偏微分方程理论学习中国科学技术大学

偏微分方程理论学习

一．偏微分方程发展简介

1. 常微分方程

十七世纪微积分创立之后，常微分方程理论立刻就发展起来，当时应用常微分方程，解决几何与理学中的新问题。结果是在天体理学中不仅能得到并解释早先已经知晓的那些事实，而且得到了性的发现（例如，海王星的发现就是在对微分方程分析的基础上作出的）。

2. 偏微分方程

偏微分方程的研究要晚得多，对物理学中出现的偏微分方程研究在十八世纪中叶导致了分析学的一个新的分支------数学物理方程的建立。

J.达朗贝尔（D’Alembert ）（1717-1783）、L.欧拉（Euler ）（1707-1783）、D.伯努利(Bernoulli )（1700-1782）、J.拉格朗日(Lagrange )（1736-1813）、P.拉普拉斯(Laplace )（1749-1827）、S.泊松(Poisson )（1781-1840）、J.傅里叶(Fourier )（1768-1830）等人的工作为这一学科分支奠定了基础。它们在考察具体的数学物理问题中，所提出的思想与方法，竟适用于众多类型的微分方程，成为十九世纪末偏微分方程一般理论发展的基础。

十九世纪，偏微分方程发展的序幕是由法国数学家傅里叶拉开的，他于1822年发表的《热的解析理论》是数学史上的经典文献之一。傅里叶研究的主要是吸热或放热物体内部任何点处的温度随空间和时间的变化规律。在对物体的物理性状作出一定的限制（如均匀、各向同性）后，他根据物理原理推导出了三维空间的热传导方程

其中k 是一个参数，其值依赖于物体的质料。傅里叶当时解决的是如下特殊的热传导问题：设所考虑的物体为两端保持在温度0度、表面绝热且无热流通过的柱轴。在此情形下求解上述热传导方程，因为柱轴只涉及一维空间，所以这个问题也就是求解偏微分方程

???

????<<=>==??=??,0),()0,(,0,0),(,0),0(T T 222l x x f x T t t l T t T x k x ，

其中后面两项分别是边界条件和初始条件。傅里叶为解这个方程用了分离变量法，他得到满足方程和边界条件的级数解为

为了满足初始条件，必须有

这就促使傅里叶不得不考虑任给一个函数，能否将它表示成三角级数的问题。傅里叶得出的结论是：每个函数都可以表示成

这样，每个n b 可由上式乘以,...)2,1(sin =n nx ，再从0到π积分而得到。他还指出这个程序可以应用于表达式

接着，他考虑了任何函数)(x f 在区间),(ππ-的表达式，利用对称区间上的任何函数可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和这一事实，傅里叶可以将区间),(ππ-上的任何函数)(x f 表示为

其系数由

确定，这就是我们通常所称的傅里叶级数。

为了处理无穷区域上的热传导问题，傅里叶同时还导出了现在所谓的“傅里叶积分”：

需要指出的是，傅里叶从没有对“任意”函数可以展成傅里叶级数这一断言给出过任何完全的证明，它也没有说出一个函数可以展开为三角级数必须满足的条件。然而傅里叶本人对此充满信心，因为他的信念有几何上的根据。傅里叶的工作不仅发展了偏微分方程的理论，而且使函数概念得以改进，同时也标志着人们从解析函数或可展成泰勒级数的函数中解放出来。傅里叶的前辈都曾坚持一个函数必须是可用单个式子表示的，而傅里叶级数却可以表示那些在区间),0(π或),(ππ-的不同部分有不同解析式的函数，不论这些表示式相互是否连续地接合着。特别是，一个傅里叶级数是在一整段区间上表示一个函数的，而一个泰勒级数仅在函数的解析点附近表示该函数。

事实上，傅里叶的主要思想早在1807年他提交巴黎科学院的一篇关于热传

导的论文中就出现了，但是这篇论文在拉格朗日等人评审后遭到拒绝。1811年，他又提交了经过修改的论文，以争取科学院为热传导问题所设立的高额奖金。这次他虽然获了奖，但仍因受到缺乏严格性的批评而未能将论文发表在当时科学院的《报告》里。1824年，傅里叶成为科学院的秘书，这回他终于能够把他1811年的论文原封不动地发表在《报告》里，而这已经是在他的名著《热的解析理论》出版两年以后的事情了。

十九世纪偏微分方程的另一个重要发展是围绕着位势方程来进行的，这方面的代表人物格林(G .. Green)是一位磨坊工出身、自学成才的英国数学家。位势方程也称拉普拉斯方程：

拉普拉斯曾采用球面调和函数法解这个方程，不过他得到一个错误的结论，认为这个方程当被吸引的点(x,y,z)位于物体内部时也成立。这个错误由泊松加以更正。泊松指出，如果点(x,y,z)在吸引体内部，则满足方程πρ4V -=?，其中ρ是吸引体密度，它也是x,y,z 的一个函数。拉普拉斯和泊松的方法都只适用于特殊的几何体，格林则认识到函数V 的重要性，并赋予它“位势”(potential)的名称，与前人不同的是，格林发展了函数V 的一般理论。他求解位势方程的方法与用特殊函数的级数方法相反，称为奇异点方法。他在1828年私人印刷出版的小册子《关于数学分析应用于电磁学理论的一篇论文》中，建立了许多推动位势论的进一步发展极为关键的定理与概念，其中以格林公式

???????-??=?-?σd n

U V n V U dv U V V U )()( （n 为物体表面指向外部的法向，dv 是体积元，d σ是面积元）和作为一种带奇异性的特殊位势的格林函数概念影响最为深远。

格林是剑桥数学物理学派的开山祖师，他的工作培育了汤姆逊(W.Thomson)、斯托克斯(G.Stokes)、麦克斯韦(J.C.Maxwell)等强有力的后继者，他们是十九世纪典型的数学物理学家。他们的主要目标，是发展求解重要物理问题的一般数学方法，而他们手中的主要武器就是偏微分方程，以至于在十九世纪，偏微分方程几乎变成了数学物理的同义词。

剑桥数学物理学派的贡献使经历了一个多世纪沉寂后英国数学在十九世纪得以复兴，麦克斯韦1864年导出的电磁场方程

,)(1rot t

E c H ??=ε ,)(1rot t

H c E ??-=μ ,)(ρε=E div

0)(=H div μ

是十九世纪数学物理最壮观的胜利，正是根据对这组方程的研究，麦克斯韦预言了电磁波的存在，不仅给科学和技术带来巨大的冲击，同时也是偏微分方程威名大振。爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦的演讲中说：“偏微分方程进入理论物理学

时是婢女，但逐渐变成了主妇，”他认为这是从十九世纪开始的，而剑桥数学物理学派尤其是麦克斯韦在这一转变中起了重要的作用。

除了麦克斯韦方程，十九世纪导出的著名偏微分方程组还有粘性流体运动的纳维(C.L.M.H. Navier)-斯托克斯和弹性介质的柯西方程等。所有这些方程都不存在普遍解法。不过，十九世纪的数学家们已经逐渐认识到在偏微分方程的情形，无论是单个方程还是方程组，通解实际上不如初始条件和边界条件已给出的特殊问题的解有用。因此他们在求解定结问题方面作了大量工作。

对18、19世纪建立起来类型众多的微分方程，数学家们求显式解的努力往往归于失败，这种情况促使他们转而证明解的存在性。最先考虑微分方程解的存在性问题的数学家是柯西。他指出：在求显式解无效的场合常常可以证明解的存

在性。他在19世纪20年代对形如y)

y' 的常微分方程给出了第一个存在性

f(x,

定理，这方面的工作被德国数学家李普希茨(R. Lipschitz)、法国数学家刘维尔(J.Liouville)和皮卡(C.E. Picard)等追随。柯西也是讨论偏微分方程解的存在性的第一人，他在1848年的一系列论文中论述了如何将任意阶数大于1的偏微分方程化为偏微分方程组，然后讨论了偏微分方程组解的存在性并提出了证明存在性的强函数方法。柯西的工作后来被俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅(C.B. Ковалевская)独立地发展为包括拟线性方程和高阶组在内非常一般的形式。有关偏微分方程解的存在唯一性定理在现代文献中就称为“柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理”。

