逻辑学习题参考答案

——一、填空:

1形式逻辑是研究思维的形式及其规律 的科学。

2、 概念的内涵越多，则外延 越小；内涵越少，则外延 越大；这种关系叫反变关系。

3、 概念的矛盾关系是指 a b 两概念的外延 没有任何部分重合 ，其外延之和 等于其属 概念的外延。如金属和非金属。

10、在模态判断中，必然P 和可能P 之间是 差等 关系；必然非P 与可能P 之间是 矛盾 关 系。

11在“有S 不是P ”中，逻辑变项是 S,P ;逻辑常项是 有,，不是 。 12、 一个判断的主项周延，则这个判断是 全称 判断；一个判断的谓项周延，则这个判断 是否定

判断。

13、 若p ∨q 为真，P 为真，则q 取值为真假不定：若q 为真，则P 的取值为真。 14、 若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为 全称肯定判断，小前提应为 全称

肯定 判断。

25、 矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 上反对 和 矛盾 关系的判断，不应 该承认

它们都是真的。

26、 排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 下反对 和 矛盾 关系的判断，不应该 承认它们都是假的。

27、 若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为 全称肯定判断，结论应 为特称否定 判断。

28、若一有效三段论，其大前提为 MIP,则其小前提应为 MAS ，结论应为 SlP

28、思维的逻辑规律包括 同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

29若P →q 为真，则当P 为真时，q 的取值为 真；当P 为假时，q 的取值为 可真可假。 30、 三段论第一格的特殊规则是：（1） 小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判 断_。 31、 复合判断包括联言判断、 选言判断、假言判断和负判断等形式。

32、 “只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为

就

算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界

。用符号表示为 P ∧ q 。（看不清负号在

哪）

33、 “我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理 中 前提中不周延的项，结论里也不得周延 的规则。正确的推理应为 我班同学都是南方 来的。因此，有些南方来的是我班同学 ________ 。 34、 在充分条件的假言判断中，前件真则后件 真，前件假则后件 假_。

35、 “只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是 并非只有多喝水，才能减肥 ，用 符号表示为 P J q 。

36、 根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为 全同关系、真包含关系、真包

含于关系、 交叉关系 和全异关系。

37、 “苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了 定义过宽 的规则,“文学可分为戏剧、散 文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全的规则。

4、 5、 6

、

7

定义是揭示概念 内涵 的逻辑方法，划分是揭示概念 外延 的逻辑方法。 当O 判断为真时， 当O 判断为假时， 当A 判断为真时， 当A 判断为真时， 同素材的判断 同素材的判断 同素材的判断

同素材的判断

A 假 ； E 真假不定；I 真假不定 。 A 真；E 假_； I _丄 ；O 为假；I 真。 ；O 为假；I _真。

关系判断由 关系者项 、关系项和 量项 三部分组成。

38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系;“李白和杜甫是同时代人” 属于对称关系。

二、名词解释：

1. 周延：指如果判断中，断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的。

2. 非对称关系：在特定论域内，如果aRb真，那么bRa可真可假时，在这种情况下关系R 就是非对称

关系。

3. 二难推理：以两个假言判断和一个选言判断为前提而构成的推理，亦称假言选言推理。

4. 反变关系：一个概念的内涵越多，贝U外延越少；一个概念的内涵越少，贝U外延越大，这就是概

念的内涵与外延的反变关系。

5. 属种关系：真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系系（在

具有属种关系的概念中外延大的为属，小的为种）指一个概念的部分外延与另一个概念

的全部外延相重合的关系。包括真包含关系和真包含于关系。

6. 三段论中的“四概念错误”：违反“一个三段论中只能有三个不同的项”所犯的逻辑错误。

7. 循环定义：定义项依赖于被定义项来解释的定义。

8. 三段论：三段论是由包含着两个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断的推理形

式。

9. 三段论的格：就是由中项在前提中所处的位置不同而构成的不同的三段论的形式。

10. 三段论的式：就是由于前提和结论的质和量不同，所构成的不同的三段论形式。

11. 充分条件：是指两个分别为p、q的事物情况，如果有P就必然有q，而没有P是否有q 不能确定，

这样P就是P就是q的充分条件。

12. 必要条件：是指两个分别为p、q的事物情况，如果没有P就必然没有q,而没有P是否有q不能确

定，这样P就是P就是q的必要条件。

13. 假言判断：断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

14. 概念间的交叉关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

15. 真包含关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

16. 真包含于关系：在一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

17. 定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

18. 下反对关系：两个判断不能同时为假，可以同时为真的关系。

19. 选言判断：就是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。

20. 联言判断：就是断定几种事物情况同时有存在的判断。

21. 相容选言判断：就是断定几个选言支至少一个为真的选言判断。

22. 不相容选言判断：就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。

23. 模态判断：就是断定事物情况必然性或可能性的判断。广义的和狭义的都要说。

三、图表题：

1、用欧拉图表示下列概念间的关系：

A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

F与ABCD皆有交集，并属于A

人

女教师

D 鲁迅

请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。

P q P旷p∧q p∨q p∧q^P∨q ++--++--

+--+-+++

-++--+++ 7、列真值表并回答下列两判断是否等值:

