新人教版高一数学函数与方程练习题

新人教版高一数学函数与方程练习题
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新人教版高一数学函数与方程练习题

函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,接下来我们大家一起练习函数与方程练习题。

新人教版高一数学函数与方程练习题

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-12)?f(12)4,则1n+1m>1.

答案:B

4.(2019?昌平模拟)已知函数f(x)=ln x,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

解析:函数f(x)的导数为f′(x)=1x,所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-10,所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经

师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。答案:B

一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。5.已知函数f(x)=2x-1,x>0,-x2-2x,x≤0,若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是

________.

观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变

化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。

解析:画出f(x)=2x-1,x>0,-x2-2x,x≤0,的图象,如图.

由函数g(x)=f(x)-m有3个零点,结合图象得:0

高一数学函数练习题及答案

数学高一函数练习题(高一升高二衔接) 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2 的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x += -,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x ; ⑸21)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n )

高一数学函数及其表示测试题及答案

必修1数学章节测试(3)—第一单元(函数及其表示) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.下列四种说法正确的一个是 ( ) A .)(x f 表示的是含有x 的代数式 B .函数的值域也就是其定义中的数集B C .函数是一种特殊的映射 D .映射是一种特殊的函数 2.已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b),且f (2)=p ,q f =)3(那么)72(f 等于 ( ) A .q p + B .q p 23+ C .q p 32+ D .2 3 q p + 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A .x x y y = =,1 B .1,112-=+?-= x y x x y C .33,x y x y == D . 2 )(|,|x y x y == 4.已知函数2 3212 ---= x x x y 的定义域为 ( ) A .]1,(-∞ B .]2,(-∞ C .]1,21 ()21 ,(- ?--∞ D . ]1,2 1()21,(- ?--∞ 5.设?? ???<=>+=)0(,0)0(,) 0(,1)(x x x x x f π,则=-)]}1([{f f f ( ) A .1+π B .0 C .π D .1- 6.下列图中,画在同一坐标系中,函数bx ax y +=2 与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图 象只可能是 ( ) 7.设函数x x x f =+-)11(,则)(x f 的表达式为 ( ) A .x x -+11 B . 11-+x x C .x x +-11 D . 1 2+x x 8.已知二次函数)0()(2 >++=a a x x x f ,若0)(

高一数学函数试卷及答案

高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

函数测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:(本题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y = ) A )4 3 ,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2.下列对应关系f 中,不是从集合A 到集合B 的映射的是( ) A A=}{是锐角x x ,B=(0,1),f :求正弦; B A=R ,B=R ,f :取绝对值 C A=+R ,B=R ,f :求平方; D A=R ,B=R ,f :取倒数 3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-,则当1x =时,y 的值为 ( ) A 7- B 1 C 17 D 25 4.已知???<+≥-=)6()2()6(5 )(x x f x x x f ,则f(3)为( ) A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2y ax bx c =++中,0a c ?<,则函数的零点个数是( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的,那么实数a 的取值范围是( ) A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.若132 log

高一数学函数单元测试卷

高一数学《函数》单元测试卷 江阴市青阳中学 颜亚新 一、选择题(本题包括10小题,每小题5分,共50分): 1、已知函数)1(+x f 的图像过点(3,2),那么函数)(x f 的图像一定过点 ( A ) A .(4,2) B .(4,-2) C .(2,-2) D .(2,2) 2、函数)0(12≤-=x x y 的反函数是 ( B ) A .)0(1≤+-=x x y B .)1(1-≥+-=x x y C .)1(1≥+=x x y D .)1(1≥+-=x x y 3、已知函数)82(log )(2 21++-=x x x f ,则它的单调递增区间是 ( C ) A .(]1,∞- B .[)+∞,1 C .[)4,1 D .(]1,2- 4、对于任意R x ∈,代数式ax 2-4ax +3的值都大于零,则a 的取值范围是 ( B ) A .)43,0( B .)43,0[ C .]43,0( D .),43(+∞ 5、已知()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,()22f x x x =-,则在R 上()f x 表达式 为 ( B ) A .-x (x -2) B .x (|x |-2) C .| x |( x -2) D .| x |(| x |-2) 6、函数()lg f x x = ( C ) A .是偶函数,在区间(),0-∞上单调递增 B .是奇函数,在区间(),0-∞上单调递增 C .是偶函数,在区间()0,+∞上单调递增 D .是奇函数,在区间()0,+∞上单调递增 7、如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数,且最小值为m ,那么()f x 在区间[],b a -- 上是 ( B ) A .增函数且最小值为m B .增函数且最大值为m - C .减函数且最小值为m D .减函数且最大值为m - 8、当01a b <<<时,下列不等式中正确的是 ( D ) A .b b a a )1()1(1->- B .(1)(1)a b a b +>+ C .2)1()1(b b a a ->- D .(1)(1)a b a b ->- 9、设函数()f x 是定义在R 上的以3为周期的奇函数,若()()2311,21 a f f a ->=+,则( D ) A .32a a 或 D .3 21<<-a

