黑龙江省哈尔滨市第47中学2019-2020学年度第一学期九年级数学11月月考试题
哈四十七中学2020届毕业学年11月份阶段测试
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答
题卡上填写清楚。
3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区
域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字
迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修
正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3 分，共计30分）
1．-2的倒数是（）
A．1
2B．
-
1
2
C．2 D．-2
2．下列运算中，正确的是（）
A．x3·x2=2x6B．x4·x2=x8C．(-x2)3=-x6D．(x3)2＝x5 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
4.双曲线y=
3
m
x
-
，当x＞0时，y 随x的增大而增大，那么m取值范围是( )
A.m＜3
B.m＞3
C.m＜-3
D.m＞-3
5.如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）
A．y=(x-1)2+2B．y=(x+1)2+1C．y=x2+1D．y=（x+1）2-1
6．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进500米，则它上升的高度是（）
A．500·s i nα米B．500
sinα
米C．500·cosα米D．
500
cosα
米
7.如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8 cm 的弓形铁片，则弓形的弦AB 的长为( ) A. 10 cm B.16cm C.24 cm D.26 cm 8.如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB ′C ′，连接B B′，若AC ′∥B B′，则∠CA B′的度数为( ) A.45° B.60° C.70° D.90°
9.如图，已知点D 、E 分别在ΔABC 的边AB 、AC 上，DE ∥BC,点F 在CD 延长线上， AF ∥BC,则下列结论错误的是( )
A 、DE AF AF BC =
B 、FD D
C AE FC = C 、A
D A
E AB AC = D 、BD DE AB AF
= 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原 地休息。已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下的结论：①a=8 ②b=92 ③c=125其中正确的 有（）个
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3 分，共计30分）
11.将4720000 用科学计数法表示为 .
12.在函数y=
3x x +中，自变量x 的取值范围是 ．
13.计算：的结果为 .
14.不等式组
213
43
x
x
+≤
?
?
≥-
?
的解集为.
15.二次函数y=－(x－1)2+2的图象与y 轴交点坐标是.
16.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为.
第16题图
17.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿1 个、白球2个，小明摸出一个球不
．放
．回
．，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．
18.圆心角为120°，弧长为12π的扇形面积为.
19.△ABC中，A B=AC=2，∠BAC=90°，点D在直线AC上，A C=2CD，则BD= .
20. 如图，在四边形ABCD中，连接AC和BD，若AC=BC，B D=2AD，∠DAC=∠DBC=45°，
△ADC的面积为30，则BD=
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8 分，25-27题各10分，共计60分）
21．先化简
2
31
(1
22
x
x x
-
-÷
++
，再求值的值，其中x=4sin45°-2cos60°
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中A
有一条线段AB,线段AB的两个端点均在小正方形的顶
点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小
正方形的顶点上
（1）在图中画一个以AB为边的菱形ABCD，使得菱
形ABCD的面积为24
（2）以B为旋转中心，将线段BA顺时针方向旋转
90°得到线段BE.
（3）连接CE，则线段CE的长为.
23.哈47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查(每名学生必选且只选一座山)，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图: (1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生3600人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．
24.在四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC.(1)
如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
(2)如图2，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE面积相等的三角形(△CDE除外).