重力势能习题

提起前半段人对绳做的功增加了绳的重力势能，即

W i = AEpi ,

W 2= AEp2=

，所以

重力势能习题解析

一条长为L 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为 W i ,提起后半段绳人做的功为

W 2，则W i : W 2等于（）

A. 1 : 1

B.1 : 2

C.1 : 3

D.1 : 4

答案

解析：前后两段提起的过程中，绳的重力势能的增加量是不同的，应分别分析定量计算

起后半段人对绳做的功又增加了绳的重力势能 W i : W 2=i : 3. 答案：C

2.从某一高处平抛一物体，物体着地时末速度与水平方向成 a 角，取地面处重力势能为零，

则物体抛出时，动能与重力势能之比为（）

sin2 a

B.cos2 a

C.tan2 a

D. cot2 a

解析：设物体抛出时的速度为

v o ,则其动能为J mv 02

.落地时竖直方向的分速度

v y =v o tan a,

丄丄丄

1 1

由动能定理有 mgh=j m<- j mv ）2

=二 m\y 2

.抛出时物体的重力势能

&=mgh 二 m\y 2

=j mv ）2

ta n 2

tan 3

则 =COt 2

答案：D

关于重力势能下列说法中正确的是

（）

A. 重力势能只是由重物自身所决定的

B. 重力势能是标量，不可能有正、负值

C. 重力势能具有相对性，所以其大小是相对的

D. 物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加答案

解析：从重力势能 E p =mgh 的表达式可知，重力势能是由自身的重力和物体相对于零势能面的高度所决定的，由于零势能面的选取是任意的，

所以表达式中h 具有相对性，所以重力势

能是相对的.重力势能是标量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若

为负值则表示物体在零势能面的下方

重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减小，重力做负功

（即

克服重力做功）等于重力势能增加.所以，本题的正确选项应为CD.

答案：CD

以下关于重力势能的说法中，正确的是（）

A. 地面上的物体的重力势能一定为零

B. 质量大的物体重力势能一定大

C. 高处物体的重力势能一定大

D. 重力做正功时，物体的重力势能一定变化

答案

解析：重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上， A是错误的.由重力势能的表达式 E p=mgh可知，重力势能的大小与物体的质量和离参考平面的高度都有关，选项B、C都错误.

答案：D

在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m=200 g,不计空气阻力，g取10 m/s 2，取

最高点所在水平面为零势能参考面.求：

（1）在第2 s末小球的重力势能；

（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.

答案

解析：选取零势能参考平面，依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间

的关系求解.

（1）在第2 s末小球所处的高度为：

丄2

h=-二 gt 2=-二X 10X2 2m=-20 m

重力势能为：E p=mgh=0.2X 10X（-20 ） J=-40 J

E^<0,说明重力势能减少.

2 丄

（2）在第3 s末小球所处的高度为 h'=-jg X t'2=-二X 10X32m=-45 m.

第 3 s 内重力做功为： W G=mg（ h-h'） =0.2 X 10X（-20+45 ） J=50 J

W G>0,所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.

质量为m的物体，以初速度V。竖直上抛至返回抛岀点的过程中，重力对物体做功为_______________ J.

答案

小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习《鸡兔同笼问题》【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解：假设35 只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35 只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16 亩，施肥9 千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4 只脚相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10 亩。

重力势能和机械能守恒定律的典型例题

“重力势能和机械能守恒定律”的典型例题【例1】如图所示，桌面距地面0.8m,一物体质量为２kg,放在距桌面0．4ｍ的支架上．（1)以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中, 势能减少多少? (２）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能,并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少? 【分析】根据物体相对零势能位置的高度,直接应用公式计算即得．【解】（1)以地面为零势能位置,物体的高度h１＝１．2m，因而物体的重力势能：Ｅp1＝ｍｇh1=2×９.8×1．２J＝23．52Ｊ物体落至桌面时重力势能: E p2=mgh２=２×9．８×０．8J=１5.6８J 物体重力势能的减少量: △E p=E p１-Ｅｐ2=23．52J-15．68Ｊ＝7．8４J

而物体的重力势能: 物体落至桌面时，重力势能的减少量【说明】通过上面的计算，可以看出,物体的重力势能的大小是相对的，其数值与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关,其变化值是与重力对物体做功的多少有关.当物体从支架落到桌面时重力做功: 【例２】质量为2kg的物体自高为100ｍ处以5ｍ／s的速度竖直落下,不计空气阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置,此时物体的机械能为多少?(ｇ取1０m／s2）【分析】物体下落时,只受重力作用，其加速度a=ｇ,由运动学公式算出２ｓ末的速度和2ｓ内下落高度，即可由定义式算出动能和势能．【解】物体下落至2s末时的速度为： 2ｓ内物体增加的动能: 2s内下落的高度为：

