【教育资料】二年级数学教案：勤劳的小蜜蜂

【教育资料】二年级数学教案：勤劳的小蜜蜂

1、素材的选取。对儿童来讲，最感兴趣的事物是哪些接近于儿童自身的生活，既与儿童的思维习惯相吻合、与儿童的活动规律一致、并且能够引发儿童情感共鸣的事物。比如，儿童之所以喜欢看动画片，除了其中优美的画面以外，里面的故事情节是最主要的因素，虽然动画片中的主人翁大多是一些小动物、卡通人物，但由于它们之间的故事是沿着儿童的思维习惯、思维模式向下发展的，所以通常会受到儿童的喜爱。本单元选取的情景素材就具有这样的特点。从蜜蜂王国--整装待发--勤劳工作--国王查帐情景串来分析，俨然就是一幅儿童自身活动的画卷。用这样的素材作为学习材料，不仅能够引发儿童学习的兴趣，而且也能够使儿童从中受到遵守纪律、热爱集体、诚实勤劳等方面的教育，同时还能够感受一些自然科学方面的知识。

2、本单元的情景串。本单元有4个信息窗。依次是：

蜜蜂王国--整装待发--勤劳工作--国王查帐

二、单元知识分析

1、知识基础。有两个重要基础--100以内数的加减法与万以内数的认识。（以下画阴影部分为与本单元有紧密联系的内容）

一年级下册：

100以内数的加减法（一）：两位数加减一位数（不进位、不退位）、两位数加减整十数（如57-29中的第一步计算......57-

20=37）、整十数加减整十数（如57+29中的第一步计算......50+20=70）、两位数加减一位数（进位、退位）（如57-29中的第二步计算......57-20=37，37-9=28）。

100以内数的加减法（二）：两位数加减两位数（不进位、不退位）、两位数加减两位数（进位、退位）、竖式、小括号、计算法则（用竖式计算，相同数位要对齐；从个位加起，个位满十向十位进一；个位不够减，从十位退1，在个位上加10，再减；算式有小括号的，先算括号里面的）、100以内数的连加、连减、加减混合计算。其中竖式计算是学生能够进行解决问题的重要基础。

2、教材的地位。有三点：

是三位数加减法学习的开始阶段；

是数的计算领域的扩展（在第二单元万以内数的认识之后，相应的万以内数的计算也从此拉开了帷幕，所以说是计算领域的扩展）；

是今后学习万以内数加减法（二）的重要基础（是学习两次进位、两次退位、连续退位三位数加减法的重要基础）。

3、知识构成。共设有4个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：

信息窗1：两位数加减两位数的口算。

信息窗2：几百几十加减几百几十的笔算，三位数加减三位数（不进位、不退位）的笔算，估算。

信息窗3：一次进位（退位）的三位数加（减）三位数的笔算。

信息窗4：加减法的验算。

三、单元教材解读

（一）信息窗1的解读

1、情景图的解读。本信息窗作为单元的起始内容，用蜜蜂王国作为故事情节发展的开展，符合儿童的心理特征。作为了解勤劳的小蜜蜂心理的最大需求，不是蕴含在其中的数学知识，而是能够了解蜜蜂王国与人的王国的共同之处。自然能够称得上是王国与勤劳，那么就应该与人的王国一样，有分工，有合作，那么是不是这样呢？只要打开情景图仔细阅读，就会发现蜜蜂王国与人的王国是一样的--有侍从、卫兵、清洁工、保育员。素材正迎合了儿童的心理需求。

2、情景图中的信息。

侍从--32只；

卫兵--45只；

清洁工--29只；

保育员--57只。

3、例题的设置与功能。本信息窗设计了2个红点，2个绿点，共4个例题。

第一个红点：保育员和清洁工一共有多少只？学习两位数加两位数的口算（进位）。

第一个绿点：侍从和卫兵一共有多少只？学习两位数加两位数的口算（不进位）。

第二个红点：保育员比清洁工多多少只？学习两位数减两位数的口算（退位）。

第二个绿点：卫兵比侍从多多少只？学习两位数减两位数的口算（不退位）。

4、教学的策略及注意事项

（1）教学目标：

①通过学习，使学生能够正确地口算100以内数的加减法。

②以多样化解决问题、探求计算结果为基础，促使学生对数的计算有新的认识，并在优化、选择自己喜欢的计算方法的过程中形成一定的计算技能。

③以算法多样化为手段，体验解决问题策略的多样性。

学生在一年级下册学习100以内数的计算时，学到的方法只有一种，既用竖式计算，随着数的认识的不断扩展，对学生计算的要求也随之提高，包括计算方法的选择、计算技能的提高、在计算学习过程中其它能力的培养等等，因而只用竖式计算显然不能满足学生的能力及技能的培养，有必要把计算水平提高到一个新的境界（既口算），这既是学习的必要，同时也是生活的需要。

