浅议如何提升小学数学教师专业素养
浅议如何提升小学数学教师专业素养
来源：宿迁晚报 2009-03-27 专版
教师的学科专业素养欠缺，已经成为制约教师提升教育教学质量、实现专业成长的最大障碍之一。小学数学教师的专业素养主要包含三个方面：一是在以往接受的教育中没学过而小学数学课程新增的内容。如统计与概率，小学数学教师在日常教学中经常出现“小概率事件不可能发生”等错误认识，就是由于知识缺陷所致。二是教师以往学习过而小学数学课程新增的内容。比如负数、方程、平移、旋转等。此类问题主要表现为，多数教师不能准确把握这些新增内容的数学本质内涵，不能准确把握这些内容在小学数学课程中的难易程度。三是小学数学课程内容中的传统内容，但目前的小学数学课程的要求发生较大变化。
我认为要提高小学数学教师的专业素养那就需要从以下几个方面去做：
一是认真研读课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举一定数量的事例，以便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。就小学数学课程的整个体系而言，小学数学课程的核心目标在于，通过发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，通过培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力以及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。
二是系统学习数学学科的基本思想、基本方法的论文、论著，把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想，如数学抽象、数学推理、数学建模，要真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。
三是要进行数学知识补偿学习，查缺补漏。对此，不仅需要重视以往尚未系统学习过的数学内容，更不宜忽略曾经系统学过、而当前变化较大的小学数学内容。
四是针对小学数学课程内容中的核心概念、核心思想、核心方法，开展专题研究。这样的专题研究，一方面可以系统发掘这些核心词所涉及的数学内涵、本质特征；另一方面可以结合小学数学的大量案例，详细地分析小学数学课程内容中的这些核心词所体现的课程目标及其教科书呈现的特点。
总之，立足小学数学教师的日常工作实际，通过相对系统的在职学习，完全可以有效提高小学数学教师的数学学科素养。这些系统的在职学习，既要立足小学数学的课程内容实际，更要从数学学科视角，审视、研读小学数学课程内容。只有这样，才能“下连”小学数学实际，“上通”数学学科，使自己成为名副其实的数学教师。
理想的数学教师应该具备哪些素养？
教师的专业化是教师队伍建设的时代主题，是教师个体履行专业责任、提升专业地位的重要途径。本学期，我区将要对全区35周岁以下的教师进行教学素养竞赛。今天，我们探讨的话题是——
您认为，理想的数学教师应该具备哪些素养？
如果您是工作5年以上的教师，还可以谈谈您的教师素养是怎样形成的？
以下是部分教师的观点：
潘兆翠老师（春江）：
赵老师提出这样一个问题真是值得人深思,工作两年以来,自从从事了这项小学数学教学工作,我是打心眼里觉得我缺的太多太多,需要学习的也太多太多,一次又一次的磨练,一次又一次的挫折,让我感觉到要想作一名理想的数学教师可能不仅仅是能够传授学生的数学知识,就我认为,理想的数学教师应要具备职业道德素质,既要教书，更要育人,一颦一蹙之间充满着深厚真诚的“师爱”这样才能感染学生,学生才喜欢你。理想的数学教师还要具备需要具备精湛
的专业素养,教师本来就是专业技术人员,那数学老师就应具备学科本身的专业性,要突出数学的科学性,严密性,逻辑性,只有这样对于课堂的把握才会游刃有余,才不会面对学生的错误而惊慌失措.还有就是我觉得理想的数学教师还要会反思,只有在不断的反思中才会进步,才会发现自己的不足,下次不会再犯同样的错误.以上是我个人的一些看法.谢谢赵老师提供这样一个机会可以交流.
