章节降雨入渗补给解析
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各因素如何影响，后面讲降雨对地下水补给时会具体展开
2.1.2 求解入渗问题的数学模型及其解析解
1.Green-Ampt模型的入渗解 （基于毛管理论的简化入渗模型，经验解；
建立在形态学基础上）
2.垂直入渗条件下的Philip解 （基于土壤水分运动基本方程的入渗模型，
精确解）
第三章 第二节 降雨入渗 2.1 降雨入渗补给规律
潜水
形成地表水
Pr~P
R~P
试验法 数值法
第三章 第二节 降雨入渗补给
降雨或灌溉
径流
土壤水
地下水面以上顶托 毛管水的上升高度
地下水
第二节 降雨（或灌水）入渗补给
2.1 降雨入渗补给规律
(对土壤水的补给）
2.2 入渗补给的数值模拟分析
(对地下水的补给）
2.3 降雨入渗补给的试验研究
(对地下水的补给)
的问题
降雨或灌溉
径流
土壤水
地下水面以上顶托 毛管水的上升高度
地下水
第二节 降雨（或灌水）入渗补给
• 降雨入渗现象
入渗是指水分进入土壤的过程，是 自然界水循环的一个重要环节
•入渗过程
补给土壤水 补给地下水 产生径流
作物利用 或表土蒸发
•入渗规律
Z(θ，t) i（t） I(t) •研究方法
试验法 解析法 数值法
第三章 地下水文要素和地下水资源评价
第一节 地下水径流 第二节 降雨（或灌水）入渗 第三节 潜水蒸发 第四节 地下水资源评价
第二节 降雨（或灌水）入渗补给
• 研究入渗问题的现实意义：
水 文 学 ：地表产流 农 田 水 利： 灌溉和降雨入渗后
土壤水分的分布 水资源评价：降雨后对浅层地下
水的补给 环 境 学： 污染物随水分迁移
i(t)ks
BA Zf
ks
Zf
hf Zf
H .......(.3. . 11)
已知剖面含水率 得分 到 I（ 布Zf可 ）
B
I（Zf）Zf s i Zf ......3..(12)
ФB =- zf - hf
G-A模型的任务： θ分布已知求 I(t)—入渗总量 i(t) —入渗速度 Zf(t)—锋面位置
地下水埋深无限远 对入渗没有顶托影响
充分供水情况下，土壤的渗透性能； 土壤的入渗能力仅取决于土壤本身的渗吸强度i土
供水强度一定的情况下，土壤的渗透性能； 土壤的入渗能力取决于土壤本身的渗吸强度i土和 外界的降雨强度R0
第三章 第二节 降雨入渗
充分供水情况下: 干土在薄层积水条件下的入渗过程
基准面
a
A
B Δz
利用达西定律，对入渗过程定性分析： A点和B点见图，取地面线为基准面，积水深度为a，
B为接近地表处的点， 因此iAB(AB段的平均入渗强度)可近似代替i地表
A 压力基质重力 a00
B 压力基质重力 0hZ
Juuur (B A) hZa=h+Z+a
AB
Z
Z
Z
i地表
K(h)Juuur AB
2.4 降雨入渗对地下水补给量的确定方法
(对地下水的补给）
第三章 第二节 降雨入渗
2.1 降雨入渗补给规律
2.1.1 降雨入渗的补给过程 2.1.2 求解入渗问题的数学模型及其解析解 2.1.3 计算入渗问题的经验公式
第三章 第二节 降雨入渗 2.1 降雨入渗补给规律
2.1.1 降雨入渗补给过程
降雨对土壤水和地下水的补给量关系
d hn
田 s
Pr PRV
降雨对地下 降雨 地面径流量 土壤的蓄水能力 水的补给
其 中 ： V d h n 田 0
d 雨前地下水埋深；
hn 地 下 水 面 以 上 ， 部 分 毛 细 上 升 带 ，
z
该 段 含 水 率 介 于 田 ~ ｓ之 间 ； 田 田 间 持 水 率 ；
0可
以
得
到
Z
（
f
t）:
t
s i ks
Z f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
hf H
ln
Zf
hf
H
.........(3 14)
h f H
第三章 第二节 降雨入渗 2.1 降雨入渗补给规律 2.1.2求解入渗问题的数学模型及其解析解
利 用 I 和 i之 间 的 关 系 可 以 得 到 z（f t）
i
dI dt
(
s
i
)
dZ f dt
ks Z f
hf Zf
H
(
s i )
dZ f dt
.........(3 13)
