麦克斯韦方程组与电磁学感悟

通信四班叶萌 1006020425

摘要

麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

关键词：麦克斯韦电磁场理论电磁波

历史背景与提出过程

1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。

法拉第用直观、形象、自然的语言表述的物理观念发表之后，由于没有严密的数学论证，仅有少数理论物理学家对它表示欢迎，而大多数都认为缺乏理论的严谨性。麦克斯韦非常钦佩法拉第的思想，把法拉第天才的观念用清晰准确的数学形式表示出来，使之更具有深刻性和普遍性。

麦克斯韦与法拉第不同，他是一位极优秀的数学家，具有很高的数学天赋，早年的兴趣主要在纯数学方面，他是英国著名数学家霍普金斯(W，H“妙ins)的研究生，在这位数学家的指导下，不到三年就基本上掌握了当时所有先进的数学方法，成为一名有为的青年数学家，并且，麦克斯韦在他的直接影响下，很注重数学的应用，这一点对日后完成电磁场理论无疑是很关键的。

麦克斯韦本着为法拉第观念提供数学方法的思想，认真分析了法拉第的场和力线，同时考察了诺伊曼和所发展起来的超距作用的电磁理论，发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用J思想，于1855年发表了其电磁学的第一篇重要论文一一《论法拉第的力线》。采用几何观点，类比流体力学理论，对法拉第的场作了精确的数学处理，

将这一物理观念表示为清晰的几何图象，对电磁感应作了定量表述，导出了电流周围磁力线与磁力的关系，建立了描述电流和磁力线的一些物理量之间定量关系的微分方程，可以说这是把法拉第的物理成功地翻译成了数学，用数学方程描述法拉第力线。虽然还没有解决物理现象的本质问题，但这却是电磁学由物理走向数学，最后达到数理统一的重要开端。

涡旋电场和位移电流假说提出之后，得到了更为一般的结论，但是麦克斯韦并没有停止对电磁场本质的思索，相反，这时他从更高的层次进行整体考虑，当他借助介质的“分子涡旋模型”把握住隐藏在纷繁的电磁现象背后的某些本质特征之后，便放弃了这种显得有些牵强的力学模型，认为用力学观点去解释这样复杂的电磁现象是不够的。1865年，麦克斯韦发表了第三篇电磁学论文一一《电磁场的动力理论》。采用场论的观点，在实验事实和普遍的力学原理基础上，建立了全新的理论框架一一电磁场的动力学理论。目的是进一步用动力学的方法，全面概括电磁场的运动特征和建立电磁场的方程。为了把电磁场理论由介质推广到空间，麦克斯韦在论文中假设:在空间存在着一种动力学以太。它有一定的密度，具有能量和动量;它的动能体现磁的性质，势能体现电的性质;它的动量是电磁场的最基本量，表示其运动特性和传力特性。在这基础上，麦克斯韦以他所建立的电磁基本方程为核心，综合从各个侧面描述电磁现象的公式。以后经赫兹和亥维赛的整理，得到现在教科书上的麦克斯韦方程组并且从方程组推出了电磁场的波动方程，求得电磁波的速度正好等于光速，从而正式预言了电磁波的存在，同时产生了光的电磁本质的设想。

1868年，麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文，明确地将光概括到电磁理论中，创立了“光的电磁波学说”。这样，原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中，实现了物理学的又一次大综合。

为了让更多的人了解电磁场理论，麦克斯韦于1873年正式出版了集电磁学理论之大成的巨著一一《电磁学通论》。这是一部系统而完整的电磁学经典著作，又是一部极为优秀的电磁学教科书。书中汇总了他过去电磁学研究的心得和几篇论文的主要观点，全面系统地总结了前人有关电磁现象的发现和研究成果，并给出其理论解释和数学表述，形成一套系统的，更具普遍性和预言能力的一般性理论，达到数理统一的高度。这部著重大意义，完全可以同牛顿的《自然哲学的数学原理》和达尔文的《物种起源》相提并论。

德国物理学家赫兹，早年在他老师亥姆霍茨(H.Helmholt:，德，1821一1894)的影响和要求下，深入研究了麦克斯韦电磁场理论，决定用实验来验证它。通过多年的实验探索，于1886年首先发现了“电磁共振”现象，紧接着在1888年发表了((论动电效应的传播速度》一文，以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性，到此，麦克斯韦电磁场理论取得了决定性的胜利，得到了科学界的公认。从此，物理学又步入了一个新的时代。

内容及物理意义

麦克斯韦方程乃是由四个方程共同组成的。它们分别为

高斯定律描述电场是怎样由电荷生成的。更详细地说，通过任意闭合表面的电通量与这闭合表面内的电荷之间的关系。

高斯磁定律表明，通过任意闭合表面的磁通量等于零，或者，磁场是一个螺线矢量场。换句话说，类比于电荷的磁荷，又称为磁单极子，实际并不存在于宇宙。

法拉第电磁感应定律描述含时磁场怎样生成电场。许多发电机的运作原理是法拉第电磁感应定律里的电磁感应效应：机械地旋转一块条形磁铁来生成一个含时磁场，紧接着生成一个电场于附近的导线。

麦克斯韦-安培定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（原本的安培定律），另一种是靠含时电场（麦克斯韦修正项目）。这个定律意味着一个含时磁场可

以生成含时电场，而含时电场又可以生成含时磁场。这样，理论上允许电磁波的存在，传播于空间。

积分形式

麦克斯韦方程组的积分形式：

麦克斯韦方程组的积分形式:

这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。

其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。

（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。

变化场与稳恒场的关系：

当时，

方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：

在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：

麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H和场源(电荷q、电流I)之间的关系。

微分形式

麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得：

注：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。

(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：

在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0

时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即

E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。

对科学产业发展的重要影响

麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。具体影响如下：

（1）经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符。这两条是发现电磁波方程的基础。这就是说，实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架，只是由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论。现代数学，H 空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的。而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现，特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受。从麦克斯韦建立电磁场理论到现在，人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法。