陈锦秀老师（板小）：
我认为理想的数学教师应具备以下素养：
1、要有思想道德素养。教书育人，教师的人格魅力很重要。
2、要有丰富的数学知识，专业水平要能过得硬，最好能了解数学学科的发展史。
3、教师本人应有一定的数学思维能力，掌握数学思维方法，因为我们不仅传授给学生知识，更重要的是教会学生思维方法，提高学生思维能力。
4、要掌握一定的数学教学方法和教学技巧，有很强的教学能力，把数学知识教活。
5、好的数学教师，应当能激发广大学生学习数学的兴趣，能吸引学生学数学、爱数学，引导学生善于发现生活中的数学问题，让学生觉得学数学有趣、有用。
6、教师要有教育科研的能力素养。
胡秀霞老师（实小）：
在《小学数学教师》第10期《教师应追回失落的数学素养》一文中笔者谈到了有关数学教师的素养问题。现将作者的看法摘录如下：教师应当具有广泛的知识背景，不仅要明了小学数学知识的背景、地位与作用，精通小学数学的基础理论知识，熟悉小学数学内部的系统结构，还要对数学所蕴含的文化价值、思想方法、人文观点、辨正规律、美学内涵有自己的体会；不仅有学为人师的数学科学与数学文化素质，具备与小学数学知识有关的高一级的数学知识，还应该不断丰富个人数学实践知识，能以独到的眼光看待生活中的数学问题，敏锐捕捉数学与日常生活之间直接或间接的联系。
罗有斌老师（行小）：
看到话题后我也想说几句个人的看法,请大家批评提建议.我在《现代汉语词典》上看到"素养"一词是这么解释的:平日的修养.很简单的五个字,还有例子如:艺术素养,当然我们的就是数学素养.我认为数学教师应该具备外部和内部的素养,古人说练了招式还要有内功,现代社会也说内外兼修才是最美,这样才是无敌的,(呵呵)外部素养应该包括个人的表达能力和沟通交际的能力,表达又有口头和笔头表达的能力,这两者不能失去平衡,我们老师上课的表达,数学老师语言的严谨,平时我们写总结写反思不都是需要这些吗?而且要能听出学生的语言够不够规范,表达的好不好,什么地方错了.这是稍微高一些的要求了.交际也很重要吧,我们老师也是一个个社会层面上的人,我们要和学生打交道,和家长打交道,和同事打交道,和上级打交道就离不开沟通能力了,这是一们比较深的学问呢!尤其是我们年轻人,缺经验,就更要锻炼这方面的能力.这些能力是外显的,容易直接向别人传递信息给人以第一影象.而内部因素相对就内隐了,不容易直接暴露,需要长时间的积累,也是最难修炼的.比如一个人会思考,会反思,会时刻的关注和应用数学方法解决实际问题,要能站的高,想的远,另外也要个人良好的性格素养,对一些哲理名言的理解等.我们平日里就要不断的修养,告戒和提高自己,你最后的修养就会通过一次或几次的表现体现出来,不是吗?自己的一些浅陋想法,借此机会写出来,期待与各位前辈和同人商榷.
傅晓老师（共小）：
俗话说：“教人一滴水，自己要有一桶水”。要提高教学质量，首先要提高教师的教学水平和学术水平。要求教师在教学之余，不断地获取信息，增长新知识，教师要积极利用网络获取信息资料，充实教学内容。对于数学的一些前沿领域的思考应积极学习他人之长，扩充自己的积累。现代的教师尤其是数学教师不仅要有专业知识的素养，还有博采众长，学习一些非数学学科的知识，比如语文、自然科学等。要进行数学教学与生活联系的有机整合，一方面，可以超越狭隘的教育内容，让师生的生活和经验进入教学过程，让教学“活”起来，从而唤醒学生的创新意识，使他们想创新，敢创新，会创新；另一方面，可以改变学生在教学中的地位，从被动的知识接受者转变成为知识的探究者、建构者，从而激发学生的学习积极性和主动性。当然良好的心态、积极的教学态度对于自己素养的提高也是很有影响的。以上仅是我个人的想法，还望各位老师批评指正。
徐婷老师（共小）：
作为一名刚从语文学科转教数学的青年教师，我在数学教师应该具有的素养问题上有以下想法：
1、作为老师爱有一颗爱心，数学老师尤其要多一分耐心。在孩子不会的时候，我们不要急，不要伤孩子自尊心，请多竖起你的大拇指。
2、教师不能满足于已经拥有的专业知识，要不断学习，应该具有这样的能力：不是我有什么，我就来卖什么，而是学生想“吃”什么，我就能当场做什么。
3、不断更新的教学艺术，吸引学生的语言，一手优美的粉笔字，一份博大的胸怀，都不失让你成为一个让学生难忘的数学老师。
4、教学是来不得半点马虎的，兢兢业业的奋斗精神，塌实肯干的毅力，对每一个学生负责的态度是当好一名数学教师的前提。
5、教师要经常反思，教学前，教学中，教学后都是我们反思的好阵地，通过反思，促进教学，夯实基本功，提高我们的教研能力。
周萍老师（共小）：
1、教给学生简洁好懂的数学。
旧课程的繁、难、偏。旧是引发本次新课程改革的一个相当重要的原因。数学课程改革也试图降低或删减旧教材中某然偏难、偏旧的东西。但事实上，在使用新教材的过程中，学生，教师，尤其是教师都普遍感觉到教材不是更易了而是更难了。难怪不少一线的教师都认为，新教材只适用于中上的学生。对于学习上有困难的学生则更是雪上加霜．导致学习上两极分化的现象比过去有过之而无及。翻开各种版本的新数学教材，这样的情况随处可见。显然教材的这种编排与本次课程改革的初衷是有点貌合神离，背道而驰的。
