电路分析教案单元教学设计方案10
淄博职业学院《电路分析》课教学方案
表示支路电流，代入 KCL 方程中，得到节点电压方程组。求解出节点电压，由此可进一步求得 其他电量。
节点电压：电路中任选一节点作为参考节点，其余各节点（称为独立节点）与参考节点之 间的电压称为节点电压。 其参考方向规定为 由独立节点指向参考节点。 压方程的推导：（40分钟）
教学过程设计
［引导文］（10分钟）
给出一个电路，如右图所示。引导学生分析时发现，如果 用刚刚学到的支路电流法进行求解会比较麻烦，为了解决 此类问题（支路数较多，结点较少）提出一种新的解题 a
E O
方法：结点电压法。 R2 Ii
□! R3 I
2
结点电压法（10分钟）
基本思路：以节点电压 为电路变量，列写独立节点的 KCL 方程，同时根据VCF 用节点电压
仅含2个结点的结点电
设：V ）= 0 V,
结点a 电压为 U 参考方向从
1.用KCL 对结点a 列方程:
11 — I 2+ I S — 13 = 0
2.应用基尔霍夫电压定律或欧姆定律求各支路电流 将各电流代入 KCL 方程则有:
E 1 U R 1
I l
E 2 U R 2
I 3
U
R 3
时间 安排
+
U
将各电流代入KCL方程则有：
整理得：U
即结点电压方程: 注意：(10分钟) 巳E2
R1 R2 I S
1 1
R2 R3
E1 U
R1
E
R
1
R
(1) 上式仅适用于两个结点的电路。E2 U 1 U
R2 IS
R3
(2)分子为各含源支路等效的电流源流入该结点电流的代数和，有正
负之分，流入结点为正，流出为负；分母为各支路的所有电阻的
倒数之和。
节点法解题步骤:
(1)
(2)
(3)
(4) 选参考节点，标出各独立节点序号，设独立节点的节点电压为电路变量。用观察法列写各独立节点的KCL方程。
联立方程求解节点电压。
由节点电压求各支路电压和各支路电流，进而求解其他电量。
【注】：若电路中含有电压源与电阻串联的支路, 首先通过电源的等效变换，将其变成电流源与电阻的并联支路，再列写节点电压方程。
［例1］试用结点电压法求各支路电流。设: V b = 0 ( 20 分钟)
a
解：
1 1 I3①求结点电压u ab
U ab
R I S
丄
R
42 7
12 V
1 1 1
12 6 3
18V
42V —)
112I1I2I3
应用KVL和欧姆定律求各电流
42 U ab
12
42 18A 2A
12 12
U ab
0 7A]Q3n
18A 3A
6
U ab
3
18
3
6A
流I 1和I 4。（教材P61）
解：（1）选参考节点，标注独立节点，设独立节点的 节点电压为U 。、
U 2。。（ 2）实际电压源等效为实际电流 源。3）观察法列方程。
方法一：适当选择参考节点。选择理想电压源的一端为参考节点，则其另一端为独立节点， 此节点的节点电压由该电源本身决定，不必再列方程。
方法二：增设未知量电流。设理想电压源电流为未知量，列写节点方程组，再添加补充一个 方程——该方程为理想电压源的电压与相连的两节点电压的关系。
方法三：广义节点法。将理想电压源及其两节点用用虚线框起来，构成一假想封闭面，称为 广义节点，对此列写KCL 方程，再添加一个补充方程一一该方程为理想电压源的电压与相连的 两节点电压的关系。
「^=14庄点电压由理想电JK 源决定
—R/]+fl4CL 勺E =2—r
-QL5Ui +fl+a5?LC -J
、-U 3 - 8 |补充方程|
無得：5 二 1TV
口二 4
V I=-JA
例3-2图示电路，已知
R =R 2= Rs = 2 Q, U Si =4V , U S5=12V, I ss =3A 。试用节点法求电
（4）解得：
U 10
1
.6V U 20 6.8V
1 1 1 1
U 10
U
20
(5)则: U S1 1 1 U 10 1.2A I 4 R 4
R R 1
含理想电压源支路的节点分析法
1.3A
例却 圏示电路，试用节点注求L 解：方法一：合理选择参考节点， 増设未知量
电流. 图示选0为参考节点，设独立节 点的节点电压为Uy 增设 ￡V 电压源电流为几
则.
教材P62
20
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IQ 1
$ I 甲11
f Ui (P14V 一 3A
fl4v
作业 P70 3-6;3-9
教学 反馈
学生积极性高，上课效果良好。
/ 1 1
1 1 X11 ( 1 1 X11 U S1 U s ； (C --- )U 10 --- )U 20 代 R 2
R 4 R 5
& R 5 R
1
R
5
“ 1
1 )U 10
“ 1
1
1 )U
20
1
S3
U ss (
R 4
R s (
R 3
R 4
R s
R s
所以：