编译原理复习题答案

二、概念题

1、设有文法：P→P+Q|Q

Q→Q*R|R

R→(P)|i

（1）证明Q*R+Q+Q是它的一个句型。（3分)

（2）给出Q*R+Q+Q的所有短语，直接短语和句柄。(4分) （3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。(4分)

（4）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最左推导。(4分)

2、设有文法：E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i （1）证明E+T*F是它的一个句型。（3分)

?+?+*

答案：E E T E T F

（2）给出E+T*F的所有短语，直接短语和句柄。(4分) 短语: E+T*F, T*F,

直接短语: T*F

句柄: T*F

（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。(4分)

3、写出表达式a+b*(c-d)对应的逆波兰式和三元式序列。答案：逆波兰式：(abcd-*+)

三元式序列:

OP ARG1 ARG2

(1) - c d

(2) * b (1)

(3) + a (2)

三、词法分析题

给出下面语言的相应文法

L1={a n b n a m b m|n,m≥0}

答案：S→AB|A|B|∑

A→aAb|ab

B→aBb|ab

给出下面语言的相应文法

L2={a n b n c i|n≥1,i≥0}

答案：S→AB|B

A→a|aA

B→bBc|bc

给出下面语言的相应文法

L3={a n b n c m| m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。

答案：文法G(S):S→AC

A→aaAbb/ab

C→ccCcc/cc

四、词法分析题

1、构造下面正规式相应的DFA

((0|1)*|(11)*)*

（要求：先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）2、构造下面正规式相应的DFA

1(0|1)*101

答案：

I I0 I1

{X} Ф{A,B,C}

{A,B,C} { B,C} { B,C,D}

{B,C} { B,C} { B,C,D}

{B,C,D} { B,C,E} { B,C,D}

{B,C,E} { B,C} {B,C,D,y}

{B,C,D,y} {B,C,E} { B,C,D}

3、构造一个DFA，它接受 ={a，b}上所有包含ab的字符串。（要求：先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）答案：(一)相应的正规式为(a|b)*ab(a|b)*

(二) ①与此正规式对应的NFA为

②状态转换矩阵为：

③ 最小化：

{0，1，2} {3，4，5} {0， 2}，1， {3，4，5}

0 ，终态集为{3} ，状态集为{0,1,3} ， 输入字母表是{a,b} 状态转换图如上。 4、构造与正规式 b(a|b)*ba 等价的DFA

五、语法分析题 1、对下面的文法G: Expr →- Expr

Expr →(Expr)|Var ExprTail ExprTail →- Expr|ε Var →id VarTail VarTail →(Expr) |ε

b

a

a

0 1

b

3

b

a

（1）构造LL(1)分析表。（12分）

答案：

（1）FIRST(Expr)={_ , ( , id } FIRST(ExprTail)={_ , ε } FIRST(Var)={id} FIRST(VarTail)={ ( , ε}

FOLLOW(Expr)={# , ) } FOLLOW(ExprTail) ={# , ) }

FOLLOW(Var) ={_ , # , ) } FOLLOW(VarTail) ={_ , # , ) }

（2）给出对句子id—id((id))的分析过程。（8分）

步骤符号栈输入串所用产生式

0 ＃Expr id_ _id((id))＃

1 # ExprTail Var id_ _id((id))＃Expr→Var ExprTail

2 # ExprTail VarTail id id_ _id((id))＃Var→id VarTail

3 # ExprTail VarTail _ _id((id))＃

4 # ExprTail _ _id((id))＃VarTail→ε

5 # Expr_ _ _id((id))＃ ExprTail→_ Expr

6 # Expr _id((id))＃

7 # Expr_ _id((id))＃Expr→_Expr

8 # Expr id((id))＃

9 # ExprTail Var id((id))＃Expr→Var ExprTail

10 # ExprTail VarTail id id((id))＃Var→id VarTail

11 # ExprTail VarTail ((id))＃

12 # ExprTail )Expr( ((id))＃VarTail→(Expr)

13 # ExprTail )Expr (id))＃

14 # ExprTail ) )Expr( (id))＃Expr→(Expr)

15 # ExprTail ) )Expr id))＃

16# ExprTail ) ) ExprTail Var id))＃Exp→Var ExprTail

17 # ExprTail ) )

ExprTail VarTail id id))＃Var→id VarTail 18 # ExprTail ) )

ExprTail VarTail ))＃

19 # ExprTail ) )

ExprTail ))＃VarTail→ε

20 # ExprTail ) ) ))＃ExprTail→ε

21 # ExprTail ) )＃

22 # ExprTail # ExprTail→ε

23 # # 分析成功

2、对下面的文法G:

E→TE’

E’→+E|ε

T→FT’

T’→T|ε

F→PF’

F’→*F’|ε

P→(E)|a|b|∧

（1）计算这个文法的每个非终结符的FIRST和FOLLOW。（8分）答案：FIRST(E)={(,a,b,^}

FIRST(E')={+,ε}

FIRST(T)={(,a,b,^}

FIRST(T')={(,a,b,^,ε}

FIRST(F)={(,a,b,^}

FIRST(F')={*,ε}

FIRST(P)={(,a,b,^}

FOLLOW(E)={#,)}

FOLLOW(E')={#,)}

FOLLOW(T)={+,),#}

FOLLOW(T')={+,),#}

FOLLOW(F)={(,a,b,^,+,),#}

FOLLOW(F')={(,a,b,^,+,),#}

FOLLOW(P)={*,(,a,b,^,+,),#}

（2） 证明这个文法是LL(1)的。（6分） 答案：考虑下列产生式:

'→+'→'→'→E E T T F F P E a b ||*|()|^||εεε

FIRST(+E)∩FIRST(ε)={+}∩{ε}=φ FIRST(+E)∩FOLLOW(E')={+}∩{#,)}=φ FIRST(T)∩FIRST(ε)={(,a,b,^}∩{ε}=φ FIRST(T)∩FOLLOW(T')={(,a,b,^}∩{+,),#}=φ FIRST(*F')∩FIRST(ε)={*}∩{ε}=φ

FIRST(*F')∩FOLLOW(F')={*}∩{(,a,b,^,+,),#}=φ FIRST((E))∩FIRST(a) ∩FIRST(b) ∩FIRST(^)=φ 所以,该文法式LL(1)文法.