（2）我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：第一，物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。第二，物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对象的"存在"。由此，第三，我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。

（3）麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性)，但另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。

个人感悟与理解

麦克斯韦方程组在电磁学中和牛顿定律在力学中的地位相当，堪称经典。其物理概念清新，数学结构优美，电磁时空对称，逻辑体系严密的特点令无数科学人啧啧称奇。且适用范围极广，不仅适用于高速微观领域，其理论更适用于电学，电磁学，光学等等。

从麦克斯韦方程组的建立过程中，我可以领悟到，麦克斯韦的成功绝非偶然。他的严谨，刻苦，务实，坚毅，正是科研人员最需要的素质。

我们也可以从他的科研方法上看到其蕴含的丰富的物理思想。如麦克斯韦把电场、磁场、流速场类比，使法拉第的科学思想数学化，为建立电磁场理论过程跨出了重要的一步。

麦克斯韦重视物理实验,善于运用数学工具分析物理问题,善于精确表述科学思想，善于从实验出发，经过敏锐的观察和思考，应用娴熟的数学技巧，经过慎密的分析和推理,大胆提出假设,建立新理论,并使其理论接受实验的检验从而形成系统、完整的理论。

由此可见，寻找正确的适用于自己的方法，保持谦逊严谨的科研态度，务实勤奋的科研作风，才能在科研路上取得累累硕果。

参考文献：

《大学物理学第三册电磁学》张三慧

《新概念物理教程——电磁学》赵凯华、陈熙谋

《电磁场与电磁波》赵家升,杨显清,王园

电化学体会

学习液相传质步骤的收获因为自己对电化学比较感兴趣并且决定要考电化学方向的研究生，所以这学期我选修了《电化学基础》这门课程。在苏老师耐心细致的讲述下，我不仅对以前在物理化学中学过的知识比如说两类电化学装置，极化曲线等有了更深入的理解而且学到了电化学极化以及气体电极过程等新的知识，下面将重点写写我自己对于学习电极过程中液相传质步骤的收获。一、电极过程的步骤在电极化中，人们习惯把发生在电极/溶液界面上的电极反应、化学转化和电极附近液层中的传质作用等一系列变化的总和统称为电极过程。电极过程是一种有电子参与的异相氧化还原过程，可看做一个连续的过程，包括以下几个步骤: 1 .反应物离子向电极表面迁移，称之为液相传质步骤。 2. 反应物离子在电极表面附近的液层中进行某种转化，如水化离子脱水在表面附近吸附或发生化学变化，但无电子转移，称为前置的表面转化步骤。 3. 电极/电解液界面上的电荷传递，称之为电化学步骤或电子转移步骤。 4. 反应物在电极表面或附近液层进行某种转化，如表面脱附，称后继的表面转化步骤。 5. 反应物从电极表面向溶液内部迁移，称液相传质步骤或生成新相，如结晶或生成气体。二、研究液相传质步骤的重要意义液相传质步骤是整个电极过程中的一个重要环节，因为液相中的反应粒子需要通过液相传质向电极表面不断地输送，而电极反应产物又需通过液相传质过程离开电极表面，只有这样，才能保证电极过程连续地进行下去。在许多情况下，可能成为电极过程的控制步骤，由它来决定整个电极过程动力学的特征。例如，当一个电极体系所通过的电流密度很大、电化学反应速度很快时，电极过程往往由液相传质步骤所控制，或者这时电极过程由液相传质步骤和电化学反应步骤共同控制，但其中液相传质步骤控制占有主要地位。由此可见，研究液相传质步骤动力学的规律具有非常重要的意义。事实上，电极过程的各个单元步骤是连续进行的，并且存在着相互影响。因此，要想单独研究液相传质步骤，首先要假定电极过程的其他各单元步骤的速度非常快，处于准平衡态，以便使问题的处理得以简化，从而得到单纯由液相传质步骤控制的动力学规律，然后再综合考虑其他单元步骤对它的影响。液相传质动力学，实际上是讨论电极过程中电极表面附近液层中物质浓度变化的速度。这种物质浓度的变化速度，固然与电极反应的速度有关，但如果我们假定电极反应速度很快，即把它当作一个确定的因素来对待，那么这种物质浓度的变化速度就主要取决于液相传质的方式及其速度。因此．我们要先重点研究液相传质的几种方式。三、液相传质的三种方式 1.电迁移电极上有电流通过时，溶液中各种离子在电场作用下，均将沿着一定方向移动称为电迁移。溶液中各种离子均在电场下发生电迁移。

对麦克斯韦方程组的理解

对麦克斯韦方程组的理解摘要：理解麦克斯韦方程组的内在含义。并且麦克斯韦方程组有优美的对称性和协变性，因此用洛伦兹变换及电磁场量验证麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下为不变式。关键词：麦克斯韦方程组对称性协变性 1、引言：数学是研究物理的有力工具，数学描述的概括性和抽象性令人敬畏，也令人敬佩，物理是一门定量的科学，必然大量的使用数学；物理上出现的数学公式反映自然现象的规律和本质，学习物理时，既要弄清楚数学公式的数学意义，更要弄清楚物理内涵，这样才能对数学公式由敬畏变成敬佩，并产生学习的愉悦，以下谈谈自己对麦克斯韦方程组的一点浅浅的体会。麦克斯韦于1865年完成了他的论文“电磁场的一个动力学理论”。在这篇论文中提出了电磁场的八个基本方程，全面概括了电磁场运动的特征。并非常敏锐的引入了位移电流。指出了电磁场的存在及传播规律。这些光辉的预言，在1888年被德国的科学家赫兹在实验上证实了。麦克斯韦方程组充分表现了电场和磁场的对称性和协变性，从而体现了自然世界优美的对称性和协变性。麦克斯韦方程组因为其的优美，被认为是上帝书写的。 2、麦克斯韦方程组的的对称性麦克斯韦方程组可以概括整个电磁学规律，它具有优美的对称性； t B E ??- =?? （1） t E J u B ??+=??000εμ （2） ερ = ??E （3） 0=??B （4）麦克斯韦方程组反映普遍情况下电荷电流激发电磁阀以及电磁场内部矛盾运动的规律。它的主要特点是揭示了变化电磁场可以相互激发的运动规律，从而在理论上预言了电磁场的存在，并指出光就是一种电磁波，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这就更加深了我们对电磁场物质性的认识。麦克斯韦方程组是宏观电磁现象的理论基础，它的应用范围极其广泛，利用它原则上可以解决各种宏观电磁现象。因此电磁场的计算都可以归结为对这组方程的求解过程。比如，稳恒磁场就是 0=??t B ，0=??t E 的特殊情况下的麦克斯韦方程；在讨论电磁波及在真空中的传播问题时，就是令0,0==J ρ，就可以得到关于E 和B 的完全对称的波动方程： 012222 =??-?t E c E ；012222 =??=-?t B c B

