电力系统分析试题与答案汇编

.计算题

例2-6已知Z T=（4.08「j63.52）ii , k =110/1仁10试求出图中变压器不含励磁支路的n型等值电路。

Z T 4.08 j63.52

10

门=(0.408 j63.52)「,

1 -k

4.08 j63.52「=(-0.453 - j7.058)门

1-10

Z T 4.08 j63.52

k(k -1)

(0..0453 j0.706)门

10 (10-1)

例2-8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。

X G（N）=0.26 ;变压器T-1 S TKN）=31.5MV .A ,V s%=10.5,5=10.5/121 ;变压器电抗

器V R（N）=6kV , l R（N）=0.3kA , X R%=5 ;架空线路长80km,每公里电抗为

为0.08 Q。

已知各元件的参数如

下，

T-2

发电机S G(N)=30MV .A,V G(N)=10.5kV,

S T2(N)=15MV A , V S%=10.5, “2=110/6.6;

0.4Q ;电缆线路长2.5km,每公里电抗

S B=100MV .

A。

-------

III

解：首先选择基准值，取全系统的基准功率

V B(n)- V B(i)

1— =10.5 1kV

10.5/121 =121kV

k B(i n)

V B(皿)=V B( n)'

k B(n』)

各元件电抗的标幺值为

X1 = X G(B)*= X G(B)*

V G(N)

S

G(N)

_ X T1(B)* 一

X

3

X

4

B⑴k B（2畑』）

1

=10.5 kV =121 7.26kV

(10.5/121) (110/6.6) (110/6.6)

宴=0.26 10.5

V

B(I)

単=0.87

30 10.52

2

V s% V T1(N I)S B

2

100 S T1(N2) V B(I)

2

止竺単=0.33

100 31.5 10.5

_B100

=X L(B)*=X L V^=0.4 80

面巾22

-X T2(B)*

S B

V%沢江过丄=遊过遊过他=058

100 S T2(N2)v B(n) 100 15 1212

习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。

试求：

（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；

（2）各变压器的额定变比；

（3）设变压器T-1工作于+5%抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于—2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解(1)发电机：V GN =10.5kV，比同电压级网络的额定电压高5%

变压器T-1为升压变压器：V N2-10.5kV ,等于发电机额定电压；V N1=242kV ,比同电压级网络的额定电压高10%变压器T-2为降压变压器：V N1 =220kV，等于同电压及网络的额定电压；V N2 =121kV和V N3 = 38.5kV，分别比

同电压级网络的额定电压高10%。

同理，变压器T-3：V N1 =35kV 和V N2 =11kV。变压器T-4：V N^ 220kV 和V N2 =121kV。

⑵T-1：k T1N=242/10.5 =23.048

T-2: k T2(2)=220/121 =1.818 , k T2(1 ,)= 220/38.5 = 5.714 , k T2(2 ^)=121/38.5 = 3.143

T-3: k T3N =35/11=3.182 , T-4: “4N =220/121 =1.818

(3) T-1 : k T1=(1 0.05) 242/10.5 =24.2

T-2 : k T2(1 ,)=220/121 =1.818 ,心2(1/)=220/38.5 = 5.714 , k T2(2d)=121/38.5 = 3.143

T-3: k T3=(1 -0.025) 35/11 =3.102 , k T4=220/110 =2

例6-2 在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为

X5 =X R(B)*

V R% V R(N)

100

.3

1

R(N)

V

B(n)

X6 =X C(B)* - X-

S|^ =0.08 2.5

V B(皿)

100

100 , 3 0.3 7.262

100

7.262

= 0.38

=

1.09

10.5kV。试分别按元件标幺值计算

12弟堆接圾图

短路点的电流的有名值。

= X^^|^ =0.08 2.5 理=0.504

V B (皿) 6.32

X ,“ = 0.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504 =4.104

例3-2已知同步电机的参数为： X d =1.0 , X q =0.6 , COS ，=0.85。试求在额定满载运行时的电势

E q 和E Q

。

解：用标幺值计算，额定满载时

V=1.0，1=1.0

(〔)先计算E Q 。由图的相量图可得

(3)计算电流和电压的两个轴向分量

I d

= I sin( 亠"J = I sin 53 = 0.8， I q

= I cos(、

「)= I cos53 二 0.6

解：取 S B =100MV . A , V B 二 V av

(V B (Z )=10.5kV , V B (H )=115kV , V B (皿)

= 6.3kV ) x 1

=x d

=0.26

S

B

.0.26 型 S GN

30

= 0.87 ,

X 2 — X TI

V S % S B

100 S T 1(N)

10.5 100黑心

3

X 3 二 X L

2

=0.24 ,

=空过鱼=空过型=07

100 15

——x ——

100 S

T2

X 5 =X R

二 V

R %

V

R (N)

车

100 <3I R (N ) V B (皿)100 / 3 0.3

呀 1.46 ,

6.3

X 6

E=匹二空詔

丄二丄心44 , I f

V B I 10.5

X T 4.104

S B =I f* —

3V (B

皿)

1〉」00

2.24 kA

4.104 3 6.3

E Q = (V x q

I sin )2 (x q

I COS :)2

二.(1 0.6 0.53)2 (0.6

(2)确定E Q 的相位，相量E Q 和V 间的相角差

x q

I COS :

,

r.…

0.6 985

… =arctg

arctg

21

V +x q

l sin ?