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)

高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特），由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入

重力势能和动能定理

第4讲重力势能、弹性势能和动能定理知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有，可得；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知，故最大牵引力为；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不变，由动能定理，解得：；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动，

鸡兔同笼典型例题

【例 3】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【考点】鸡兔同笼【解析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的只的脚数得： (只)。这只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数 (注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：(只)，所以梅花鹿的只数是：(只)，从而鸵鸟的只数是：(只) ．【答案】鸵鸟48只，梅花鹿28只【例 5】鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？【考点】鸡兔同笼【解析】不妨假设只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：（只），而鸡的脚数为零。这样兔脚比鸡脚多只，而实际上只多只，这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：（只）。现在以鸡换兔，每换一只，兔脚减少只，鸡脚增加只，即兔脚与鸡脚的总数差就会减少（只）。鸡的只数：（只），兔的只数：（只）。【答案】兔45只，鸡62只【例 6】每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌，120只脚。其中可能有多少缺鳌少脚的，但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹最多有只，至少有只。

【考点】鸡兔同笼【解析】若要螃蟹尽量多，那么螃蟹的鳌和脚要尽量少，光看鳌的话，鳌最少为1，螃蟹最多为25只，只看脚的话，脚最少为4，螃蟹最多为（只），所以螃蟹最多为25只，同理若要螃蟹尽量少，那么螃蟹的鳌和脚要尽量多，光看鳌的话，鳌最多为2，螃蟹最少为（只），只看脚的话，脚最多为8，螃蟹最少为（只），所以螃蟹最少为13只。【答案】螃蟹最多有25只，至少有13只【例 10】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的倍多只，每次从箱子里取出只白球、只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下只白球、只红球．那么箱子里原有红球多少只？【考点】鸡兔同笼【解析】假设每次一起取只白球和只红球，由于每次拿得红球都是白球的倍，所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的倍多。由于每次取的白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是个。按照我们的假设，剩下的红球应该是白球的倍多，即(只)。但是实际上最后剩了只红球，比假设多剩只，因为每一次实际取得与假设相比少只，所以可以知道一共取了(次)。所以可以知道原来有红球(只)。【答案】红球有158只

重力势能复习作业

江苏省淮安市楚州区范集中学高一物理复习：重力势能作业一、典型例题【例1】图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，以证明这个功与斜面的倾角无关。【例2】、如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功足球克服重力做了多少功足球的重力势能增加了多少（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功足球重力势能减少了多少：（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功足球的重力势能变化了多少【例3】如图，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。（1）在表格的空白外按要求填入数据。（2）如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？所选择的参考平面 ~ 小球在A点的重力势能小球在B点的重力势能整个下落过程中小球重力做的功整个下落过程中小球重力势能的变化桌面，地面【 2 3 h 图图图

【例4】以下说法是否正确如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错。 A、物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 B、物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 C、物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 D、没有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J。有摩擦时呢 } 淮安市范集中学高一年级物理学科作业课题重力势能日期主备人？梁丽娟审核人解树宝书写评价 1. 若物体m沿不同的路径I和II从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为( ) ！ A．沿路径I重力做功最大。 B．沿路径II重力做功最大。 C．沿路径I和II重力做功一样大。 D．条件不足不能判断。 2．以下叙述中正确的是： A．重力对物体做正功，物体的重力势能增加； B．物体克服重力做功，物体的重力势能增加； C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零； D．以上说法都不正确 3.下列说法中正确的是……………( ) A、重力势能恒大于零 B、重力做功的多少与参考平面的选取有关 C、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能 % 4、沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（） A、沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B、沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C、沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D、以上几种情况下克服重力所做的功一样多

(完整版)洛伦兹力经典例题

洛仑兹力典型例题〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．〔答〕B．〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里

〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动．〔答〕A、B、C．〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．

