第四章-几何图形初步单元测试题(含答案)
D C B A
B
第1题图会社谐和设
建
D
C B
A
β
β
βα
α
α
第3题图
七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标）
（时限：100分钟 总分：100分）
一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A.和
B.谐
C.社
D.会
2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
A B C D
3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）
5.下列说法中正确的是（ ）
A.画一条3厘米长的射线
B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段
D.在线段、射线、直线中直线最长
6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
1乙甲
N M
P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B
A 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2
1
CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝
2
1
DE .其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）
A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB
B.延长∠AOB 的平分线OC
C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC
D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC
12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），
两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，
则∠MAN ＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
① ② ③ ④
14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm
.
第19题D C B A
O
第20题C
B A
第18题C
B A O D C
B A b
a
15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm .
16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 .
18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依 次相差25°，则这三个角的度数分别为.
19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ . 20.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.
三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.
⑴已知四点A 、B 、C 、D .
① 画直线AB ； ② 连接AC 、BD ，相交于点O ；
③ 画射线AD 、BC ，交于点P .
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b .（不要求写画法）
22.计算题：（每小题5分，共20分） ⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/
⑶ 一个角的余角比它的补角的3
1
还少20°，求这个角.
D
C
B
A 第24题图
3x －2A 1
－2x 3第25题图
E A /
D
C B A
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
23.（本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
⑴ ⑵ ⑶
24.（本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等.
⑴ 求x 的值.
⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
25.（本大题10分）探究题：
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数.
参考答案
一、选择题：
1.D；
2.D；
3.A；
4.B；
5.C；
6.C；
7.C；
8.C；
9.B；10.A；11.D；12.A；13.③；
二、填空题：14.12；15.18；16. 12.5°，150°；17.60°；18.35°，60°，85°；
19.180°20.60°
三、解答题：21.略；22.⑴.29°29/12//；⑵.138°57/；⑶.75°；⑷.69°.
23.⑴是从上面看；⑵.是从正面看到；⑶.是从左面看. 24.⑴1；⑵4.
25.90°
几何图形初步练习题(含答案)
第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类： 其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆
个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来： 圆柱四棱锥正方体三角形圆
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开 图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从 正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个 三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从 上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有 一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的
几何体名称写在下方的横线上).
4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点总结
第四章《几何图形初步》 基本概念 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB 射线AB 线段a 线段AB（BA）
（BA） 作法叙述作直线AB； 作直线a 作射线AB 作线段a； 作线段AB； 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线 AB 延长线段AB； 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
第一章《基本的几何图形》测试题
第一章《基本的几何图形》测试题 姓名 班级 学号 命题人：赵秀珍 审核人：朱亚男 NO:15 一、选择题（每题3分） 1.下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形 ②教科书是长方体，也是棱柱 ③教科书的表面是长方形 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列图形中是圆柱的是（ ） A B C D 4．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A B C D 5、A 、B 是平面上的两个点，AB=15cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=30cm ，则P 点（ ） A.只能在直线AB 外 B.只能在直线AB 上 C.不能在直线AB 上 D.不能在线段AB 上 6、从高密开往济南的特快列车，途中要停靠两个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（ ） A.14种 B.6种 C.10种 D.12种
7、已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ） A.41 B.83 C .81 D.163 8、设a 是有理数，则|a|-a 的值为（ ） A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数 二、填空题：（每题3分） 9、下列图形中属于棱柱的有 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 10 ．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． _____ 11、在任一直线上有n 个点，则这条直线上有 条线段。 12 、 A,B,C,D 是直线l 上顺 次的四点，且 线段AC=5cm,线段BD=4cm,则线 段AB-CD= 。 13、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就 能砌直。运用的数学原理： 三、解答题： 14、如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（10分） （1）连接AC ，BD 相交于点O A （2）分别延长线段AD ，BC 相交于点P D （3）分别延长线段AB ， DC 相交于点Q C B
新人教版七年级数学第四章《几何图形初步》检测题含答案解析
第四章几何图形初步检测题 (本检测题满分:100分，时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法正确的是( ) ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.(2020?浙江温州中考)下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( ) 3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( ) A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝ 4.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是( ) A.A→C→E→B B.A→F→E→B C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 6.(2020?云南昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ) A．美 B．丽 C．云 D．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A. 2 1∠1 B. 2 1∠2 C. 2 1(∠1-∠2) D. 2 1(∠1+∠2) 9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对 第7题图第5题图
初中数学几何图形初步技巧及练习题
初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 【答案】C 【解析】 如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3） 【答案】D 【解析】 【详解】 解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小，
∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ， ∵C ′O ∥AE ， ∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ， ∴∠B ′C ′O=∠EB ′A ∴B ′O=C ′O=3， ∴点C ′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小． 故选D ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴
第四章几何图形初步题型归纳
）条棱.A. 16 B. 17 C . 18 D . 20 5. 从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形 6. 从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成—个三角形。 二、三视图 1. 一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为 （）.A.圆柱 B.棱柱C圆锥D球 □ □□正左ft视O 图图图 第四章几何图形初步题型归纳 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 仁如图所示的图形绕虚线旋转一周，所围成的几何体是______ 2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体 3 ?正方体有______ 个面，_______ 个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长 2 （填相同或不同）?棱长为acm的正方体的表面积为cm 4.六棱柱共有（ 4. 观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请 写在对应图的下边.j I /tn / 2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是_______________ 3.