中国古代的电磁学成就

中国古代的电磁学成就中国古人对电和磁的知识的积累及其技术成就，在世界物理学史中占有极为重要的地位。古代人在雷电、静电、静磁学方面的知识以及在罗盘的制造方面远远地走在欧洲人前面。除了用的传统方式解释磁体极性、磁偏角之外，在其他方面的科学发现和技术成就也是令人惊叹的。对尖端放电现象的观察和研究，使古人发明了避雷器，用于高大建筑的顶端，防止雷击。特别是磁的研究与应用对中国古代的生产、军事、航海测量等技术的发展产生了重要作用。一、摩擦起电我国古代人在电学知识方面很早就有了“琥珀拾芥”的记载，对静电和雷电现象也有许多值得称道的见解。琥珀是一种透明的树脂化石，在古籍中也写作“虎魄”、“虎珀”。玳瑁是一种类似龟的海生爬行动物，其甲壳也叫玳瑁；汉代王充等人称它为“顿牟”。静电现象的最早记载见之于西汉成书的《春秋考异邮》：“玳瑁吸喏”。“喏”即草屑一类轻小绝缘体。王充在《论衡·乱龙篇》中写道：“顿牟掇芥，磁石引针，皆以其真是、不假他类。” 东晋郭璞在《山海经图赞》中写道：“磁石吸铁，玳瑁取芥，气有潜通，数亦宜会，物之相投，出乎意外”。明代李时珍说：“玳瑁拾芥，如草芥，即禾草也。”类似记载，举不胜举。需要指出的是，芥子比草芥稍重，只要静电力足够大，干燥的芥子也能被琥珀吸引。从以上种种记载可见：人们根据吸引现象将电和磁并列为同一类，这是后来电磁学的思想先导。在西方古代，电和磁是被分别认识的。除了琥珀、玳瑁之外，古代人还发现了毛皮、丝绸和其他多种物质的静电现象。它们之所以被发现，是由于静电火花和放电声音引起人们的注意。西晋张华在其著《博物志》中最早记述了静电闪光和放电声。他写道：“今人梳头、脱著衣时，有随梳、解结有光者，亦有咤声。”这里描述了两个静电实验：一是用梳子梳头发；二是猛然解脱毛皮或丝绸质料衣服。在这两个实验中都能发现静电闪光和听到放电声。《晋书·五行志》记载了这样一件事：晋永康元年（300），晋惠帝司马衷纳羊氏为后。羊氏入宫就寝，侍人为其解脱衣服；“衣中忽有火，众咸怪之”。这就被当成一件怪事从后宫传出。方以智认为，所有布料都能摩擦起电。他写道：“青布衣，大红西洋布及人身之衣，气盛者皆能出火。”方以智的论断是完全正确的；他所谓“气盛”是他那时代对摩擦起电的一种流行解释而已。梳理头发和解脱衣服所发生的静电放电现象。二、对雷电的认识在殷商甲骨文中就有了“雷”和“电”的文字符号。从古代人分别造“雷”与“电”二字起，他们在一个较长时期里在大多数情况下将雷电看作是两种自然现象。《淮南子》说：“阴阳相薄为雷，激扬为电”。它以阴阳二气摩擦与碰撞的激烈程度来区分雷电。早在战国时期，《慎子》说：“阴与阳夹持，则磨轧有光而为电”。《慎子》一书已具有从声音与光二者区分雷电的思想。宋代陆佃在《烟雅·释天》中指出：阴阳相激，“其光为电，其声为雷”。只到此时，雷声电光作为同一现象的不同表现才被人们所认同。汉代王充对雷电有精辟见解，曾论证雷的本质是火。他在《论衡·雷虚篇》中写道：“雷者，火也。以人中雷而死，即询其身，中头则髦发烧焦，……临其尸上闻火气，一验也。道术之家以为雷烧石色赤，投于井中，石焦井寒，激声大鸣，若雷之状，二验也。人伤于寒，寒气入腹，腹中素温，温寒分争，激气雷鸣，三验也。当雷之时，电光时见，大若火之耀，四验也。当雷之击时，或燔人室屋及地草木，五验也。言雷为天怒，无一效验。然则雷为天

数学物理方法学习心得

竭诚为您提供优质文档/双击可除数学物理方法学习心得篇一：数学物理方程的感想数学物理方程的感想通过对数学物理方程一学期的学习，我深深的感受到数学的伟大与博大精深。当应用数学发展到一定高度时，就会变得越来越难懂，越来越抽象，没有多少实际的例子来说明；物理正好也要利用数学来进行解释和公式推导，所以就出现了数学物理方法。刚开始到结束这门课程都成了我的一大问题。很难理解它的真正意义（含义），做题不致从何入手，学起来越来越费劲。让我很是绞尽脑汁。后来由于老师耐心的指导与帮助下我开始有了点理解。用数学物理方法来解释一些物理现象，列出微分方程，当然这些微分方程是以物理的理论列出来的，如果不借助于物理方法，数学也没有什么好办法来用于教学和实践，而物理的理论也借助于数学方法来列出方程，解出未知的参数。这就是数学物理方法的根本实质所在。真正要学好数学物理方程

