, 20个纬度,或者说“就是划出20╳20面的单位球体，把球的表面分成400个小网格” surf(x,y,z); %绘制单位球面 x = 10*x; y = 10*y; z = 10*z; surf(x,y,z); %绘制半径为10的球面 axis equal 第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分 diff或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线 y'，然后把)(t y和)(t 绘制在同一图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从prob_data401.mat获得） 〖目的〗 ●强调：要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 （1）从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat （2）用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') （3）用gradent求导的指令（图形与上相似） dt=t(2)-t(1); yc=gradient(y)/dt; plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已，不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数，自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法，画出dt t t x y x ? =0sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 = 《及应用》实验指导书 《及应用》实验指导书 班级： T1243-7 姓名：柏元强 学号： 20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心 目录 实验04051001 语言基础..................... 错误!未指定书签。实验04051002 科学计算及绘图............. 1错误!未指定书签。实验04051003 综合实例编程.. (31) 实验04051001 语言基础 1实验目的 1) 熟悉的运行环境 2) 掌握的矩阵和数组的运算 3) 掌握符号表达式的创建 4) 熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1. 创建的变量，并进行计算。 (1) 87，190，计算 、、a*b 。 (87); (190); *b (2) 创建 8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 8(87); 8(190); *b 2．计算： (1) 操作成绩 报告成绩 (2) e3 (3) (60) (3) (3*4) 3．设，，计算： (1) (2) (3) 23; (4*u*v)(v) (((u))^2)/(v^2) ((3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) (2) (3-5*i)*(4+2*i) (2-8*i) 5．判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20 (3) 4 20 (4) 4 20 (5) 'b'<'B' 4 < 20 , 4 <= 20,4 20,4 20,'b'<'B' 6．设，，，，判断下面表达式的值。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 395837; a><>>> 7．编写脚本，计算上面第2题中的表达式。 ('(60)='); ((60)) ('(3)='); ((3)) ('(3*4)='); ((3*4)) 8．编写脚本，输出上面第6题中的表达式的值。395837; 目录 第一章 (1) 第二章 (5) 第三章 (12) 第四章 (32) 第五章 (47) 第六章 (54) 补充题欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题 (57) 第一章 1.创建表达式 %可以用syms先符号运算再带入值 x=1; y=2; z=(sqrt(4*x^2+1)+0.5457*exp(-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x))/(2*sin(3*y)-1) z = -1.4345 2.计算复数 x=(-1+sqrt(-5))/4; y=x+8+10j y = 7.7500 +10.5590i 3.help命令学三维曲线 x=-5:0.1:5; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=(sin(sqrt(X.^2+Y.^2)))./(sqrt(X.^2+Y.^2)); subplot(221); surf(X,Y,Z); colormap(cool); subplot(222); plot3(X,Y,Z,'linewidth',4); %绘制三维曲线，也可以随意给定一个三维曲线的函数。如果画这个曲面，那么将绘出一族三维曲线 grid on; subplot(223); meshz(X,Y,Z); %地毯绘图 subplot(224); meshc(X,Y,Z); %等高线绘图 4.peaks等高线（更改原函数） subplot(221); contour(peaks1,20); subplot(222); contour3(peaks1,10); %可以定义等高线条数 subplot(223); contourf(peaks1,10); subplot(224); peaks1; z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ... - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2) 第5章 MATLAB绘图 习题5 一、选择题 1．如果x、y均为4×3矩阵，则执行plot(x,y)命令后在图形窗口中绘制（）条曲线。D A．12 B．7 C．4 D．3 2．下列程序的运行结果是（）。A x=0:pi/100:2*pi; for n=1:2:10 plot(n*sin(x),n*cos(x)) hold on end axis square A．5个同心圆 B．5根平行线 C．一根正弦曲线和一根余弦曲线 D．5根正弦曲线和5根余弦曲线3．命令text(1,1,'{\alpha}+{\beta}')执行后，得到的标注效果是（）。C A．{\alpha}+{\beta} B．{\α}+{\β} C．α+β D．\α+\β4．subplot(2,2,3)是指（）的子图。A A．两行两列的左下图 B．两行两列的右下图 C．两行两列的左上图 D．两行两列的右上图 5．要使函数y=2e x的曲线绘制成直线，应采用的绘图函数是（）。C A．polar B．semilogx C．semilogy D．loglog 6．下列程序的运行结果是（）。