高一数学必修一函数与方程知识梳理

高一数学必修一函数与方程知识梳理 函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,以下是函数与方程知识梳理,请大家学习。 1、函数零点的定义 (1)对于函数)(xfy,我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy 的零点。 (2)方程0)(xf有实根函数()yfx的图像与x轴有交点函数()yfx 有零点。因此判断一个函数是否有零点,有几个零点,就是判断方程0)(xf是否有实数根,有几个实数根。函数零点的求法:解方程0)(xf,所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零点 ①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号,则称该零点为函数()fx的变号零点。②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号,则称该零点为函数()fx的不变号零点。 ③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线,则 0)()(bfaf是()fx在区间,ab内有零点的充分不必要条件。 2、函数零点的判定 (1)零点存在性定理:如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连续不断的曲线,并且有()()0fafb,那么,函数)(xfy在区间,ab 内有零点,即存在),(0bax,使得0)(0xf,这个0x也就是方程0)(xf的根。(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个

数)确定方法 ①代数法:函数)(xfy的零点0)(xf的根; ②(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数)(xfy的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。(3)零点个数确定 0)(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根; 0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根; 0)(xfy无零点0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数,要结合图像进行确定. 3、二分法 (1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法; (2)用二分法求方程的近似解的步骤: ①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度 ②求区间(,)ab的中点c; ③计算()fc; (ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点; (ⅱ) 若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac (ⅲ) 若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb 宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的

(完整版)高一数学函数试题及答案

(数学1必修)函数及其表示 一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ,52-=x y ; ⑵111-+=x x y ,)1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(,2)(x x g =; ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x f 。 A .⑴、⑵ B .⑵、⑶ C .⑷ D .⑶、⑸ 2.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .1或2 3.已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( ) A .2,3 B .3,4 C .3,5 D .2,5 4.已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

高一数学单元测试—函数

高一数学单元测试——函数091010 班级_______姓名____ ____学号 一、 填空题 1、求定义域时,应注意以下几种情况。 1)、如果()x f 是整式,那么函数的定义域是______; 2)、如果()x f 是分式,那么函数的定义域是使___的实数的集合; 3)、如果()x f 为二次根式,那么函数的定义域是使_____的实数的集合; 4)、如果()x f 为某一数的零次幂,那么函数的定义域是使_____的实数的集合; 2、(浙江卷1)已知函数2()|2|f x x x =+-,则(1)f =__________。2 3、设集合{|32}M m m =∈-<