不仅要数学好物理也不能够太差。接下来我想先对数学物理方程做一个简单的介绍与解释说明。数学物理方程——描述许多自然现象的数学形式都可以是偏微分方程式特别是很多重要的物理力学及工程过程的基本规律的数学描述都是偏微分方程，例如流体力学、电磁学的基本定律都是如此。这些反映物理及工程过程的规律的偏微分方程人们对偏微分方程的研究，从微分学产生后不久就开始了。例如，18世纪初期及对弦线的横向振动研究，其后，对热传导理论的研究，以及和对流体力学、对位函数的研究，都获得相应的数学物理方程信其有效的解法。到19世纪中叶，进一步从个别方程的深入研究逐渐形成了偏微分的一般理论，如方程的分类、特征理论等，这便是经典的偏微分方程理论的范畴。然而到了20世纪随着科学技术的不断发展，在科学实践中提出了数学物理方程的新问题，电子计算机的出现为数学物理方程的研究成果提供了强有力的实现手段。又因为数学的其他分支（如泛函分析、拓扑学、群论、微分几何等等）也有了迅速发展，为深入研究偏微分方程提供了有力的工具。因而，20世纪关于数学物理方程的研究有了前所未有的发展，这些发展呈如下特点和趋势：

高考物理电磁场复习方法总结

2019高考物理电磁场复习方法总结 1 电磁场到底有多重要？电磁场这个板块的重要程度相信大家多少都能领略到，每年各省市的高考模拟考都是必考的知识点，占的分值也是相当可观。姐姐作为一个数学小达人为什么一定要来写物理电磁场这个板块呢，这不得不提起姐姐在你们这个年纪时经历的一次挫败。姐姐当年升高二的时候还是08年（一不小心，暴露了年纪(￣?￣)），那年暑假刚好是奥运会，姐姐一激动就没有预习高二的课程。高二开学返校后发现原本就没有步入正轨的物理学起来更加困难，姐姐记得最清楚的就是静电屏蔽那里，我把所有能够找到的资料都收集了，能做的题都做了，可最后还是没有躲过考试的惨败（要不要说出来，对，就是物理的倒数第一TAT。。。），拿到成绩单，去找老师做试卷分析，见到老师（姐姐当年的南神，嘿嘿，也是姐姐学物理的一大动力）的时候，自尊心很强的我，哇的就哭了，觉得特别对不起他，也觉得自己在同学面前抬不起头来。 2.如何学习电磁场那姐姐是如何逆袭的呢？首先呢，当然是听取了老师试卷分析给的建议。我做的题虽然多，但是很盲目，没有归纳整理，知识点很乱，架构也不清晰。那课下姐姐就把之前做的题，尤其是错题重点题归纳了一遍，都记录在了姐姐小小的改错本上。姐姐觉得整理的过程比做题的过程更重要，可以看作是做题的升华吧，整理之后你会发现也许你不熟悉的知识点就是那么几个，然后呢你还会觉得没有之前那种乱乱

的感觉了~再有呢，就是电磁场这个板块的感悟了。其实相对于之前的学习内容，电场的存在无非就是给我们提供了一种新的力，不管是牛顿第二定律还是能量守恒，都是多了一种形式上的东西，你只要记得受力分析的时候多了一种电场力，能量分析的时候多了一种电势能，别的分析方法都是很类似的。当然了，这部分的新概念是需要大家能够理解的哈。然后就是磁了，这个地方呢会有一些定律，还要用到左手右手，但是用左手还是用右手，一紧张就傻傻分不清楚()。。。但是如果有一个记忆口诀，那便是极好的，左右手这里就可以这样记，左通力右生电，口诀完全可以自己编，哈哈，只要自己能记住就ok~ 3. 对学习要充满信心我觉得很多人都会经历低谷，我们会自卑，会焦虑，会突然失去方向，想站起来却没有了勇气。其实姐姐要告诉大家，这都是我们成长的一部分，几乎没有人是常胜将军。我们在遇到这样的经历时，很多人都会被自己的自尊心所牵绊，而这是我们最不应该做的。我们可以假设周围的人都不认识自己，自己只和自己比，只要我进步了，只要我再遇到类似问题的时候我会了就可以了，这也是我们考试的目的。知道自己的薄弱点，努力去弥补，不再范相似的错误。高考是一场看重结果的比赛，不管你在奔向高考的路上是顺利还是曲折，是平淡还是华丽，只要你在最后的赛场上留下了漂亮的一笔，那么你就是最后的赢家！

对麦克斯韦方程组的几点新认识

对麦克斯韦方程组的几点新认识水悦 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039) 摘要：经过上学期对《电动力学》和这学期《电磁场与电磁波》课程的学习，使我们认识到麦克斯韦方程组的重要性，麦克斯韦方程组是电磁理论的核心方程组，它是深刻理解好整个电磁理论的基础。在原有学习的基础上，查阅大量资料，现从麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美与统一美角度重新审视麦克斯韦方程组，并从审美的角度加深对它的理解。最后，再结合上述分析简单探讨一下麦克斯韦方程组中所透露出的哲学思想，从学科相互渗透的角度进一步加深理解。关键词：麦克斯韦方程组；简单美；对称美；统一美；哲学 1865年，麦克斯韦在英国皇家学会上宣读了其举世瞩目的论文——《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，他提出了伟大的麦克斯韦方程组。这个方程的伟大之处体现在三个方面，首先，它对电磁理论做出了正确地描述，体现了科学的“真”。其次，利用它可以造福人类，又有“善”的一面；同时，它被誉为“19世纪最美的方程”，有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”，可见它还是“美”的。因此，它是“真”、“善”、“美”的统一。同时，将物理学与哲学相结合，我们还可以看到麦克斯韦方程组所蕴含着的哲学规律，这正是学科间的相互渗透，作为一名理科学生，也同样很值得我们仔细去思考、去品味。 1 麦克斯韦方程组的美 1.1 简单美麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律(库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律)的基础上，引出涡旋电场与位移电流的2个假设，并将这些定律与假设加以整合与推广而得到。由库仑定律与毕奥一萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯韦方程组，而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进。第一个改进是从法拉第电磁感应定律出发，可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场，麦克斯韦进一步将它推广，认为只要有变化的磁场就会产生感应电场，并将它称为涡旋电场，涡旋电场的产生与是否存在导体无关，只不过有导体存在时，在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流。引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场的旋度方程。因此，从逻辑上看，涡旋电场既是法拉第电磁感应定律的一个引申和推广，它并不是一个独立的逻辑基础。第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的，他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾，天才地提出了位移电流的假设，认为位移电流也是产生磁场的源，于是就得到了动态场磁场的旋度方程。因此，位移电流假设相当于一个定律，是与三大实验定律并列的一个定律。综上所述，从麦克斯韦方程组建立过程来看，库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单的逻辑基础。麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦方程最初给出的是20个方程与20个变量，如下式所示：

