第一章 教育统计学基本概述

第一章教育统计学基本概述

一、什么是统计学？

统计学是研究统计原理和方法的科学。

1.什么是统计？什么是教育统计？

统：即整体、全部和整个范围；计：即计量、计数和计算；对事物某方面特性的量的取值通过计算从总体上加以把握与认识，就叫做统计；教育统计就是对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识。

例1，今年高考取消年龄限制，如果想了解大学生的年龄特征，我们就可以计算今年参加高考的所有考生在各个年龄段的分布情况来加以把握。

例2，从1999年开始的我国高校扩招，我们可以把1999年以后和以前的大学生的数据加以统计，然后比较一下大学扩招以后的办学规模。就可以看出一些变化。

2.统计学具体地讲，就是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。

3.统计学分为两大类，即数理统计学和应用统计学。

数理统计学是数学的一个分支，主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。

应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的应用。如人口统计、市场统计、生物学统计、医学统计等等。

数理统计学与应用统计学有着密切的联系。数理统计学是应用统计学的理论基础，应用统计学是数理统计学的实践和应用。应用统计学为数理统计学提出了实践中需要解决的新问题，从而促进数理统计学的内容进一步丰富和发展。比如，因素分析就是在心理学研究种发现的一种新的研究方法。总之，二者是相辅相成的。既有区别又有非常密切的联系。

二、什么是教育统计学

教育统计学是运用数理统计的原理和方法，研究教育问题的一门应用科学。即它是社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合的产物。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育试验所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示教育现象所蕴含的客观规律。

例如，我们可以通过调查把握近五年来某地区种小学教师学历达标的比例、逐年变化的情况。通过调查我们也可以了解学校各种设施逐年改善的情况，了解学生的升学率、辍学率等等。

学习统计学要把它与邻近学科开来，例如统计学与教育调查、教育试验，既有联系又有区别。教育调查与教育试验会提出具体的研究任务，来解决具体的问题。而教育统计学主要是对数据进行分析和处理。如果统计学不与一定的调查和试验联系起来，研究这就不知自己在干什么，目的为何，说明什么问题。反过来，调查和试验不与统计联系起来，则他们会是杂乱无章的，这样教育的规律就显示不出来。

三、教育统计学的基本内容

教育统计学的研究内容，可依不同的分类划分为不同的类别。

（一）若依研究的问题实质来划分，可将其内容划分为：1.描述一件事物的性质；2.比较两件事物之间的差异；3.分析影响事物变化的因素；4.一件事物两种不同属性之间的相互关系；5 .取样方法等等。

（二）如果依统计方法的功能进行分类，则统计学可分为下述两种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。

1.描述统计

描述统计主要是通过运用分类、图表等数学思想方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、特征量数和（随机）变量关系进行描述的统计方法。具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，简缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。例如表示数据集中情况

的特征数的计算与表示方法，像算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等的计算方法与应用。表示数据分散情况的各种特征数的计算与表示方法，像平均差、标准差、变异系数与标准分数的计算方法及如何应用等。表示一个事物两种或两种以上性质之间关系情况的各种相关系数的计算及应用条件，还有描述数据分布特征的峰度及偏度系数的计算方法等等。研究这些统计方法在心理与教育科学中的应用，都属于描述统计学的内容。上述这些描述统计的方法，可用于只表示局部情形的一组数据，也可以用于全面调查或实验中所获得的表示整体情形的数据，它可使杂乱无章的数宇更好地显示事物的某些特征，有助于说明问题的实质。

2.推断统计

推断统计就是依据抽象分布（即样本统计量的概率分布）等数理统计理论，对样本统计量进行分析，以推断总体参数的统计方法。这个问题是统计学中较为重要的，也是应用较多的内容。心理和教育科学的实验研究，很难实现对所要研究的问题的全体逐一地进行实验观测，这里就存在如何从局部的数据估计全局的情况，如何对假设进行检验与估计，如何对影响事物变化的因素进行分析，如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等等。这是推论统计这一部分所要研究的问题。这一部分所要讲述的统计方法大致包括以下一部分内容：（1）计数资料假设检验方法。在心理和教育科学研究中，有许多事物的属性不能用一定的单位进行测量，例如，生死、男女、升学、就业、拥护、反对等等只能用具有相同属性的个体的计数来分析，这里包括常用的百分数检验方法，χ2检验等。

（2）假设检验的各种方法。大样本的检验方法又称为u检验法，小样本的检验方法又称为t 检验法，变异数分析的方法，回归分析方法等等。

（3）总体参数特征值的估计方法——又称总体参数的估计方法。

（4）各种非参数的统计方法等等。

四、为什么要学习教育统计学？

学习和掌握教育统计学，对于21世纪的现代教育工作者来说，是十分必要的。这是提高科学素养，改善知识结构，做好工作，探索规律，使教育更好地为社会主义现代化建设服务之所需。具体说，教育统计学对教育工作者来说，其重要作用和意义有：

（1）它是教育科学管理的重要手段，对我国教育的改革和发展有重要的促进作用。

（2）它是教育研究的重要工具。它强调从实际、事实资料出发，专门来作深入的量的探讨，通过量化分析来认识事物的本质与规律。

（3）它是提高专业素养、专业水平的需要。如，可以帮助你阅读大量统计说明的资料，否则就不能理解别人的研究，就不能从中汲取养分。

（4）它能提高教育实际工作的效率和科学性。可以帮助你了解现有的教育管理（教育行政管理、学校教育管理、班级管理），从而在此基础上制定新的计划，提高教育实际工作的效率和科学性。同时，还可不断发现问题，提出调整的方法和方案，因而提高了工作的效率。例如，20 00年北京师范大学教务处一个招标的课题就是关于北京师范大学教育统计指标的研究。

（5）它是科学训练的需要，可以锻炼思维方法，可以学会科学研究所需的推理和逻辑的能力训练。

五、怎样学习教育统计学？

要学习好教育统计学，

首先，克服畏惧情绪，树立学好的信心，搞好预习，认真听课，及时复习。

其次，要切实下功夫掌握好基本概念和原理，弄懂内在的逻辑和方法，特别在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。不要以为“会套用公式”就万事大吉，一定要掌握内在逻辑，深刻理解。

第三，要坚持理论联系实际，认真做好练习，并力争用新知识来解决一些实际问题。

第四，要重视掌握计算工具和有关软件。