数学是思维的体操．小学数学教育的目的之一便是要为学生打牢这体操的基本功—一练就墓本的数学技能、掌握基本的数学思维方法或方式。这样才能更有利于学生数学思维水平的长效发展。“高难度动作”的训练只能对一小部分学习有优势的同学进行，如果要求全体掌据，无疑是揠苗助长，不能有效地激发学生学习数学的兴趣，更谈不上产生积极的情感体验。小学数学应当教给学生相对简单好懂的数学，这样才能更有效地使学生产生喜爱数学的情感，使数学教育能真正做到面向全体。
数学是一门最重要的基础学科，作为一名小学数学教师，我们是值得庆幸与自豪的。在滚滚课改浪潮中，我们努力学习各种新理念，不断地尝试着各种教学方式，汲取着来自各种渠道的丰富的教学新信息，有时让我们觉得有所获而豁然开朗，有时又让我们产生疑虑而茫然失措．但是数学就是数学，简洁、抽象、严密是数学学科的本质，正是她美之所在，也正是她能如此吸引人的重要原因。无论是哪种教学理念的引领，无论选用哪种课程标准、哪种版本
的教材，作为数学教师，我们始终应该坚守数学教育的底线：以人为本，抓住数学学科的本质教学，在坚持发扬我国数学教育的优良传统(注重双基，注重思维训练、注重培养科学的学习态度)的基础上，再来吸收外国的先进经验，做到洋为中用。万丈搞楼平地起，没有扎实的基础何谈创新，何谈发展。
2、教给学生合情合理的数学。
这是一个并不算太新奇的数学故事。—日，教师为测学生的智商出了一题：树上有十只鸟，有人开枪打死了一只鸟，现在树上有几只鸟?学生答案之丰富，大大出乎教师的意料，从一只到十只都有，而他们反问教师的问题是让人瞠口结舌：有没有一枪二鸟，有没有耳聋的鸟，有没有用无声手枪。有没有怀孕在肚子里的小鸟，有没有不怕死的鸟……在相当多的人的眼里这样的学生才是我们心中理想的学生——敢于质疑、具有独特的思维。
最合乎情理的答案(树上一只鸟也没有了)不见了，取而代之的是一连串古怪稀奇的想法，可悲的是这样的数学教育似乎很流行，很受欢迎，并被很多教师模仿。这个故事也许有一定的虚构，多少有点夸张，但却比较真实地反映出小学数学教学过程中所表现出的—种错误倾向——把培养学生的创新精神和质疑能力等同于培养学生刁钻离奇的思维。但作为数学教师要十分的清醒：我们所教授的是数学，而不是脑筋急转弯；我们所面对的是活泼纯真的少年儿童，而不是在培养有着奇思妙想的侦探小说家。
无论未来社会如何发展，社会需要的绝大多数人才永远是具有合情合理思维方式的人才。试想如果生活中每个人都具有刁钻古怪的思维和举动，那将是多么可怕和可悲的事情．培养学生的创新精神是十分必要的，但书法上有一句话：出格必须先入格。数学教育同样如此，必须重视基础、发展基础，我们应该教给学生合乎情理的数学，只有有了扎实的符合情理的思维方式．再谈创新，惟有如此，才不是在建造空中楼阁。
王小玲老师（景小）：
作为一名新教师，我觉得数学教师应具备的素质如下：
一、良好的理论基础，新的教育观念。
二、完备的专业知识。
三、科学的知识结构。
１、“专”与“博”的结合。
２、知识与能力的结合。
３、理论与实践的结合。
４、经验与科研的结合。
四、扎实的基本功。
（写字、备课、语言表达能力、现代教育技术）
五、积极健康的思想素质。
六、健全的人格和良好的职业道德。
七、改革试验和教育科研及创新意识。
严加飞老师（板桥二小）：
数学教师专业化是世界数学教师教育的发展趋势，数学教师专业化的内涵包括：数学教师数学专业化、数学教师教育专业化和数学教师专业情意，数学专业化结构由数学学科知识，数学能力和数学素养构建起来，教育专业化结构由教育学科知识，一般文化科学知识、一般教学能力和数学教学能力构建起来，数学教师专业情意在数学教学中对激发学生学习数学的兴趣和动机，营造数学学习环境，提高数学成绩、完善学生个性、塑造学生人格，优化情感品
质、提高数学认知加工水平等方面均有重要价值。
陆萍老师（板小）：
孩子是使我们的未来，是我们的希望，作为一名教师，培育好每一个孩子是我们义不容辞的责任。一堂好课，不仅与教师先进的教学理念，巧妙的教学设计，高超的调控能力有很大的关系，同时也与教师的数学素养密不可分。
1、要有一颗热爱教育事业的心。
虽然谈的是数学素养，但是我还是认为作为一个教师，作为一个数学教师，首先要有一颗热爱教育事业的心。“百年大计，教育为本”，既然选择了教育事业，我们就一定要有一个热爱教育事业的心，一定要有甘愿奉献的精神。
2、要有丰富的数学知识与文化修养。
人们常说：教师要教给学生一杯水，自己首先要有一桶水。我想：一个不爱学习，知识匮乏的老师，对学生是不会有吸引力的。因此，教师要不断地阅读各类书籍，钻研教材，努力提高自身的知识水平与素养，使自身更有内涵，更有吸引力。
3、要有自己的个人魅力。