20世纪重要科学成就

20世纪重要科学成就原子1900年，德国科学家普朗克发现，原子在裂变时，会释放出巨大的能量，他把这种能量称为“夸特”，这一发现被誉为世纪性发现。不锈钢1903年前，钢不仅易锈，而且易被腐蚀。1903年到1912年间，不锈钢一出现便成了杰出的工业金属。而今，不锈钢已不仅仅用于工业，还广泛地应用于医疗与人体。空调以前，中国皇帝夏日纳凉要取高山之冰，1911年，美国人W·卡里尔发明了空调，人开始胜天。阿司匹林1897年，德国人费利克斯·霍夫曼合成乙酰水杨酸，两年后登记的商品名为阿司匹林，一个世纪后成为最大众化的药品。汽车1913年，美国汽车制造商亨利·福特正式启用他的汽车组装流水线，降低了成本，提高了效率，使汽车进入寻常百姓家，成了这个世纪拥有决定性影响的一件大事。飞机1901年8月14日，第一架动力飞机开始飞行。1933年，世界上第一条正规航线开通，大大拓展了人类的活动空间。电灯1913年.钨丝取得专利后，电灯开始大放光明。传真1902年，传真第一次传送，传真用于商业始于1926年。电影电影成为一种娱乐始于1895年12月28日，最早流行的有声电影《爵士歌唱家》l927年10月在纽约上映，第一部彩色电影《虚荣城市》1935年在英美同时上映，第一部宽银幕电影1953年问世。复印机1907年，世界上最早的照相复印机在美国纽约出现，1959年，施乐914型静电复印机面市后复印机开始被广为应用。彩色相片上个世纪就有了彩色照相的原理，但直到本世纪40年代才有了第一批彩色胶卷，彩色相片走过了漫长的跨世纪之路。电视当今世界上人均拥有量极高的电视(平均每10人拥有一部) 始于1927年，始于美国人之手。因特网本世纪发明的全球最大的由众多网络互相连接而成的计算机网络，与电视机一起，让每天发生的世界性新闻及时传播到地球的每一个角落，拉开了信息时代的大幕。激光1960年第一台激光器诞生。隐形眼镜发明于中世纪的眼镜，直到1945年隐形眼镜的出现才有了实质性的进展，1964年，软质隐形眼镜发明。心动记录器1958年，瑞典人奥克·森宁发明了心动记录器，60年代开始应用，至今，被它挽救的生命不计其数。电子计算机第二次世界大战时开始研制，1943年制造出第一台类似于现今电子计算机的计算机。盘尼西林1929年，英国的弗莱明首次研制，1941年用于第二次世界大战中受伤的士兵，被誉为仅次于原子弹的发明。避孕药1959年避孕药被研制出，人类开始控制自身的出生率。塑料在本世纪前不存在的塑料已成了我们这个世纪不可少的东西，它始于1909年美国人L·贝克兰发明的酚醛塑料的制作方法。雷达从1935年起，人们开始利用极短的无线电波测定远距离的或看不见的目标。无线电1901年意大利人马克尼成功地进行了第一次无线电通讯，1948年半导体收音机被发明。X光从1895年就存在的X射线到本世纪的头10年才应用于医疗，才发挥出了它巨大的能量。核能1939年实现，1956年始用于发电。手表人类历史上改变次数较多的发明之一，能戴起来的较舒适的手表出现于1904年。人工肾维伦·科夫1945年设计了第一个人工肾，这种血液透析装置延长了无数肾功能衰竭者的生命。机器人1983年，联邦德国沃尔夫斯堡大众汽车股份公司制造生产了第一个机器人。人造卫星1957年10月4日，前苏联发射的第一颗人造卫星开辟了人类的航天时代。信用卡金钱史上，信用卡的出现是自货币出现后的最大革命。首张信用卡是20年代印发的，普遍使用的信用卡是1950年印发的。输血1900年卡尔·兰德发现人的血型后使输血成了可能。克隆技术1997年，英国科学家成功地培育出克隆绵羊“多利”。在此之前，人类充满想象力的所有创造中，唯一的缺憾是“人不能造人”，所以人类长期以来把这项最神奇的制造归功于看不见、摸不着的神秘力量。克隆技术的诞生，使20世纪的最后神话开始走向破灭。除了上述的一些重要发明外，本世纪人类的另外两个巨大成就也将名垂史册: 联合国这个世纪最伟大的另一个成就就是，人类找到了通向和平的道路，由于两次世界大战血的教训，联合国应运而生。我们已在波黑战争、柬埔寨内战、中东和谈中看到了这一作用。世界贸易过去的许多国际争端大都是为了争夺资源，战争的代价常常昂贵到得不偿失。国际贸易使全球资

