(容积和容积单位之间的关系及互化)

容积和容积单位之间的关系及互化

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页

[教学目标]

1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。

2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。

[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。

[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。

[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。[教学过程]

一、创设情境，提出问题

出示标有毫升刻度的量杯。（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。

教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。

图1师：还能倒吗？为什么？

再倒入一些。

师：还能再倒吗？

倒满后。

师：还能倒吗？为什么？

学生回答。

师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。（板书：容积）

师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）

【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。

二、合作探索，学习新知

（一）自主学习，小组探究

师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。

课件出示：

1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？

2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？

3.议一议，容积和体积有什么不同？

4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？

小组内先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。

【设计意图】根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,把课堂还给了学生，学生真正成为学习的主人。让学生由被动变为主动，通过自学指导的想一想、说一说、议一议让学生意识到今天学习的内容与体积有关系，在学生认识的体积基础上抛出问题，学生的思维和以前的知识产生碰撞。让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。

（二）汇报交流，评价质疑

师：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？

预设1：可以观察它们包装盒上的标示；

预设2：可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。

预设3：实际比较：把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。

……

师：牛奶盒的内部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。那什么是物体的容积？

预设：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（师板书）

师：什么样的物体是容器？是不是所有的物体都有容积呢？

课件演示。（见图2）

师：这些都是容器吗？为

什么？

预设：像杯子、箱子、

盒子……能装物体的东西。

师：还有车辆的车厢、

仓库、火车的车厢、船舱、万吨 油轮的船舱……这种能容纳其它

物体的物体，称为容器。

追问：是不是所有的物体都有容积呢？

预设：不是。必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。

总结：只有容器才能有容积，即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。

【设计意图】从生活中常见的物品入手，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。让学生体会只要能装东西的物体都有容积。这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性认识规范成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助。

师：对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？仔细观察盒子的体积与盒子的容积哪个大？

课件演示。（见图3）

学生汇报。

总结:一般说来，对于同一个容器它的容积

比体积小，因为它有厚度。（拿起一只薄纸盒、饮

料瓶）说:有的时候，容器的壁比较薄，像这种盒子，我们在做题目时，题目通常有要求:壁的厚度忽略不计。那么，这时候，就可以说，容器的容积就是这个容器的体积。

师：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？

预设：计量体积要用体积单位，计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，图2

图3

如水、油等，常用容积单位。常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L 和mL 。 分组演示验证。

活动一：1毫升究竟有多少呢？

点击课件。（见图4）

温馨提示：

1.出示一瓶口服液（兑换成水

的），这是10毫升，平均分成10

份，一份就是1毫升。

2.分组活动：利用滴管或注射

器分一分。感知1毫升有多少？

活动二：把这瓶1L （见图5）的橙汁倒入量杯（见图6）里，可以倒满几杯？

→

温馨提示：

1.出示量杯，指出它的容积是500毫升。将这瓶1L 的橙汁倒入量杯里，估计一下看看可以倒几杯？

2.让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。 活动三：把这瓶1L 的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？

学生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。同时总结板书：1升=1立方分米

师：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。

【设计意图】《课标》指出，在课堂上向学生提供充分从事数学活动的机会。“我图4

图6 图5

听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。在学习中，我设计了三个活动，让学生动手操作、交流讨论、实际演示，来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。让学生亲身经历1升、1毫升的大小，构建升和毫升的概念。这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1升和1立方分米的等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。

三、巩固应用，拓展提高

师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）

1.火眼金睛辨对错。

（1）计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。 ( )

（2）冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )

（3）游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）

（4）一瓶滴眼液有8升。（）

（5）一个油桶能盛油120毫升。（）

学生独立完成。

集体订正。

2.填上合适的单位名称。点击课件。（见图7）

图7

学生独立完成，集体订正。

3.课件出示。（见图8）

图8

学生独立完成，教师巡视、指导。

集体订正。

4.完成课后的第7题

课件出示（见图9）

图9

学生独立完成。

集体订正。

【设计意图】练习题中联系生活实际，结合平时学生用的纸杯，让学生在操作中体会到1瓶矿泉水500毫升，倒入容积为120毫升的纸杯中大约能到4杯，体现了知识的应用价值。引导学生从生活中发现数学，认识容积单位在生活中的应用。

四、全课总结，反思提升

师：同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？

学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。

【设计意图】《课标》中指出的：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、

富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。在数学教学中，我们要注意知识的实用性，先问问自己：为什么要学习这个知识？虽然教学的对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感，只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，才能让学生真正的理解数学，爱好数学。把学习的知识进行整理、归纳,检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。

[板书设计]