2019届中考数学专题复习相交线与平行线专题训练-精品

相交线与平行线

一、选择题

1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )。

A. 平行或相交

B. 垂直或相交

C. 垂直或平行

D. 平行、垂直或相交

2.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A. 70°

B. 100°

C. 110°

D. 120°

3. 如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（）

A.75°

B.80°

C.85°

D.95°

4.如图，过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线，以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）

A. 相等

B. 互补

C. 相等或互补

D. 不能确定

5.如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A. 20°

B. 25°

C. 50°

D. 65°

6.如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A. 60°

B. 80°

C. 90°

D. 110°

7.下列叙述正确的有（）个①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻补角相等⑤同位角相等

A. 4

B. 3

C. 1

D. 0

8.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

A. ∠B=∠C

B. AD∥BC

C. ∠2+∠B=180°

D. AB∥CD

9.如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）

A. 35°

B. 45°

C. 50°

D. 55°

10.如图，与∠1是同旁内角的角有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

11.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )

A. 平行

B. 垂直

C. 平行或垂直

D. 平行或垂直或相交

12.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 70°

二、填空题

13.推理填空：

已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．

证明：∵∠1=∠2

∴________∥________ (________)

∴________=∠5 (________)

又∵∠3=∠4

∴∠5=________ （________）

∴BC∥EF （________）

14.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=________ 度时，a∥b．

15.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．

16.如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2=________ °．

17.如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．

①结论：（1）________

（2）________

（3）________

（4）________

②选择结论（1），说明理由．

18.在同一平面内，两条直线的位置关系只有________、________．

19.如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线________ 所截而形成的角，称它们为________ 角．

20.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD，

∴∠2=________（________）．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（________）．

∵AB∥________（________）．

∴∠BAC+________=180°（________）．

∵∠BAC=80°，

∴∠AGD=________．

三、解答题

21.已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠AFE。求证：AD平分∠BAC

22.如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．

23.如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．

24.如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．

25.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：

（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；

（2）已知∠B=70°，则∠ADE=________°．

26.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

（1）试证明∠2=∠DCB

（2）试证明DG∥BC；

（3）求∠BCA的度数．

27.小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB.CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系；

（2）证明从图③中得到的结论．