九年级数学图形的旋转4

四年级上册数学《图形的旋转》练习题精选

2019年秋季四年级上册数学《图形的旋转》 练习题精选 要想学好一门课就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇四年级上册数学图形的旋转练习题，以供大家参考! 一、选择题 1.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有( ). A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为( ). A.20° B.26° C.30° D.36° 二、填空题. 1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为 ________，转动的角为________. 2.如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和 ∠AED都是直角，?点E?在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_______ ___. 这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽

量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?3.如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC?内一点，?△AB D?经过旋转后到达△ACP的位置，则，(1)旋转中心是 ________；(2)?旋转角度是________；?(?3)?△ADP?是 ________三角形. 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。以上就是查字典数学网为大家整理的四年级上册数学图形的旋转练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利! 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观

图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

九年级数学：图形的旋转练习(含答案)

九年级数学：图形的旋转练习（含答案） 1．图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形________；对应点到旋转中心的距离________；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________．2．圆既是一个轴对称图形，又是一个________对称图形． A组基础训练 1．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( ) 2．在图形旋转中，下列说法错误的是( ) A．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心的距离相等 C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的大小、形状 3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是( ) 第3题图 4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC ＝90°，则∠A的度数为( ) 第4题图

A ．45° B ．55° C ．65° D ．75° 5．下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)? 第5题图 ①________ ②________ ③________ 6.如图，△ABC 经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB ＝25°，∠AOB ′＝20°，则线段OB 的对应线段是________；∠OAB 的对应角是________；旋转中心是________；旋转的角度是________． 第6题图 7．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm 2. 第7题图 8.如图，直线y ＝－4 3x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转 90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标为________． 第8题图 9．如图，在△ABC 和△AEF 中，∠B ＝∠E ，AB ＝AE ，BC ＝EF ，∠BAE ＝25°，∠F ＝60°.

小学四年级数学下册图形的旋转教案

图形的旋转 教学内容：教科书第3－4页例2、例3和随后的“练一练”，完成练习一第3、4题。 教学目标： 1．使学生联系现实的情境认识图形的旋转，初步理解图形旋转的基本特征，会在方格纸上将简单图形旋转90°。 2．使学生经历由具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形运动的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象等能力、，增强空回观念。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 教学过程 一、揭示课题 谈话：同学们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象，你能说一说日常生活中哪些物体的运动可以看作旋转吗？ 指出：今天这节课我们继续研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）二、自主探究 1．教学例2。 出示居民小区门口转杆打开和关闭的挂图，提问：为了便于管理，很多小区的门口都安装了像图中这样的转杆，汽车经过时，转杆会打开；汽车离开后，转杆会关闭。请大家想一想，转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同和不同的地方？（转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转的，它们的旋转方

向正好相反。 出示表示转杆打开和关闭过程的示意图，谈话：转杆打开和关闭的过程，可以用这样的示意图来表示。（指转杆图）像这样转杆打开时的旋转方向与时针的旋转方向相同，是顺时针旋转；转杆关闭时的旋转方向与时针的旋转方向相反，是逆时针旋转。你能用手势分别表示顺时针旋转和逆时针旋转吗？ 引导：如果我们把这一点（指旋转中心，标出点＂O＂）定为点O，你能说说转杆打开是绕着哪一点按什么方向旋转了多少度吗？转杆关闭呢？ 先指名说一说，再在同桌间互相说一说。 明确：转杆打开是绕点の顺时针旋转90°，转杆关闭是绕点O逆时针旋转90°。 【设计说明：创设汽车从小区门口开出的情境，引导学生观察转杆打开和关闭的过程，说说它们分别是怎样运动的，比较它们的送动有什么相同点和不同点，突出了转送动的本质特征，有利于学生建立国形旋转的表象。呈现表示转杆转动过程的示意图，介忽顺时针转和遂时什转，并引导学生完整描述转杆打开和关闭的转过程，意在引导学生对转现象进行必要的抽象和概括，进一步认识图形旋转的基本特征，并能正确而规范地描迷田形转的过程。整个教学过程，自然、合理、顺畅，符合学生的认知规律，有利于学生感受从具体到抽象的认知过程，提高学习的效率。】 2．练习。 出示“练一练”第1题。 先让学生独立完成，再指一指每道题中的指针是绕着哪一点旋转的，按什么方向旋转了多少度。

新课标人教版九年级上册图形的旋转

图形的旋转 唐娟 一、教学目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 二、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 三．教学过程 （一）创设情景，引入新知 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 通过这些画面的展示 (1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； (2)为本节课探究问题作好铺垫。情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