柯瓦列夫斯卡娅是历史上为数不多的杰出女数学家之一。她出生于莫斯科一个贵族家庭，17岁时就在彼得堡一位海军学校教师指导下掌握了微积分。然而当时俄国的大学拒收女生，为了求学深造，他只好出走德国，先在海德堡大学学习一年，后来慕名到柏林求见威尔斯特拉斯。初次见面，威尔斯特拉斯出了一堆难题考她，估计她多半做不出来，但一周以后，当柯瓦列夫斯卡娅如期带着完满的答卷回来见他时，这位名重一时的数学家对她的数学才能不再怀疑。当时的柏林大学跟俄国的大学一样不收女生，威尔斯特拉斯决定为柯瓦列夫斯卡娅单独授课，每星期日下午一次，四年不曾中断。在这四年时间里，柯瓦列夫斯卡娅不仅学完了大学的全部数学课程，而且还写出了三篇重要论文，其中一篇就是前面提到的关于偏微分方程解存在性的研究。这些工作是那么出色，以至于哥廷根大学在没有经过考试和答辩的情况下破格授予她博士学位，使她成为历史上第一位女数学博士。

由于18世纪的大量开发，常微分方程的求解在19世纪反而局限于用分离变量法解偏微分方程时所得到的那些方程，并且多半使用级数解，这引导出一串特殊函数，如贝塞尔(Bessel)函数、高斯(Gauss)超几何函数等等。在十九世纪后半叶，对常微分方程研究的理论方面变得突出，并且在常微分方程解析理论和定性理论两个大的方向上开拓了常微分研究的新局面，其中重大发展都与庞加莱(H. Poincare)的名字联系着。

庞加莱从27岁起任巴黎大学教授，直到他去世。他是欧拉、柯西之后最多产的数学家，并且在研究领域的广泛方面很少有人能与他相比。每年他在巴黎大学讲授一门不同的科目，而在每一门科目中，他都留着他自己的创造印记。

庞加莱、克莱因和希尔伯特，是在19和20世纪数学交界线上高耸着的三个巨大身影。他们放射着19世纪数学的光辉，同时照耀着通往20世纪数学的道路。在19世纪末，数学发展呈现出一派生机勃勃的景象，这与18世纪形成了鲜明的

对比。无论从内部需要还是外部应用看，数学家们似乎都有做不完的问题。1900年8月5日，庞加莱宣布巴黎国际数学家大会开幕，正是在这次会议期间，希尔伯特充满信心地走上讲台，以他著名的23个问题揭开了20世纪数学的序幕。

当研究在解决物理问题的过程中出现的具体微分方程时，往往会产生一些极具普遍性、起初并没有严格的数学根据而应用于范围广泛物理问题的方法。例如，傅里叶方法、里茨（Ritz）方法、伽辽金（Галёркин）方法、摄动理论方法等就是这一类方法。这些方法应用的有效性成为试图对它们进行严格论证的原因之一。这就导致新的数学理论、新的研究方向的建立（傅里叶积分理论、本证函数展开理论和广义函数论等等）。

二、偏微分方程理论的两个特点

1. 偏微分方程理论与应用、与物理问题的直接联系

偏微分方程理论产生于那些归结为考察某些具体偏微分方程的具体物理问题的研究，这些方程便得到数学物理方程的称谓。

数学在物理中应用的历史较长，18世纪是数学与经典力学相结合的黄金时期，19世纪数学应用的重点转移到电学与电磁学，并且由于剑桥学派的努力而形成了数学物理分支。进入20世纪以后，随着物理科学的发展，数学相继在应用于相对论、量子力学以及基本粒子理论等方面取得了一个又一个突破，极大地丰富了数学物理的内容，同时也反过来刺激了数学自身的进步。

在20世纪初狭义相对论和广义相对论的创立过程中，数学都建有奇功。1907年，德国数学家闵可夫斯基(Minkowski)提出了“闵可夫斯基空间”，即将时间与

空间融合在一起的四维时空13

R，。闵可夫斯基几何为爱因斯坦狭义相对论提供了

适合的数学模型。有了闵可夫斯基时空模型后，爱因斯坦又进一步研究引力场理论以建立广义相对论。1912年夏他已经概括出新的引力理论的基本物理原理，但为了实现广义相对论的目标，还必须寻求理论的数学结构，爱因斯坦为此花费了3年的时间，最后在数学家格罗斯曼(Grossmann)介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具-----以黎曼几何为基础的绝对微分学，亦即爱因斯坦后来所称的张量分析。在1915年11月25日发表的一篇论文中，爱因斯坦终于导出了广义协变的引力场方程

g就是黎曼度量张量。爱因斯坦指出：“由于这组方程，广义相对论作为一种μν

逻辑结构终于大功告成！”

根据爱因斯坦的理论，时空整体是不均匀的，只是在微小的区域内可以近似地看作均匀。在数学上，广义相对论的时空可以理解为一种黎曼空间，非均匀时空连续区可借助于现成的黎曼度量来描述。这样，广义相对的数学表述第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为历史上数学应用最伟大的例子之一。

20世纪数学物理的另一项经典成果是量子力学数学基础的确立。20世纪初，普朗克(M. Planck)、爱因斯坦、玻尔(N. Bohr)等创立了量子力学，但是到1925年为止，还没有一种量子理论能以统一的结构来概括这一领域已经积累的知识，

当时的量子力学可以说是本质上相互独立的、有时甚至相互矛盾部分的混合体。1925年有了重要进展，由海森堡(W. Heisenberg)建立的矩阵力学和由薛定谔发展的波动力学形成了两大量子理论，而进一步将这两大理论融合为统一的体系，便成为当时科学界的当务之急。恰恰在这时，数学又起了意想不到的但却是决定性的作用。1927年，希尔伯特和冯·诺依曼、诺德海姆(L. Nordheim)合作发表了论文《论量子力学基础》，开始了用积分方程等分析工具使量子力学统一化的努力。在随后两年中，冯·诺依曼又进一步利用他从希尔伯特关于积分方程的工作中提炼出来的抽象希尔伯特空间理论，去解决量子力学的特征值问题，并最终将希尔伯特的谱理论推广到量子力学中经常出现的无界算子情形，从而奠定了量子力学的严格数学基础。1932年，冯·诺依曼发表了总结性著作《量子力学的数学基础》，完成了量子力学的公理化。

抽象的数学成果最终成为其他科学新理论的仿佛是量身定做的工具，在20世纪下半叶又演出了精彩的一幕，这就是大范围微分几何在统一场论中的应用。广义相对论的发展，逐渐促使科学家们去寻求电磁场与引力场的统一表述，这方面第一个大胆的尝试是数学家外尔(H. Weyl)在1918年提出的规范场理论，外尔自己称之为“规范不变几何”。统一场论的探索后来又扩展到基本粒子间的强相互作用和弱相互作用。1954年，物理学家杨振宁和米尔斯(R. L. Mills)提出的“杨-米尔斯理论”，揭示了规范不变性可能是所有四种（电磁、引力、强、弱）相互作用的共性，开辟了用规范场论来统一自然界这4中相互作用的新途径。数学家们很快就注意到杨-米尔斯理论所需要的数学工具早已存在，物理规范势实际上就是微分几何中纤维丛上的联络，20世纪30、40年代以来已经得到深入的研究。不仅如此，人们还发现规范场的杨-米尔斯方程是一组在数学上有重要意义的非线性偏微分方程。1975年以来，对杨-米尔斯方程的研究取得了许多重要成果，展示了统一场论的诱人前景，同时也推动了数学自身的发展。

数学不仅在物理、化学等传统学科中有着广泛而重要的应用，数学在生物学中应用自20世纪初以来得到了很大发展。1926年，意大利数学家伏尔泰拉(V. V olterra)提出著名的伏尔泰拉方程。从此微分方程又成为建立各种生物模型的重要工具。用微分方程建立生物模型在20世纪50年代曾获得轰动性成果，这就是描述神经脉冲传导过程的数学模型霍奇金(Hodgkin)-哈斯利(Huxley)方程(1972)和描述视觉系统侧抑制作用的哈特莱茵(Hartline)-拉特利夫(Ratliff)方程(1958)，它们都是复杂的非线性方程组，引起了数学家和生物学家的浓厚兴趣。这两项工作分别获得1963年和1967年度诺贝尔医学生理学奖。

与物理、化学和生物、甚至于经济领域现象有关的数学问题提出，导致现象的数学理想化，或者换句话说，导致建立描述所研究的各类现象基本规律的数学模型。对于一系列现象的数学模型的建立在于归结为以基本物理、经济规律为基础的方程，这些模型仅仅考虑到现象的本质特点而忽略一系列次要的特点。例如，动量守恒、能量守恒、质量守恒等就是这样的规律。用这种方法可以得到在电动力学、声学、弹性力学、流体动力学以及其他连续介质力学的分支所研究的物理现象的方程。用数学方法研究数学模型不仅可以得到物理现象的定量特征，以给定的精度计算实际过程，还可能洞察物理现象的本质，有时还可以预言新的效果。