B [x,y]=meshgrid(1:5); surf(x,y,5*ones(size(x))); A．z=x+y平面 B．与xy平面平行的平面 C．与xy平面垂直的平面 D．z=5x平面 7．下列函数中不能用于隐函数绘图的是（）。D A．ezmesh B．ezsurf C．ezplot D．plot3 8．下列程序运行后，看到的图形（）。C t=0:pi/20:2*pi; [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); 5.6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训 5.6.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法； 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法； 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法； 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法； 5. 学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。 5.6.2实训内容 1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。 162.316)(21++= s s s G 16 4.216 )(22 ++=s s s G 166.116)(2 3++=s s s G 1616 )(24++=s s s G 解：>> n1=16; >> d1=[1,3.2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1) >> n2=16; >> d2=[1,2.4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2) >> n3=16; >> d3=[1,1.6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16; >> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4) w=4; cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2)); ts1=3.5/(z1*w); [cmax1,tp1,ts1] ans = 1.2538 0.8569 2.1875 >> z2=0.3; w=4; cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2)); ts2=3.5/(z2*w); [cmax2,tp2,ts2] 第二章 1·求下列表达式的值。 （1）w=sqrt(2)*(1+*10^-6) w = （2）a=;b=5;c=; x=(2*pi*a+(c+b)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a); x x = （3）a=;b=; y=2*pi*a^2*[(1-pi/4)*b-4)*a]; y y = （4）t=[2,1-3i;5,]; z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2)); z z = +004 * - - - - 2，已知a，b，求下列表达式的值。 a=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];b=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0];（1）a+6*b ans = 47 23 -10 12 37 26 -15 73 7 a^2-b+eye(3) ans = -18 -217 17 22 533 109 21 867 526（2）a*b ans = 14 14 16 -10 51 21 125 328 180 a.*b ans = -8 15 4 0 35 24 -9 122 0 b*a ans = -11 0 -15 7 228 53 3 -1 28（3）a/b ans = b\a ans = （4）[a,b] ans = -1 5 -4 8 3 -1 0 7 8 2 5 3 3 61 7 -3 2 0 [a([1,3],:);b^2] ans = -1 5 -4 3 61 7 73 37 1 17 37 13 -20 1 9 3.已知a，完成下列操作。 a=[23,10,,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,,54,]; （1）输出a在[10,25]范围内的全部元素。 k=find(a>10&a<25) a(k) k = 1 ans = 23 (2)取出a前3行构成矩阵b，前两列构成矩阵c，右下角3*2子矩阵构成矩阵d，b与c的乘积构成矩阵e。 b=a(1:3,:) 第一题：某河床的横截面积，为了计算最大的排洪量，需要计算他的横断面积，用梯形法计算其断面积。 >> x=[0 4 10 12 15 22 28 34 40]; y=[0 1 3 6 8 9 5 3 0]; trapz(x,y) ans = 178.5000 答：用梯形积分法求的其面积为178.5平方米。 第五题：求下列积分的数值解。 （2）. e 2x 2π 0cos ?3x dx >>fun=inline('exp(2*x).*cos(x).^3'); >>quadl(fun,0,2*pi) ans = 9.7054e+004 答：所求积分的数值解为：9.7054*10^4。 （4） sinx x 10dx .>>fun=@(x)sin(x)./x; quadl(fun,1e-10,1) ans = 0.9461 答：所求积分的数值解为：0.9461. （6） dθ 2sinθ1 02π0 .>>fun=inline('sqrt(1+r.^2.*sin(th))','r','th'); dblquad(fun,0,1,0,2*pi) ans = 6.1879 答：所求积分的数值解为：6.1879. （7）1+x+y dydx,D为x2+y2≤2x .function s=dblquad2(fun,a,b,clo,dhi,n) ifnargin<6,n=100;end x=linspace(a,b,n+1); s=0; for i=1:n s=s+dblquad(fun,x(i),x(i+1),feval(clo,(x(i)+x(i+1))/2),feval(dhi,(x(i)+x(i+1))/ 2)); end >>clear; >>fun=inline('1+x+y.^2','x','y'); >>clo=inline('-sqrt(2*x-x.^2)'); >>dhi=inline('sqrt(2*x-x.^2)'); >>dblquad2(fun,0,2,clo,dhi,100) ans = 7.0705北航Matlab教程(R2011a)习题2解答 2
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