正面左面上面
6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层 位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） 7?将如图所示的Rt △ ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ） A B C D 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1、2、 丁 3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后， 相对面上的两个数互为相反数，则 A 处应填 _____ . * 3. 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相 A k C 3 \ 5题图 A B C 8.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是 A . 4个 B 。5个 C 。6个 三、立体图形的展开图 1. 下列图形中是正方体的表面展开图的是（ D 主?
(完整版)基本平面图形——练习题
C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形 一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向 为（ ） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）
第四章几何图形初步题型归纳
第四章几何图形初步题型归纳 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 1..如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____. 2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球 3．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度 _______（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2. 4．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．20 5．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。6．从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。 二、三视图 1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）. A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球 正面左面上面 2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是。 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（） 4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请 写在对应图的下边. 5．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（） A B C B'' D
6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层 位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） 7．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（） ? D C B A C B A 5 题图 8．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（） A．4个 B。5个 C。6个 D。7个 三、立体图形的展开图 1.下列图形中是正方体的表面展开图的是（）. A B C D 2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、 3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后， 相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____. 3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和. 4.如图，把下边的图形折叠起来，它会变为（） 3 1 2 A B C D
几何图形初步经典测试题及解析
几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，
∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ）
最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析(1)
最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析(1) 一、选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是() A．20°B．22°C．28°D．38° 【答案】B 【解析】 【分析】 过C作CD∥直线m，根据平行线的性质即可求出∠2的度数． 【详解】 解：过C作CD∥直线m， ∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， ∵直线m∥n， ∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°， ∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）
A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长
几何图形初步基础练习题
图形认识初步基础练习题 一判断下列说法是否正确 ①直线AB与直线BA不是同一条直线（）；②用刻度尺量出直线AB的长度（）； ③直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）；④线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）； ⑤取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（）；⑥连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（） ⑦一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（） 二填空题 1.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC为_______ 2.如图，线段AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，M，N分别是CD，AB的中点，且MN＝2cm，则AB的长为________ 3.如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ 4.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 5.如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD=_____ 6.C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，则AC+AB的长为________ 7.把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，则第一段与第三段中点的距离为________ 8.如图,点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为________ 9.如图,已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________0 10.如图，已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________ 11.如图，OC平分∠AOB，∠BOC＝20°，则∠AOB＝_______ 12.如图,点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有_______条线段，________条射线, ________个小于平角的角 13.如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0 14.