3. 偏微分方程理论与其他数学分支如泛函分析、函数论、拓扑学、代数、复分

析的紧密联系。

偏微分方程理论广泛应用数学这些领域中的基本概念、基础思想和基本方法，并且它本身也给这些学科分支的研究问题的范围与方向以影响。弦振动的研究就是这种相互影响的经典范例。弦振动是达朗贝尔于1747年建立的，它还得到了表达这个方程通解的公式。欧拉得出弦振动方程柯西（Cauchy ）问题解的公式：这个公式今天称为达朗贝尔公式。D.伯努利断言：弦振动方程的任何解均可表示为三角级数。欧拉同达朗贝尔、D.伯努利关于弦振动方程解的性质的争论，对数学物理、分析学，特别是三角级数理论的发展具有重要意义。

J ．傅里叶在1822年进一步研究了用三角级数表示函数的问题，这是与热传到问题有关的。随后在L.狄利克雷（Dirichlet ）（1805-1859）的工作中最先指出了把函数展开成三角级数的充分条件。最先出现在数学物理问题中的把函数表示成三角级数的问题在很大程度上促成了现代的集论与函数论的建立。

偏微分方程在几何上的应用产生了微分几何，古典微分几何多是局部性即小范围的。黎曼几何在空间每一点附近建立局部的二次微分型式

∑=.d 2j i ij dx dx g s

19世纪末，意大利数学家里奇(C.G .Ricci )发展了黎曼关于微分型式不变量的研究，开创了所谓“绝对微分学”，即现在的张量分析，系统地研究里面度量在坐标变换之下的不变性。1917年，里奇的学生列维(T. Levi)-奇维塔(Civita)引进“列维-奇维塔平移”，将欧氏空间的平行概念推广到弯曲空间，是黎曼几何具有了明显的几何意义。后来外尔发现平行性与空间的度量性质无关，从而建立所谓仿射联络(1918)，摆脱度量定义平移与曲率，从而建立更广泛的几何理论。1920年以后嘉当(E. Cartan)发展了一般的联络理论与活动标架法。嘉当联络是纤维丛概念的先声，但在20世纪30年代以前，黎曼几何的研究，包括嘉当的工作，主要是小范围的。1925年，霍普夫(Hopf)注意到黎曼空间的微分几何结构与拓扑结构的关系，微分几何开始经历从局部到整体的转移。

整体微分几何以研究微分几何（小范围）性质与大范围性质之间的联系为目标。由于纤维丛的概念反映了流形的固有的图片性质，它提供了从局部研究想整体研究过渡的合适机制。因此整体微分几何的研究与微分拓扑学便有不解之缘，纤维丛与示性类的引入，使整体微分几何的研究出现了突破，陈省身在这方面有奠基性的贡献。

微分几何本来就是分析在几何中的应用，整体微分几何则表现出与现代分析更深刻的联系，特别是非线性偏微分方程理论的运用，引出了整体微分几何的重大成果。典型的例子是丘成桐1976年解决了微分几何领域里著名的“卡拉比猜想”。这是给定里奇曲率求黎曼度量的问题，其中需要求解高难度的非线性偏微分方程。丘成桐还解决了一系列与非线性偏微分方程有关的其他几何问题，并证明了广义相对论中的正质量猜想等等。由于这些工作，1982年丘成桐荣获菲尔兹奖。

三、偏微分方程理论的内容

偏微分方程是数学的中心，不论是纯粹数学还是应用数学。它们通常发生于因变量作为以空间和时间为自变量的连续变化函数的数学模型中。它们最引人注目的特性是其普适性，这一特性使我们能够从流体和固体力学、电磁学、概率、金融到众多应用领域中找到偏微分方程理论中每个数学概念的来源。而且这种可应用性随着现代软件适用于这种方程的离散逼近格式的灵活性和威力的增加而日益增长。同样戏剧性的是所有这些应用领域中方程的产生方式能容易地成为非常重要和深刻的基本数学问题的研究动机，并且反过来从这些研究的成果中获益。

不管它是否作为一种物理现象的模型，偏微分方程的分析有许多目的。其中的一个主要目的是适定性。粗略地说，一个偏微分方程是适定的，若它有解（存在性）、解唯一（唯一性）、且对输入数据的微小改变的响应也是很小的改变（连续依赖性）。前两个准则是一个有意义的物理模型所要求的，第三个准则是实验观察的基础。考虑适定性时，还应记得对有实际意义的问题通畅不可能求得显示解，从而逼近格式，特别是数值解在应用中就具有特别的重要性。因此，适定性问题与偏微分方程科学计算的如下中心问题有密切联系：对一个问题给定一定精度的数据，数值解计算输出有多少精度？正因为这个问题对现代定量科学的重要性，适定性成偏微分方程理论的核心内容。

本课程作为偏微分方程的入门课程，主要研究椭圆、抛物和双曲这三类线性偏微分方程的适定性问题，它们分别以拉普拉斯方程、热传导方程和波动方程为代表。具体地，对于某些规则的求解区域试图求出满足特定线性偏微分方程和定解条件的具体解，这就解决了存在性问题；再利用方程本身所具有的特殊性质，将证明所求的解是唯一的，也就是解决了唯一问题；关于连续依赖性问题，需要在不同的函数空间中考虑，我们将在连续函数空间和平方可积函数空间中分别讨论解对于输入数据的连续依赖问题。

四、偏微分方程理论的学习

有鉴于上述内容，偏微分方程的学习以三类线性偏微分方程的适定性问题为主线。同时，考虑到偏微分方程理论的两个特点：一是与应用、与物理的紧密联系；二是与数学其他分支的联系。

对于每一类方程，首先需要对方程的导出有一定的了解。事实上，同一个方程可能有许多不同的来源，这一方面是偏微分方程理论具有广泛应用的原因之一。同时对于不同的来源进行类比研究可以更好地揭示物理过程的某些特性，因为某个具体物理特性在某个物理过程还没有被观察到或没有引起注意，而在另外某个物理过程已经被观察注意到了，如果这两个物理过程服从同一个偏微分方程，则在原来的物理过程中应该也具有这个特性。其次，在对数学模型进行研究之后，需要有意识地将数学解代回原来的物理意义中，去理解、解释物理现象。这一方面可以验证数学模型的有效性，另一方面可以更好地理解已知的物理现象，甚至于预言新的物理现象。

只有这样才能显示出偏微分方程理论是从物理等具体学科中发展出来，同时又服务于这些具体学科，逐步提高分析、解决实际问题的能力。

至于与数学其他学科的联系，首先，求解过程中将会用到许多微积分或数学分析的概念、思想和定理，解的表达形式也是有积分形式的或级数形式的，解空

间的结构则用到许多线性代数的知识；其次，唯一性和连续依赖性则需要许多实变和泛函分析的理论和方法。事实上，实变函数和泛函分析的许多思想方法都是来源于偏微分方程理论研究的。

数学理想化

数学求解过程

物理解释

参考文献

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2.陈祖墀.偏微分方程.合肥：中国科学技术大学出版社，

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3.N.Asmar.Partial Differential Equations with

Fourier Series and Boundary Value Problems.陈祖

墀，宣本金译.北京：机械工业出版社，2006.10

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《中国科学技术大学学报》征稿须知（官方认证）《中国科学技术大学学报》是在郭沫若、华罗庚和严济慈等一大批老一辈科学家直接关怀下于1965年在北京创刊的，先后有30位院士担任编委。由中国科学院主管，中国科学技术大学主办，为综合性自然科学核心学术期刊（月刊，国内外公开发行），主要刊登具有创新性、高水平的学术论文和研究成果以及由科学大家或知名教授撰写的反映学科前沿的综述，并且开辟专家论坛，就一些科学热点研究问题进行有益的讨论。欢迎国内外学者投稿，中英文稿均可。 1 栏目本刊设研究论文、研究快报、综述和论坛等栏目。 1.1 研究论文介绍某一课题高水平研究成果。来稿要求内容充实，推论严谨，数据可靠、完整，文字精炼，结论正确。可以发表系列论文。 1.2 研究突破简要、快速报道某一研究工作的创新性、高水平的阶段性成果和主要结论。要求方法从简、数据完整，结论明确，篇幅不超过3000字。发表研究快报后，深入研究的论文仍可在国外学术刊物或本刊上全文发表。 1.3 特约评述综述某一重要研究领域的代表性成果，评论研究现状，提出尚待解决的问题，并指明今后研究方向。一般约请科学大家或知名教授撰写，作者亦可向编辑部自荐。