（2）故事引入。教师要对蜜蜂的相关知识有所了解，并能引导学生用故事来叙述情景，渗透各学科之间的互相融合。建议教师把故事写在备课中，并布置学生观察情景，用故事描述情景。

（3）教学材料准备：计数器。

（4）时间分配：教材中的问题一和三是重点要学习的，问题二和四是对以上学习的巩固。所以在时间上不能平均用力。

（5）教师对学生的基础的分析是探究学习的重要保证。学生在一年级下册已经学会了用竖式计算100以内的加减法，这是学生学习的重要基础。本单元就是在这个基础之上，进一步学习如何进行100以

内的口算。正是因为学生具有了这样的一个良好的基础，才为课堂实施以解决问题为基础的探究性学习奠定了有效的保证。

（6）100以内数口算加减法的算理的抽象与升华是教学目标达到的重要保障。虽然学生已经具备了用竖式进行100以内数的加减法的基础，但是由于本节课要达到的目标是让学生能够进行口算，所以学生在思维习惯与思维模式上有了变化。正是这种变化可能导致很多学生不适应。因而必须进行从深层次上帮助学生理解这种变化，既对100以内数的加减法的算理进行抽象、提练与升华，这是本节课上教师必须要做的工作。这个工作做不好，口算教学目标是不可能实现的，或者说即使能够勉强达到了这个目标，目标的达成也是不扎实的。

（7）算法多样化的优化选择问题：也既如何进行100以内数的口算。

课程标准中有两点非常重要：一是课程实施建议中的鼓励算法多样化；二是课程目标中解决问题维度的要求--形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学中如果仅仅强调一个方面目标的实现而忽视了另一个方面的目标，必然会使教学偏离正确的航向。比如如果仅仅强调鼓励算法多样化，如果我们的学生学完了本节课或者到本单元结束后还是用竖式式的口算（既从后往前算），那么我们的教学的价值在哪里？算法多样化其实是解决问题的多样化，是体验解决问题策略的多样性的学习过程，如果仅仅停留在你喜欢什么方法就用什么方法算低层次理解水平上，

必然会使教学处于低水平状态。因而教学要达到的目标是要实现以上两个方面的互相融合，既在体验解决问题策略的多样性也既鼓励算法多样化的基础上让学生形成解决问题的一些基本策略，既优化算法，也就是在进行100以内数的口算时，不能仅仅停留在竖式式口算的水平上，要让学生学会从前往后思考进行口算。当然在教学中还要照顾到一部分学生的特殊思考方法，同时实现教学个性化的需要。

5、例题教学的具体阐释

第一个红点：保育员和清洁工一共有多少只？57+29

列式与计算--口算--总结与梳理。

列式与计算：个体尝试--汇报交流--引导总结。学生具有的基础是竖式计算，这也是学生可能首先想到的方法，因而可以让学生先完成竖式计算的任务，也既首先用原来的方法把问题解决。引导总结是指让学生把竖式计算的计算过程进行表述，教师不能仅仅从计算法则的角度进行总结，而要从相同计数单位相加的角度进行梳理。

口算：个体尝试--汇报交流--引导总结。学生尝试口算的方法还可以有如：29+50=79，79+7=86等。

在口算的尝试阶段，学生极有可能不按教材所指示的方向进行，大多数情况下学生还是用原来的老办法，既：7+9=16，写6进1，

5+2+1=8，57+29得86。这里学生是按竖式想的办法来进行的，教师要及时地给予引导：

总结与梳理：用了竖式计算与口算两种方法进行了学习，接下来就要进行口算方法的提练与梳理。不论是竖式计算还是口算，其实这两种方法的实质是相同的，既把相同计数单位的数进行相加，竖式计算是从低位加起，口算是从高位加起，如何把这两种方法融合为一个整体，使学生理解口算的方法是从高位加起，就是这个阶段的重要任务。