已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________ 15.2点30分时，时钟与分钟所成的角为度 16.40038′14′′的余角是，106024′48′′的补角是 17.一个角为n0（n<90），则它的余角为，补角为 18.∠α和∠β都是∠AOB的补角，则∠α∠β； 19.如果∠1+∠2=900，∠1+∠3=900，则∠2与∠3的关系是，理由是 20.102°43′32″+77°16′28″=_____ ___;98°12′25″÷5=___ __ 三选择题 1.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（） A．117.5° B．11 2.5° C．125° D．127.5° 2.如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3.如图，由A到B的方向是（） A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30 D．北偏西60° 4.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西550，把这枚指针按逆时针方向旋转800,则结果指针的指向（） A．南偏东35° B．北偏西35° C．南偏东25° D．北偏西25° 5.甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是（） A．北偏东75° B．南偏东75° C．北偏东25° D．北偏西25°
第1章基本的几何图形单元测试
A B C D 第1章《基本的几何图形》检测题 班级______________ 姓名________________ 分数____ 一、选择题 1、下列说法不正确的是： （ ） A 、两条直线不一定有一个公共点 B 、两点间的连线中线段最短 C 、点a 在直线l 上。 D 、反向延长线段BC 到D ，使BD=BC 。 2、下列说法中，正确的是（ ） A 、延长直线A B B 、延长射线OA C 、延长线段AB 至C ，使AC=BC D 、反向延长线段AB 至C,使AC=AB 3、圆柱体是由哪个图形旋转而成的 （ ） A 、三角形 B 、长方形 C 、梯形 D 、五边形 4、圆锥的侧面展开图是（ ） A 、长方形 B 、正方形 C 、 圆 D 、 扇形 5、如图，点P 与点Q 都在线段MN 上，则下列关系中不正确的是 （ ） A 、MN －PN ＝MQ －PQ B 、MQ －MP ＝PN －QN C 、MQ －PQ ＝PN －PQ D 、MN －PQ ＝MP+QN 6、如图所示，点A 、B 、C 在射线上AM 上，则图中有射线 条 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、点P 是线段AB 的中点，则下列等式错误的是 （ ） A 、AP=P B B 、AB=2PB C 、AP= 21 AB D 、AP=2PB 8、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=23 AB ，则BC 为AB 的 （ ） A.32 B. 31 C. 21 D. 23 9、将正方体的表面沿棱剪开，展成右面的平面图形，根据图案判断这个正方体是（ ） A B C M M P Q N
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题
(第7题) 七年级数学上册第四章几何图形初步试题 姓名： 学号： 分数： 一．选择题 (共10小题 每题3分 共30分) 1.如图所示的棱柱有( ) A.4个面 B.6个面 C.12条棱 D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( ) 3.如图,图中有( ) A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对 4.下列语句正确的是( ) A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点; B.作∠AOB 的平分线CD C.连接A 、B 两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O 为端点) 5． 平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（ ） A ．6条 B.8条 C.10条 D.12条 6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( ) A ． B. C. D. 7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝ （ ） A.85° B.80° C.75° D.90° 8．如图，AB=16 cm ，C 是AB 上一点，且AC=10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为 ( ) A ．6 cm B.8 cm D C (3) A B C (2) D C (2D B C (2A D B
(第15题) (第16题) C.10 cm D.12cm 9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) 10. 下图中是正方体的展开图的共有（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题：（共6个小题每题4分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图 是一个，棱柱的侧面展开图是一 个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。 （1）从面看到的平面图形； （2）从面看到的平面图形； （3）从面看到的平面图形。 15．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝? = ∠90 2 1 AOB. （1）射线OD是∠AOC的__________；（2）∠AOC的补角是____________； （3）_______________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________； （5）∠COF的补角____________. 16．直线AB与CD相交于E点，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，则∠AEC＝，
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 单元检测题
人教版七年级数学上学期第四章单元检测题 [时间:45分钟分值:100分] 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列几何体的形状属于球体的是() 2.下列四个角中,最大的角为() 3.如图所示,下列表示角的方法错误的是() A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠β表示的是∠BOC C.∠AOC也可以用∠O来表示 D.图中共有三个角,分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC 4.如图,射线OA表示的方向是() A.东偏南20° B.北偏东20° C.北偏东70° D.东偏北60° 5.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是() 6.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是() 7.在开会前,工作人员进行会场布置,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶
杯,这样做的理由是() A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.两条直线相交只有一个交点 D.过一点可以作无数条直线 8.如图,八点三十分时,时针与分针所成的角是() A.75° B.65° C.55° D.45° 9.如图是一个正方体骰子的展开图,将其折叠成正方体骰子(点数朝外),如果1点在上面,3点在左面,那么在前面的点数为() A.2 B.4 C.5 D.6 10.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6 cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6 cm.则水笔的中点位置对着直尺的刻度约为() A.15 cm B.7.5 cm C.13.1 cm D.12.1 cm 11.小明根据下列语句,分别画出了图????,并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上,其中正确的是 () ①直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与点B之间:?; ②点C在线段AB的反向延长线上:?; ③点P是直线a外一点,过点P的直线b与直线a相交于点Q:?; ④直线l,m,n相交于点D:?.