1.4 专家论坛就科学研究热点问题提出解决问题的新思路，发表不同的见解或进行必要的有益讨论。 2 投稿要求和注意事项 2.1 正文书写顺序标题(一般不超过20个汉字)、作者姓名、作者单位，所在城市及邮政编码、中文摘要、关键词(3～8条)、中图分类号（数学稿还须提供AMS Subject Classification）、与中文相对应的英文标题、作者姓名（汉语拼音，姓前名后，姓全大写，名首字母大写）、作者单位译名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献。若为英文稿，题名不超过100个字符，书写顺序同上。在文稿首页地脚处注明基金资助项目名称及项目号（将作为论文评审时参考的重要背景资料），并对第一作者（姓名，性别，出生年，学位，职称，目前主要从事的研究方向及E-mail）与通讯作者（姓名，学位（博士以上才注），职称（教授以上才注），E-mail及必要的联系电话）简要介绍。通讯作者是课题负责人或导师，要及时负责对读者的问题给予解答。 2.2 对摘要的要求摘要内容应包括有与论文同等量的主要信息，应说明研究目的、采用的方法、研究成果及结论四个部分。中英文摘要需对应。中文摘要约250个汉字，英文摘要约1500个字符。请参照EI，SCI要求，避免使用“This paper,in this paper（本文）”或“I（我）”等，用词要客观，尽量减少不必要的修饰。 2.3 对量、单位及符号的要求文中物理量、计量单位及符号的使用必须符合国际标准和国家标准（GB310093~GB3102-93）。正确书

关于印发《中国科学技术大学研究生教育创新

校研字〔2009〕108号关于印发《中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行）》的通知各院、系、直属单位，机关各部、处、室：为全面提升我校研究生培养质量，根据教育部研究生教育创新计划的有关文件精神与项目实施经验，结合我校研究生教育发展实际，学校设立与开展研究生教育创新计划，共计13项。为做好研究生教育创新计划项目的申报和管理工作，学校研究制定了《中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行）》，现予印发施行。特此通知。二○○九年六月一日主题词：研究生教育创新计划△ 规章通知中国科学技术大学党政办公室2009年6月1日印发

中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行）为全面提升我校研究生培养质量，根据教育部研究生教育创新计划的有关文件精神与项目实施经验，结合我校研究生教育发展实际，学校设立与开展研究生教育创新计划，共计13项： 1.优秀研究生导师奖励基金 2.优秀新生奖 3.博士论文创优支持计划 4.公共课与学位课程建设计划 5.高水平学术前沿讲座 6.研究生创新研究基金 7.国际学术交流支持计划 8.研究生访学支持计划 9.研究生创新基地建设计划 10.研究生学术沙龙 11.校内暑期学校 12.导师研讨培训计划 13.困难研究生扶助计划一、优秀研究生导师奖励基金（一）奖励范围： 1.优博论文获得者的导师：全国优博、全国优博提名、中

科院优博获得者的导师； 2.高水平论文发表者的导师：在各学科顶级杂志或顶级会议上发表有影响的学术论文的研究生指导教师。（二）奖励方式：研究经费奖励。（三）管理办法 1.第1类奖励，由研究生院直接确认名单，并给予奖励; 2.第2类奖励，由学院组织实施。二、优秀新生奖（一）目的：吸引优质生源来我校攻读研究生。（二）选拔对象与范围：985高校毕业生或其他院校优秀应届毕业生。（三）额度：每年1万元。（四）评估与资助方式： 1.每2年评估一次，以确定是否继续奖励与资助； 2.由导师推荐，所在单位初审，研究生院组织评审。三、博士论文创优支持计划（一）目的：资助有潜力获得全国优博学位论文的研究生，让其继续在校研读一年，以提升研究水平，发表高质量的研究论文。（二）对象：科研成果优异、有创优博潜力的高年级博士生。

《中国科学技术大学研究生学习培养过程要求》

中国科学技术大学研究生学习培养过程要求研究生院、校学位办 2011年4月

目录关于博士学位标准修订的指导原则 (1) 中国科学技术大学硕士、博士学位授予实施细则 (4) 物理、天文一级学科研究生学习培养过程要求 (12)

关于博士学位标准修订的指导原则第一条为进一步提高我校研究生的培养质量，提升我校博士教育的国际竞争力，学校研究决定对《中国科学技术大学硕士、博士学位授予实施细则》（校学位字〔2009〕173号）中涉及博士学位标准——博士授予的资格、条件与程序等进行修订。第二条学位标准修订思路（一）树立“质量优异、追求卓越”的价值与理念；（二）以学生为本，以博士生全面发展为目标；（三）“过程管理”与“出口把关”相结合；（四）培养全球视野，提升国际学术交流能力；（五）数量服从质量，学科差异服从总体质量要求；（六）体现我校博士培养学术标准的国际水平。第三条校级学位标准为各学科学位标准的最低要求，各分学位委员会可根据自身情况制订高于校级标准的学位标准，但不得低于校级标准，各分学位委员会所属的一级学科可根据学科特点制订高于分学位委员会标准的学位标准。第四条本次博士学位标准的修订为新增要求，原《中国科学技术大学硕士、博士学位授予实施细则》（校学位字〔2009〕173号）中与新要求不一致的，以此指导原则为准，其他要求仍继续实行。第五条本次博士学位标准修订主要强调如下两项能力的培养与提高。（一）创造性独立开展科研工作的能力（二）国际学术交流能力第六条各分学位委员会根据学科目前发展阶段的实际情况，制订出能够反映上述两项能力的客观的、可测量的、可评价的、国际化的学位标准。第七条创造性独立开展科研工作的能力——《中华人民共和国学位条例》规定博士的学位标准为“在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识；具有独立从事科学研究工作的能力；在科学或专门技术上

中国科学技术大学--信息检索作业答案(电子版)

中国科学技术大学上海工程硕士第八期《信息检索》考试试题姓名：陶亮学号：SG15010018 成绩：

第一章息检索及其主要功用 3、你通常利用什么样的文献传播渠道来获取有关文献信息？答：文献信息的传播渠道是多种多样的，归结起来有以下三种基本形式：（1）人际传播渠道：是通过人们之间的直接交流，如相互交谈、相互借还或传阅资料、交换意见、参加会议、听课、听讲座等。（2）组织传播渠道：是通过一定的形式无偿或部分有偿地向社会公众提供文献资料的中介交流形式，如图书馆、档案馆、各类文献情报中心、学校、美术馆乃至教堂等。（3）大众传播渠道：借助于各种传统及现代化手段来传播的一种方式。如通过订阅杂志、购买图书、观看影视作品或网上浏览下载等形式。以上三种形式各有所长，相互补充，长期共存，各自发挥着独特的功能。在我的日常生活中，上述三种文献传播渠道都有，但人际传播和大众传播是最多的传播渠道。 4、对于信息检索的五大功用，你最有体会的是什么？最不了解的是什么？你认为这五大功用以外还可以总结出来有关信息检索的其他功用吗？（请简介）答：信息检索五大功用分别为：（1）开阔视野，正确决策：能够及时、系统地了解前人的工作经验与成果，掌握事物最新动态及发展趋势。适时做出正确决策，使所开展的工作取得最快、最有效的进展。（2）提高功效，事半功倍：能节省人们对有用信息进行搜集利用的时间及精力，提高工作效益，做到事半功倍。同时还能培养人们的自学能力、科学研究及鉴赏能力。（3）学习借鉴，推动创新：有利于及时把握各种信息，促进科技发明和发现不断涌现，同时对人们开展终身学习不断提升综合素质、创作出更多、更优秀的成果及文献也具有强大的支持和推动作用。（4）规避风险，维护权益：可以避免重复劳动、少走弯路、免去低水平复制所带来的损失，使各种科研、经营、生产等活动实现投入少、收效高，还可使人们规避风险，利用知识产权保护法等法律规范，维护自身或单位（国家）的正当权益。（5）科学评价，把握全局：特别是在科研课题立项、科技成果鉴定、学术水平评价等方面，通过信息检索，有利于客观正确地判别成果水准及新颖性、创新性、科学性。五大功用中，均比较了解，而最有体会的是开阔视野，正确决策和提高功效，事半功倍。在日常工作和生活中，常会遇到一些新鲜事，常不知如何做，一贯做法是通过百度或查阅文献等方式进行信息检索，查找先人的经验，然后归纳形成自己的想法，使正确决策。此外，通过信息检索还可节省对问题的思考时间，使所开展的工作取得最快、最有效的进展，从而提高工作效率，做到事半功倍。信息检索除了上述五大功用外，还有共享资源，降低成本的功用：通过全面、准确地检索信息，能够及时的获得前人的工作成果，但同时也促进了本信息资源的共享，通过共享资源，让不了解该领域的人更容易获得准确信息，大大降低学习该领域知识的人力物力财力等成本。