一个优秀的教师总是课堂上的焦点，总是充满着无穷的魅力。课堂上，一句鼓励的话语，一个关切的眼神，总是能让全班学生全神贯注，目不转睛。我想：在这样的课堂中，孩子们也一定会愿学，爱学，把学习当做一件快乐的事。
总之，教师只有不断丰富自身的数学素养，才能在课堂上游刃有余，才能更好的促进学生的可持续发展。
如何培养小学教师的数学素养
主要是通过职前培养,小学教师在从教前,都要经过较长时间的数学学习,可以在数学学习中培养他们的数学素养.1,可以通过数学科学知识的教学,让学生(未来的小学教师)感受和了解这些知识的发生和发现的过程,从而萌发一种关于数学知识发生和发现,模仿和追求的兴趣.这一点很重要,因为没有兴趣,模仿和追求的学习,特别是数学学习,是不可能有真正的成效的.一个数学老师,首要的成功,在于使自己的学生对数学产生兴趣,而且终生不忘.古今中外,不少成功的数学家,常常把自己的成功归功于自己青少年时代的启蒙老师,这已是广为传诵的佳话.2,在数学教学中注重培养学生的自学能力和创造性思维能力.我国数学教育家严式健教授提出应加强以下几点:(1)通过数学告诉学生数学与周围的现实具有广泛的联系,要求他们在学习数学的同时主动去观察这些联系,培养自己的分析能力和创造能力;(2)引导学生在解题时注意分析问题的要求和条件,从而考虑用什么方法可以解决,而不是看它属于哪一类型;(3)适当出一些条件并不充分或答案并不唯一或不给出结论的问题,让学生自己去探索结论,以培养学生逐渐讨论条件和探索结论的能力;(4)在一定的学习阶段,让学生参加某些解决实际问题或某些综合问题的活动;(5)在学生中组织多种多样的数学课外活动.这一点,一定要让学生根据他们自己的爱好来参加,不要强求.总之,要培养学生肯于钻研,善于钻研,勤于动手和仔细,认真的良好学风.3,在教学中注重向学生渗透数学思想方法.(1)观察,尝试,合情推理,猜想和实验.(2)抽象概括,划归,数学模型,数形结合等.(3)逻辑的思想方法,如分类,类比,完全归纳,反证法,演绎法等.(4)技巧型的思想方法,如换元法和待定系数法等.在目前的数学教学法中只对演绎法和一些技巧型的思想方法有一定程度的重视,而对其他方法的重视则不够.我们今后必须大力加强数学思想方法的教学,这是因为,数学思想方法不仅是获取知识的手段,而且它比知识具有更强的稳定性和更普遍的适用性,学生掌握了数学思想方法就能更快地获取知识,更透地理解知识,使他终生受益,同时加强数学思想方法的教学,也是素质教育的要求之一.4,更应重视数学素养的培养.古希腊哲学家,教育家柏拉图曾在他的哲学学校门口张榜声明:"不懂几
何学的人请勿入内.",英国的律师至今要在大学里学习许多数学知识,闻名于世的美国西点军校,把高深的数学课程设置为必修的基础课.可以说,无论是柏拉图的弟子,英国的律师还是美国的西点军校的高才生,当他们步出校门真正成为一名哲学大师,著名律师或运筹帷幄的将帅时,可能早已把在校时所学到的数学知识忘得一干二净.但是,他们所受到的数学训练,那种铭刻于脑的数学思想和方法,却能长期在他们的生活和工作中发挥重要作用.可见,自古至今,人们就非常重视数学文化素养的教育.正如德国数学家格瑞斯曼所说的那样:"数学除了锻炼敏锐的理解力,发现真理外,它还有另一个训练全面考虑,科学系统的头脑的开发功能."
小学数学教师应具备哪些素养
理想的小学数学教师首先是喜欢数学这门学科，在已有知识的基础上努力探讨、学习新的知识，不断用新的教学理念替代旧的教学理念，教出的学生百分之八十都是创新型的，并具有灵活的学习方法。课堂教学有激情、幽默，所教知识有吸引力，学生在学习起来如同听故事、使学生学得轻松、愉快，在有效的40分钟里，发挥最大效益，尽可能的解决当天的所学内容，当堂达标，每天的只留20到30分钟的家庭作业；其次，要有一定的威严，因为威严可以让学生与你保持距离，有效的听课。再次，教师要有一定的基本功和理论水平。教师的基本功，影响学生的一生。如流利的话语，漂亮的书些，言谈举止等对学生的成长和知识的积累都有潜移默化的影响；同时，教师还要具备一定的理论素养，俗话说“理论指导实践”，没有理论做支撑，我们的实际教学只能是一部机器，机械重复运动，有了理论的辅助，我们的教学俨如充满生命的花草，有声有色、绚丽夺目。实际的教学还可以积累我们的知识，形成理论，可以为自己的再提升做铺垫。这种来自于实际的知识或经验，我认为就是教学反思。一位特级教师说过：“教师如果能长期坚持写教学反思，将来一定成为教育家。”当然，理想的数学教师，还应学会生活。因为“生活即教育”，一个能够自理、自立生活的人，更具有知识外的素养，他能使我们保持一颗平常心，理性的面对生活，面对人生的一切，如果达到这些标准，你也就成功了，数学教师应具备的素养基本上具备了。
二、关于小学数学教师数学素养的构成
小学数学教师到底应该具体怎样的数学素养呢？这不仅是一个理论问题，也是一个实践问题，把这个问题搞清楚，是研究如何提升小学数学教师数学素养的基础。