电磁学学习心得

《电磁学》学习心得电磁学是经典物理学的一部分。它主要研究电荷、电流产生电场、磁场的规律，电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷、电流的作用，以及电磁场对物质的各种效应等。电磁现象是自然界存在的一种极为普遍现象，它涉及到广泛的领域；电的研究和应用在认识客观世界中展现了巨大的活力。因此，电磁学课程是物理学科的一门重要基础课。通过网络在线学习赵凯华老师、陈熙谋老师及王稼军老师主讲和介绍的《新概念物理教程》电磁学，使我真切的感受到自己对电磁学教学认识上的还存在一些盲点和误区，有待于在今后的教学过程中进一步的改进和加强，使自己的教学内容更加完整化和体系化，进而提高自己的教学水平。通过网络培训，使我了解到、学习到以下几点： 1．《新概念物理教程》电磁学，共分为六章，第一章静电场；第二章恒磁场；第三章电磁感应电磁场的相对论变换；第四章电磁介质；第五章电路；第六章麦克斯韦电磁理论电磁波电磁单位制。新版教材保留了原教材的一些能经得住教学实践考验又不陈旧过时的内容，相比于旧版《电磁学》，新版教材起点更高，更多的内容采用现代的观点去审视电磁学课程的具体内容，强调了“场”的概念和处理“场”的方法，强调了对称性原理和守恒量的运用，增加了有关的内容，对一些太技术性的问题和过时的仪器设备做了删除，适当减少了已成为应用性学科如电工学、电子学的内容，对原书的章节做了些合并与调整，比如将电介质和磁介质合并为电磁介质等，这样使相关内容叙述起来更为紧凑。 2．通过介绍与课程有关的重要创造性发现以及某些近代发展，介绍背景，阐明前辈大师如何提出问题并分析、解决问题，建立概念、规律、理论，

要让学生既学习知识，又领略研究方法、物理思想、科学精神，引导学生从被动接受变为主动欣赏，逐渐学会物理学家的思维方法，提高能力，培养创新意识。 3．在具体的教学过程中，注重采用现代的观点去阐述概念、定理，并适度地介绍一些现代物理的应用，开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣。在教学内容的安排、课程的讲解、电磁学问题的解决等过程中，重点培养学生能形成清晰的物理图像和很好的物理直觉等能力。总之通过本次培训，不仅让我对电磁学课程有了一个新的认识，为我以后的教学工作和科研工作奠定了坚实的基础，更重要的是让我学会了今后如何能做一个受学生爱戴的好老师。

关于麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组▽-----乐天10518 关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦方程组Maxwell's equations 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与的四个基本方程。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。麦克斯韦提出的涡旋电场和假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组在中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。 [] 历史背景

1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。 1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了、—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。 [] 积分形式麦克斯韦方程组的积分形式：麦克斯韦方程组的积分形式: 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。变化场与稳恒场的关系：当时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：

电磁学的开始

电磁学的开始 1785年，法国物理学家库仑用扭秤实验测定了静电与静磁之间的相互作用，从而发现了库仑定律。但包括库仑在内的一大批科学家都怀疑电和磁之间存在相互联系；库仑甚至断言，电与磁是两种完全不同的实体，它们不会有什么联系，尽管它们的作用规律在数学形式上相同，但它们的本质却完全不同的东西。就连光的波动学说的创立者托马斯·杨（T．Young，1773～1829）和超距论电动力学的奠基人安培也都赞同库仑的观点。1820年，丹麦物理学家奥斯特（Hans Christian Oersted，1777～1851年）向科学界宣布了电流的磁效应的发现，这一重大发现第一次揭示了电与磁的联系，开创了电磁学研究的新纪元，从而宣告了电磁学的开始。 1、奥斯特电流磁效应的发现奥斯特是丹麦一个小镇上药店商人的儿子，十二岁时他已受过很好的教育，在他父亲的店里担任助手，这项工作激发了他的科学兴趣。后来他在哥本哈根大学学习医学、物理学和天文学；当他听到了伏打的发现后，立即开始电流实验。1801年，他进行传统的欧洲游历，到了法国、德国和荷兰。他在德国会见了哲学家谢林（Schelig）、物理学家伦福德伯爵和其他科学家。1803年他回到了哥本哈根，1806年，他成为哥本哈根大学实验物理学教授。19世纪初，德国哲学家康德（I．Kant，1724～1804）的基本力和基本力向其他种类的力转化的哲学思想，对促进物理学家去寻找电与磁的本质联系起了积极的作用。奥斯特深受康德哲学的影响，坚信自然力统一的思想，认为电、磁、光、热等现象之间存在着某种内在的联系。为了寻找电与磁之间的联系，奥斯特做出了不懈的努力。 1812年，奥斯特在《关于化学力和电力的统一的研究》的著作中提出了这样的设想：如果使电流通过直径较小的导线，导线就会发热；若进一步缩小导线的直径，电流会使导线发光；进而推知，当导线直径小到一定程度，电流将会产生磁效应。虽这条思路本身有着明显的错误，但他的电能转化为磁的思想却是可贵的。此后几年，他一直关注这一课题。奥斯特猜想：如果电流能够产生磁效应的话，那么这种效应不可能在电流的方向上发生，因为许多人在这个方面所作努力的失败已经证明了这一点；这种作用很可能是横向的。在没有证实他的假想之前，他不愿在课堂上公开他的思想。1820年4月，奥斯特在给具有相当物理学知识的学者讲授电、伽伐尼电和磁课程时做了一个实验，他用一个小伽伐尼电池的电流通过一条细铂丝，铂丝放在一个带玻璃罩的指南针上，结果盒中的磁针被扰动了，尽管效应很弱，看上去也不规则，并未给听众留下强烈的印象，但奥斯特深知这种扰动背后所包含的巨大意义，他为此兴奋不已。在以后的三个月中，奥斯特深入地进行了实验研究。奥斯特将玻璃、木头、水、松脂、瓦片、石块等非磁性物体插在导线与罗盘之间，没有发现偏转的磁针与没有插入这些物体之前有什么不同。甚至当磁针浸在装有水的铜盆里的时候，磁针在电流的作用下仍然偏转，因此他得出结论：“电流冲击只作用在磁性粒子上，所有非磁性物体对于电流冲击是可以忽略的。由于磁性物质或者磁性粒子阻止这种冲击通过，因而它们被电流冲击的冲力带动而发生偏转。”奥斯特又发现，磁针分别放在导体的上面和下面时，它的偏转方向正好相反。如图3－1所示奥斯特实验，实验发现在载流长直导线附近平行放置的磁针受力沿垂直于导线的方向偏转，即磁针的N极垂直于由导线和磁针构成的平面（图中用虚线画出）图6-7为奥斯特电流磁效应的发现