中国科学技术大学自荐信

尊敬的中国科学技术大学老师：您好！我叫张奇，来自江苏省兴化中学。选择中科大，我有我自己的想法。美丽的水乡滋养了我的生命，教会我用勤奋和努力去开创自己的人生；我的母校一直用 “正实”二字引领我成长为高素质的人才。对于未来，我充满了幻想，也有着自己的规划。享有“学在科大”的美誉的中科大便成为我心驰神往的理想殿堂。不浮躁，不跟风，脚踏实地，奋发向上。在这里，相信理实交融的学风会引领我的理想越飞越高，越飞越远。我相信，任何学校都重视素质全面的创新型人才，我是一个勤奋踏实的学生，在平时各科的学习中，我都能稳扎稳打，也取得了优异的成绩。同时我又有很强的好奇心，无论在生活中，还是在学习中，我都有一种勇于探索的精神，大胆创新的精神，而坚持“我创新，我故在”的科大正给我提供了这样一个平台。在学校，我是成绩优异的三好学生，是学校的标兵，作为数学课代表的我同样也是老师身边的小助手，我乐于帮助他人，对于同学有疑问或有困难的，我总会伸出援助之手。高中生活教会了我很多东西，竞赛学习经历更让我受益匪浅。高一的时候我开始埋头苦干数学竞赛，在数学的天空里飞翔，功夫不负有心人，在高二开学初我就获得了江苏省一等奖，这对我来说是一种极大地鼓励。在这期间，因为对物理兴趣浓厚，我还参与了物理竞赛，

虽然因为投入时间有限，最终很可惜拿了三等奖，不过有人说的好，上帝在为你关上一扇门的同时也会为你打开一扇窗，正如其所言，我在数学竞赛取得了夏令营的一等奖，并最终以全省前25名的成绩获得了保送资格，这对我来说也是不小的鼓励与慰藉吧。可以说，竞赛给了我很多，他给我的不仅是奖项，更多的是学习的态度与精神，以及对于人生的一种淡然，这段经历必将成为我人生的宝贵财富。然而尽管在学习上我一丝不苟，然而在生活中我是一个活泼开朗，兴趣广泛的男孩。我喜欢运动，尤其喜欢打篮球，尽管个子不高，但这并不影响我对它的热情，因为在比赛中，我可以挥洒我的汗水，挥舞我的青春。我喜欢听音乐，同时我也很会唱歌，我会积极参加班级和学校举办的各项活动，向大家展示我的歌声。虽然文科算不上我的强项，但这并不影响我对语文的热爱，我喜欢看书，尤其喜欢朗诵，在朗读中我可以感受到作者的情感，，同时又能表达自己的感悟，这种感觉很奇妙，我还曾在校园艺术节的朗诵比赛中获得了二等奖呢。怎么样，很棒吧！阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动地球。”我想说，给我一个平台，我必能开拓出自己的一片天空。我有这份自信，也恳请贵校能给我一个实现梦想的机会。此致敬礼！江苏省兴化中学张奇 2012年11月16日

中国科学技术大学学术委员会章程

中国科学技术大学学术委员会章程第一章总则第一条为实施科教兴国战略，落实科学发展观，努力把我校建成世界一流研究型大学，依据《中华人民共和国高等教育法》第四十二条和教育部有关规章，结合我校实际情况，特制定本章程。第二条中国科学技术大学学术委员会（以下简称“校学术委员会”）是学校的学术审议、评议和咨询机构。第三条校学术委员会遵循“学术优先、以人为本、协调发展、科学管理”的办学思路，坚持公平、公正、公开的原则，维护学校学术声誉，倡导学术自由，鼓励学术创新，弘扬科学精神，树立优良的学风，服务学校战略需求。第二章组成第四条校学术委员会由学术造诣高、学风端正、坚持原则的教授（或相应专业技术职务的专家）组成。成员由各院系和直属科研单位根据其正高级专业技术职务人数和学科分布按比例推荐，由校长工作会议讨论确定，校长聘任，校长可根据工作需要直接聘任不超过总数五分之一的委员。第五条校学术委员会设主任1名，副主任若干名，秘书长1名，人选由校长工作会议提名，校学术委员会全体会议讨论通过，校长聘任。校学术委员会下设办公室，办公室挂靠科学技术处。

第六条校学术委员会可根据工作需要成立若干常设或临时性的评议组、评审组和专题组。第七条每届校学术委员会委员任期与学校行政领导班子任期同步，可以连任，但连任总人数不超过上届总人数的三分之二。委员因故需要替换时，补缺人选由校学术委员会主任会议提出，报校长工作会议讨论确定，校长聘任。委员的撤换由校学术委员会主任会议提出，并经全体委员半数以上通过，报校长工作会议讨论确定。校学术委员会主任会议成员由主任、副主任和秘书长组成。第八条学院、直属系及直属科研单位成立分学术委员会。分学术委员会主任、副主任和委员按一定的组织程序民主产生。分学术委员会参照本章程制定本单位学术委员会章程，并提出委员人选，报校学术委员会主任会议批准后执行。各类重点实验室应根据相应的管理办法成立学术委员会并制定章程。第三章职责第九条审议学科与专业的设置、学科和科学研究发展规划、院系调整和学校其他学术工作。第十条评定并推荐申报各类优秀人才、创新团队、科研项目、科研基地和科研成果；评审学校各类科研基金支持的项目。第十一条接受校长委托对有关学科建设、人才培养、学术研究、创新平台和队伍建设等重大事宜提供咨询意见。第十二条承担学校学风维护和学术道德建设的有关工作，调查和评议学术纠纷和学术失范行为，调查结果交由学校有关部门处理。

中国科学技术大学优秀个人简历

曾强企划负责人个人信息工作经验：两年以上工作经验性别：男年龄：31岁居住地：武汉电话：139********(手机) E-mail：z engqiang@https://www.360docs.net/doc/677084483.html, 求职意向到岗时间：一周以内工作性质：全职希望行业：保险目标地点：武汉期望月薪：面议/月目标职能：企划负责人语言能力英语：熟练听说：熟练读写：熟练最近工作公司：X X银行行业：保险职位：培训、企划负责人最高学历学校：中国科学技术大学学历：本科专业：管理科学自我介绍管理科学专业毕业，积极乐观向上、性格沉稳、善于与人沟通、真诚正直、与同学相处融洽。热爱学习，善于发现新生事物的优点，有较强的洞察力和学习能力。对待工作，能够时刻保持着积极与独立的心态，抗压能力强，能够吃苦耐劳，有耐心，敬业精神强熟练运用SPSS等分析软件。工作经验职位：培训、企划负责人公司：X X银行2011/1--2017/5 行业：保险部门：银行保险管理部工作内容： 1、上海市全辖范围内银行保险渠道企划宣传活动文案的制作、推动和追踪工作。目前共负责过20次大型活动；2、渠道内各种会议的承办和培训班的举办。共负责筹办大型会议6次，小型会议百次以上；举办各类培训班并全程追踪、授课共32次，培训人次2000人以上，培训内容包括新人入司培训、转正培训，客户经理销售技能提升培训，管理人员管理技能提升培训等各种业务支持相关内容；3、通讯宣传类工作的文字撰稿和PPT制作；4、市场调研、同业产品、自身业务数据及文字分析；5、省内直辖公司相关工作的地市督导；6、协助新增业务人员的招聘。职位：生产专员公司：X X服装厂2009/1--2011/1 行业：服装/纺织/皮革部门：生产部工作内容： 1、安排计划生产任务、跟进工厂生产进度。安排生产任务，收集、汇总生产报表，通过SAP查询各生产订单所需物资库存、在制状态、入库情况；跟进各

