甘肃省河西三校普通高中2015届高三上学期第一次联考数学(文)试题
甘肃省河西三校普通高中2015届高三上学期第一次联考数学(文)试
题
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}2,0,2A =-,{}220B x x x =--=,则A B ?= ( )
A .?
B .{ 2 }
C .{ 0 }
D .{2-}
2.命题“?x R ∈,|x |20x +≥”的否.定是( )
A .?x R ∈, |x |20x +<
B .?x R ∈, |x |20x +≤
C .?0x R ∈,|0x |2
00x +< D .?0x R ∈,|0x |2
00x +≥
3.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是( )
A .x e y -=
B .3x y =
C .x y ln =
D .=y |x |
4.设7log 3=a ,1.12=b ,1
.38.0=c ,则( )
A .c a b <<
B .b c a <<
C .a b c <<
D .b a c <<
5.已知函数26
()log f x x x =-,在下列区间中,包含()f x 的零点的区间是( )
A .(0,1)
B .(1,2)
C .(2,4)
D .(4,+∞)
6.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是(
) A .()()f x g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数
C .()f x |()g x |是奇函数
D .|()()f x g x |是奇函数
7. 函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )
A .
B .
C .
D .
8.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )
A .充分必要条件
B .充分非必要条件
C .必要非充分条件
D .非充分非必要条件
9.将函数y =sin x 的图像向左平移π2个单位,得到函数y =f (x )的图像,则下列说法正确的是( )
A .y =f (x )是奇函数
B .y =f (x )的周期为π
C .y =f (x )的图像关于直线x =π2
对称 D .y =f (x )的图像关于点(,0)2
π-对称 10.直线12y x b =+与曲线1ln 2
y x x =-+相切,则b 的值为( )
A .-2
B .-1
C .-12
D .1 11.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足
212
(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是( )
A .[1,2]
B .10,2?? ???
C .1,22??????
D .(0,2]
12.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ?-+≤=?+>?
,若|()|f x kx ≥,则k 的取值范围是( ) A .(,0]-∞ B .(,1]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]-
第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号
的横线上.
13.341681-??
???
+log 354+log 345=________. 14.设sin 2sin αα=-,(,)2παπ∈,则tan 2α的值是________. 15.已知一元二次方程022=++b ax x 有两个根(b a ,为实数),一个根在区间()1,0内,另一个根在区间()2,1内,则点()b a ,对应区域的面积为________.
16. 函数x
y -=
11的图象与函数x y πsin 2=(46x -≤≤)的图象所有交点的横坐标之和等于______.
三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)
设命题p :实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题q :实数x 满足2260,280.x x x x ?--≤??+->??. (1)若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;
(2)若p ?是?q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.