三角形的初步认识初步(三)(学而思培优)
如图，若△ABC与△A′B′C′全等，记作“△ABC≌△A′B′C′”，其中顶点A、B、C分别与顶点A′、B′、C′对应。
等角
全等三角形的性质：
＝＝
则对应结论①AC AF，②∠FAB∠EAB，③EF
＝BC，④∠EAB＝∠FAC，中正确结论有____。
三角形全等的判定：
①SAS：两边及其夹角相等
两角及其夹边相等
②ASA：两角及其夹边相等
＝
求证：∠1∠2。
⑵∠CBF＝∠FEC。
＝求证：
上两点，AE∥BF，CE DF。求证：AC∥BD。
求证：
＝BF，求证：AB∥DC。
认识三角形教材分析
《认识三角形》教材分析 一、教材内容 本节课的教学内容是苏教版义务教育教科书四年级数学下册教科书第75、76页的例1、例2及其“试一试”、“练一练”练习题。 二、教材编排体系和知识之间的联系 （一）教材在小学阶段的位置 在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：1~3年级，第二学段4~6年级），本课教学内容处在第二学段。在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。本节课的内容是了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。即：为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。 （二）教材在不同版本的对比分析 本课教学内容是苏教版教材，与相同内容的人教版教材的比较后发现，它们有以下共同点： 1．情境图都是生活中的现实情景，体现数学来源于生活的理念，使学生感受到数学的价值和趣味。 2．教学内容体现了数学教学从学生已有的知识经验出发，使学生体验由具体情景中抽象出图形特征的过程，从中积累认识图形的基本活动经验，发展空间观念。 3．例题中安排的“画、量”等活动都体现教学中注重引导学生动手操作，观察分析概括。从中培养学生动手操作、认真观察、抽象概括的能力。 三、教材重、难点分析 1．教材重点 教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。因此在教学例1时要重点引导学生找和说生活中常
给学而思的建议
给学而思的建议 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
给学而思的建议 接触到学而思以来，确实感到学而思是非常专业的培优机构，也非常感谢辛勤的老师在孩子身上付出的汗水。出于对学而思的崇敬，我仔细阅读了学而思的课本，发现学而思的理念非常好，可以说超越了一般的教育机构。但是，怎么才能将这些理念一丝不苟地贯彻到教学中，怎么帮助家长们配合学而思的理念呢？很想借此帖，针对课本里提到的学而思理念，提出个人不成熟的意见。 关于品格教育(划线部分见春季课本前言之如何使用这本书)： 尽管学而思在升学教育上取得了骄人的成绩，但是我们一直认为学生做人做事的品格是教育的第一大事，提升学生的学习兴趣是教育的第二大事，与之相对应，做好了两件事，只要我们的老师加以适当方法与技巧的训练，升学教育通常只是一个结果。教育的本质不在于你教学生多少知识，而在于“激励、唤醒和鼓舞”学生们的学习、研究和创造的激情；教育的本质是帮助学生学会做人做事，学会智慧的思考和感受爱，树立正确的价值观—这也是我们一直努力的方向。 我的看法： 关于品格：学而思给我孩子做了测评，建议加强数学的韧性。我百度后发现，数学的韧性就是毅力，坚持，不畏困难的品质。我第一次知道数学也有性格。因为学而思并没有定义自己想培养学生们什么样的品格，我是否可以把品格理解为：认真，坚持、不畏困难呢？ 关于唤醒、唤醒和鼓舞：是否意味着学而思的方向是教会孩子主动地学习，而不是填鸭呢？ 总的建议： 1）希望学而思能够把做人做事的品格界定清楚，我们也好知道从学而思出来的学生将会具备什么样的品格，那么家长们也努力培养孩子这方面的品格。 2）希望学而思教授的不只是知识，而是唤醒学生学习，研究和创造。 关于学习习惯： 感谢学而思在课本上详细地说明了对家长的六个宝贵建议，包括：认真听讲、整理笔记、做课后演练、给家长讲题、建立一个错题本、及时复习和学会归纳总结(划线
认识三角形最新版(培优)
第16讲认识三角形 考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12， 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c 为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底 边为58－18×2＝22，则三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边 为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】 01．已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是() A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 02．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是() A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为______________.
完整 小学 学而思合集
完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲 三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲
【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲【3230】精灵旅行团：2011秋季三年级阅读写作训练营12讲【3783】精灵旅行团：2012寒假三年级阅读写作训练营8讲【4865】精灵旅行团：2012春季三年级阅读写作训练营12讲 四年级奥数及阅读写作： 【2799】2011暑期三升四数学强化班共14讲 [6040]2012四升五年级奥数暑期班18讲【3297】2011秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲【4772】人教四年级下册数学同步8讲【3208】2011秋季四年级数学强化班，18讲【3947】2012寒假奥数强化班10讲【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲【4770/4771】2011春季四年级数学竞赛班18讲第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲寒假四年级奥数竞赛班10讲：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲 6063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲【3231】精灵旅行团：2011秋季四年级阅读写作训练营12讲【3945】精灵旅行团：2012寒假四年级阅读写作训练营10讲【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营10讲 五年级奥数及阅读写作： 【3209】2011秋季五年级数学强化班共20讲，【4817】2011原春季五年级奥数强化班20讲【3768】2011原寒假五年级奥数强化班共16讲【2921】2011原暑假五年级奥数强化班共18讲崔兆玉2011五年级奥数年卡74讲人教五年级下册数学满分班15讲人教版五年级上册数学满分班16讲秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲寒假五年级数学零基础班14讲苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲北师版五年级上册数学满分班14讲
三角形认识培优
1、下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=2：3：4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= 1 2 ∠C；其中能判断△ABC是直角三角形的有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图，在△ABC中，CD⊥BC于点C，点D在AB的延长线上，则CD是△ABC的（） A、BC边上的高 B、AB边上的高 C、AC边上的高 D、以上都不对 3、已知不等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边长是整数，那 么第三边长为（）cm A、8 B、10 C、8或10 D、8或9或10 4、下列说法中正确的是（） ①三角形三条中线都在三角形内部，②三角形三条角平分线都在三角形内部，③三角形三条高都在三角形内部； A、①②③ B、①② C、②③ D、①③ 5、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点， 且S△BEF=4cm2，则△AEC的面积是（）cm2 A、 B、 C、4 D、5 6、以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（） A、3，6,9 B、3,5,9， C、2,6,4 D、4,6,9 7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=12：7：5，则△ABC是（） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 8、如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（） A、∠A =∠1+∠2； B、∠A =1 2 (∠1+∠2)；C、∠A = 1 3 (∠1+∠2)；D、∠A = 1 4 (∠1+∠2) 9、如图，△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角分别记为α，β和γ，若α：β：γ=3：4：5，则∠A：∠B：∠C=（） A、3：2：1； B、1：2：3； C、3：4：5； D、5：4：3 10、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB领补角的平分线， 若∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（） A、 70° B、80° C、90° D、100° 11、如图，若直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（） A、30° B、35° C、36° D、40° 12、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线相较于点D，连接AD，则下列结论不正确的是（） A、∠ACE=70° B、∠ACE= 90° C、∠ACE=35° D、∠ACE=55° 13、如图，已知△ABC中，∠A =∠ACB，CP平分∠ACB，BD、CD分别为△ABC的外角 平分线，给出以下结论：①CP⊥CD；②∠D=90°- 1 2 ∠A；③PD∥AC，其中正确结论的 个数是（）个 A、0 B、1 C、2 D、3 14、如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线AE与∠FCB的平分线CE 相交于E点，则∠AEC的度数为（）
认识三角形能力培优训练
认识三角形 专题一与三角形有关的规律探究题 1.观察图中的一组图形，根据它的变化规律填空，第一个图中有个三角形，第二个 图中有个三角形，第三个图中有个三角形，如此下去，第五个图形时，有个三角形；第十个图形时，有个三角形. 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕 点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3；……按此规律继续旋转，直至得到点P2012为止，则AP2012等于（） A．2011＋6713B．2012＋6713C．2013＋6713D．2014＋6713 专题二火柴棒搭建三角形问题 3. 如图，12根火柴棒组成的图形，图中有六个三角形，你能拿掉其中的3根，使图中只有 3个三角形吗请出画示意图. B C ③ ①② 12 l 3…
4. 我们知道，三根火柴能搭1个三角形，5根火柴能搭成一个三角形吗可以搭几种三角形 12根火柴呢 专题题三利用角平分线探究规律 5. 如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点Ｄ． ⑴若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数． ⑵由第（１）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系它们是不是一定有这种关系请给出 说明．
课时笔记 【知识要点】 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2. 三角形的表示法 三角形用“△”表示，如顶点是A，B，C的三角形，记做：△ABC. 3. 三角形的基本要素 ∠A，∠B，∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角；线段AB，AC和BC是三角形的三条边.可用小写字分别表示为c，b，a. 4. 三角形按内角的大小分类 5. 三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边. 6. 三角形中的线段 （1）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. （2）连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线. （3）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. 【温馨提示】 1. 三角形的三边关系是判断三条线段能否组成三角形的依据；利用三角形的三边之间的关 系，可以确定第三边的取值范围. 2. 三角形的每一条中线能够平分三角形的面积． 3. 三角形的角平线是一条线段，而角的平分线是一条射线. 【方法技巧】
初一认识三角形同步讲义
第09讲认识三角形 变量相关的定义 1、变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。 2、自变量和因变量。 （1）在某一变化过程中，有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个数值时，另一个变 量也有唯一一个数值与其对应，通常把前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做因变量。 （2）自变量和因变量的区别和联系。联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，时间随速度的变化而变化，这时速 度为自变量，时间为因变量。而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间为自变量，路程为因变量。 区别：因变量随自变量的变化为变化。 3、常量：在变化过程中数值始终不变的量。 生活中还有哪些三角形形状的物体呢，简单举例
知识要 点 一 记作△ ABC ，三个字母之间并无顺序关系。△ABC 的三边，有时也用,,a b c 来表示。如图，顶点A 、B 、C 所对的边分别是BC 、AC 、AB ，分别用,,a b c 来表示。 典例分析 例1、如图，图中以AB 为边的三角形的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 例2、下列说法中正确的是（ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 例3、已知：如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠C ＝∠BDC ，∠A ＝∠ABD ，则∠A ＝______ 例4、△ABC 中，若∠A ＋∠C ＝2∠B ，则∠B ＝______． 例5、△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则它们的相应邻补角的比为____ __
学而思培优三年级应用题
植树问题 【知识点拨】 植树问题的四大类型： 1、两端都种：棵树=段数＋1 2、一端种一端不种：棵树=段数 3、两端都不种：棵树=段数－1 4、封闭图形：棵树=段数 注意：两旁、两边、两侧 重要：总长÷段长＝段数，知道其中两个量，就能求出第三个量。 生活中的应用：锯木头、爬楼梯和敲钟。
在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？ 【练习2】 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 【练习3】 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需要多少根电线杆？ 【练习4】 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？ 【练习5】 在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插几面彩旗？
街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？ 【练习7】 一个圆形水池周围每隔2米种一棵杨树，共种了40棵，水池的周长是多少米？ 【练习8】 学湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？ 【练习9】 有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？ 【练习10】 小李从一楼到四楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到六楼要走多少台阶？
某人从一层爬到四层需要30秒，那么以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 【练习12】 时钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完？ 【练习13】 A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？ 【练习14】 有5根木料，每根木料锯成4段，每锯开一处需要6分钟，全部锯完这5根木料需要多长时间？ 【练习15】 在一个周长为1200米的水库四周，每隔8米种有一棵大树，后来又在两棵大树中间等距离的补栽了2棵小树。水库四周一共种了多少棵树？
相似三角形培优专题讲义
相似三角形培优专题讲义 知识点一：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、两条线段的比：选用同一长度单位量得两条线段量得AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那 么就说这两条线段的比是AB:CD ＝m ：n 例：已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm ，求线段AB 与CD 的比。 2.比例线段：四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 d c b a =（或a ：b= c ： d ），那么，这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段 比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位，还要注意顺序。） 例：b,a,d,c 是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求线段d 的长度。 （2）比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： c d a b d c b a =?= (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=??， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 4.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ． 注意：(1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．
三年级下册数学试题-奥数培优：逻辑推理试卷 全国通用【精品】
【精品】 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量? 如图所示，两个天平是平衡的。现在知道每个的重量是50克，那么一个的重量是多少克？ 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题： ⑴“小A比小B年轻。” ⑵“小C比他的两个对手年龄都大。” ⑶“小A比小D年龄大。” ⑷“小B比小C年龄大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？ 逻辑推理 (★★) (★★★)(2010年“学而思杯”试题) (★★★)(排序问题)
二⑵班的小童、小林、小超、小奇四人。每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。只知道： 问谁拿的积木是黄色圆形的？ (★★★★) 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上。 【拓展】下图是观察一个骰子的三个角度得到的图片，请你判断哪两个数字正好在对面。
我们终于来到了魔方大厦的出口，可是现在我们不知道应该从三个出口中的哪个出口出去才好。只能求助于站在出口处的三个人。这三个人里，只有一个是老实人，来自地面王国中的智慧天梯。其他两个都是骗子，来自地心世界的魔方大厦。智慧天梯来的人每一句话都是实话，魔方世界的人每一句话都是谎话。咱们要知道从哪个出口出去，只能问老实人，聪明的小朋友们，你们能根据下面的条件把这个老实人找出来吗？
在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．★★ 1串葡萄重多少克? A．80 B．100 C．120 D．100 2．★★★ 1只狗重9千克，1只鸭重多少千克? A．3 B．1 C．2 D．4 3．★★★ 明明、乐乐、亮亮、伟伟四个孩子在一块玩摇绳游戏(一方两人摇绳，对方两人跳绳)。 对面走过来一个老奶奶，她很想知道这四个孩子的年龄大小情况。 ⑴“明明比乐乐年龄小。” ⑵“乐乐比亮亮年龄大。” ⑶“明明比伟伟年龄大。” ⑷“亮亮比他的两个对手年龄都大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最小？ A．明明B．亮亮C．伟伟D．乐乐 4．★★★★ 聪聪、明明、亮亮三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是： ⑴亮亮比大队长的成绩好。 ⑵聪聪和中队长的成绩不相同。 ⑶中队长比明明的成绩差． ⑷明明不是大队长 请你根据这三个人的成绩，判断一下，( )是大队长呢？ A．明明B．聪聪C．亮亮D．无法判断
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完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲 【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲 【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲 【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲 【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲 6531：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲 【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲 【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲 【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲
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人教版八年级培优课堂讲义 第01讲 认识三角形(无答案)
第01讲认识三角形 考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12， 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底边为58－18×2＝22，则 三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于 第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】
学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第一讲
第一讲 孙行者有几个名字 一、 枚举法 有序思考 目标：不重复，不漏掉 二、 排列（有顺序 ） 1、 类型：名字、卡片、位置 魏雅楠老师 2、 方法：先固定开头，后交替位置 三、 组合（无顺序） 1、 类型：握手、击掌、打电话、搭配 2、 方法：连线法
【例1】布莱克、树桩、简乐、石磊磊合照留念，树桩只能在从左往右的第二个位置，他们一共有多少种不同的排法呢？ 解析：首先四个人肯定有四个位置，先把四个位置写上。看到树桩只能站在②号位置，给它一个特殊的符号，比如▲，布莱克用A 表示，简乐用B 来表示，石磊磊用C 来表示。先确定树桩在②，接下来有序思考，先让A 站在一号位，两种；B 站在①号位，两种；C 站在①号位，两种。一共六种。具体如下： ① ② ③ ④ A ▲ B C A ▲ C B B ▲ A C B ▲ C A C ▲ A B C ▲ B A 2+2+2=6（种） 答：一共有6种不同的站法。 【例3】四只猴子互相击掌庆祝胜利，想一想如果每两只猴子击一次掌（不能重复计数），他们一共需要几次击掌？
解析：首先给四只猴子起个名字，A 、B 、C 、D ，第一个猴子A 先开始，分别找B 、C 、D 击掌；然后第二个猴子B ，已经跟A 击过掌了，那就不用再回去击掌了，只要往后面继续就行，所以找C 、D ；接下来是C ，还是只要往后继续，所以只有找D ，如下图： A B C D 3+2+1=6(次) 【例 5】用下面的服装搭配一下，可以有几种不同的穿法？ 解析：首先上衣穿一件，下装穿一件，两两搭配，由于思考，先看第一件上衣可以搭配几种，连线连出来，再看第二件上衣，同样连线，如下图： 答：可以有6种不同的搭配。 、
认识三角形(基础)知识讲解
认识三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并能够证明三角形内角和定理； 3. 掌握并会把三角形按角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 【高清课堂：与三角形有关的线段 三角形的分类】 1.按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.
2012学而思杯数学
三
时 间 学而思杯大事记4月7日 18：00 学而思杯试题电子版及详解上线4月8日 12：00 学而思杯视频版详解上线4月13日 18：00前 学而思杯公布成绩4月13日 12：00开始 开始接受预约线下诊断4月13日—4月19日 成绩疑问查询4月16日—4月20日 超常班录取 4月30日—5月6日 学而思原班次颁发学而思杯奖状4月30日—5月13日 奖状证书自行领取 4月24日 学而思杯颁奖典礼
绝密★启用前 2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 考试时间：90分钟满分：150分 考生须知：请将所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡上 一、填空题（每题7分，共28分） 1.我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿 数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首： “学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．” 已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字 ．．，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是___________． （赵璞铮老师供题） 2.西方国家有一个益智游戏叫做“神推指”(Cross Fingers),要求将标有1,2,3,4的小木片平移（不能 旋转）到深色“X”型目标中，将A,B,C,D完全 覆盖．那么,覆盖A,B,C,D的小木片所组成的四 位数ABCD是___________． （黄山老师供题） 3.1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演．作 为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”_______首． （魏琦老师供题）
最新七年级下北师大版认识三角形三角形的中线角平分线高线培优试题
认识三角形（一） 一．边的大小关系，范围讨论 例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ） （1） 1， 3， 3 （ ）（2） 3， 4， 7 （ ）（3） 5， 9， 13 （4） 14， 15， 30 （ ） 例2已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是 ；若X 是奇数，则X 的值是 ，这样的三角形有 个；若X 是偶数，则X 的值 是 ；这样的三角形又有 个。 例3一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是多少 例4如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多 5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC 的长． 过手变式练习： 1 有一个三角形的两边分别为5和12，且周长为奇数，则满足条件的三角形的个数为__________ 2 已知一个三角形有两边相等，周长为56cm ，两边之比为3：2，则这个三角形各边的长为_______ 4 若a ，b ，c 是△ABC 的三边，试化简=+-+-++--c b a c b a c b a __________________ 5 已知在△ABC 中，0106162 22=++--bc ab c b a ，若a ，b ，c 是三角形的三边，求证b c a 2=+ 二．角的关系 例1 AD 是△ABC 的一条高，也是△ABC 的角平分线，若∠B =40°,求∠BAC 的度数. 例2如图，△ABC 中，∠ B ＝34°，∠ACB＝104°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠ BAC 的平分线，求∠ DAE 的度数． B C D E 例3（1）如图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = （ ） A.180° B.260° C.270° D.360°
学而思教育
一、关于暑秋新生测 1、为什么要做入学测试题? 1)入学测试主要目的：一是学员可以根据现有水平来选择合适的班次，二是老师也能根据班里学生的整体水平来制定教学计划，如此才能更好的保证孩子的学习效果。 2)集中做入学测试题也能检测一下自己在广州中小学优秀学生中的位置，从而更合理的制定自己的学习目标和学习计划。 3)参加新生测试的新生，初中高中在5月8日报暑假班，小学在5月15日报暑假班，而未参加新生统一测试的学员只能从5月9日(初中高中)、5月16日(小学)起前台测试并报名。所以参加集中新生测，可以优先选择更适合学位(对时间、地点、教师有特别要求的建议一定参加)。 2、做集中入学测试题，能准确的测出孩子的水平吗? 做测试题是比较客观的衡量学生现有水平的方式。我们选择的测试题难度适宜，是比较专业、典型的题目，能反映大多数学生的学习情况和知识水平。 3、如何参加新生入学测试?新生测之后如何安排? 新生测流程如下： 1)自3月27日下午15:00起报名，新一至三年级截至4月24日;其他截至4月27日(新初一单独设置5月3日羊城排位赛)。 2)报名成功后在各服务中心打印准考证。准时参加当天考试。 3)考试第二天下午14:00登陆学而思查分平台https://www.360docs.net/doc/666527858.html,/查询推荐班次 4)根据推荐班次，按照本年级新生报名时间参加报名。报名前可提前登陆培优网https://www.360docs.net/doc/666527858.html,/查询剩余班次名额。 二、关于报名 1、为什么这么多学员选择学而思培训学校? 第一、理念先进。学校使命是让学习更有效：有更高的效率;更好的效果;更加轻松有趣;成为美好体验。 第二、一流师资。学而思教师90%以上来自985高校，录取率低于3%，接受我校定期培训和不断学习，积极负责有活力，深受孩子和家长好评。 第三、体系领先。学而思使用专业讲义，独成体系。小学数学沉淀十年形成十二级体系;初高理科讲义根据广州名校定制;英语专属乐加乐品牌教学。 第四、服务人性化。小班教学，灵活退费，家长可旁听，有丰富网络资源 (https://www.360docs.net/doc/666527858.html,/)及时提供各类学习资料及升学信息。 2、学而思在哪里办学?海珠、白云区是否有教学点?
专题7.4认识三角形-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)【苏科版】
2020-2021 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题7.4认识三角形 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020?徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm 2．（2020春?盐城期末）如图，在△ABC中，AC边上的高是（） A．BE B．AD C．CF D．AF 3．（2020春?常州期末）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，5cm C．1cm，2cm，3cm D．2cm，3cm，6cm 4．（2020春?溧水区期末）若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（）A．2＜c＜5B．3＜c＜8C．2＜c＜8D．2≤c≤8 5．（2020?吴中区二模）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2，n+6，3n，则满足条件的n 的值有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 6．（2020春?泰兴市期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（） 1/ 5
初二三角形的证明培优同步讲义
学科教师辅导讲义 体系搭建 一、知识梳理 1、等腰三角形的性质定理 （1）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS） （2）等腰三角形的两底角相等。即等边对等角。 （3）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。即三线合一。 （4）等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。 2、等腰三角形的判定定理
（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。 （2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。即等角对等边。 （3）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形的性质和判定方法 定理：直角三角形的两个锐角互余。 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。 5、勾股定理：勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 6、勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 7、逆命题、逆定理 互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆命题。 8、斜边、直角边定理 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简述为“斜边、直角边定理”或“HL”定理。 9、线段垂直平分线的性质定理：定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 10、线段垂直平分线性质定理的逆定理（判定定理） 定理：到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 11、三角形三条边的垂直平分线的性质 性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个定点的距离相等。 12、角平分线的性质定理：定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 13、角平分线性质定理的逆定理（判定定理）：定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 14、三角形三内角的角平分线性质：性质：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第七讲
第七讲 时间爷爷的胡子去哪了 一、 认识钟表 1、 12个数：1~12 2、 格子：12个大格子，60个小格子 3、 指针：秒针 →数小格子 分针 →数小格子 时针 →数大格子 二、 时间换算 1分=60秒 1时=60分 三、 认识时间 四、 时间的计算 1、 时和时，分和分 2、 求具体时刻
再过几分钟，做“+” 几分钟前，做“-” 3、 求某个时间段 经过的时间等于结束-开始 注：变成24小时制 五、 镜子里的时间 上下不变，左右改变。 1.按要求填写下面的时刻。 解析：
（1）第一辆车发车时间是7时4分，再过6分钟，用加法，第二辆车发车时间是7时4分+6分=7时10分，再过6分，用加法，第三辆车发 车时间是7时10分+6分=7时16分。 （2）第二辆车发车时间是8时，第一辆车在第二辆车8分钟前发出，用减法，分钟是0不够减，所以可以找小时兄弟借过来1小时，将1小时 变成60分，8时变成了7时60分。第一辆车的发车时间是7时60 分-8分=7时52分。第三辆车在第二辆车后面发出，也就是8分钟后， 用加法，第三辆车发车时间是8时+8分=8时8分。 （3）第三辆车发车时间是11时25分，第二辆车在第一辆车15分钟前发出，用减法，第二辆车的发车时间是11时25分-15分=11时10分， 第1辆车在第二辆车15分钟前发出，用减法，我们发现分钟不够减， 怎么办？那咱们就想办法借一借，从哪借？看到小时兄弟时间挺多的， 就找他借过来1小时，将1小时变成60分，将1小时变成60分，第 一辆车发车时间是10时70分-15分=10时55分。 2. 下面钟表上所表示的是什么时刻？用电子计时法表示出来。 解析：首先我们先知道那个是分针，哪个是时针，又矮又胖身材不好的是时针，又瘦又高身材最好的是分针。读时间其实就是数格子，那么分针和时针都是怎么