因为p∧q、p∨q的值真假情况相同，则p∧q ? P ∨"q

8列真值表，并回答下列判断是否等值或矛盾

A. 如果明天天睛，我就去爬山。

B. 只有明天不天晴，我才不去爬山。

解：设明天天晴为p,我去爬山为q，则A：B :

因为p→ q 与P^q的值真假情况相同，则A ? B

9、A,如果看电影的人多，那电影一定好看。

B ,只有看电影的人不多，电影才不好看。

解：设看电影的人多为p，电影好看为q A: B

因为p→ q与^p-q的值真假情况相同，则A ? B

10、A.并非只有当官才有出息。

B ?虽然没当官，但一样有出息。

C ?如果当官，那么有出息。

解：设当官为p，有出息为q则A: B :

因为P^q与p∧q的值真假情况相同，则A ? B

11、A.如果这部作品思想性很强，那么它就没有艺术性。

B.虽然这部作品思想性很强，但它没什么艺术性。

C只有这部作口有很强的思想性，它才会有艺术性。

解：设作品思想性强为p，有艺术性为q，贝U A: B : C

A，B，C间无等值情况

10、列真值表，并回答问题：

A. 如果某公司录用了小李，那么就不录用小张。

B. 某公司没有录用小李。

请问：当A和B两个判断中有一个为假时，某公司有没有录用了小李？是否录用了小张? 解：设录用小李为p，录用小张为q，则A：B :

只存在A真B假，所以某公司录用了小李，没有录用小张

13、列真值表，并回答A、B C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？A如果甲不是木工，则乙是泥

工。

B.如果乙不是泥工，则甲不是木工。

C.甲不是木工，且乙不是泥工解：设甲是木工为p,乙是泥工

为q,则A B : C :

根据真值表只有A真B、C皆为假的情况才恰有唯一真，则此时甲是木工。

14、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都养猪？

A. 甲村所有人家都养猪，并且乙村所有人家都养猪。

B. 或者甲村所有人家都养猪，或者乙村所有人家都养猪。

C. 如果乙村所有人家都养猪，则甲村有些人家没养猪。

解：设甲村所有人家都养猪为p，乙村所有人家都养猪为q，A: B : C :

因为"P P ? q →p ,所以A与C中必有一真一假，则B为假，所以甲村有些人家没有养猪（B为假，为啥甲村有些人家没养猪？）一真二假是真值表中第四种情况，即P和q都假，即：并非甲村所有人家都养猪。

15、列表回答：在大王与小李不同时上场比赛的条件下，（1）“如果大王不上场，那么小李上

场比赛”，与（2）“要么大王不上场比赛，要么小李不上场比赛”的真假情况是否相同。

解：设大王上场为p，小李上场为q

（1）和（2）真假情况相同。

四、证明题：

1、证明三段论规则：两特称前提不能得出结论。

证明：两个前提都是特称判断有三种情况：II、00、IO

（1）II :两个前提都是特称肯定判断，没有一个项是周延的。根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，不能得出结论。

（2）00两个前提都是特称否定前提，根据“两个否定前提不能得出结论”规则，不能得出结论。（3）10:两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项。一前提为否定判断，则结论也为否定判断，大项P周延，但大项P在前提并不

周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，不能得出结论。

2、证明三段论规则：前提中有一特称，则结论特称。

证明：一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称的，它有四种情况：AI、A0、EI、EO （“两否定前提得不出结论”一EO不能得出结论）

（1）AI:两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项，则大、小项在前提里都不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，所以只能得出特称判断的结论。

（2）AO两个项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，一项必为中项，一前提为否定判断，则结论也为否定判断，则大项P周延，再根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，因此前提中另一周延项为大项。那么小项在前提中不周延，在结论中也不周延，所以，只能得出特称判断。

（3）EI :同（1）

3、请用三段论一般规则，证明三段论第一格特殊规则：

（1）小前提必须是肯定判断

证明：如果小前提是否定判断，根据“有一个前提否定，则结论否定”的规则，结论为否定判断，得出结论中大项P周延。结论中大项P周延，在大前提里该项同样也周延，则大前提必然为否定判断，因为“两否定前提不能得出结论”的规则，此三段论无结论。所以小前提必须为肯定判断。

（1）大前提必须是全称判断

证明：由于小前提是肯定判断，中项处于小前提的谓项，不周延。根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，因此大前提的中项必须周延，而大前提的中项处于主项的位置，要其周延必为全称判断。