浅析初中数学学科特点与思想方法-最新教育资料

浅析初中数学学科特点与思想方法

“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”,它是一门研究数与形的科学,它无处不在。数学,有哪些特点?它有什么相应的思想方法?它要求我们具备什么样的主观条件和学习

方法?下面将就数学学科的特点,数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。

一、数学学科的特点

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有严密的符号体系,独特的公式结构,形象的图像语言。它有三个显著的特点:高度抽象,逻辑严密,广泛应用。深刻认识数学的这些特点,对于明确学习目的,改进学习方法,提高学习效果,具有十分重要的指导意义。

1.高度抽象性

数学的抽象撇开了对象的具体内容,而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来,五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间,并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念,代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。实际上,理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的,只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。

2.严密逻辑性

数学具有严密的逻辑性,任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。许多数学结果,很难找到具有直观意义的现实原型,往往是在理想情况下进行研究的。因此,在学习时,要认真理解数学概念,准确运用数学知识,进行严格的数学推导,才能正确有效地解答数学问题。

3.广泛应用性

数学作为一种工具或手段,?缀踉谌魏我幻趴蒲Ъ际跫耙磺猩缁崃煊蛑卸急辉擞谩8髅趴蒲У摹笆?学化”,是现代科学发展的一大趋势。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天,数学已渗透到现代科学、技术的各个领域,国民经济的各个部门。毫不夸张地说,如果没有数学,就不可能有现代科学技术和现代社会文明。

数学的这三个显著特点是互相联系的,数学的高度抽象性,决定了其逻辑的严密性,同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了:实践是数学的源泉,实践应用的需要正是学习数学的目的。

二、中学数学中的主要数学思想

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理l生认识。数学同其他学科一样,在其悠久的发展过程中,形成了一系列适合自身特点的思想方法。这些思想方法不断为人们所掌握和运用,并创造出一个又一个成果。

数学思想方法的范围是极广泛的。在中学数学中应予以重视

的数学思想主要有三个:集合思想、化归思想和对应思想。其理由是:(1)这三个思想几乎包括了全部中学数学内容;(2)符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验,易于被他们理解和掌握;(3)在中学数学解题中,运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多;(4)掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。

三、中学数学的学习方法

在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,抽象与概括等。解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来切人,应遵循什么原则性的东西。一般地,在解题中所采取的总体思路,是带有原则性的思想方法,是一种宏观的指导,一般性的解决方案。

现实告诉我们,大胆改进学习方法,这是一个非常重大的问题。

1、学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课,阅读课本或者资料,但我们听和读对不对呢?让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识,往往是间接的知识,是抽象化、形式化的知识,这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的,一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课,集中注意力,

积极思考问题。弄清讲的内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样,才可能对教学内容有所理解。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读数学教材,才能较好地掌握数学语言,提高自学能力。一定要改变只做题不看书,把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本,也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容,都要通盘考虑,要有目标。

思考是数学学习方法的核心。爱因斯坦曾说:”发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”,在数学这门课中,思考有重大意义。

2、基本训练反复进行

学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张“题海”战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对一些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案。这样才叫训练有素,“熟能生巧”,基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,作练习时,眼高手低,总找难题作,结果上了考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会。不少考生把会作的题算错了,归为粗心大意,确实人会有粗心的,但基本功扎实的人,出错了立即会发现,很少

会“粗心”地出错。

3、培养创造精神

所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。

四、结束语

数学是一门高深而奥妙无穷的学科,良好的学习方法对学好数学有很大的帮助。最后想说的是:“兴趣”和“信心”是学好数学的最好的老师。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,随之信心就会增强。

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