关于麦克斯韦方程组的建立

本科毕业论文题目：关于麦克斯韦方程组的建立

目录 1.引言 (1) 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 (1) 3.麦克斯韦方程组 (2) 3.1涡旋电场假说，位移电流假说 (2) 3.2麦克斯韦方程组的简易推导 (3) 3.3麦克斯韦方程组的微分形式 (5) 4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 (6) 4.1根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 (6) 4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 (11) 5.麦克斯韦方程组的物理意义 (15) 6.结束语 (15) 7.参考文献 (16) 8.致谢............................................ 错误！未定义书签。

关于麦克斯韦方程组的建立摘要：本文中阐述麦克斯韦电磁场理论的历史发展及运用涡旋电场和位移电流的概念，推导出麦克斯韦方程组的基本形式，并麦克斯韦方程组较深刻的进行讨论，推导出符合在任意时变电磁场的麦克斯韦方程组。关键词：麦克斯韦方程组；电磁场；涡旋电场；位移电流

1.引言麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献。麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果。并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在。而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律。更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识。 2.麦克斯韦电磁场理论的建立麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系。1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。 1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场。由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦电磁理论研究的主要成果。 1864年他的第三篇论文《磁场的动力学理》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，引进了位移电流概念，按照电磁学的基本原理(高斯定理、电荷守恒定律)推导出全电流定理，最后建立起电磁场的基本方程。麦克斯韦在总结库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果的基础上。结合自己提出的涡旋电场和位移电流的概念，建立了第一个完整的电磁理论体系。这个重要的研究结果以论文的形式发表在1865年的英国皇家学会的会报上。论文中列出了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成，包括麦克斯韦方程组的分量形式。

麦克斯韦方程组浅析

麦克斯韦方程摘要：本文对麦克斯韦方程组作了全面的分析和阐述，主要包括：麦克斯韦方程组的建立与推导，麦克斯韦方程组的表现形式及其意义，麦克斯韦方程组的应用等三个方面的内容。关键词：麦克斯韦方程组库仑定律毕奥—萨伐尔定律法拉第定律引言：麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在1865年英国皇家学会上发表的《电磁场的动力学理论》中提出来的。麦克斯韦在全面深入的审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，经过长达十年的研究后才得到的成果。可以说，麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系。它与洛伦磁力方程共同组成经典电磁学的基础方程，其重要性不言而喻。一、麦克斯韦方程组的建立与推导 1、麦克斯韦方程组的建立麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的核心，因此麦克斯韦方程组的建立过程实际上就是经典电磁学理论的建立过程。到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。 1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。【1】 2、麦克斯韦方程组的推导我们先来考察一下库仑定律： r e F 2 00 14r q q πε= 因为q F E =，所以E = r e 2 004r q πε。（1）电场高斯定律推导 (a) 对于真空中静止的单个点电荷，作任意的高斯面，电荷位于面内。则有：

电磁学课程培训总结和心得

电磁学课程培训总结和心得各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢通过这一段时间网络课程的培训，使我受益匪浅，收获颇丰。真切的感受到自己对电磁学教学认识上的还存在一些盲点和误区，有待于在今后的教学过程中进一步的改进和加强，使自己的教学内容更加完整化和体系化，进而提高自己的教学水平，使自己不仅能成为受学生爱戴的老师，而且让自己成为一名博学的老师。本次培训课分为三部分内容必修内容、选修内容和参与活动，现把我这几天网络培训的心得和体会以培训内容为基础总结如下：第一，赵凯华老师从九个方面对电磁学的课程内容和知识结构作了讲解，通过赵老师的讲解使我对电磁学的知识结构和内容有了一个重新的认识。以前在我的认识当中，电磁学内容就包括真

空中的电场和磁场，介质中的静电场和磁场以及电磁感应和电磁波这三方面的内容，而对于电路部分属于电动力学的内容，通过这次听赵老师的课让我明白了电磁学应该包括场和路两部分内容，在讲课时针对于不同专业的学生所讲述内容的侧重点不同，这对我今后教学起到了很重要的指导作用。另外赵老师在从九个方面去阐述电磁学课程内容的时候，还讲述了如何去把握每部分内容的侧重点的，如何去把握我们教学内容的基本要求，如何做才使学生在认识问题上得到更深的理解，如何使学生在学习过程中提高自己的素质等等问题，在听赵老师细致入微、深入浅出的讲解，使我看到了自己的缺点和不足，自己在教学过程中没有给学生一个关于电磁学的整体认识，使得学生在学习电磁学的过程中感觉比较困难，知识点比较零碎。有些问题的讲解也引起了我的一些共鸣，解决了我这几年教学过程中一直困惑的问题。总之通过本次培训，不仅让