中国科技大学数据结构

《数据结构》学位课程考试大纲一、使用教材及参考书（使用语言：类C或类PASCAL） 1、《数据结构》，唐策善，黄刘生编，中国科学技术大学出版社 2、《数据结构》，严蔚敏，吴伟民编，清华大学出版社二、需要掌握的重要内容 1、概论（1）数据结构的基本概念和术语（2）算法描述和算法分析（时间复杂长） 2、线性表（1）线性表的逻辑结构定义（2）线性表的顺序存储结构，包括顺序表的含义及线性表中元素之间的逻辑关系：顺序表上的插入、删除操作及其平均性能分析（3）线性表的链式存储结构 a 单链表上实现建表、查找、插入和删除等基本算法，并能分析其时间复杂度 b 循环链表上的尾指针取代头指针的作用，以及单循环链表上的算法 c 双向链表的定义及相关操作 3、栈和队列（1）栈的逻辑定结构（2）顺序栈和链栈上实现的入栈和出栈等基本操作（3）队列的逻辑结构特点（4）顺序队列（主要是循环队列）和链队列上实现的入队、出队等基本算法（5）栈和队列简单应用 4、树（1）树的基本概念（2）二叉树的定义、性质及两种存储方法、特点（3）二叉树的三种遍历（递归算法及应用+按层次遍历）（4）哈夫曼树及其应用（5）树和森林与二叉树之间的转换方法 5、图（1）图的基本概念（2）图的存储结构包括邻接矩阵和邻接表（3）图的遍历（深度优先搜索遍历及广度优先搜索遍历）（4）拓朴排序算法思想（5）最小生成树算法基本思想 6、查找（1）线性表的查找（顺序查找、折半查找）算法（2）散列表的查找（线性探测法和链地址法）（3）分析各种查找算法的平均查找长度ASL 7、排序（1）要求掌握下述的主要排序算法的基本思想、排序过程、稳定性及时间量级（2）直接插入排序、希尔排序简单选择排序、冒泡排序、快速排序和堆排序算法思想

中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法(试行)

（三）资助额度：3万元/年。（四）资助期限：一年。（五）资助人数：每年全校20名左右。（六）管理办法：导师提出申请，学院初审，研究生院终审确定名单。四、公共课与学位课程建设计划（一）建设范围：公共课与重要学位课程。（二）建设形式：开发课件、撰写教材、探索新的教学方法等。（三）资助额度：2-3万元。（四）资助方式：经费支持。（五）管理办法：研究生院确定各学院建设指标，经费统一拨付给学院，由学院组织实施。五、高水平学术前沿讲座（一）范围：根据研究生培养方案的要求，针对某些前沿方向聘请国内外知名专家以学术报告或系列讲座的形式讲授。（二）支持范围：专家的差旅、住宿、讲课酬金等。（三）管理办法： 1.学院申报—研究生院审批—学院组织实施； 2.各学院年终须提交高水平学术前沿讲座实施情况的年度报告。

中国科学技术大学2020考研调剂信息发布

中国科学技术大学2020考研调剂信息发布 2015中国科学技术大学考研调剂信息发布获取考研调剂信息大致有以下三种渠道：第一条是网上渠道。不少大学的研究生部网页都有网上调剂信息登记系统，大家可以通过登陆系统提出调剂申请，请注意，一定要准确、完整填写个人信息。首次登录时一般要靠准考证和身份证号码登录。在填写时还应注意： 1、所填写的基本信息应与你原始报名信息卡一致。 2、待国家分数线下达后，符合该校调剂条件的考生，学院将与考生本人联系，请及时将调剂材料(原始报名材料)寄交所选择的学院。第二条是电话渠道。调剂要尽早并且准确。一旦得出自己的分数可能达不到报考院校分数线的要求，除了上网查询并申请调剂外，还可以选定几所有可能录取自己的学校，向他们的研究生院打电话获得最新信息，并最好联系上该学院相关专业的导师，往往导师的肯定在这时能起到关键性的作用。电话号码怎么查?这也有很多渠道，首先落实院校名称，可以向当地114查询;另外，上网查询、向师兄师姐、考友打听也是比较省钱的办法。第三条是人情渠道。这条渠道要求你和报考专业的导师有比较良好的关系。可以请求他们为你介绍其他的学校或导师。一般他们处于同情和惜才的心理都会帮助你，而他们说一句话能为你节省不少时间，避免一些无谓的周折。考生在关注以上的三大信息渠道考生同时要注意以下几点：

一、主动出击，保持信息领先每年分数一出来网上就会公布很多调剂的相关信息，那么大家一定要密切地关注，努力争取调剂的机会。其竞争激烈的程度可想而知。这时，除非你初试分数或其他方面非常优秀，希望也不是很大。因为调剂不同与公开招考，很多信息是灰色的，不确定的。也不是说学校故意隐瞒，而是学校在未最后确定人之前，他也不清楚到底会不会需要调剂。所以，这就需要你积极的打听。大家应该积极开动脑筋、另辟蹊径，如果是文科生，网上的调剂一般都是理科的，文科的少的可怜，并且要是你得到信息比较晚，会错过许多学校的调剂时间。所以，采取主动出击的办法就是你的首选。你可以主动地给一些学校打电话。千万不要管这些学校有没有在网上要调剂，你都不用怕，只是问问，就会有机会。二、广泛撒网，开启搜索引擎三、亲自行动，了解最真实动态在问好情况后，一般就可以确定下来几所有希望接受调剂的学校了，你可以马上准备材料寄过去。但是这里，建议大家：最好自己亲自把材料送过去。本地就不用说，跑一趟不在话下。但如果是外地呢?如果有条件，还是自己去的好。因为大多数人都是将材料寄到研招办，然后研招办再转给要调剂的院系。在堆积如山的材料中，如何才能使自己更有把握被选上呢?那当然是亲自送到老师手里了。而且，许多学校大家肯定都没去过，并不知道到底怎么样。自己去的话，就能对学校有亲身体验了，如环境，设施，师资，整体等等，这些你不自己亲自去看是体会不到的。亲自到院校之后，你可以和老师多了解该校该专业情况。一定要向老师多多推销自己，让老师对你留下深刻的好印象。材料里不但要把各项情况写明，更要突出自己的优点长处。很多人就是把材料一交就走人。殊不知，有的老师转手就把你的材料往某个角落一放，就再也不理会了。一定要看他放在专门的地方，并告诉你如何等通知，如何联系。如果他不说，你也要主动提出。多问一点是一点，努力提高被录取的几率。

中国科学技术大学博士学位论文模板

论文题目

University of Science and Technology of China A dissertation for doctor’s degree

中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：___________ 签字日期：_______________ 中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 □公开□保密（____年）作者签名：_______________ 导师签名：_______________ 签字日期：_______________ 签字日期：_______________

摘要研究生学位论文是研究生在研究工作中所取得成果的集中反映，代表着研究生研究工作的水平，也是申请和授予相应学位的主要依据。 …… 关键词：学位论文……

ABSTRACT Graduate dissertation is a graduate student in research results of concentrated reflection, represents the level of the graduate research work, is also the main basis of application and corresponding degree granted. …… Key Words: dissertation ……

中国科学技术大学学生名单

附件中国科学技术大学优秀学生名单少年班：陈东张毅杨恒犀李振华赵蕴哲谭政杨潇洋任明亮左明轩黄山彭锐蔡刘飞数学系：周俊杰刘博董攀登马杰干政李晓冰仲杏慧俞建青申述赵青步红兰阳燕红沈俊丁惠生物理类：陈作晶安然何燕怡唐剑张翼刘春山朱纯赵昕惠志达杨驰吴昊许宿淮黄坚姜峰曹桂平李亦鸣邓小超师振宇郭松郑雨枫黄世嘉刘磊潘弘董亚雪郑昌成蔡小冬任晓铭刘杨李联臣王超刘婧婧任间李玉生张岳华程敬原丁桂军王艳杨勇高夫温浩礼赵亚丽何广宏高惠平肖云峰化学物理系：邹思睿李文博施钧辉汪令乐张彬王兆祥李遵云刘光明材料科学与工程系：汤启立郑海波史怡徐欢李建恒姚雅萱孙仕勇许杨周晓亮孔辉左艳波化学系：沈况杨楚汀麦成康俞一赟何晶王娜侯维乙杨玖重赵道利王桃玲陈涛陈小平罗巍张王兵席广成刘绍阳王嘉瑞高分子科学与工程系：翁松青李悦芳杨一行赵爽寇大治周志立杨栓丁鹏生命科学学院：苏明商一于悦洋蔡华勇丁曰和林栲王鑫李国政魏希希魏世喜陈昊东郭雨刚庄骏王冬梅方辉江维梅一德徐珺劼魏志毅徐鹏景罗昊力学和机械工程系：罗斌强李邦明巫祥超王奉超顾瑞晏顺坪孙红灵孙亮赵凯郑志军薛炳熊志铭精密机械与精密仪器系：