1+0.6953

E Q 和I 的相位差为：「= arctg

E * 二 arctg

V cos ：

0.85

V d =N sin" =V S in 21" =0.36，V q =V cosn、二V cos21 =0.93 (4)计算空载电势E q: E q =E Q (x d—X q)l d=1.41 (1-0.6) 0.8 = 1.73

_ j0.25

0.08 j0.3

0.1 j0.35 1.052 j0.03 一 曲一 j35.7

丫4

1

0.83 j3.11

0.08 j0.3

1 j0.03

Y 3

Y 24

例4-1某电力系统的等值网络示于。 各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。

j0 03

--j33.3

-j33.3 1.05 忙.7

j0.015 = -j66.67

Y T

K j0.015 1.05 一 j63.49

丫35

=

0.1 j0.35 一 0.75 j2.64

■1 2

3

2

■3

2 3 4 5 5 0.03i 0.08 0.3i 0.015 0.1 0.35i 0.04 0.25i 0 0.5

i 0 0 0.5i

1.05 1 1.05 1 1

0 0 1

0 0

习题4-1系统接线示于题图4-1，已知各元件参数如下：

发电机G-1 : S N=120MV . A, x d=0.23 ; G-2: S N=60MV . A, X d= 0.14。

变压器T-1: S N=120MV . A , V s=10.5% ；T-2: S N=60MV . A ,V S=10.5%。

线路参数：X j =0.40/km , b| =2.8 "0-6S/km。线路长度L-1 : 120km , L-2 : 80km , L-3 : 70km。取S B=120MV . A,

V B=V av,试求标幺制下的节点导纳矩阵。

解：选S B =120MV A , V B=Vav，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的

av ?V av的差别，并认为所有变压器的标幺变比都等于

1

。

(1)计算各元件参数的标幺值

S 120

X d1 二x dG1—二0.23 ——=0.23 ,

S G1N120

V s1 % S B 10.5 120

X T1 X----- =------- X= 0.105,

1

0 S T1N100 120

X l1 : =刈1

_ S B

—~2~ = 0.4 120

120

2 - =0.43554 ,

S av 115

X l2 =Xu _ |_2 =0.43554 80 0.2904 ,

l1 120

x「X l1 十“43554豈心541，

S C120

X d2 二X dG2 B 0.14 - = 0.28

S G2N

60

V sa% S B10.5 120

X T2- -= ------------- X - 0.21

100 S T2N 100 60

1 1 V； 1 1152

-Bl1bl1 2.8 10 120 0.0 1 8 52

2 1 2 1S B 2 120

丄Bl a」B l1

l 2 _

1 —0.0185

2 80- 0.01235

2 2 2 l1 120

如3 J B」=0.01852 四 0.0108

2 2 l1120

(2)计算各支路导纳。

1 . 1

j-

jX d1 0.23

--j4.3478

1

畑一jX d2

1

丘^7514

y 34

1

j 1

j2.296

jXn 0.43554

y 35

—

= -j 1

j3.444

jX i2 0.2904

1.1 y 45

j

j3.936

jX i3

0.2541

1 1

y 30

=j B l1

j B l2

=j(0.1852 0.01235) = j0.03087

2 2 1 1

y 40 =j( —Bn j —B 13) =j(0.1852 0.0108) = j0.02932 2 2

1 1

y 50

=j( —B l2

j —B l3

) =j(0.01235 0.0108) = j0.02315 2 2

(3)计算导纳矩阵元素。 (a) 对角元 丫11 =y10

y 13 =-j4.3478 - j9.524 =-j13.872

丫22 =y 20 y 24 H 「j3.5714 - j4.762 =-j8.333

Y 33 =y 30 y 31 y 34

y 34 rj0.03087-j9.524 -j2.296 -j3.444 =-j15.233

Y 4

4 =y 40

y

42

y 45

=j0.02932 -j4.762 -j2.296 -j3.936 =-j10.965 丫55 二 y 50 y 53 y 54 "0.02315 -j3.444 --j3.936 =-j7.357

(b) 非对角元

Y 11 = Y 21 = 0.0 Y 13 二丫31 = ~y 13 =j9.524 Y 14

=Y 41

=0.0

丫15 =丫51 一 0.0

Y 24 =丫42 = _y 24 = j4.762 Y 34 =丫43 一 y 34 "2.296

y

i3

jX T1

.1

T 0.105

--j9.524