式 （ 3 1 3） 变 换 后 两 边 分 别 对 t和 Z f 积 分 ，
并 利 用 初 始 条 件 t 0, Z f
i土> R0， i=R0 •入渗后期（有压入渗阶段）
i土< R0 ， i= i土并开始形成径流
•积水点并不是出现在b’，而是出现在b，主要 是由于在0~tp’的时段内，定强度供水的总入渗 量小于充分供水下的总入渗量，因而其入渗能 力还较强，可继续维持一段时间R0强度 •b点开始后，由于径流的形成，在有压入渗的 情况下， i> i土 ，实际i的过程形成了图中的 abc（蓝线）
i(t)
t 0 时 ， B 点 干 燥 ， h ,J ， i ;
t足 够 大 时 ， B 点 接 近 饱 和 ， h 0 ,J 1 ， i k s
Ks
t
土壤的入渗曲线i(t)，反映了土壤的入渗性能， 其受土壤质地的影响
t
供水强度一定的情况下： 降雨或灌水（如喷灌）条件下
土壤的实际入渗能力i取决于两个条件：i土 和降雨强度R0 •入渗初期 （自由入渗）
0 顶托毛管水上升高度以上土层降雨
前的平均含水率
降雨对土壤水和地下水的补给量关系
影响降雨对地下水补给的因素（定性分析）： 降雨特性：
降雨强度、降雨量、降雨延续时间 土壤的蓄水能力V：
地下水埋深、雨前土壤含水率状况、 土壤的蓄水性能（土壤质地沙粘） 径流，地形条件，土地平整情况、 作物覆盖状况及田间工程（排水）
•湿润峰面处不论所处时间与位置， 锋面上各点都保持一个稳定的基质势 h=-hf ； •湿润区(锋面后)均达到饱和含水率， 未湿润区(锋面前)保持原有含水率（θi）， 锋面上的含水率介于饱和和初始含水率之间， 锋面本身很薄
1.Green-Ampt模型的入渗解
H A ФA=H
参照面 对A，B点应用达西定i(Z律 f ) 可得到
1.Green-Ampt模型的入渗解
含水率θ
•研究的问题：
初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题,1911年 提出的一个基于毛管理论的简化入渗模型； 又称活塞模型
•该模型的基本假定为：
• 假定土壤是由一束直径不同的毛管组成，入 渗过程中，存在明显的水平湿润锋
z
•模型的适用范围：
降雨前土壤干燥,质地较粗, 入渗过程有较明显的湿润峰面
2.1.2 求解入渗问题的数学模型及其解析解
1.Green-Ampt模型的入渗解 （基于毛管理论的简化入渗模型，经验解；
建立在形态学基础上）
2.垂直入渗条件下的Philip解 （基于土壤水分运动基本方程的入渗模型，
精确解）
第三章 第二节 降雨入渗 2.1 降雨入渗补给规律
潜水
形成地表水
Pr~P
R~P
试验法 数值法
第三章 第二节 降雨入渗补给
降雨或灌溉
径流
土壤水
地下水面以上顶托 毛管水的上升高度
地下水
第二节 降雨（或灌水）入渗补给
2.1 降雨入渗补给规律
(对土壤水的补给）
2.2 入渗补给的数值模拟分析
(对地下水的补给）
2.3 降雨入渗补给的试验研究
(对地下水的补给)
的问题
降雨或灌溉
径流
土壤水
地下水面以上顶托 毛管水的上升高度
地下水
第二节 降雨（或灌水）入渗补给
• 降雨入渗现象
入渗是指水分进入土壤的过程，是 自然界水循环的一个重要环节
•入渗过程
补给土壤水 补给地下水 产生径流
作物利用 或表土蒸发
•入渗规律
Z(θ，t) i（t） I(t) •研究方法
试验法 解析法 数值法
第三章 地下水文要素和地下水资源评价
第一节 地下水径流 第二节 降雨（或灌水）入渗 第三节 潜水蒸发 第四节 地下水资源评价
第二节 降雨（或灌水）入渗补给
• 研究入渗问题的现实意义：
水 文 学 ：地表产流 农 田 水 利： 灌溉和降雨入渗后
土壤水分的分布 水资源评价：降雨后对浅层地下
水的补给 环 境 学： 污染物随水分迁移
i(t)ks
BA Zf
ks
Zf
hf Zf
H .......(.3. . 11)
已知剖面含水率 得分 到 I（ 布Zf可 ）
B
I（Zf）Zf s i Zf ......3..(12)
ФB =- zf - hf
G-A模型的任务： θ分布已知求 I(t)—入渗总量 i(t) —入渗速度 Zf(t)—锋面位置
地下水埋深无限远 对入渗没有顶托影响
充分供水情况下，土壤的渗透性能； 土壤的入渗能力仅取决于土壤本身的渗吸强度i土