张秋萍赵高飞滕伟冰郝鹏付强杨军王亚军汪小鹏金熠毛磊张明军热科学和能源工程系：李名锐白冰李传峰王刚丁金磊郭涛甘明电子工程与信息科学系：周全许杰才华余弦桂创华马彦程显刚王尔玉刘春天吴俊桥肖东张金勇安峰岩余帆阮惠炜侯会满陈飘施冠超陈拥权董海涛包先春陈立均宫勋单剑锋刘乃金许小东刘利覃振权黄景博张金平王鹏伟自动化系：徐大川汪伏波马量杨奎元陈聪孟彦鹏李进苏杭杨天宝赵立恒张西文周强强崔连喜周露平郑艳霞周军李春林王文涛胡振华盛延敏张陈斌武海澄金学成李爱龙陈明智李鹏徐志张国军计算机科学技术系：王淑玲牟琳冯晓静谢明壤龙刚宋洪浩蔡李王录恩陈忠良熊志斌陈鑫何明明曹益华曹鹏祁堃陈小岩王宇亮周伟陈久生林青松王剑陈凯陈波孙伟峰郭磊涛徐诚浪林华辉葛亮王峰靳霄范乐刘定书江涛虞杨生江斌施朝阳电子科学与技术系：吴波王胜南沈悦潘邦淦姜卫武郭晓东陈晓琳蔡尚彭秀莲安滨张浩刘明辉姚海东张英娟王欣地球和空间科学学院：张少兵自勇陶健宝黄玉王威苏振鹏谢丽莎陈晓玮韩雪黄灿管理学院：郭飞刘韵毅张颖刘飞金伟申义李哲鹏钟小辉王玉红卢正刚秦正云梁晓艳李志刚叶跃祥信息管理与决策科学系：彭彬史玲玲张晓兵管理科学系：倪慧荟统计与金融系：王婧如张娟张捷梁羽周曾宪溟辛璐

中国科大在并发程序精化验证领域取得突破 - 中国科学技术大学

中国科大在并发程序精化验证领域取得突破近日，中国科学技术大学计算机科学与技术学院、中科大－耶鲁高可信软件联合研究中心博士生梁红瑾和导师冯新宇教授等人在并发程序精化验证领域取得突破，提出了一种基于依赖－保证的模拟技术（Rely-Guarantee-Based Simulation，简称RGSim），用以支持并发程序间的精化关系的模块化验证。程序精化验证旨在证明不同计算机程序行为之间的包含关系，是形式化程序验证领域的经典理论问题，同时具有广阔的应用前景。然而，在多处理器下运行的并发程序之间的精化关系验证始终是该领域的一个难题。传统的验证技术要么在封闭环境下进行验证，因而需要知道完整程序的信息，无法支持局部的模块化验证；要么支持开放环境，但对环境的行为没有任何约束，因而验证过程无法利用针对特定环境的知识，难以用来解决实际问题。梁红瑾等人提出了一种RGSim技术，用以支持并发程序间的精化关系的模块化验证。RGSim支持开放环境下的验证，但同时允许把关于特定环境的知识体现在当前被验证线程的依赖关系中，因而可以根据特定应用下的特定环境来定制程序间的模拟关系，进而推导出精化关系。RGSim技术一方面支持并发程序精化的模块化验证，一方面又具备较强的通用性和应用价值，能够应用于并发程序原子性验证、并发编译优化算法验证以及并发垃圾收集算法验证等。研究成果“Rely-Guarantee-Based Simulation for Compositional Verification of Concurrent Program Transformations”已被计算机学科国际顶级期刊TOPLAS（ACM Transactions on Programming Languages and Systems）正式录用。TOPLAS创刊于1979年，平均每年刊出论文约25篇。到目前为止，中国大陆仅中科院软件所作为第一单位于1993年在该刊上发表1篇论文，此外，北京大学曾于1997年发表1篇3页纸的勘误短文。此前，梁红瑾等曾于2012年在计算机领域的顶级会议ACM SIGPLAN-SIGACT Symposium on Principles of Programming Languages（POPL）第39届年会上发表论文1篇，实现了中国大陆科研院所在POPL发表论文的零的突破。另外，还在今年6月份的顶级会议ACM SIGPLAN conference on Programming Language Design and Implementation （PLDI）第34届年会上发表论文1篇，这是中国大陆在PLDI上发表的第6篇论文。这两篇论文和此次录用的TOPLAS论文对并发程序精化验证从理论和应用两个方面进行了逐步深入的系统探讨，体现了针对该问题的研究的最新进展，使得冯新宇教授领导的中科大－耶鲁高可信软件联合研究中心团队成为国际上并发验证领域最有影响力的团队之一。梁红瑾同学2009年本科毕业于我校少年班，推免进计算机学院，加入中科大－耶鲁高可信软件联合研究中心，2011年开始攻读博士学位。（计算机科学与技术学院）

中国科技大学电磁学教案7

第二章静电场中的导体与电介质
§2-1 物质的电性质
一、物质电性质分类
纳米变阻箱
1. 导体、绝缘体与半导体
各种物质电性质的不同，早在18世纪初就为人们所各种物质电性质的不同，早在世纪初就为人们所注意了。年英国人格雷（）注意了。1729年，英国人格雷（Stephen Gray）就发现金属和丝绸的电性质不同，发现金属和丝绸的电性质不同，前者接触带电体时能很快把电荷转移或传导到别的地方，能很快把电荷转移或传导到别的地方，而后者却不能。由于不同原子内部的电子数目和原子核内的情况各不相同，不相同，由不同原子聚集在一起构成的不同物质的电性质也各不相同，甚至有的差别很大。电性质也各不相同，甚至有的差别很大。即使是由相同原子构成的物质，由于所处的环境条件（相同原子构成的物质，由于所处的环境条件（如温度、压强等）不同，电性质也有差异。压强等）不同，电性质也有差异。电阻率（用符号ρ表示）电阻率（用符号ρ表示）是可以定量反映物质传导电荷能力的物理量，在数值上等于单位横截面、电荷能力的物理量，在数值上等于单位横截面、单位长度的物质电阻。物质的ρ越小，位长度的物质电阻。物质的ρ越小，其传移和传导电荷的能力越强。电荷的能力越强。
（1）导体
B.
J.Y
e
转移和传导电荷能力很强的物质，转移和传导电荷能力很强的物质，或者说电荷很容易在其中移动的物质；说电荷很容易在其中移动的物质；导体之间。的电阻率约在 10-8 m～10-6 m之间。～之间导体有固态物质，如金属、合金、石墨、导体有固态物质，如金属、合金、石墨、人体、地等；有液态物质，如电解液，人体、地等；有液态物质，如电解液，即酸、碱、盐的水溶液等；也有气体物即酸、盐的水溶液等；如各种电离气体．此外，质，如各种电离气体．此外，在导体中还有等离子体和超导体。还有等离子体和超导体。
（2）绝缘体
转移和传导电荷能力很差的物质，转移和传导电荷能力很差的物质，即电荷在其中很难移动的物质；荷在其中很难移动的物质；绝缘体的电阻率一般为10 阻率一般为 6 m～1018 m。～。绝缘体同样有固态物质，如玻璃、橡胶、绝缘体同样有固态物质，如玻璃、橡胶、塑料、瓷器、云母、纸等。塑料、瓷器、云母、纸等。有液态物质，如各种油。有液态物质，如各种油。也有气态物质，如未电离的各种气体。也有气态物质，如未电离的各种气体。