最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案
最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠BAO 与∠CAO 相等 B ．∠BA C 与∠AB D 互补 C ．∠BAO 与∠ABO 互余 D ．∠ABO 与∠DBO 不等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B 正确； 因AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A 正确，选项D 不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO 即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A 正确，故选D. 2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 3．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上
的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ） A ．重心 B ．内心 C ．外心 D ．不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP 、BE ， ∵AB=AC ，BD=BC ， ∴AD ⊥BC ， ∴PB=PC ， ∴PC+PE=PB+PE ， ∵PB PE BE +≥, ∴当B 、P 、E 共线时，PC+PE 的值最小，此时BE 是△ABC 的中线， ∵AD 也是中线, ∴点P 是△ABC 的重心， 故选：A. 【点睛】 此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义. 4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( ) A ．斗 B ．新 C ．时 D ．代
七年级数学上册基本的几何图形单元测试题
七年级数学单元测试题 一、精心选一选 1．下列说法中错误的是（ ）． A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C （3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=2 1BC C ．CD=2 1AB-BD D ．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A ．M 点在线段A B 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外 D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点 C 之间的距离 图4
是（ ）. A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点. 10.如图5,各图中的阴影图形绕着直线I 旋转360°,各能形成怎样的立体图形? 11．如图1-4，A ，B ，C ，D 是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD －AB ，AB ＋CD= ______ － ______ ． 12．如图1-5，OA 反向延长得射线 ______ ，线段CD 向 ______ 延长得直线CD ． 13．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点． 14．经过同一平面内的A ，B ，C 三点中的任意两点，可以作出 ______ 条直线． 三．解答题 15、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。 图5
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步单元测试题
第1题图 会 社谐 和 设 建 第3题图 七年级数学第四章几何图形初步单元测试题 （时限：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：每小题4分，共36分。 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体 后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 （ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
D C B A B A D C B A β β βα α α 4.如图，对于直线AB ， 线 段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） 7. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 8.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4//
1 乙 甲 N M P D C B A B () D C A D C B A 9.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人 做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ， 则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 10.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 11.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则
几何图形初步技巧及练习题附答案解析
几何图形初步技巧及练习题附答案解析 一、选择题 1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ） A ．25米 B ．84米 C ．42米 D ．21米 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 连接OA ∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD = ∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4 ∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△ ()142 AB BC AC =??++ 14212 =?? 42=（米） 故答案为：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（ ） A ．210824(3) cm - B ．()2108123cm - C ．()254243cm - D ．()254123cm - 【答案】A 【解析】 【分析】 设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解． 【详解】 解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ， 如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋3a ）cm ，宽为（4a ＋12 a ）cm ， 挪动后所在矩形的长为（h ＋2a 3a ）cm ，宽为4acm ， 由题意得：（2h ＋3）?（h ＋2a 3a ）＝5，（4a ＋ 12a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23 ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?232108(3) cm -； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出
第四章 几何图形初步单元测试题(含答案).
D C B A 第1题图会社谐和设 建 D C B A β α 第3题图 七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。
1. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（） A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 2. 下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（） A B C D 3. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4. 如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（） 5. 下列说法中正确的是（） A. 画一条3厘米长的射线 B. 画一条3厘米长的直线 C. 画一条5厘米长的线段 D. 在线段、射线、直线中直线最长 6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（） 1乙甲 N M
C B A B ( D C A D C B A 第9题图B A 7. 点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1 CD ；③CD ＝2CE ；④CD ＝ 2 1 DE . 其中能表示E 是线段CD 中点的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9. 如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 用度、分、秒表示91.34°为（） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11. 下列说法中正确的是（） A. 若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B. 延长∠AOB 的平分线OC C. 若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D. 若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：