重力做功与重力势能变化的关系

4.1重力势能、重力做功与重力势能变化的关系 ★学习目标： 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算； 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关； 3、知道重力势能的相对性，知道零势能面； ★学习重点: 1. 重力势能 2. 重力势能的变化和重力做功的关系 ★学习难点: 重力势能的变化和重力做功的关系 ★课前预习 1、重力势能（1）定义：由于物体被举高而具有的能量。（2）计算式：Ep= 即物体的重力势能E p等于物体的和它的的乘积（3）重力势能是标量，是状态量，单位：符号：（4）对Ep＝mgh的理解： a. 重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势能面。(通常以水平地面为参考平面) b. 式中h应为物体的距零势能面的高度。 c. 重力势能可正可负Ep>0，说明物体在零势能面， Ep＜0，说明物体在零势能面。 2﹑重力势能的变化ΔE P ΔE P = E P2 －E P1 注：重力势能的变化量与参考平面的选取（有关或无关）3、重力做功与重力势能的变化（1）定量关系式为： a.下落时，重力做正功，重力势能，重力势能减少的数量等于重力所做的功 b.向上时, 重力做负功（克服重力做功），重力势能，重力势能增加的数量等于克服重力所做的功 (2)功能关系即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的。 4、重力做功的特点小结：重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径与物体的运动状态

★ 课堂讲练： 1、什么是重力势能？重力势能的大小与什么因素有关？ 2、有一个质量为10kg 的物体放在三楼顶，每层楼高为3m ，则你能计算出该物体的重力势能为多大吗？为什么？ 3、若物体处于零势能面处则物体具有的重力势能Ep ＝ 4、质量0.5kg 的小球，从桌面以上H=0.8m 的A 点落到地面的B 点，桌面高h=1.2m ．请按要求填写下表．(g=10m/s 2) 总结：(1) (2 ) 1、重力做功的特点当物体向下运动时(1→2)，重力做的功为当物体向上运动时(2→1)，重力做的功为；可见：当物体向下运动时，重力做功；当物体向上运动时，重力做功（物体克服重力做功）。 2、重力势能的变化

鸡兔同笼应用题解法

一、提出问题大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）二、解决问题出示例1 :鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的思考过程用你喜欢的方式表达出来。学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。） 10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？学生汇报表达的方式：生1:我们利用画图凑数的方法： ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。 ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够54条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔.这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。 2.列表法：生1:我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔生2:我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是5个5个地试

生3:因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54 条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。生4:我们是先按鸡兔各一半来算的。师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。师：谁还有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）生5:假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20 X 2） + （4-2 ）=7 （只），鸡有20- 7=13 （只）。生6:假设20只都是兔，那么鸡有：（4X 20-54） + （4-2）=13（只），兔有20-13=7 （只）。生7:设鸡有XM,那么兔有（20-X）只。 2X+4 （20-X）=54, X=13, 20-13=7 （只）即鸡有13只，兔有7只。师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？生：解决一个问题可以有不同的方法。三、想一想，做一做： 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 2.完成书中练一练中的4道题第4道题，小结：师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。一，基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题

重力势能的概念及影响因素专题练习(含答案)

重力势能的概念及影响因素专题练习一、填空题 1．图中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动。右图所示，香蕉（看成点）从最高位置1 转到最低位置2 的过程中，其动能_____、依据是_____；重力势能_____、依据是_____；机械能_____，依据是_____（选填“增大”、“不变”、“减小”） 2．小明在参观科技馆时，发现一个有趣的器材，当把锥体放在斜面底部时，发现锥体自动往上“爬”，该装置可简化成下图，图中圆心为锥体的重心。锥体“爬坡”过程中，重力势能______________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．如图所示，小杨跳横箱时，踏板将小杨“送”上横箱，这说明力能改变物体的_______；跃起的过程中，小杨的重力势能______（选填“增加”、“减小”或“不变”）；越过跳箱后，小杨受到________作用落到地面。

4．一个质量为0.5千克的物体在重力作用下竖直下落，它受到的阻力大小为1牛，则该物体受到的重力为_____牛，重力与阻力的合力为_____牛，这个过程中物体的运动状态_____(选填“发生”或“不发生”）改变，在这过程中物体的重力势能将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．在抗震救灾中，空降部队的战士跳伞时在空中未打开伞，且加速下降的过程中，战士的动能__，重力势能_____；如果伞打开后，战士匀速下降，则他的动能_____，机械能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 6．建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，_____锤的高度要高一些，如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则_____锤的质量要小一些，打桩时，B锤把地打得最深，则B锤具有的重力势能_____（选填“一定”或“不一定”）大。 7．“嫦娥二号”在一个绕月椭圆轨道上运动的过程中，如图所示，当“嫦娥二号"由近月点向远月点运行时，动能________________，重力势能_____________，速度_______________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8．2019年3月31日，“天链”二号01星在西昌卫星发射中心成功发射成功（如图所示），“天链”二号中继星在随火箭加速上升过程中，重力势能_____（选填“变大”、“变小”或不变，下同），动能_____．