（二）探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； (本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：) 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2．应用旋转的概念解决问题： (本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。)（三）实践操作，再探新知 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形A’B’C’，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△A’B’C’），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△ABC），移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段OA与线段OA’的关系怎样，线段OB和OB’，OC和OC’呢？AB与A’B’呢？

苏教版小学四年级数学下册教案《图形的旋转》

《图形的旋转》精品教案 教学目标： 知识与技能目标： 1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格 纸上把简单图形旋转90°。 2、通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3、介绍认识图像旋转的过程中，激发学生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中 的应用。 重点： 掌握图形旋转的三个要素。 难点 在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。 教学流程： 一、知识回顾 （1）房子图向（上）平移了（5）格。 （2）汽车图向（左）平移了（8）格。 （3）蘑菇图向（下）平移了（5）格。 课题导入

说说生活中你见过哪些旋转的现象？（出示板书图片） 二、探究1 出示例2情景图，教学顺时针、逆时针 1、讨论：打开是怎样运动的？关闭是怎样运动的？ 它们的运动有什么相同点和不同点？ 小组讨论： 在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的。 转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。 2、认识顺时针、逆时针： 与钟面结合，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 3、转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？（老师演示，同学们观察，回答问题。） 出示板书：转杆打开是绕点O顺时针旋转90度。 转杆关闭是绕点O逆时针旋转90度。 二、想想做做 ⑴图形1绕点A顺时针旋转90 °到图形（ 4 ）所在位置。 ⑵图形2绕点A逆时针旋转90 °到图形（ 3 ）所在位置。 ⑶图形2绕点A顺时针旋转（180°）度到图形4所在位置。 老师出示板书分析：

⑴顺时针旋转90° ⑵逆时针旋转90° ⑶顺时针旋转180° 2.钟面上的时针从6：00到9：00旋转了（90°）。

初中数学—图形的旋转

图形的旋转 1.如图,如果把钟表的指针瞧做三角形OAB,它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中: (1)旋转中心就是什么？旋转角就是什么？ (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置？ 2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都就是边长为1的正方形. (1)这个图案可以瞧做就是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心与旋转角 (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？ 3.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B?对应点的位置,以及旋转后的三角形. ,△ABF就是△ 4.如图,四边形ABCD就是边长为1的正方形,且DE=1 4 ADE的旋转图形. (1)旋转中心就是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度就是多少 (4)如果连结EF,那么△AEF就是怎样的三角形？

5.如图,K就是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M?在AK的同旁,连接BK与DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系. 参考答案 1、解:(1)旋转中心就是O,∠AOE、∠BOF等都就是旋转角. (2)经过旋转,点A与点B分别移动到点E与点F的位置. 2、 (1)可以瞧做就是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的.(2)?画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置就是点E、 点F、点G、点H. (3)旋转前、后的图形全等. 3、分析:绕C点旋转,A点的对应点就是D点,那么旋转角就就是∠ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′=ACD,?又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB′,就可确定B′的位置,如图所示. 解:(1)连结CD (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD (3)在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点. (4)连结DB′ 则△DB′C就就是△ABC绕C点旋转后的图形.

小学四年级数学：《图形的旋转》说

《图形的旋转》说课稿 四年级数学教案 各位领导、老师： 大家下午好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。这一课我将从三个方面说起，首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。 首先我来说教材，教材我分了两个环节，第一个环节是：教材分析与教学目标。 图形的旋转： 选自北师大版小学数学四年级上册，第四单元《图形的变换》。 教材分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合四年级学生的认知规律和实际情况，确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下： 1、知识目标：通过实例探索观察与动手操作，了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程； 2、能力目标：能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90º 后的图形； 3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。 第二个环节是学情分析及教学重难点

四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动的进行探索学习。 根据学情我制定本节课的教学重难点，首先是教学重点 1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程； 2、能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90º 后的图形。而学习难点则是根据教学重点来制定的在方格纸上画出一个简单图形绕旋转中心点旋转90º 后的图形。以上就是我对本节课教材的一个分析，接下来我将说教法与学法，在教法中我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法，而在学法中，我引导学生自主探索，合作交流和动手实践这三种主要学习方式，另外，我还制定了评价方法，新课程标准中提出以人为本，关注学生发展性评价。我将采用生生互评，师生互评等评价方式，关注学生学习的过程，在数学活动中所表现出来的情感与态度。 根据教法与学法，我和学生需准备以下教具和学具 教具：直角三角板、半圆仪、风车、钟表、自制钟表、幻灯学具：方格纸（ 2 张）、直角板、铅笔、半圆仪、说完了教法与学法，接下来进行的将是我本节课最重要的一个环节，教学过程。 教学过程我分五个阶段，第一个阶段是回顾旧知，激发学习兴趣。 我出示了第一张图片，问图a到图b经过了怎样一个过程？学生经过想象与回忆，回答出是平移，这样同学们在刚一上课就知道了本节课要学习关于图 形的知识，紧接着，我出示了第二张图片，学生此时就要思考了，图a到图b 又经过怎样一个过程呢？学生思考完，回答出经过了旋转这个过程，而此时，也就引出了我本节课的题目——图形的旋转。