中国科技大学校医院

陈林义主任简介陈林义，研究员（三级教授），现任中国科学技术大学医院院长、眼科主任、中国科学技术大学儿童弱视、斜视研究治疗中心主任、中国科学技术大学现代视光学研究所副所长、安徽省高等医学专科学校眼视光专业教授；全国儿童弱视、斜视小儿眼科学会委员、安徽省眼科学会常务委员；安徽省儿童弱视、斜视、小儿眼科学组组长、安徽省医学美学与美容学会委员、安徽省医疗事故鉴定专家库专家、安徽省心血管疾病康复学会常务委员、《实用防盲技术》杂志编委、安徽省医用激光学会常务委员等职。陈林义教授从事眼科工作及临床视觉研究三十余年，发表本专业学术论文三十余篇，撰写《儿童弱视防治》、《青少年近视眼防治》、《儿童眼病诊断与治疗》专著三本，合著两本。其中《儿童弱视诊断与防治》获全国日月花杯优秀图书奖，并在台湾地区出版发行，并以此书为篮本拍摄了儿童弱视防治科普片，分别在安徽省电视台和中央电视台播出。陈林义教授还利用繁忙的工作之余，在省内外作《儿童弱视的筛选》、《儿童弱视的治疗与注意事项》、《儿童眼镜处方原则》、《先天性眼球震颤》、《屈光参差与影像不等》、《斜视手术与手术量的设计》、《斜视手术术中、术后并发症发生原因及防治措施》、《近视眼防治新概念》以及对《RGP、角膜塑形术治疗青少年角膜性大散光与青少年近视眼的临床研究》等学术报告和讲座。陈林义教授八十年代初即率先在我省开展儿童弱视、斜视、小儿眼科及青少年近视眼防治专科门诊，从事儿童眼病及视觉的研究工作，填补了我省在该领域的空白。2008年陈林义同志又被同行专家选为安徽省儿童弱视、斜视、小儿眼科学组组长，成为该领域在安徽省的首任学科带头人。为了表彰陈林义教授为中国科学技术大学、安徽省及我国的儿童眼科事业的发展做出的突出贡献，1993年即获得国务院颁发的政府特殊津贴。陈林义教授还先后多次获得中国科学院优秀共产党员、安徽省优秀教育工作者、安徽省优秀校医、安徽省防盲先进个人、中国科学技术大学优秀共产党员、王宽成育才奖等荣誉称号。陈大本主任简介陈大本，教授，主任医师，研究员，享受首批国务院特殊津贴，现任中国科技大学现代视光学研究所副所长，蚌埠医学院教研室主任，蚌医附院眼科主任，安徽省白内障人工晶体研究中心主任，原中华眼科学会白内障人工晶体学组委员，中华医学会遗传学会眼科专业委员会委员，原任安徽省眼科学会副主任委员。主要特长：白内障人工晶体，视觉光学（近视，老视）等临床诊断，预防与治疗。学术：是我国中华眼科学会白内障人工晶体学组，中华医学遗传学会眼科专业委员会创始人之一，先后举办全国性白内障人工晶体学习培训班七期，为我国24个省市培养了白内障人工晶体人才500多名，科技成果先后获安徽省科技进步奖二等、三等、四等及卫生厅二等奖等四项奖，在国内、国际学术会议上报告论文20余篇，在全国性专业眼科杂志发表论文30余篇，主编与合著眼科专业书籍四部。刘广进主任介绍刘广进主任医师，教授，硕士生导师，享受国务院特殊津贴，原安徽省立医院眼科主任，

中国科学技术大学学报

《中国科学技术大学学报》征稿简则《中国科学技术大学学报》是在郭沫若、华罗庚和严济慈等一大批老一辈科学家直接关怀下于1965年在北京创刊的，先后有30位院士担任编委。由中国科学院主管，中国科学技术大学主办，为综合性自然科学核心学术期刊（月刊，国内外公开发行），主要刊登具有创新性、高水平的学术论文和研究成果以及由科学大家或知名教授撰写的反映学科前沿的综述，并且开辟专家论坛，就一些科学热点研究问题进行有益的讨论。欢迎国内外学者投稿，中英文稿均可。 1栏目本刊设研究论文、研究快报、综述和论坛等栏目。 1.1 研究论文介绍某一课题高水平研究成果。来稿要求内容充实，推论严谨，数据可靠、完整，文字精炼，结论正确。可以发表系列论文。 1.2 研究突破简要、快速报道某一研究工作的创新性、高水平的阶段性成果和主要结论。要求方法从简、数据完整，结论明确，篇幅不超过3000字。发表研究快报后，深入研究的论文仍可在国外学术刊物或本刊上全文发表。 1.3 特约评述综述某一重要研究领域的代表性成果，评论研究现状，提出尚待解决的问题，并指明今后研究方向。一般约请科学大家或知名教授撰写，作者亦可向编辑部自荐。 1.4 专家论坛就科学研究热点问题提出解决问题的新思路，发表不同的见解或进行必要的有益讨论。

2 投稿要求和注意事项 2.1 正文书写顺序标题(一般不超过20个汉字)、作者姓名、作者单位，所在城市及邮政编码、中文摘要、关键词(3～8条)、中图分类号（数学稿还须提供AMS Subject Classification）、与中文相对应的英文标题、作者姓名（汉语拼音，姓前名后，姓全大写，名首字母大写）、作者单位译名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献。若为英文稿，题名不超过100个字符，书写顺序同上。在文稿首页地脚处注明基金资助项目名称及项目号（将作为论文评审时参考的重要背景资料），并对第一作者（姓名，性别，出生年，学位，职称，目前主要从事的研究方向及E-mail）与通讯作者（姓名，学位（博士以上才注），职称（教授以上才注），E-mail及必要的联系电话）简要介绍。通讯作者是课题负责人或导师，要及时负责对读者的问题给予解答。 2.2 对摘要的要求摘要内容应包括有与论文同等量的主要信息，应说明研究目的、采用的方法、研究成果及结论四个部分。中英文摘要需对应。中文摘要约250个汉字，英文摘要约1500个字符。请参照EI，SCI要求，避免使用“This paper,in this paper（本文）”或“I （我）”等，用词要客观，尽量减少不必要的修饰。 2.3 对量、单位及符号的要求文中物理量、计量单位及符号的使用必须符合国际标准和国家标准（GB3100 93~GB3102-93）。正确书写易混淆的外文字母的文种、大小写、正斜体、黑白体及上下角标。 2.4 对图、照片、表的要求文中图要直观、简明、清晰。图中的文字、符号、纵横坐标必须写清，并与正文保持一致。图版、照片必须图像清晰，层次分明，请提供矢量图或线条图，不接收扫描图；可根据作者需要印刷彩页。

中国科学技术大学超级计算中心服务管理办法(试行)

中国科学技术大学超级计算中心服务管理办法（试行）（2014 年8 月1 日）为进一步规范中国科学技术大学超级计算中心（以下简称超算中心）的超算系统及机房托管的使用，合理、高效地利用资源为我校的教学科研和学科建设服务，保障我校承担的具有国际前沿水平的国家级重大科研项目的计算需求使用，依照我校有关仪器设备管理使用的规定，特制定《中国科学技术大学超级计算中心服务管理办法（试行）》（以下简称本办法）。第一条本办法适用于中国科学技术大学教职员工、学生及校外用户。第二条超算中心的服务采取适量的收费方式，其目的是合理控制资源的有效利用，保障真正有需求用户的使用，促进科研创新。第三条超算中心收取的费用纳入学校的财务系统，用于超算平台的运行补贴。第四条超算系统使用政策 1.用户范围我校教职员工和学生都可以申请使用超算中心的超算系统。超算中心在优先保证校内教职员工和学生使用的需求下，可提供部分资源供校外用户使用。 2.使用方式

超算中心在提供一定免费资源的情况下，对其它资源采取付费使用的方式，用户使用收费资源时需要支付一定费用： ●免费排队：用户将作业提交到免费队列，作业参与公共排队，免费队列优先级低于付费队列； ●付费排队：用户付费将作业提交到收费队列，用户作业参与公共排队，收费队列优先级高于免费队列； ●付费独占：用户付费租用某些计算节点以独占方式使用，用户可以自主使用其租用的计算节点而无需排队等待。 3.超算中心在有重大应用项目需要时，可以临时借用独占节点或暂停收费队列以保障重大应用项目需要，并给予受影响的付费独占用户及付费排队用户相应补偿。 4.大规模并行计算：超算中心对大规模并行计算的用户予以机时优惠。 5.重点项目及应用：超算中心可提供部分免费或优惠机时对重点项目、重点应用的优先支持。由用户提出申请，由超算中心专家委员会评审确定资助对象。 6.用户奖励：超算中心可对有优质科研成果的用户予以奖励，促进用户提高高性能计算应用水平，鼓励用户利用超算平台产生优秀成果。第五条用户设备托管政策 1.用户设备托管目的是解决用户自建超算系统存在场地、配电、