高中物理体会新课程,巧解竞赛题

体会新课程，巧解竞赛题

──一道典型竞赛题新方法的讨论

浙江齐国元曹彦文

在舒幼生主编的《高中物理竞赛培优教程》（浙江大学出版社）第110页第6题是一道很常见的竞赛题，全题如下：

如图所示，在盛水的圆柱型容器内竖直地浮着一块圆柱型的木块，木块的体积为V，高为h，其密度为水密度ρ的二分之一，横截面积为容器横截面积的二分之一，在水面静止时，水高为2h，现用力缓慢地将木块压到容器底部，若水不会从容器中溢出，求压力所做的功。

对于该题很多老师和搞竞赛的同学并不陌生，这是一道在讲功能关系时必讲的典型例题。很多老师和同学的解法都大致相同，具体解法如下：

分析一：已知木块体积为V，高度为h，密度为（为水的密度）

根据二力平衡：，得，所以，木块有一半得体积露在水面上如图1所示。

当木块完全进入液面时，水面上升，如图2所示。

然后，继续用力压木块，使木块向下做匀速运动（因为题目中注明是缓慢移动），水面

保持不变为，然后把木块移到底端（如图3所示）。

压力做功引起了水和木块的重力势能的变化，它们重力势能总的变化是由于压力做功引起的，总的重力势能变化了多少压力就做了多少功，所以计算压力做功只要分析在木块压入

这个过程中总的重力势能的变化，由图3可以知道木块的重心下降了，而对于水的重力势能的变化，相当于把图3中1处的水搬到3处，2中的水搬到4处。所以木块的重力势能

下降了，而对于水的重力势能经分析得水的重力势能增加了

，总的重力势能增加了，所以压力做功为。

这种解法，笔者认为对学生得要求比较高，要求学生学会分析在这个过程中重力势能的变化，学生在这个问题上很容易出错。笔者结合高一物理新课程的教学，对这个问题进行了一些讨论分析，发现在这里压力所做的功之所以难求是因为压力是一个变力，那么怎么来求一个变力所做的功呢？在新人教版的高一物理教材中也介绍了一种求变力做功（如何求弹簧弹力做功）的方法──面积法。这个方法在这里是否也可以用呢？

分析二：在该题中强调了“缓慢”两字，说明在木块进入水的过程中木块的速度可以认为是不变的，木块是被匀速压入水中的，因此可以认为木块处于平衡状态（合外力为零），

对木块受力分析得压力＝浮力－重力，即。而把木块压到底端实际上有两个

阶段：1阶段木块被慢慢的压入水中，在这个过程中浮力在不断增加，因此压力也在不断变化，此过程压力为变力。2阶段是木块进入液面后被压入到底端，在该阶段浮力大小不变，所以压力也不变，压力为恒力。所以整个过程压力做的总功为两个阶段中压力做功之和，

。

对于很容易求，根据W=FL，压力为，位移，得

。对于W1是变力，变力做功我们可以用面积法，由于在这里物体是匀速压入

水中的，所以浮力和木块压入水中的高度是成线性关系，如图4所示。分析发现当木块被下

压的过程中水面会上升，由于木块的面积是容器面积的一半，所以木块下压时，就被完全压入水中，压力在这个过程中所做的功可以用面积法计算（如图4所示），三角形oab

的面积就表示所做的功，即。

所以整个过程压力做的总功，与旧解答案一致。

通过该题的讨论，笔者认为教师应当充分的挖掘新教材中所蕴藏的物理思想，注重学生各个方面能力的培养，注重教学过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，真正的做到“授之以渔”。