大学物理学第一章质点运动学习题

第一章 质点运动学

测试题（共3题）：

1. 一质点作曲线运动，其瞬时速度为v r ，瞬时速率为v ，平均速度为v r ，平均速率为v ，则有____v v r ，____v v r 。（填“等于”或“不等于”）

2. 答案：等于，不等于

2. 一沿直线行驶的汽艇，当其速率为v 0时发动机，受阻力所获加速度大小为a k =-v ，式中k 是正值常数。求船的速度函数？

A. 0kx e -=v v

B. t 0k e -=v v

C. 0kx =-v v

D. 0kt =-v v

答案B

3. 一质点从静止出发，沿半径为R =3.0 m 的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为a τ=3.0 m ?s -2。(1) 经过多长时间其总加速度a 恰与半径成45o 角？(2) 在此期间内质点经过的路程为多少？

A. ， 3m

B. 1s ， 3m

C. 1s ， 1.5m

D. 2s ， 1.5m

答案：C

作业题（共9题）：

1. 一质点在xOy 平面内运动，其运动方程为x = 2 t ，y = 19-2 t 2，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。试求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t =1s 时质点的速度和加

速度；(3) 什么时刻质点的位矢与速度恰好垂直？此时它们的x，y分量各是多少？(4) 何时质点距原点最近？最小距离是多少？（运动学第一类问题）

2.一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，满足2

d d t k

=-

v v，式中k是常数。假设关闭发动机时的速度为v0，试求汽艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度。（运动学第二类问题）3.路灯离地面高度为H，一个身高为h的人在灯下水平路面上以匀速v0步行，如图所示。求当人与灯水平距离为x时，其头顶在地面上的影子移动速度的大

小。

（运动学问题）

4.一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位置为θ=2+4t3（SI）试求：(1) t= 2.0 s时, 质点运动的角速度和角加速度、法向加速度和切向加速度；(2) 当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ值是多少？(3) t为多少时，切向加速度和法向加速度恰有相等的数值？（圆周运动）

5.一质点沿半径为R的圆周按规律2

02

s t bt

=-

v运动，v0、b都是常量。(1) 求t 时刻的总加速度；(2)t为何值时总加速度在数值上等于b？(3) 当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？（圆周运动）

6.一半径为0.50 m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比。在t=2.0 s时测得轮缘一点速度值为1

4.0m s-

?。求：(1) 该轮在0.5s

t'=的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2) 该点在2.0s内所转过的角度。

(圆周运动角量线量）

7.一艘航母以15 m/s的速率在海面上航行，航母上一架飞机以相对航母50 m/s 的速率，与航母前进方向成60o角弹射起飞。求海面上观察者看到飞机的起飞角度。（相对运动）

8.无风的雨天，雨滴在接近地面时以18 m/s的速率作铅直向下的匀速直线运动，一汽车以9 m/s的速率向东行驶，试问在车中观察到的雨滴的速度如何？

（相对运动）

9.一汽车在雨中直线行驶，其速率为v1，下落雨滴的速度方向偏于竖直并朝向车前进方向 角，速率为v2。若车后有一长为l的长方形物体，其上端到车顶的垂直距离为h，问车速为多大时，该物体刚好不会被雨淋湿？（相对运动）

讨论题（共5题）：

1.不同参考系下，描述同一物体的运动有何不同？彼此之间有何关系？

2.同一参考系，不同坐标系下，描述同一物体的运动有何不同？

3.位移和路程有何区别？他们的书写方法是什么？速度和速率有何区别？它们的书写方式是什么？

4.描述圆周运动，线量和角量哪个更适合？两者之间有何关系？

5.切向加速度、法向加速度、加速度之间什么关系？