洛伦兹力习题及答案

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4

重力势能练习题

重力势能 1．下列关于重力势能的说法正确的是AB A ．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B ．重力势能的大小是相对的 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零解析：重力势能是相对于某个选定的零势能面来说的，对同一物体，选择的零势能面不同，重力势能是不同的。 2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是B A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能 B ．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C ．铁球的重力势能等于木球的重力势能 D ．上述三种情况都有可能解析：由于铁球和木球的密度不同，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能。 3．将重为50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做功 J ．若物体以1 m/s 2的加速度上升10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做了 J 的功．（g 取10 m/s 2）解析：物体重力势能增加了ΔE p =mgh =50×10 J=500 J 拉力做功W =F ·h =mgh =500J 。若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500 J 因为F －G =g G ·a 所以F =G +G ·a /g =G ·g g a +=50×10 101+N=55 N 从而W F =F ·h =55×10 J=550 J ．答案：500 500 500 550 4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N ，长1 m ，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J ，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功 J ．（g 取10 m/s 2）解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端x m ，距乙端y m ，则x +y =1 m 提甲端，质心需提高y m ，W 甲=mgy =10 J 提乙端，质心需提高x m ，W 乙=mgx 所以W 甲+W 乙=mg （x +y ）=30×1 J=30 J 所以W 乙=20 J ．答案：20 5．地面上竖直放置一根劲度系数为k ，原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）解析：当mg =kx 时，小球的速度最大，所以x =mg /k ．此时小球离地面高度为：H =L 0－x =L 0－mg /k 重力势能E p =mgH +mg （L 0－mg /k ）=mgL 0－m 2g 2/k ．

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供

99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？

洛伦兹力测试题及答案

洛伦兹力测试出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上，杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在a点时动能为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点，在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细

线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________.

高一物理《重力势能》测试题

9．如图7所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L 0劲度系数为k ，下端与物体相连结，现将上端P 缓缓地竖直提起一段距离L ，使重物离开地面，这时重物具有的重力势能为多少？（以地面为零势面）． ※10.如图5所示,劲度系数为K 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2栓接,劲度系数为K 2的轻质弹簧上端与物块2栓接,下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？ 1.D ; 2.AB ; 3. C ; 4. CD ; 5.ACD ; 6.1500J 7. mgssin θ 8.解:（1）以地面为零势能面 ①Ep 1=mg(h 1-h 2)=24J ②下落过程中的重力势能的减小量为ΔEp ΔEp=Ep 2-Ep 1=24J （2）以桌面为零势能面 Ep 1′=mgh 1=8J Ep 2′=-mgh 2=-16J 重力势能的减小量为ΔEp ′ ΔEp ′= Ep 1′-Ep 2′=24J

版权所有@中国教育考试资源网 9.解:物体受力平衡,则由胡克定律F=kx 得： Kx=mg 则 x=mg/k 则物体上升的高度h 为： H=L+L O -x 以地面为零势能面 Ep=mgh=mg(L+L O )-(mg)2 /k 10.解:开始时弹簧K 2的弹力等于m 1和m 2的总重力;最后, 弹簧K 2的弹力等于零,由胡克定律和势能的概念得:物块2的重力势能增加了 ΔE P2= 2 212)(k g m m g m + = 22212)(k g m m m +.

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样，但一般采用假设法。【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？【解析】2分10枚，5分30枚【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？【解析】96吨

洛伦兹力基础练习题

< 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1

2 重力势能

重力势能

知识点一重力做的功 [观图助学] 设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？ 1.做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。 2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3.做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。 [思考判断] (1)物体只要运动，其重力一定做功。(×) (2)物体向高处运动时，重力一定做负功。(√) (3)质量越大，重力做功越多。(×) (4)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功。(√) (5)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(×) 左图中的两种下楼方式重力做功是相等的，重力是恒力，利用恒力做功表达式可推导。重力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

瀑布中的水落下的过程中重力做正功货物被起重机吊起的过程中重力做负功知识点二重力势能 1.定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用E p表示。 2.表达式：E p＝mgh。 3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 4.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。

(2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即W G＞0，E p1＞E p2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。重力势能是标量，其正负表示大小。知识点三重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 2.重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。[思考判断] (1)物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定。(×) (2)物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大。(×)