高一数学函数与方程知识点整理

高一数学函数与方程知识点整理在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。数学分为两部分,一部分是几何,另一部分是代数。精品小编准备了高一语文函数与方程知识点,希望你喜欢。 1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-12)f(12)0,则方程f(x)=0在[-1,1]内() A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根 D.没有实数根 解析:由f -12f 120得f(x)在-12,12内有零点,又f(x)在[-1,1]上为增函数, f(x)在[-1,1]上只有一个零点,即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根. 答案:C 2.(2019长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的,x、f(x)的对应关系如下表: x123456 f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064 则函数f(x)存在零点的区间有 A.区间[1,2]和[2,3] B.区间[2,3]和[3,4] C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5] D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析:∵f(2)与f(3),f(3)与f(4),f(4)与f(5)异号, f(x)在区间[2,3],[3,4],[4,5]上都存在零点. 答案:C 3.若a1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m+1n的取值范围是 A.(3.5,+) B.(1,+) C.(4,+) D.(4.5,+) 解析:令ax+x-4=0得ax=-x+4,令logax+x-4=0得logax=-x+4,在同一坐标系中画出函数y=ax,y=logax,y=-x+4的图象,结合图形可知,n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍,由y=xy=-x+4,解得x=2,所以n+m=4,因为 (n+m)1n+1m=1+1+mn+nm4,又nm,故(n+m)1n+1m4,则 1n+1m1. 答案:B 4.(2019昌平模拟)已知函数f(x)=ln x,则函数g(x)=f(x)-f(x) 的零点所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 解析:函数f(x)的导数为f(x)=1x,所以g(x)=f(x)-f(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-10,g(2)=ln 2-120,所以函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B. 答案:B

高一数学函数习题(练习题以及答案

一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _; ________; 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ;函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+ ,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _

()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x =; ⑸2 1)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤,不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是( ) (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ) A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是( ) A 、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B 、奇函数,且在(0,1)上是减函数

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

高一数学《函数的基本性质》单元测试题 班次 学号 姓名 一、选择题: 1.下列函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是 ( ) A.42 +-=x y B.x y -=3 C.x y 1 = D.x y = 2.若函数)()(3R x x x f ∈=,则函数)(x f y -=在其定义域上是 ( ) A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3.函数x x x f + =2)(的奇偶性为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若)(x f y =在[)+∞∈,0x 上的表达式为)1()(x x x f -=,且)(x f 为奇函数,则 (]0,∞-∈x 时)(x f 等于 ( ) A.)1(x x -- B. )1(x x + C. )1(x x +- D. )1(-x x 5.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+,则)6(f 的值为 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.已知函数()()0f x x a x a a =+--≠,()()() 2200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??, 则()(),f x h x 的奇偶性依次为 ( ) A .偶函数,奇函数 B .奇函数,偶函数 C .偶函数,偶函数 D .奇函数,奇函数 7.已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数,若(2)2f -=,则(2)f 的值等于 ( ) A .2- B .4- C .6- D .10- 8.下列判断正确的是 ( ) A .函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B .函数()(1f x x =- C .函数()f x x = D .函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9.若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数,则k 的取值范围是 ( ) A .(],40-∞ B .[40,64] C .(][),4064,-∞+∞ D .[)64,+∞ 10.已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是

高中数学函数与方程知识点总结例题及解析高考真题及答案

函数与方程 【知识梳理】 1、函数零点的定义 (1)对于函数)(x f y =,我们把方程0)(=x f 的实数根叫做函数)(x f y =的零点。 (2)方程0)(=x f 有实根?函数()y f x =的图像与x 轴有交点?函数()y f x =有零点。因此判断一个函数是否有零点,有几个零点,就是判断方程0)(=x f 是否有实数根,有几个实数根。函数零点的求法:解方程0)(=x f ,所得实数根就是()f x 的零点 (3)变号零点与不变号零点 ①若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值异号,则称该零点为函数()f x 的变号零点。 ②若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值同号,则称该零点为函数()f x 的不变号零点。 ③若函数()f x 在区间[],a b 上的图像是一条连续的曲线,则0)()(?)(x f y =有2个零点?0)(=x f 有两个不等实根; 0?=?)(x f y =有1个零点?0)(=x f 有两个相等实根; 0?