《图形的旋转》教学设计【初中数学人教版九年级上册】

第二十三章 圆 23. 1 图形的旋转 教学设计 第 1 课时 旋转反映的是动态变化下的图形的确定和相互位置关系的问题. 本节课主要内容是旋转的概念和性质. 学生在小学已经对旋转有了一定的了解，已经从生活化的角度初步感知了旋转. 但学生并没有系统学习图形旋转变换的基本概念与性质，还没有对旋转变换形成清晰的认识. 因此，本节课先通过生活中的旋转现象让学生初步感知旋转的概念，再通过动画演示图形的旋转，让学生抽象概括旋转变换的定义及基本性质. 教学中，要创设问题情境，引导学生通过观察、操作、合作、探究等数学活动得出旋转的概念和性质，让学生知道图形旋转的概念和性质的形成过程，教学过程要充分体现“做中 学”的理念，引发数学积极思考，感悟数学本质. 1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转；探索并理解旋转的基本性质. 2. 能够根据要求作出旋转图形，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生探究归纳能力和动手操作能力. 3. 欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生的审美观. 【教学重点】 从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义和性质. 【教学难点】 探究归纳旋转的性质. 多媒体课件、教具等. 一、创设情境，引入新知 问题1 同学们，你一定玩过俄罗斯方块这个游戏吧！老师也想玩玩这个游戏，在老师

玩游戏的过程中，请同学们观察游戏中方块除了平移运动之外还有怎样的运动？ （多媒体演示俄罗斯方块游戏） 师生活动：教师演示，学生观察方块的运动，并与同桌交流观察的结果. 设计意图：通过有趣的游戏活动，激发学生的学习热情，同时达到让学生初步感知旋转运动的目的. 问题2 观察下面的生活中的运动现象，它们有什么共同特点？ 师生活动：教师通过多媒体展示日常生活中有关转动形象——电风扇、荡秋千、摩天轮、钟表、雨刷器等. 学生观察运动现象，并找出运动的共同特征. 设计意图：进一步通过生活实例让学生构建图形的旋转概念，学生既感兴趣，又感到亲切. 这样不但可以调动学生的学习热情，而且可以激发学生进一步探究的欲望. 二、探索新知，形成概念 ⒈建立图形旋转的概念 问题 3 通过上面的观察，你能与同学们交流一下你观察得到的这些运动的共同特征吗？ 师生活动：学生想互补充，教师引导修正，师生共同归纳总结得出旋转的相关概念. 我们可以把上述问题中的风扇的叶片、钟表的指针、汽车的雨刷等看作平面图形，它们的共同特点是绕着平面内某一个定点转动一定的角度. 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 设计意图：经历从特殊到一般，从现象到本质的研究过程，让学生自己构建新知识——旋转. ⒉图形旋转概念的辨析 问题4 下列古诗词中，其中包含旋转运动的有.

四年级下册图形的旋转习题

四年级下册图形的旋转习题 1．按要求画出下列图形（6分） ⑴把四边形绕点A顺时针旋转90°； ⑵把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。 2．画出下列各图形的对称轴，有几条画几条（6分） 3．画出下面图形底边上的高。

4．画出下面图形的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形。 5．完成下列要求： ⑴把小山图先下平移5格，再向右平移4格； ⑵把小旗绕A点顺时针旋转90度； ⑶把三角形绕B点逆时针旋转90度。 6、（1）将先向下平移5格，再向右平移13格。（2分） （2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°。（2分）

7、画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。（4分） 8．⑴画出梯形的高； ⑵在下面平行四边形中画出两条不同底边上的高。 9．如下图，按要求解决下列问题： ⑴平行四边形A点的位置用数对表示是（，），B点的位置用数对表示是（，）； ⑵将平行四边形先向下平移4格，再向右平移2格，画出平移后的平行四边形； ⑶将原平行四边形绕B点顺时针旋转90度，画出旋转后的平行四边形， 这时A点的位置用数对表示是（，）。

10．如下图，按要求在格点图中画图： ⑴画一个底和高都是4厘米的平行四边形； ⑵画一个上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米的等腰梯形。 11．下面的图形都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图形上添上一个正方形，使它们成为轴对称图形，并画出它们的对称轴。（3分） 12．画一画，填一填。（7分） ⑴把三角形ABC绕点C顺时针旋转90度，再用数对表示旋转后的三角形A1B1C的位置。 A1（，）B1（，）C（，） ⑵方格纸右边是一个轴对称图形的一半，和M点对称的点的位置是

