物理化学习题解答四

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物理化学习题解答(四)

习题 p266~270

1、在298K 时，有质量分数为的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度m B ；(2)物质的量浓度c B 和(3)摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为×，纯水的密度为。解:

m (B)= w B × = × == n B = m (B)/M B ==

m (A)= - m (B)= ×==

n A = m (A)/M A ==

(1) m B

=n B

/m (A)= =

V 溶液

= /ρ=×103)=×10-3 m 3=

c B =n B /V==

x B =

n B / =+= 2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为的水溶液的密度为，甲醇的偏摩尔体积V B =，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A 。 解:

设n B =，则n 总=n B /x B =1/=，n A = mol

m (B)=n B M B =×=，m (A)= n A M A =×= V ={m (A)+m (B)}/ρ=+/=

V =n A V A +n B V B ，V A =(V -n B V B )/n A =

3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒，其中含乙醇的质量分数为，今欲加水调制含乙醇的质量分数为的酒，已知该条件下，纯水的密度为 ，水和乙醇的偏摩尔体积为：

w (C 2H 5OH) V (H 2O)/ V (C 2H 5OH) /

∑

A

A m ∑A

A m ∑A

A m ∑A

A n

试计算：

(1) 应加入水的体积；

(2) 加水后，能得到含乙醇的质量分数为的酒的体积。

解:

(1)n B M B/ {n A M A+ n B M B}=， +=，

+== n B， n B= n A

V=n A V A+n B V B=，+×10-6=，

+× n A)×10-6=，n A =，n B =，

n B M B/ {n/A M A+ n B M B}=，

+×=

×

A

+×=×=.6

A

n/A=，△n= n/A - n A=水/=

V水=×= m3

(2) V=n/A V A+n B V B=×+××10-6= m3

4、在298K和大气压下，甲醇(B)的摩尔分数x B为的水溶液中，水(A)和

甲醇(B)的偏摩尔体积分别为V A= ，V B= ，已知该条件下，甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为V m,B= ，V m,A=现在需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：

(1) 需要纯水和纯甲醇的体积；

(2) 混合前后体积的变化值。

解:

(1) V=n A V A+n B V B=1000cm3，+=1000

n B / (n A + n B )=，n B =+ n B ，n B =3n A /7

n A +×3 n A /7=1000，n A =，n B =3n A /7= mol V 水= n A V m,A =×= cm 3 V 甲醇= n B V m,B =×=

(2) V 混合前= V 水+ V 甲醇=+= cm 3 △V= V 混合前- V 混合后== cm 3

5、在298K 和大气压下，溶质NaCl(s)(B)溶于(l)(A)中，所得溶液的体积V 与溶入NaCl(s)(B)的物质的量n B 之间的关系式为：

V =[+(n B /mol)+(n B /mol)3/2+(n B /mol)2]cm 3

试求：(1) H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积与溶入NaCl(s)的物质的量n B 之间的关系；

(2) n B =时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积；

(3) 在无限稀释时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积。 解:

(1) V =[+(n B /mol)+(n B /mol)3/2+(n B /mol)2]cm 3

V B = =[+3/2× (n B /mol)1/2 +2×(n B /mol)] (2) V =+×+×2+×=

V B =+3/2×× 1/2 +2××=

(3) n B →0, V = cm 3，V B = cm 3，

V A =(V -n B V B )/n A ==

C

n p T B

n V

,,)(

∂∂

6、在293K时，氨的水溶液A中NH

3与H

2

O的量之比为1:，溶液A上方

NH

3的分压为，氨的水溶液B中NH

3

与H

2

O的量之比为1:21，溶液B上方

NH

3

的分压为，试求在相同的温度下：

(1) 从大量的溶液A中转移1molNH

3

(g)到大量的溶液B中的△G；

(2) 将处于标准压力下的1molNH

3

(g)溶于大量的溶液B中的△G。

解:

(1) p NH3=k x,A x NH3，k x,A=p NH3 / x NH3=(1/=

p NH3=k x,B x NH3，k x,B=p NH3 / x NH3=(1/22)=

n NH3(A,aq)+ n NH3(B,aq)→(n-1) NH3(A,aq) +(n+1)NH3(B,aq)

△G=(n+1) u2,B(aq) +(n-1) u2,A(aq)- n u1,B(aq)- u1,A(aq)

=(n+1)RTlnk x,B x2,B+(n-1) RTlnk x,A x2,A- nRTlnk x,B x1,B-

nRTlnk x,A x1,A

∵n→∞，∴x2,B≈x1,B=x B=1/22， x2,A≈x1,A=x A=1/

△G=RTlnk x,B x B -RTlnk x,A x A

=×293{ln×1/22)- ln×1/}=

(2) NH

3

(g)+ n NH3(B,aq)→(n+1)NH3(B,aq)

△G=(n+1) u2,B(aq) - u ?(T)- n u1,B(aq)

=(n+1)RTlnk x,B/p ? x2,B- nRTlnk x,B/p ?x1,B

∵n→∞，∴x2,B≈x1,B=x B=1/22

△G= RTlnk x,B/p ? x2,B=×293ln100×1/22)=

7、300K时，纯A与纯B形成理想混合物，试计算如下两种情况的Gibbs 自由能的变化值。