高中数学 第1章《函数及其表示复习课》教案 新人教A版必修1

课题：函数及其表示复习课

课 型：复习课

教学目标：

（1）会求一些简单函数的定义域和值域；

（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；

（3）会解决一些函数记号的问题．

教学重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题。

教学难点：对函数记号的理解。

教学过程：

一、基础习题练习：（口答下列基础题的主要解答过程 → 指出题型解答方法）

1．说出下列函数的定义域与值域： 835y x =

+； 243y x x =-+； 2143y x x =-+； 2．已知1()1

f x x =-

，求f ， ((3))f f ， (())f f x ； 3．已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π?

，

（１）作出()f x 的图象；

（２）求(1),(1),(0),{[(1)]}f f f f f f -- 的值

二、讲授典型例题：

例１．已知函数)(x f =4x+3，g(x)=x 2, 求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)]．

例2．求下列函数的定义域：

（１）0y =

（２）y =；

例３．若函数y =的定义域为Ｒ，求实数a 的取值范围． （[]1,9a ∈）

例４． 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元. 若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为12,y y （元）．

（１）．写出12,y y 与x 之间的函数关系式？

（２）．一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

（３）．若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？

三．巩固练习：

1．已知)(x f =x 2-x+3 ，求：f(x+1)， f(x

1)的值；

2．若1f x =+）求函数(x f ）

的解析式； 3．设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f -=+且)(x f =0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求)(x f 的解析式．

４．已知函数()f x =

a 的取值范围． 归纳小结：

本节课是函数及其表示的复习课，系统地归纳了函数的有关概念，表示方法． 作业布置：

1． 课本P ２４习题1.２ B 组题１，３；

2． 预习函数的基本性质。

课后记: