点、直线、平面之间的位置关系知识点归纳

第二章点、直线、平面之间的位置关系

知识点总结

1、平面的性质

一、空间点、直线、平面之间的位置关系

四个公理：

公理1

文字语言：

符号语言：

公理2：

文字语言：

符号语言：

公理3：

文字语言：

符号语言：

推论：

（1）过一条直线及直线外一点，有且只有一个平面。

（2）过两条相交直线，有且只有一个平面。

（3）过两条相互平行的直线，有且只有一个平面。

2、空间中直线与直线之间的位置关系

异面直线：

空间中两条直线有且只有三种位置关系（它们的特征）：

相交直线：

平行直线：

异面直线：

公理4 ：（平行线的传递性）

文字语言：

符号语言：

等角定理：

异面直线所成的角：

3、空间中直线与平面与直线间的位置关系

（1）直线在平面内：

（2）直线与平面相交：

（3）直线与平面平行：

4、平面与平面之间的位置关系

（1）两个平面平行：

（2）两个平面相交：

二、直线、平面平行的判定的判定及其性质

1、直线与平面平行的判定及其性质

（1）直线与平面平行的判定（线线平行，则线面平行）：

符号语言：

（2）直线与平面平行的性质（线面平行，则线线平行）：

符号语言：

2、平面与平面平行的判定及其性质

（1）平面与平面平行的判定（线线平行，则面面平行）:

符号语言：

（2）平面与平面平行的性质（面面平行，则线线平行）：

符号语言：

三、直线、平面垂直的判定及其性质

1、直线平面垂直的的判断及其性质

（1）直线与平面垂直的定义：

（2）直线与平面垂直的判定2、2（线线垂直，则线面垂直）：

符号语言：

（3）直线与平面垂直的性质：

符号语言：

（4）平面与直线所成角的角：

2、平面与平面垂直的判定及其性质

（1）二面角的定义：

（2）二面角的平面角的定义：

（3）平面与平面垂直的定义：

（4）平面与平面垂直的判定（线面垂直，则面面垂直）：

符号语言：

（5）平面与平面垂直的性质（面面垂直，则线面垂直）：

符号语言：

祝:

同学们学习进步，天天向上！