高一数学函数的表示法测试题及答案

高一数学函数的表示法测试题及答案 1.下列关于分段函数的叙述正确的有() ①定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集;②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则,但它们是一个函数;③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域,则D1∩D2=?. A.1个B.2个 C.3个D.0个 【解析】①②正确,③不正确,故选B. 【答案】 B 2.设函数f(x)=x2+2(x≤2),2x(x>2),则f(-4)=________,若f(x0)=8,则x0=________. 【解析】f(-4)=(-4)2+2=18. 若x0≤2,则f(x0)=x02+2=8,x=±6. ∵x0≤2,∴x0=-6. 若x0>2,则f(x0)=2x0=8,∴x0=4. 【答案】18-6或4 3.已知:集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-x≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围. 【解析】①当a≥0时,集合A中元素的象满足-2a≤ax≤2a. 若能够建立从A到B的映射, 则[-2a,2a]?[-1,1], 即-2a≥-12a≤1,∴0≤a≤12. ②当a<0时,集合A中元素的象满足2a≤ax≤-2a, 若能建立从A到B的映射, 则[2a,-2a]?[-1,1], 即2a≥-1-2a≤1,∴0>a≥-12. 综合①②可知-12≤a≤12. 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.函数y=x+|x|x的图象,下列图象中,正确的是() 高?考¥资%源~网 【答案】 C 2.设集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列的对应不表示从P到Q的映射的是() A.f:x→y=12x B.f:x→y=13x C.f:x→y=23x D.f:x→y=x 【解析】根据映射的概念,对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下,集合Q 中有唯一的元素和它对应.选项A、B、D均满足这些特点,所以可构成映射.选项C中f:x→y=23x,P中的元素4按照对应法则有23×4=83>2,即83?Q,所以P中元素4在Q中无对应元素.故选C. 【答案】 C 3.设函数f(x)=1-x2(x≤1)x2+x-2 (x>1),则f1f(2)的值为() A.1516 B.-2716 C.89 D.18

高一数学必修一集合与函数单元测试题含答案

数学必修1第一章集合与函数测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号 内(每小题5 分,共50分)。 1 ?用描述法表示一元二次方程的全体,应是 () 2 A. { x | ax+bx+c=O , a , b , c € R } B. { x | ax 2+bx+c=0, a , b , c € R ,且 a ^ 0} 2 C. { ax +bx+c=0 | a , b , c € R } D . { ax 2+bx+c=0 | a , b ,c € R ,且 a ^ 0} 2?图中阴影部分所表示的集合是() A. B n : C U (A U C): B.(A U B) U (B U C) C .(A U C) n (C U B ) D . :C U (A n C)]U B 3?设集合P= {立方后等于自身的数},那么集合 A . 3 B . 4 4 ?设P= {质数}, Q= {偶数},贝U P n Q 等于 A . ? B . 2 1 5?设函数y 的定义域为M ,值域为N , 1丄 x A . M= {x | X K 0}, N= {y | y 工 0} B. M= {x | x v 0且X K — 1,或 x > 0},N={y | y v 0,或0v y v 1,或 y > 1 } C. M= {x | X K 0},N= {y | y € R } D . M= {x | x v — 1,或—1 v x v 0,或 x > 0 =, N= {y | y K 0} 6?已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再 以50千米/ 小时的速度返回 A 地,把汽车离开 A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 () A . x=60t B . x=60t+50t 60t,(0 t 2.5) C . x= D . 150 50t, (t 3.5) 1 x 2 7?已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 2 (x x A . 1 B . 3 p 的真子集个数是 () C . 7 D . 8 () C . { 2} D . N 那么 () 60t,(0 t 2.5) x= 150,(2.5 t 3.5) 150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5) 1 0)则f(—)等于 () 2 C . 15 D . 30

新人教版高一数学函数与方程知识要点

新人教版高一数学函数与方程知识要点 新人教版高一数学函数与方程知识要点 一、方程的根与函数的零点 教材内容分析新课程标准的要求是,结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。 1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即: 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法: 求函数的零点: 1(代数法)求方程的实数根; 2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点: 1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点. 2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点. 二、用二分法求方程的近似解

用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法。 1.二分法的概念 对于在区间[a,b]上连续不断且____________的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________,使区间的两个端点______________,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系,可用二分法来求 ___________________________________________________________ _____________. 2.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤: (1)确定区间[a,b],验证____________,给定精确度ε; (2)求区间(a,b)的中点____; (3)计算f(c); ①若f(c)=0,则________________; ②若f(a)·f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈________); ③若f(c)·f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈________). (4)判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复(2)~(4).