深入浅出讲解麦克斯韦方程组

深入浅出讲解麦克斯韦方程组前一段时间给大家发过一篇《世界上最伟大的十个公式》，排在第一位的是麦克斯韦方程，它是电磁学理论的基础，也是相对论假定光速不变的依据，可见排在十大公式之首，理所应当！为了让大家更好地理解该方程，我们找到了一篇由孙研发表在知乎上的关于麦克斯韦方程的非常完美的讲解，呈现个大家。在文章的最后，我们还为大家附上了一段讲解麦克斯韦方程的英文动画视频，如果你英文比较好，不妨看一下。以下是正文：有人要求不讲微积分来讲解一下麦克斯韦方程组？感觉到基本不太可能啊，你不知道麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分么？？那既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。 1. 力、能、场、势经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的核心就是F=m a这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。分析力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。在电磁学里，我们通过力定义出了场field的概念。我们注意到洛仑兹力总有着F=q(E+v×B) 的形式，具体不谈，单看这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。那么我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下的这个“系数”有着怎样的动力学性质。也就是说，场是某种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。具体到两个电荷间的库仑力的例子，就可以理解为一个电荷制造了电场，而另一个电荷在这个电场中受到了力，反之亦然。类似地我们也可以对能量做相同的事情，刨去能量中的电荷（或电荷×速度），剩下的部分便是势potential。一张图表明关系：积分力－－－＞能｜｜场＜－－－势微分

电磁学发展简史

电磁学发展简史 07 电联毛华超一.早期的电磁学研究早期的电磁学研究比较零散，下面按照时间顺序将主要事件列出如下：1650年，德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上，制造了第一台摩擦起电机。1720年，格雷研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，同时也发现了静电感应现象。1733年，杜菲经过实验区分出两种电荷，称为松脂电和玻璃电，即现在的负电和正电。他还总结出静电相互作用的基本特征，同性排斥，异性相吸。1745年，荷兰莱顿大学的穆欣布罗克和德国的克莱斯特发明了一种能存储电荷的装置－莱顿瓶，它和起电机一样，意义重大，为电的实验研究提供了基本的实验工具。1752年，美国科学家富兰克林对放电现象进行了研究，他冒着生命危险进行了著名的风筝实验，发明了避雷针。1777年，法国物理学家库仑通过研究毛发和金属丝的扭转弹性而发明了扭秤。1785－1786年，他用这种扭秤测量了电荷之间的作用力，并且从牛顿的万有引力规律得到启发，用类比的方法得到了电荷相互作用力与距离的平反成反比的规律，后来被称为库仑定律在早期的电磁学研究中，还值得提到的一个科学家是大家都已经在中学物理课本中学过的欧姆定律的创立者－欧姆。欧姆,1787年3月16日生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势，并且花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置。再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比。实验中他用粗细相同、长度不同的八根铜导线进行了测量，得出了欧姆定律，也就是通过导体的电流与电势差成正比与电阻成反比。这个结果发表于1826年，次年他又出版了《关于电路的数学研究》，给出了欧姆定律的理论推导。欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。二.安培和法拉第奠定了电动力学基础 1820年间，奥斯特在给学生讲课时，意外地发现了电流的小磁针偏转的现象。当导线通电流时，小磁针产生了偏转。这个消息传到巴黎后，启发了法国物理学家安培。他思考，既然磁与磁之间、电流与磁之间都有作用力，那么电流与电流之间是否也存在作用力呢？他重复了奥斯特的实验，几天后向巴黎科学院提交了第一篇论文，提出了磁针转动方向与电流

浅谈爱因斯坦相对论感想

浅谈学习爱因斯坦相对论的感想

在学习这们课程前对于相对论只是在书籍或一些科普节目听说过，通过老师深入浅出的讲解后对爱因斯坦的相对论也有了初步的了解。在学习过程中也有了自己一些体会与见解。虽然比较偏面与浅薄但也为自己在学习上打开了又一扇门。在狭义相对论之前，牛顿继承伽利略等科学家的成果，加上自己的总结归纳以及在数学上创立用微积分解决变加速问题的方法，创立了以牛顿运动力学为核心的经典运动力学（也叫古典运动力学）。但是，在19世纪许多的科学技术革新后，人类对于非运动学的电磁现象有了深入的探索，许多电磁学的物理规律直接违反古典运动力学的定律。在古典运动力学中，光速没有任何理论限制，可以任意大，而且可以是不恒定的，这缺乏实验根据，仅仅是早期科学家的猜测。然而，电磁学精确实验验证：真空光速与真空介磁常数及真空介电常数直接相关，也是一个常数！这些尖锐矛盾导致大家对于缺乏精确实验证据的古典运动力学产生怀疑。为解决这个矛盾，爱因斯坦创造性地以电磁学理论出发，承认真空光速最大且对于任意观测者恒定，并且遵从电磁学中物理规律对于不同观测者都相同两个原则，成功推导出洛仑兹先生通过精确电磁学实验测定出的轮伦兹变换公式。于是，狭义相对论诞生了，它纠正了古典运动学在电磁

学上的错误，并且涵盖了古典运动学的基本定律，统一了运动力学和电磁力学。相对论问世,人们看到的结论就是:四维弯曲时空,有限无边宇宙,引力波,引力透镜,大爆炸宇宙学说等等.这一切来的都太突然,让人们觉得相对论神秘莫测,因此在相对论问世头几年,一些人扬言全世界只有两个半人懂相对论".更有甚者将相对论与"通灵术","招魂术"之类相提并论.其实相对论并不神秘,它是最脚踏实地的理论,是经历了千百次实践检验的真理,更不是高不可攀的. 广义相对论就是说由于物质的存在引起了时空的弯曲，通俗理解是：如果一个“空间”中的任意一个“点”最少需要n个线性无关的有序数组（向量）来描述，我们就可以认为这是一个数学上的n维空间。我们的普通空间需要用三个数来描述：长、宽、高。但这样描述的仅仅是一种静态的图像，要想描述物质的运动，还应该引入一个数：时间。这样，如果想描述完整的物质运动，就需要用四个数来描述。广义相对论预言了引力波的存在,否定了万有引力定律的超距作用.当光线由恒星发出,遇到大质量天体,光线会重新汇聚,也就是说,我们可以观测到被天体挡住的恒星。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时,发现宇宙不是稳定的,它要么膨胀要么收缩。以上便是我对最近学习爱因斯坦相对论的粗浅体会希望在以后的学习中有进一步的提高。