正方体的表面展开图

4.3正方体的表面展开图教学目标：、使学生通过观察、操作等活动认识

正方体的展开图，能在展开图中找到1 正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增

强空间观念，发3 展数学思考。。教学重点：正方体展开图的基本特征：教学难点通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换：教学准备正方体纸盒。学生准备正方体纸盒，剪刀、刻刀一把。教学过程：一、创设情境，引入课题复习正方体1、。个面，每一个面的形状是有顶点，正方体有有条棱，

：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快、如图12 ·世纪·教育·网】应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。【来源：21吃到蚊

子，

蚊子●壁虎● 1

图

思考、如图：一只正方体纸盒的下方顶点处有一只壁虎，上方一棱【3】.

中点处有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该怎样走？

蚊子

壁虎●

我们学习了今天的课程就可以为小壁虎设计出一条最快的路程了】【抛出问题，引发思考，设计悬念，激发学生的兴趣。二、教授新课 1、探究实验、教师先出示已准备的食品包装盒，学生可以看出这是一个正方体。教1）（师先操作，动手剪出一个正方体展开图，帮学生熟悉剪的方法、规则及注意点。请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方体完全展开，得到一个六个面互相连（让学生观察展开图，询问特点）这就是我接的平面图形，叫做正方体的展开图。（板书课题）们今天要学习的内容：正方体的平面展开图。展开一个正方体需要注意些什么呢？（根据已经展开的正方体引导学生观察）条棱。5条棱，需剪开7将一个正方体展开成平面图形，连看了老师的操作，同学们想自己来做一个吗？再独立想一想怎样剪出不一样的展开图？先在小组交流，请你沿着棱剪开，动手。第二小组观察第一小组的上台贴（学生完成操作，第一小组上台贴出作品，出其没有的展开图，以此类推）。、师生整理2 （旋转、翻转）1）认识展开图中的重复现象，去除。（教师补请同学们来将黑板上的重复现象去除，将不重复的展开图进行展示，充缺少的部分。）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去2（呢？种拼接方法，并不是都能拼35个正方形一共有6经过数学家细心的罗列：

成完整的正方体。（教师举例无法还原回正方体的拼接）

（3）、你能将黑板上这十一种正方体的展开图进行分类吗？（教师引导）

1、按照行分类。

2、上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。

3、222、33两类是特殊的，为阶梯状。

4、有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。

1 2 3 4 5 6

11

8

10

9

7

师生共同把展示在黑板上的图形经过归类、整理。然后让学生观察、发现、2·1·c·n·j·y：一个正方体有多种平面展开图总结。得出结论（11种）。归纳如下：一四一，一在同层可任意）(1、第一类，中间四连方，两侧各一个，

共六种。

一在同层可任（一三二2、第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。, 意）

（、第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。3成阶梯）“三个二”

(4、第四类，两排各三个，只有一种。) 日”相连“二个三”“

并整理成口诀，帮助学生理解记忆：，“一四一”“一三二”, 在同层可任意“一”, “三个二”成阶梯, 二个三”“日”相连““日”，异层必有（给时间让学生做好记录）”不能有，“凹”“田三、例题练习：、图形中哪些平面图形

是可以由正方体展开得到的（投影显示）．1

（1）（2）（3）

）7（）6（）5（）4（

2、如果“你”在前面，那么谁在后面？

！了

棒太

们你

四、巩固练习重合。这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点、

如图，P1

，下图是这个正方体6、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字21——51和对面的数字各是多少？木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字

思考】小壁虎的难题：如图：一只正方体纸盒的下方顶点处有一只壁虎，上方一棱中点【处

有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该怎样走？. 蚊子

. 壁虎

五、课堂小结及作业