首先对每一种方法的算理进行梳理（伴随着教师的引导概括，教师可以用计数器进行演示，帮助学生理解算理）：

第一种方法--先把整十数相加，再把一位数相加。其实是把57分成了50和7，把29分成了20和9。这个过程渗透了十进制计数的数学思想。

第二、三种方法--先加上整十数，再加上一位数。其实是把其中的一个数不变，另一个数分成了一个整十数和一位数。这个过程渗透了先算部分，再算整体的分解与组合思想。

不论哪一种方法，都改变了学生原有的竖式计算的认知结构，对学生来讲，是一个挑战。

第二个红点：保育员比清洁工多多少只？57－29

教学程序与上面的例一相同。

在上面的例一学习中，其中有一种口算方法是先把整十数相加，再把一位数相加，学生可能沿着这个思路去想，既先把整十数相减，再把一位数相减，此时遇到了困难，因为一位数7－9不够减。如何把这个负迁移改正过来，是教学的重要任务。一般水平的学生可能还是用老办法去解决，既按竖式借1的方法去想。既：40－20=20，17－9=8，20+8=28。不是说这种方法对学生思维培养没有帮助，而是这种方法在目前阶段不适合大众的一般思维能力。聪明的学生可能就去寻找另外的方法，不少学生可能会在这个地方被拦住。此时就需要教师深入到小组去点拔。

有的学生可能会沿着上面的第二、三种思路去思考，很快找到问题解决的办法，既：

接下来的任务是揭示每一种方法的实质，帮助学生理解算理，抽象算法：

有两种方法可以帮助学生理解第一种方法的算理，一是计数器，让学生把每一种方法的计算在计数器上演示出来；二是方格图，让学生用两种方法从57个方格中去掉29个方格。

以上的第一种方法，其实就是减法性质的应用；第二种方法其实就是渗透了先加上整体，再去掉部分的思想。

（二）信息窗2的解读

1、情景图的解读。如果说前一个情景给我们的感觉是以静为主，这一个情景是以动为主，教材在编排时注意了动与静的结合处理。作为了解蜜蜂王国下一步该干什么的心理需要，学生急于想知道故事情节的发展，既它们去干什么，教材选择出发作为故事情节发展的延续，符合儿童的年龄与心理特征。我们成人不妨以儿童的视角来审视本情景图，当儿童读懂了情景图以后，马上就会有置身其中的同感，平时与小伙伴一起游戏、捉迷藏的活动体验马上就会涌止心头。

2、情景图中的信息。

向东飞--103只

向南飞--286只

向西飞--530只

向北飞--310只

3、例题的设置与功能。本信息窗设计了3个红点，1个绿点，共4个例题。

第一个红点：向西飞和向北飞的一共有多少只？学习几百几十加几百几十的笔算。

绿点：向西飞比向北飞的多多少只？学习几百几十减几百几十的笔算。

第二个红点：向北飞和向南飞的一共有多少只？学习三位数加三位数（不进位）。

第三个红点：向南飞和向东飞的一共约有多少只？学习三位数加（减）三位数的估算。

4、教学的策略及注意事项

（1）教学目标：

①通过学习，使学生理解三位数加减法计算（不进位与不退位）的算理，并能正确地进行计算。

②初步认识约等号，会用约等号来表示三位数加减法计算的结果。

③使学生经历猜想--验证探究问题答案与计算结果的过程，培养初步的数感与符号感意识。

（2）故事引入。

（3）教学材料准备：计数器。

（4）课时分配：建议例1、例2、例3一课时，例4一课时。

（5）基本思路：先解决问题，再抽象概括。

（6）例题教学的结构框架：以问题为框架开展探究与发现的学习活动（既以三个红点例题作为结构框架）。

向西飞和向北飞的一共有多少只、向西飞比向北飞的多多少只--向北飞和向南飞的一共有多少只--向南飞和向东飞的一共约有多少只。

以问题为框架也既以题目的类型为框架：例一为整十数加减整十数（个位上是0的加减法），例二为一般情况下的加减法，例三为三位数估算加减法。

从中我们不难发现，教学过程是一个尊重学生已有知识基础，先解决问题然后再抽象概括的探究学习的过程。

（7）教学目标的定位分析。学生在一年级下册已经学会了用竖式计算100以内的加减法，上一个信息窗借助于这个基础，学生学会了100以内的口算方法。笼统地来说，学生要达到的目标是会用竖式计算

三位数加减三位数，但是其中有一种类型的题目我们是不是再提高一下要求，既例一类型的几百几十加减几百几十（不进位）。为什么？仔细分析我们不难发现，在《课标》中要求会口算的100以内数的加减法之中，需要进位与退位的题目是口算的难点。530+310类型的题目，由于计算时不需要进位与退位，思考时没有改变学生原有的认知结构，既学生可以按照从前向后的口算顺序来思考，所以我们在教学时可以引导学生进行口算。其实不需要进位与退位的三位数加减法要比100以内需要进位与退位的口算加减法简单。

（8）竖式计算的顺序：可以从高位算起，也可以从低位算起。由于本信息窗的内容不需要进位，所以不管从哪里算起，都对思维的过程与计算的结果不产生影响。

5、例题教学的具体阐释

第一个红点：向西飞和向北飞的一共有多少只？

在学习的最初阶段，可以让学生开展以个体尝试为基础、小组学习为保证的探究验证过程--试一试，530+310得多少；然后让学生汇报一下自己小组的探究结果（显性的计算结果）及探究过程（隐性的思维活动过程）。为帮助全体学生都能理解计算的算理，教师有必要结合学生汇报的过程，对全体学生进行操作探究的指导--利用计数器，把抽象的推理变成学生的活动，如5个百加3个百是8个百......这一思路，教师就要指导学生都来完成在计数器上的操作。最后，让学

生自已完成向西飞比向北飞的多多少只的探究，这其实是一个演绎探究的学习过程。

可能有的教师会问，题目比较简单，有必要再用计数器吗？再简单的题目总有少量的学生不理解、不会做，另外，使用计数器以后，当学生遇到如857-37、29+540这样的题目时，学生可能就不会出现数位不对齐的情况。

教师要指导细致，如可以让学生边拨珠边口述。

第三个红点：向南飞和向东飞的一共约有多少只？估算

（1）估算的意义：所谓估算，既把不是整百、整十的三位数变成与它接近的整百、整十的三位数，也既把题目变得简单一些便于思考。因而首先就要思考每个数接近哪个整百数、整十数，本题是变成整百数来思考。

（2）估算与问题的情景密不可分。到底什么时候变成整百数、什么时候变成整十的三位数，这与思考者对情景的理解与把握有很大的关系，既与思考者的数感有关系。很多情况下估算的判断要与情景联系，不能从纯数学的角度来思考。

（3）估算与验证相结合。探究出286+103400以后还要进行验证，既求出286+103的准确数与之比较，从而判断与验证估算结果的合理性。

（4）的读、写要指导细致、到位。

（5）要及时抽象与梳理估算方法。

（三）信息窗3的解读

1、情景图的解读。正象小朋友在一起开展一个活动一样，大家说好了一起出发，奔赴各自的目的地，到目的地去干什么呢？这是了解人的活动的心理状态。教材中的情景图在设置上也注意到了故事情节的自然发展，照应了以上两个情景，小蜜蜂从蜜蜂王国里出发后去了哪里，它们要去干什么，这是小朋友想知道的事情，因而情景设置了小蜜蜂去果园与花园采蜜的情节。

2、情景图中的信息。

一队：518只；

二队：227只；

果园在我们家的后面，离家592米；

从家到花园374米。

3、例题的设置与功能。本信息窗设计了2个红点，1个绿点，共3个例题。

第一个红点：果园到花园有多远？学习一次进位的三位数加三位数的笔算。

第二个红点：第二队比第一队少多少只？学习一次退位的三位数减三位数的笔算。（十位向百位借1）

绿点：从家到果园比从家互花园远多少米？学习一次退位的三位数减三位数的笔算。（个位向十位借1）

4、教学的策略及注意事项

（1）教师要首先帮助建立情景的表象。特别是家与果园、花园之间的位置关系，如果仅仅通过字面上的叙述与讲解，学生是不清楚的。可以在教师的引导下师生共同完成家与果园、花园之间的位置图，以此来帮助学生理解情景。