关于数学素养的研究，目前也有很多成果。湖南湘潭师范学院王子兴先生在指出：[5] “数学素养乃是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态;数学素养是只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质，是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。”并认为“数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素。” 西南师范大学教育科学学院朱德全先生指出：[6] “数学素养的生成在于个体对数学价值的认同。数学价值认同的内在动力在于数学思维的训练与养成;数学价值认同的技术保障在于数学方法的学用结合;数学价值认同的基本要领在于数学思想的提炼;数学价值认同的重要标志在于数学精神的形成与超越。数学素养的构成要素具体为:数学“思维块”、数学方法、数学思想以及数学人文精神。”
小学数学教师的数学素养和一般情况下的数学素养一样，也应包括数学的基础知识与基本技能，基本数学思想方法、数学方化、数学哲学等方面。这几个方面组成一个金字塔式的结构。如下图所示：
基础知识与基本技能
基本数学思想方法
数学文化
数学
哲学
但作为一个特殊的数学教育工作者群体，小学数学教师的数学素养与专业的数学工作者的数学素养之间显然是不同的，小学数学教师的数学素养很大程度上是为小学数学教育服务的，因此，对小学数学教师在数学的基础知识与基本技能，基本数学思想方法、数学方化、数学哲学方面的具体要求应以更好的搞好小学数学教学为标准。所谓更好的搞好小学数学教学主要指能在更加广阔的背景上来认识和理解小学数学，能从数学本质上把握教学内容，更多的了解小学数学内容的发展脉络与相关史料，能在更高层次上把握和研究小学数学教材。
在基本知识与基本技能方面，应着重如下几方面：
1．关于数与数系的认识。
小学数学中，数与数系是很重要的一块内容。因此，小学数学教师应该能初步了解数与数系的扩张，理解自然数，有理数，实数的初步理论。了解数系扩张的历史。知道一般意义下的运算，了解运算定律的本质含义。
2．关于随机现象的数学。
不管以后在小学数学中是否保留随机数学的启蒙内容，小学数学教师了解一些初步概率与统计知识是很必要的。毕竟自然界的很多现象都是随机的，处理这些现象的数学手段就是概率论与数理统计。
3．关于几何变换的初步知识。
平移，旋转，对称等内容被加入到了小学数学教材，从几何变换的角度理解这些概念，对搞好这部分内容的教学是很必要的。
4．关于极限，微分，积分等初步知识。
如果没有这一部分内容，小学数学教师的对数学的认识就只能停留在静止的，有限的，常量的认识水平上，而对运动的，无限的，变量的数学没有认识，这样不仅使教师的数学视野过于狭窄，而且对导致教师对面积，体积，长度，速度等概念的本质意义不能深入理解，对圆面积，圆周长，圆柱体积这类的教学的认识无法深入。更为具体的，对的认识也不会深刻。5．关于离散数学的初步知识。
自计算机诞生以来，它对数学的教育与研究有很大的影响，正因为这种影响，当前小学数学教学中，也有不少离散数学的内容，如简单的排列组合问题。教师有必要初步了解这方面的知识。
关于数学思想方法方面。小学数学教师应该主动积累经历“观察、实验、猜测、证明的数学活动过程”的体验，事实上，笔者曾多次请老师谈谈自己经历“观察、实验、猜测、证明的数学活动过程”而解决一个数学问题的经历，遗憾的是几乎没有老师能谈出有深刻体会的东西来。数学思想方法是数学的灵魂之所在，结合小学数学教学实践的对应的思想方法，不完全归纳的思想方法，极限的思想方法，以及函数的思想方法，递推的思想方法等，小学数学教师应该有所了解。
关于数学文化与数学哲学方面。应了解与小学数学教学内容有关的相关史实与数学家；了解数学研究对象的抽象性；了解数学对人类理性精神形成的独特贡献；从更高的层次上认识数学的价值等等。
三、提升小学数学教师数学素养的途径
为了让小学数学教师的数学素养得到提升，探索一条有效的培训途径是十分重要的。对于这种培训的重要性，弗赖登塔尔说：“当前教育与未来教育最强有力的决定因素之一是师资培训”；M.克莱茵说：“最大和最重要问题是对教师的教育”。根据小学数学教师的实际情况，对小学教师进行脱产的专门的数学培训可能性不大，提升其数学素养主要应该从以下途径着手。
1．通过案例分析，让教师意识到高数学素养对一名优秀的数学教师的极端重要性。体现数学教师良好数学素养的教学案例很多，有的从数学史的角度让学生受到良好的数学文化熏陶，有的从数学思想方法的角度让学生体会数学思想的奇妙，我们可以通过对这些案例的研究，让教师意识到提高自身数学素养的重要性。
2．联系教学实践学习相关内容。考虑到小学数学教师的工作特点，提升其数学素养只能结合其平常的教学实践进行。比如准备教学小数的意义与认识时，要求教师了解一下小数的发展历史。在准备教学旋转与平移时，学习相关几何变换的基本知识。在准备教学圆锥的体积时，学习祖暅原理或积分的思想，在准备教学加法交换律的时候，学习运算的一般意义及不完全归纳的思想方法。这样坚持从小学数学教学内容出发，不断深化，不断拓展，并逐步深入相应内容的广阔背景，并不断挖掘其蕴含的数学思想方法及人文内涵。长此以往，教师的数学素养会得到相应的提升。