供水强度一定的情况下，土壤的渗透性能； 土壤的入渗能力取决于土壤本身的渗吸强度i土和 外界的降雨强度R0
第三章 第二节 降雨入渗
充分供水情况下: 干土在薄层积水条件下的入渗过程
基准面
a
A
B Δz
利用达西定律，对入渗过程定性分析： A点和B点见图，取地面线为基准面，积水深度为a，
B为接近地表处的点， 因此iAB(AB段的平均入渗强度)可近似代替i地表
A 压力基质重力 a00
B 压力基质重力 0hZ
Juuur (B A) hZa=h+Z+a
AB
Z
Z
Z
i地表
K(h)Juuur AB
2.4 降雨入渗对地下水补给量的确定方法
(对地下水的补给）
第三章 第二节 降雨入渗
2.1 降雨入渗补给规律
2.1.1 降雨入渗的补给过程 2.1.2 求解入渗问题的数学模型及其解析解 2.1.3 计算入渗问题的经验公式
第三章 第二节 降雨入渗 2.1 降雨入渗补给规律
2.1.1 降雨入渗补给过程
降雨对土壤水和地下水的补给量关系
d hn
田 s
Pr PRV
降雨对地下 降雨 地面径流量 土壤的蓄水能力 水的补给
其 中 ： V d h n 田 0
d 雨前地下水埋深；
hn 地 下 水 面 以 上 ， 部 分 毛 细 上 升 带 ，
z
该 段 含 水 率 介 于 田 ~ ｓ之 间 ； 田 田 间 持 水 率 ；
0可
以
得
到
Z
（
f
t）:
t
s i ks
Z f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
hf H
ln
Zf
hf
H
.........(3 14)
h f H
第三章 第二节 降雨入渗 2.1 降雨入渗补给规律 2.1.2求解入渗问题的数学模型及其解析解
利 用 I 和 i之 间 的 关 系 可 以 得 到 z（f t）
i
dI dt
(
s
i
)
dZ f dt
ks Z f
hf Zf
H
(
s i )
dZ f dt
.........(3 13)
式 （ 3 1 3） 变 换 后 两 边 分 别 对 t和 Z f 积 分 ，
并 利 用 初 始 条 件 t 0, Z f
i土> R0， i=R0 •入渗后期（有压入渗阶段）
i土< R0 ， i= i土并开始形成径流
•积水点并不是出现在b’，而是出现在b，主要 是由于在0~tp’的时段内，定强度供水的总入渗 量小于充分供水下的总入渗量，因而其入渗能 力还较强，可继续维持一段时间R0强度 •b点开始后，由于径流的形成，在有压入渗的 情况下， i> i土 ，实际i的过程形成了图中的 abc（蓝线）
i(t)
t 0 时 ， B 点 干 燥 ， h ,J ， i ;
t足 够 大 时 ， B 点 接 近 饱 和 ， h 0 ,J 1 ， i k s
Ks
t
土壤的入渗曲线i(t)，反映了土壤的入渗性能， 其受土壤质地的影响
t
供水强度一定的情况下： 降雨或灌水（如喷灌）条件下
土壤的实际入渗能力i取决于两个条件：i土 和降雨强度R0 •入渗初期 （自由入渗）
0 顶托毛管水上升高度以上土层降雨
前的平均含水率
降雨对土壤水和地下水的补给量关系
影响降雨对地下水补给的因素（定性分析）： 降雨特性：
降雨强度、降雨量、降雨延续时间 土壤的蓄水能力V：
地下水埋深、雨前土壤含水率状况、 土壤的蓄水性能（土壤质地沙粘） 径流，地形条件，土地平整情况、 作物覆盖状况及田间工程（排水）
•湿润峰面处不论所处时间与位置， 锋面上各点都保持一个稳定的基质势 h=-hf ； •湿润区(锋面后)均达到饱和含水率， 未湿润区(锋面前)保持原有含水率（θi）， 锋面上的含水率介于饱和和初始含水率之间， 锋面本身很薄
1.Green-Ampt模型的入渗解
H A ФA=H
参照面 对A，B点应用达西定i(Z律 f ) 可得到
1.Green-Ampt模型的入渗解
含水率θ
•研究的问题：
初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题,1911年 提出的一个基于毛管理论的简化入渗模型； 又称活塞模型
•该模型的基本假定为：
• 假定土壤是由一束直径不同的毛管组成，入 渗过程中，存在明显的水平湿润锋
z
•模型的适用范围：
降雨前土壤干燥,质地较粗, 入渗过程有较明显的湿润峰面