（2）估算意识的培养是数与代数领域教学的一条主线，因而本信息窗中的例一就是从估算入手开始教学活动。

（3）教师对学生估算过程及结果要有充分估计。例一592+374的估算结果可能有以下几种：

第一种方法：两个数都变成整百数来估算（结果为1000），既上一个信息窗学过的方法。

第二种方法：两个数都变成整十数来估算（592590，374370，590+370=960）；

第三种方法：其中一个数变成整百数，另一个数变成整十数（592600，374370，600+370=970）。这是教材上的方法。

第一种方法：更适合学生目前的基础，教学不妨从这种估算方法切入。

第二种方法：在没有学习进位加法时大部分学生是困难的，属于暂时要放进问题口袋中的问题。为什么？因为估算是能利用原有知识能解决的，而590+370=960与本节课要学习的内容是一样的（需要进位），所以暂时放进问题口袋之中。

第三种方法：这种估算方法可以实现教学的两个功能，一是可以实现估算教学的再发展。在上一个信息窗中学习的是把三位数变成整百数来估算，接下来就需要学习把三位数变成整十数的估算方法，这是教学的再发展，教学总不能停留在原来的基础上。二是这种方法更有利于培养学生的数感，培养学生通过观察找到数本身的特点，如592从数本身来讲，更接近于600，所以选择把它变成整百数来估算。

第二种方法教师不去强化（如果有聪明的学生能够想到这种方法，可以在例题教学之后再回头进行解释处理）。第三种方法教师可以在第一种方法的基础上进行引导。

（4）要开展有指导、有层次的探究性学习。

估算、竖式计算、计数器操作虽然都能解决问题，但如果把这几种方法放在一起，让学生进行一个大的学习活动，显然是不现实的。因而在每一个例题的教学中，一定要注意要分开层次，既先进行估算学习，再进行计数器操作计算的学习，最后完成竖式计算的学习。

（5）难点的突破：利用计数器、开展买卖活动等进行有指导的探究。

指导探究可以划分为以下几个层次：一是让学生完成在计数器上的操作；二是教师边讲解边完成在计数器上的操作；三是让学生随着教师一起完成在计数器上的操作；四是与竖式的书写相一致，在计数器上从低位开始拨珠，完成十位满十向百位进一的操作活动，教师先演示，师生再一起完成这个活动。也可以通过开展买卖活动来突破难点。

5、例题教学的具体阐释

第一个红点：果园到花园有多远？592+374

列式与猜想--探究与验证--反思与升华。

列式与猜想--引导学生列出算式以后，首先进行猜想得数的学习。可以引导学生先去完成个人思考基础上的小组研究，然后组织交流活动。最后对估算的算理用数字及算式进行抽象，既：

592600，374400，600+400=1000，592+3741000；

592600，374370，600+370=970，592+374970。

不论哪一种方法，教师都要引导学生随着教师的讲解与引导，把估算的思考过程写出来，不能仅仅进行口头的表述。

探究与验证--怎样才能知道估算的结果对不对？592+374的得数到底是多少？

引导学生想到用计数器计算：

（1）指导学生用计数器计算，并指名演示。

（2）教师演示，并让学生随着教师一起完成在计数器上的每一步操作。如果有必要，可以反复几次。

反思与升华

（1）指导学生用竖式尝试计算，并组织演示与交流活动。

（2）计算器与竖式计算的比较：

教师演示并指导学生完成592+374在计数器上从低位加起的操作活动，并与竖式计算的每一步相比较，帮助学生理解竖式计算每一步的算理与意义，特别是十位相加满十向百位进1的意义及每一步计算要注意的事项。

（3）升华。结合竖式对每一步计算的算理进行梳理概括--个位上2加4得6，在得数个位上写6；十位上9加7得16，在得数十位上写6，向百位进1；百位上5加3得8，再加上从十位进上来的1得9；592+374等于966。引导学生在理解了算理的情况下进行叙述，教师注意在学生叙述困难时给予帮助。

（四）信息窗4的解读

1、情景图的解读。作为本单元的最后一个信息窗，教材在编排上注意了故事情节的完整性。正像小朋友们开展活动一样，故事总得有个结尾。成群结队的小蜜蜂从蜜蜂王国里出发，奔赴各自的工作岗位，经过自己的辛勤劳动，享受丰收的果实。情景图在处理上照应了第一个信息窗，从大王发号示令开始，到大王检查与验收结束。

2、情景图中的信息。

以表格的形式呈现了蜜蜂生产和使用情况。

3、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，共1个例题。