（3） 构造它的预测分析表。（6分）

3、已知文法G[S] 为： S->a|(T) T->T,S|S

①消除文法G[S]中的左递归，得文法G′[S]。

②文法G′[S]是否为LL(1)的？若是，给出它的预测分析表。

4、对下面的文法G:

S → S ∨ a T | a T | ∨ a T

T →∧ a T | ∧ a

(1) 消除该文法的左递归和提取左公因子；

(2) 构造各非终结符的FIRST和FOLLOW集合；

(3) 构造该文法的LL(1)分析表，并判断该文法是否是LL(1)的。答案：

5、文法G(S)

及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。

(1) S → DbB(2) D → d(3) D → ε(4) B → a(5) B → Bba(6) B → ε LR分析表

答案：

步骤状态符号输入串

0 0 # baba#

1 02 #D baba#

2 024 #Db aba#

3 0245 #Dba ba#

4 0246 #DbB ba#

5 02467 #DbBb a#

6 024678 #DbBba #

7 0246 #DbB #

8 01 #S # acc

六、语法分析题 考虑文法:

S →AS|b A →SA|a

（1） 列出这个文法的所有LR(0) 项目。（5分） 答案

0.'→?S S 1.'→?S S 2.S AS →? 3.S A S →? 4.S AS →? 5.S b →? 6.S b →? 7.A SA →? 8.A S A →? 9.A SA →? 10.A a →? 11.A a →?

（2）给出识别文法所有活前缀的DFA 。（5分） （3）求所有非终结符的FOLLOW 集。（5分）

（4）文法是SLR 文法吗？若是，构造出它的SLR 分析表,否则说明理由。（5分） 不是SLR 文法

状态3，6，7有移进归约冲突 状态3：FOLLOW(S’)={#}不包含a,b

状态6：FOLLOW(S)={#,a,b}包含a,b,；移进归约冲突无法消解 状态7：FOLLOW(A)={a,b}包含a,b ；移进归约冲突消解 所以不是SLR 文法。

七、证明题

1、证明下面文法是LL(1)的但不是SLR(1)的。

S→AaAb|BbBa

A→ε

B→ε

首先该文法无左递归存在,没有公共左因子。

其次:对于S→AaAb|BbBa FIRST(AaAb)={a} FIRST(BbBa)={b}

FIRST(AaAb)∩FIRST(BbBa)=Φ

所以该文法是LL(1)文法。

(2)证明该文法不是SLR的。

文法的LR(0)项目集规范族为:

I0={S’→.S S→.AaAb S→.BbBa A→. B→.}

I1={ S’→ S. }

I2={ S→A.aAb }

I3={ S→B.bBa }

I4={ S→Aa.Ab A→. }

I5={ S→Bb.Ba B→. }

I6={ S→AaA.b }

I7={ S→BbB.a }

I8={ S→AaAb. }

I9={ S→BbBa. }

考察I0:

FOLLOW(A)={a,b} FOLLOW(B)={a,b} FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)= {a,b}产生规约-规约冲突。

所以该文法不是SLR(1)文法。

2、证明下面文法是SLR(1)但不是LR(0)的。

S→A

A→Ab|bBa

B→aAc|a|aAb

解：文法G[S]：

0：S→A

1：A→Ab

2：A→bBa

3：B→aAc

4：B→a

5：B→aAb

构造LR(0)项目集规范族：

状态5存在“归约－移进”冲突，状态9存在“归约－归约”冲突，因此该文法不是LR(0)文法。

状态5：

FOLLOW(B)＝｛a｝，因此，FOLLOW(B)∩｛b｝＝Φ

状态9：

FOLLOW(B)＝｛a｝，FOLLOW(A)＝｛#，b，c｝，因此FOLLOW(B)∩FOLLOW(A)＝Φ

状态5和状态9的冲突均可用SLR(1)方法解决，构造SLR(1)分析表如下：

该SLR(1)分析表无重定义，因此该文法是SLR(1)文法，不是LR(0)文法。

八、语义分析题

1、将语句

if ((A<0) (B>0)) then while (C>0) do C:=C-D

翻译成四元式

答案：100 (j<， A， 0， 104)

101 (j， -， -， 102)

102 (j>， B， 0， 104)

103 (j， -， -， 109)

104 (j>， C， 0， 106)

105 (j， -， -， 109)

106 (-， C， D， T1)

107 (:=， T1， -， C)

108 (j， -， -， 104)

109

2、写出下面语句经语法制导翻译后所生成的四元式代码序列。if xc do c:=c+1 else x:=x+5

答案：假设初始为100，则四元式代码序列为

100 if x

101 goto 107

102 if e>c goto 104

103 goto 109

104 M:=C+1

105 C:=M

106 goto 102

107 N:=X+5

108 X:=N

109