九年级上册数学《图形的旋转》_知识点整理

1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做 旋转角。 2、旋转性质: ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。 其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等 5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。 6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分 （2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）（2）关于x轴对称的点的特征:x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）（3）关于y轴对称的点的特征:y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）（4）关于直线y＝x对称:横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线y＝x对称点为P＇（y，x）（5）两个点关于直线y＝-x对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。

小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案

小学四年级数学《图形的旋转》优秀 教学教案 在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。下面就是给大家带来的小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案，希望能帮助到大家! 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案一 教学目标 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转90。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题

(1)在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 (2)活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的)，最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 数学万花筒 有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。 第2题 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。 第3题 同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案二 一、创设情景、感受旋转 1、出示3张图片：风扇、风车、礼花

初中数学图形的旋转公开课教学设计

图形的旋转（第1课时）教学设计 （九年级上册第二十三章23.1） 一、内容和内容解析 1．内容 旋转的概念和性质. 2．内容解析 旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备. 本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键. 旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程. 旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题. 同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.

二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过观察具体实例认识旋转； （2）探索并掌握旋转的性质. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转. 达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形. 三、教学问题诊断分析 学生在小学初步认识了旋转，但仅限于图形的识别，没涉及几何要素间的定量分析. 学生也学习了平移、轴对称两种图形变换，具备研究图形变换的基本经验，知道只改变位置的图形变换是全等变换. 在平移和轴对称变换中，变换的途径更直观，对应量的关系更清楚，与之相比，旋转具有更强的抽象性. 学生在探究性质的过程中，或是应用性质的过程中，都会遇到不能发现旋转的途径，找不到对应量，不会确定旋转中心等问题. 针对学生可能遇到的问题，在本课的教学中应注意两点：一是通过大量的旋转实例展示，让学生通过不断地观察熟悉旋转，认识图形在不同的旋转中的相对位置，积累认知和判别经验；二是在实例的观察中，引导学生发现图形上的点的变换与图形的变换具有一致性，从而通过对点的研究发现形的性质.

九年级数学： 23.1图形的旋转说课稿

《23.1图形的旋转》说课稿我今天说课的课题是人教版九级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明： 一、教材的地位与作用 承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。 二．学情分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。 三、教学目标 根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 知识目标 通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质； 能力目标 通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力； 情感目标 在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

初中九年级数学：图形的旋转(优质课教案)

新修订初中阶段原创精品配套教材 图形的旋转(优质课教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Rotation of graphics (quality lesson plans) 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。

难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1感受生活情境观察物体转动活动2再赏物体图形学习旋转概念活动3结合生活实例再度熟悉概念活动4类比脚印特点探究旋转特征活动5改编例题教学运用也分散难点活动6我的地盘我作主思维天空任我游活动7作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图[活动1]1、给出词语，限时编成情境。

初中数学九年级《图形的旋转》公开课教学设计

第二十三章旋转 23.1 图形的旋转（1） 【学习目标】 1、记住图形的旋转的定义； 2、记住“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。 3、会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。 【学习过程】 一、复习引入 什么叫平移？什么叫轴对称？它们的性质各是什么？ 今天我们来学习另一种图形变换的方式：旋转 宣布课题和学习目标。 二、尝试学习： 自学教材P59并填空： 1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 。点O 叫做 ，转动的角叫做 。旋转的决定因素．．．． 是_________和_________。 2. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分。(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。 3．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向 旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是 __________（2）经过旋转，点A 、B 分别移动______________。 4.如图：?ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，?ABD 经 过旋转后到达?ACE 的位置。（1）旋转中心是_______（2） 旋转了_______度。（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述 旋转后，点M 转到了________________。 5.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离_______。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____。 （3）旋转前、后的图形_______。 Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ

三、巩固练习： 1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋 转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？ 2.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）。月牙 ①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2） 3.下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（） 四、归纳总结： 1. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等。 2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质。 3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中 心，旋转角度。多试验才能得出美丽的图案。 【当堂检测】 一. 选择题 1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（） A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）

初中数学—图形的旋转

初中数学—图形的旋转 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

图形的旋转 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么旋转角是什么 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角 （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． 4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=1 ，△ABF是△ 4 ADE的旋转图形．

（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少 （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 参考答案 1. 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是 点E、点F、点G、点H． （3）旋转前、后的图形全等． 3. 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′

九年级数学图形的旋转全章测试题

九年级数学《图形的旋转》 单元测试题 时间：120分钟 总分：120分 班级： ： 得分： 一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B C 2、平面直角坐标系一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3、3扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ） A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上的每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点 D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） A B C A B C D

7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11 时，时针旋转的旋转角是 图 6 图 7