高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]

高中数学必修一第二章函数单元测试题 一、选择题: 1 、若()f x =(3)f = ( ) A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =,以下说法正确的有 ( ) ①y 是x 的函数;②对于不同的,x y 的值也不同;③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值,是一个常量;④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是( ) ①()f x = ()g x =;②()f x x = 与2 ()g x =;③0()f x x =与0 1()g x x = ;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-,则当1x =时,y 的值为 ( ) A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 ( ) A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中,是函数图像的是 ( ) A 、(1) B 、(1)、(3)、(4) C 、(1)、(2)、(3) D 、(3)、(4) 7、若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像;(3)B 中的元素可以在A 中无原像;(4)像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数,下列结论中,不正确... 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x - ≤ D 、 () 1() f x f x =-- (1) (2) (3) (4)

高一数学函数周期性测试题

(2)奇函数f (x )的图象关于原点对称,偶函数g (x )的图象关于y 轴对称。 (3)奇+奇=奇, 奇-奇=奇, 偶+偶=偶 ,偶-偶=偶.奇+偶无定则。奇*偶=奇 ,偶*偶=偶 ,奇*奇=偶; 在公共定义域内,两奇函数之积(商)为偶函数,两个偶函数之积(商)也为偶函数;一奇一偶函数之积(商)为奇函数(取商时分母不为零)。 1)函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=f(x-a),则函数的周期为 2)函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=-f(x),则函数的周期为 3)函数y=f(x),x ∈R,若) (1)(x f a x f ±=+,则函数的周期为 的周期为 则满足)若函数(的周期为则满足)若奇函数(的周期为则满足)若偶函数(的周期为则)若(的周期为则)若()(, 6)2()()(5_______; )(), ()2()(4_______; )(), ()2()(3_______; )(),()4(2_______; )(),()8(1x f x f x f x f x f x f a x f x f y x f x f a x f x f y x f x f x f x f x f x f =+?-=+=-=+=-=+=+ ___;)11(,3)1(4)(2____;)13(,3)1(,4)(1====f f x f f f x f 则的奇函数,且是周期为)若(则的周期为)若( 1.1.3.3.)( )7(,2)()2,0(),()4()(.4--=+=∈=+D C B A f x x f x x f x f R x f 则时,当上是奇函数,且满足在已知 5.对任意实数x,下列函数为奇函数的是 ( ) =2x-3 =-3x 2 =ln 5x =-|x|cos x 9.已知f(x )=ax2+bx 是定义在[a-1,2a]上的偶函数, 那么a+b 的值是 ( )

高一数学集合与函数测试题及答案

第一章 集合与函数 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是 A.(M S P ) B.(M S P ) C. (M P ) (S C U ) D.(M P ) (S C U ) 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[, B. ]13[, C. ]63[, D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数,则 A .)2()1()5.1(f f f B .)2()5.1()1(f f f C .)5.1()1()2( f f f D .)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ,满足2)3( f ,则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1,4]上为减函数,且有最小值2,则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数,有最大值2 B. 是增函数,有最大值2 C. 是减函数,有最小值2 D. 是增函数,有最小值2 8.(广东) 客车从甲地以60km /h 的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km /h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中,正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

高一数学必修1函数与方程知识点总结

高一数学必修1函数与方程知识点总结 1、函数零点的定义 (1)对于函数)(xfy,我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy 的零点。 (2)方程0)(xf有实根?函数()yfx的图像与x轴有交点?函数()yfx有零点。因此判断一个函数是否有零点,有几个零点,就是判断方程0)(xf是否有实数根,有几个实数根。函数零点的求法:解方程0)(xf,所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零点 ①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号,则称该零点为函数()fx的变号零点。②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号,则称该零点为函数()fx的不变号零点。 ③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线,则 0)()(

0)(xfy无零点?0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数,要结合图像进行确定. 3、二分法 (1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;(2)用二分法求方程的近似解的步骤: ①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度e; ②求区间(,)ab的中点c;③计算()fc; (ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点; (ⅱ)若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb); ④判断是否达到精确度e,即ab,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步. 看过"高一数学必修1函数与方程知识点总结"的还看了:

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