3．阅读相关的数学科普书籍。要求小学数学教师阅读数学专业书籍是不太现实的，也是不太必要的。而数学科普书籍往往具有起点低，趣味性强，视野开阔等特点。阅读这类书籍有利于提升数学教师的数学素养。这样的科普书国内有不少，比如张景中院士写的《从谈起》，《数学与哲学》，《漫话数学》，《数学家的眼光》，《新概念几何》，《帮你学数学》，《数学杂谈》等等。国外的译著也有很优秀的，最有名的一套是通俗数学名著译丛。该丛书中有一本《数论妙趣》，把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣，读来真是一种享受；《数：科学的语言》是一本名著，译者苏仲湘先生曾带着极大的热情研读过该书，他认为该书“脉络清明，条理详晰，抑且目光四射，取材广博，兼引文史，庄谐互出。”“内容生动广博，深浅咸宜，专家们可以从中撷取丰富的材料，青少年和一般读者可从中得到对数学乃至文化发展的了解，实可有助于穷搜原委，开阔眼界，丰富学养，剖析学理，有助于学习的探求和发展。”；《无穷之旅——关于无穷大的文化史》把神秘的“无穷大”描述得淋漓尽致，读了这本书，读者就会明白与现实生活“相去甚远”的无穷大，实际上在文化史上扮演了一个相当重要的角色。《制胜之道》，作者是剑桥大学著名数学家康威等人。作为“生命游戏”的创立者、20世纪无可争议的天才，康威采集了几乎有史以来所有的数学游戏，而且这些游戏不是一般的游戏，有很深的数学（比如群论）背景。这样的书极难写，大概只有《GEB———一条永恒的黄金辫带》才能与之媲美；《当代数学：为了人类心智的荣耀》则对现代数学作了相当出色的概括。其作者是世界著名数学家、布尔巴基的笔杆子迪厄多内。这本书书名就取得相当之好，看来迪厄多内的思想对“人人学有价值的数学”有很好的启示作用。
下面是诗情画意的句子欣赏，不需要的朋友可以编辑删除！！
谢谢！！！！！
1. 染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。岁岁年年，花前月下，一尊芳酒。水落红莲，唯闻玉磬，但此情依旧。
2. 玉竹曾记凤凰游，人不见，水空流。
3. 他微笑着，在岁月的流失中毁掉自己。
4. 还能不动声色饮茶，踏碎这一场，盛世烟花。
5. 红尘嚣浮华一世转瞬空。
6. 我不是我你转身一走苏州里的不是我。
7. 几段唏嘘几世悲欢可笑我命由我不由天。
8. 经流年梦回曲水边看烟花绽出月圆。
9. 人生在世，恍若白驹过膝，忽然而已。然，我长活一世，却能记住你说的每一话。
10. 雾散，梦醒，我终于看见真实，那是千帆过尽的沉寂。
11. 纸张有些破旧，有些模糊。可每一笔勾勒，每一抹痕迹，似乎都记载着跨越千年万载的思念。
12. 生生的两端，我们彼此站成了岸。
13. 缘聚缘散缘如水，背负万丈尘寰，只为一句，等待下一次相逢。
14. 握住苍老，禁锢了时空，一下子到了地老天荒
15. 人永远看不破的镜花水月，不过我指间烟云世间千年,如我一瞬。
16. 相逢一醉是前缘，风雨散，飘然何处。
17. 虚幻大千两茫茫，一邂逅，终难忘。相逢主人留一笑，不相识，又何妨。
18. 天下风云出我辈,一入江湖岁月催;皇图霸业谈笑间,不胜人生一场醉。
19. 得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠，今朝有酒今朝醉，明日愁来明日愁。
20. 直道相思了无益，未妨惆怅是清狂。
21. 看那天地日月，恒静无言;青山长河，世代绵延;就像在我心中，你从未离去，也从未改变。
22. 就这样吧，从此山水不相逢。
23. 人天自两空，何相忘，何笑何惊人。
24. 既不回头,何必不忘。既然无缘,何须誓言。今日种种,似水无痕。明夕何夕,君已陌路。
25. 有缘相遇,无缘相聚,天涯海角,但愿相忆。有幸相知,无幸相守,苍海明月,天长地久。
26. 相见得恨晚，相爱的太慢，进退让我两难。缘过了远分，缘过了聚散，是否回头就能够上岸
27. 天凉了,凉尽了天荒地老了,人间的沧桑，爱哭了,这么难舍心都空了,想放不能放。天亮了,照亮了泪光泪干了,枕边地彷徨
28. 心微动奈何情己远.物也非,人也非,事事非,往日不可追
29. 渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,莫失莫忘。
30. 如果换我先开口，日子是否还一样细水长流
31. 也许是前世的姻也许是来生的缘错在今生相见徒增一段无果的恩怨
32. 人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。
33. 醉眼看别人成双作对，
34. 无人处暗弹相思泪。
35. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。
36. 千秋功名，一世葬你，玲珑社稷，可笑却无君王命。
37. 凤凰台上凤凰游，负约而去，一夜苦等，从此江南江北，万里哀哭。
38. 嗟叹红颜泪、英雄殁，人世苦多。山河永寂、怎堪欢颜。
39. 风华是一指流砂，苍老是一段年华。
40. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。
41. 你要记得，紫檀未灭，我亦未去。
42. 谁在岁月里长长叹息。
43. 汉霄苍茫，牵住繁华哀伤，弯眉间，命中注定，成为过往。
44. 红尘初妆，山河无疆。最初的面庞，碾碎梦魇无常，命格无双。
45. 江南风骨，天水成碧，天教心愿与身违。
46. 山河拱手，为君一笑。
47. 如是颠簸生世亦无悔。
48. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。
49. 那被岁月覆盖的花开，一切白驹过隙成为空白。
50. 褪尽风华，我依然在彼岸守护你。
51. 那些繁华哀伤终成过往，
52. 请不要失望，平凡是为了最美的荡气回肠。
53. 你的路途，从此不见我的苍老。
54. 长歌当哭，为那些无法兑现的诺言，为生命中最深的爱恋，终散作云烟。
55. 随你走在天际，看繁花满地。
56. 我自是年少，韶华倾负。
57. 你要记得，那年那月，垂柳紫陌洛城东。
58. 苍茫大地一剑尽挽破，何处繁华笙歌落。
59. 寄君一曲，不问曲终人聚散。
60. 谁将烟焚散，散了纵横的牵绊;听弦断，断那三千痴缠。61. 清风湿润，茶烟轻扬。重温旧梦，故人已去。
1. 水滴虽小，却可以折射出太阳的光彩。
2. 梦落三千尺愁深似海，繁华遗落散满地。记忆轮回里，我举杯，在奈何桥上满口饮尽。
3. 人生没有轮回，就像花，人活一世，花开一季、人生如花，花似梦。
4. 生活的苦涩和美好给了我对人生的领悟，如今，千山万水走遍，我发现自己再也不愿离开文学的蓝天，再也不愿离开那个让我痴迷的文学舞台。
5. 在烟雨红尘中，轻拾季节花瓣飘落的音符，组成美妙曲符，然后，倚在时光的路口，撷一缕明媚，许自己一份唯美的怀想，与快乐、浪漫相约，闲淡清欢。
6. 未经历坎坷泥泞的艰难，哪能知道阳光大道的可贵;未经历风雪交加的黑夜，哪能体会风和日丽的可爱;未经历挫折和磨难的考验，怎能体会到胜利和成功的喜悦。挫折，想说恨你不容易
7. 燕子斜飞人家，炊烟零乱，柳絮飘飘，弥漫了山里人家。
8. 这样知解自己的生命即使是心灵空荡我也无所畏惧
9. 中秋之曰不可能岁月明如水，偶然的暗淡，恰似镜子的背后之面，有所缺憾，人生才会是积翠如云的空濛山色。
10. 在经受了失败和挫折后，我学会了坚韧;在遭受到误解和委屈时，我学会了宽容;在经历了失落和离别后，我懂得了珍惜。
11. 曾经盛开的蔷薇，虽经风吹雨打，但和着微风，还有屡屡暗香飘过。
12. 我只希望，不管三年，五年，或是十年以后。某一天，我们相遇，还能相认，你大喊一声，我想死你了。那一刻，我定会泪流满面。我们是朋友，永远的朋友。
13. 最爱的未必适合在一起，相爱是让彼此做自己。
14. 时间断想，时间不断。流逝，像是水，可弯可直，像是风，可柔可刚。
15. 如果说人生是一望无际的大海，那么挫折则是一个骤然翻起的浪花。如果说人生是湛蓝的天空，那么失意则是一朵飘浮的淡淡的白云。
16. 云层雾气，缠着几户古木人家，清新自然，如诗如画。
17. 我喜欢你，只是一个现在;我爱你，却是一整个未来。
18. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。
19. 再大的风不会永不停息，在浓得雾不会经久不散，风息雾散仍是阳光灿烂。
20. 牵着时光的衣襟，走进芳菲五月，轻轻地将春光拥入怀中，于一抹素白流韵中，弹奏一曲江南的婉韵，把盏，将似水流年浅斟轻酌。
21. 我穿越轮回而来，在奈何桥相思盈袖，凄然守候。莫落泪，纵若水落三千尺东流，云动八万里西散，我依旧会化身城碟，翩翩起舞跨过奈何桥与你相会。
22. 如果我爱你，我就会理解你，通过你的眼睛去看世界。我能理解你，是因为我能在你身上看到我自己，在我身上也看到了你。
23. 似乎风在转向，送走了缓缓袭来的味道，又将刚刚溜走的风，静静地换回来。
24. 生活告诉我，童话只不过是小孩子幻想的游戏。
25. 人生就像穿着一件长满虱子的华丽睡袍，外表美丽，而内心却充满了干啊和恐慌。
26. 必须用另一种真实方式来代替时光里已经逝去的东西
27. 岁月，依一抹浅香于心间，看年华向晚，闻花香送暖。给时光一个浅浅的回眸;给自己一份微笑从容。沉淀，馨香;念起，温暖。
28. 人生的起起落落间，总会有一些情怀需要安静回味;总会有一些伤痛需要独自体会;总会有一段路需要一个人走;总会有一些事需要坦然面对。
29. 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。
30. 心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。
31. 今后，我会从尘世中的纷争走出，远离喧嚣，把岁月打磨成诗，让自己的文字静如睡莲，动如涟漪，无论何时都能描绘成美丽的水墨丹青。
32. 全是理智的心，恰如一柄全是锋刃的刀，它叫使用它的人手上流血。——泰戈尔
33. 我们都不擅长表达，以至于我们习惯了揣测。去肯定，去否定，反反复复，后来我们就变得敏感而脆弱。
34. 心心念念的往事、曾经深爱过的人、年少琐碎的过往，它们就像缠绕之间的一阵风，来的缱绻，去的时候让人来不及挽留。
35. 如果在乎的没有那么多，想要的没有那么多，生活便会简单得很多。
36. 在极度的喧嚣中，独自微笑独自平静是憾，落花是美的，淡淡的书香，淡淡的花香，淡淡的馨香。
37. 曾芬芳过的那片土地，幸福的花儿虽早已凋谢，只留下风雨吹打的痕迹。
38. 辗转半世红尘，缘去缘灭，空留满池伤痕。雨花迟落，霜雪纷飞，池水泛冰，已益处月的苍凉。
39. 一条古道，一匹瘦马，一个人影，被落日的余晖缓缓拉长。
40. 我们人生的大幕才刚刚拉启：刀光剑影，英雄本色;是非恩怨，儿女情常。
41. 我们要去流浪，虔诚地定格住每一寸记忆;我们要去成长，潇洒地忘却掉每一条纹路。
42. 嗅着昨日芬芳遗留的气息，寻寻觅觅，仍不见踪迹。邂逅了一场烟火，终还是那般凄凉。迷失的夜晚，点缀了无数颗孤单的星星，不知道那是否有属于我的一颗。
43. 像这样轻飘飘的日子和平平静静的心情，也算是生活中的一种享受吧。
44. 想着远方的你，绝美的笑容，只为你一个人展露，那一泓羞涩的笑容，悄悄。
45. 细碎的声音，如羞涩的蓓蕾，夜暮花影，轻浅六月，寂寂流年，拢一阙清绝，归隐在宋词里。
46. 夕阳沉落在海水深处却不见浪花翻滚，淡淡的只留下一个让人沉思的背影。落雨是晚风中的殇，带着晨曦的翘首滑落最后的伤痕!雨尽含羞，淡抹嫣红!
47. 无影击碎了泪水，岁月在那个光年划下的痕迹原来是一刀一刀地刻在了我的心上。
48. 我收拢了梦想的翅膀，我停却了信念的脚步，却再也作不回曾经的那一天。
49. 我宁愿用尽此生，为那些尘世的硝烟尘雾，潸然泪下，为菩提落花，为世间繁华。
50. 阳光依旧在，我们穿越光影，沿着历史的足迹继续前行，创造美好生活，走向美丽明天!
51. 洋溢着春日的微笑，坚强了外表，却虚伪了内心，脆弱了，是不敢触及的。
52. 也许，就在那一刻里，梦境还在，柔情亦在。
53. 一个人的戏，自己独自导演，诠释精彩。在剧中尽情释放着自己的喜怒哀乐。笑得凄然绝美;哭得肝肠寸断。
54. 但生命中被你刻上痕迹的那些岁月无法抹去。
55. 往事悠然一笑间，不必空忧。我们一路走来，只是为了告别往事，走入下一段风景。倘若让忧伤填补了生命的空白，就真的是亵渎了生命。
56. 人生只有回不去的过去，没有过不去的当下。上帝只会给你过得去的坎，再不好过的生活，再难过的坎，咬咬牙，也就过去了。
57. 我一直以为山是水的故事，云是风的故事，你是我的故事。可是却不知道，我是不是你的故事。
58. 生命并不是一场竞赛，而是一段旅程。如果你在途中一直都试图给他人留下深刻印象，超过别人，那你就浪费了这段旅程。
59. 比如新的朋友新的感情新的思绪我想要知道的
60. 我以为我已经将爱情忘记，将你忘记。可是有一天，我听到一首歌，我的眼泪就出来了。因为这首歌，我们曾一起听过。
61. 忍花开花落，云卷云舒，品人生似棋。
62. 我离开你这一种信仰又会以怎样全新的姿势去面临更深沉的挑战
63. 人生路，路迢迢，谁道自古英雄多寂寥，若一朝，看透了，一身清风挣多少。
64. 只有夕阳站在那里。灵魂像无数的雪花飘过，光明闪烁，渐渐清醒。
65. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。
66. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。
67. 忘川水不枯，记忆不散;奈何桥不断，思卿不弃;今夕，彼岸花又放，佳期约又到，我轮回践约而来，等你归来。红尘路上，伊人在否?
68. 十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉，纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。
69. 天空飘过一朵云，有时是晴，有时是阴。但白昼终归还是白昼。
70. 我知道回不去，但还是会想念会回忆会心疼到无法自拔。
71. 天空不曾留下鸟的痕迹，但是我已飞过、在大地上画满窗子，让所有习惯黑暗的眼睛都习惯光明。
72. 人生首先要是望远镜，看远;再就是显微镜，看细;接下来是放大镜，看透;其次是太阳镜，看淡;最后是哈哈镜，笑看生活。
73. 我不是公主，也不会有等待救赎我的王子。