小学五年级数学《小数乘小数》优秀公开课教案.docx

小学五年级数学《小数乘小数》优秀公开课教案.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。使

学生理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《小数乘小数》优秀公开课教案，希望能帮助到大家 !

教学内容：

教科书 P86-87 例 1 及相应的“试一试”，练习十五第 1-3 题。

教学目标：

1.引导学生在自主探究、小组交流等方式上，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确

计算相应的题目。

2.在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.引导学生进一步体会数学知识之间的内在练习，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

确定积的小数点的位置。

教学难点：

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的过程。

教学过程：

一、复习旧知，引入课题

1.用竖式计算

0.57 ×23 = 2.5 ×44=

提问 :说说你是怎么算的 ?

2.根据 13 × 12 = 156，直接写出下面各题的积。

1.3 × 12 =

13× 1.2=

1.3 × 1.2 =

(要求学生回答问题要完整 .例如 :因为 13× 12 = 156,而 1.3 ×1.2

13 缩小了十倍,所以

中

积就要缩小十倍是15.6)

1.3× 1.是2小数乘小数，它的结果你们说的

提问：我们以前学习了小数乘整数，那么

对吗 ?学完这节课你就知道了 ( 导入课题 )

二、引导探究，掌握方法。

1.课件出示例题。

提问：

① 从图中，你能获取那些数学信息?

②根据这些信息，你能提出哪些数学问题?

③下面我们就来解决小明房间的面积有多大?

你会列式计算小明房间的面积吗 ?

(出示 3.6 ×2.8=)

2、 3.6 ×2.8=?和我们以前学过的小数乘法有什么不同 ?你能估算一下它的面积大约是多

少吗 ?(指导学生估算 3.6 ×2.8的积 )

3、探索笔算方法

①通过刚才的估计，我们知道 3.6 ×2.8的积应该在 6～12 之间，或者说是在 9 左右。

那么准确的得数究竟是多少呢?我们可以用竖式计算 . ( 谁能在黑板上写出 3.6 ×2.8 的竖式 ) 。

②怎么用竖式计算呢 ?小组里的同学讨论讨论 ,如果讨论好了 ,可以试着写在随堂本上

③教师巡视 ,指名一学生上黑板计算 ,师生互动，完成后说说你是怎么想的 ,引导学生思考

小数乘小数按照整数乘整数的计算想起。 ( 在计算 3.6 ×2.8时想起 36×28 的笔算，师板书：36

×28

④ 做错的同学订正一下。

⑤引导学生想一想小数乘小数怎么算?

三、自主探索，形成认识

教学“试一试”

1.我们现在来解决小明阳台面积的问题，请同学们列式计算( 独立完成 ) 。

2.观察黑板上的四道竖式，思考

①结合具体题目,让学生说说两个因数与积的小数位数有什么关系?

②小数乘小数与小数乘整数在计算的过程中有什么相同点与不同点?

3.总结、归纳小数乘小数的计算方法。

四、巩固练习，加强理解

1.解决 1.3 ×1.2=1.56

让学生说说为什么 ?(去掉问号 )

2.你能给下面各题的积点上小数点吗 ?(P87 第一题 )

提问：说说为什么这样点小数点 ?要注意些什么 ?

4.用竖式计算：

4.6 ×1.2= 1.8 ×4.5=10.4 ×2.5=

3.下面的计算对吗 ?把不对的改正过来 (P89 第 2 题 )

五、全课小结

这节课你有什么收获 ?有什么需要提醒其他同学的?

六、作业：

P89 第 1.3 题

教学目标：

1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

2、过程与方法：结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的的计算方法的过程。

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，培养迁移类推能力，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。

教学重点：

掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算。掌握小数末尾的0 的处理方法。

教学难点：

因数的小数位数与积的小数位数的关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

1、师：同学们，如今我们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很

多同学都住进了新房，聪聪家最近也换了套新房，现在老师就带你们去看看。瞧 !这就是聪

聪家的客厅。 (课件出示 )

通过观察平面图，你想知道什么?能提出什么数学问题 ?

(设计意图：直接导入，课件展示聪聪家的客厅平面图，容易激发学生学习的兴趣，进

而诱发学生主动解决问题的内驱力。 )

2、生提问题。

3、师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求的聪聪家客厅的面积有多大，该怎样列式呢 ?(板书： 4.8 ×3.6)观察算式的两个因数，你发现了什么 ?

生：算式的两个因数都是小数。

生：两个因数都是一位小数。

4、师：同学们观察的很仔细，今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。

板书课题：小数乘小数

(设计意图：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣。小数乘小数的重点是小数点的书写位置，让学生观察题中因数的特点，主要目的是为了确定积中小数的位数打基础。 )

二、探究新知

1、推导笔算方法

① 、提出估算要求，

师：计算之前我们先估算一下，聪聪家的客厅面积大约是多少平方米 ?让学生说一说自

己是怎样想的 ?

生：把 3.6 看作 4，把 4.5 看作 5 因此： 3.6 ×4.8 ≈20也就是说聪聪家客厅的面积不到

20平方米。

(设计意图：培养学生估算的意识，使学生养成“先估算，在计算”的习惯，提高计算的正确率，未确定竖式计算结果做铺垫。)

②、提出竖式计算的要求，讨论两个因数都是一位小数怎么办?

回忆小数乘整数的计算方法。

提问：两个因数都是一位小数怎么计算?可以转换成整数乘法来计算吗?

让学生说出算理，独立试一试，指名汇报答案。学生上台板演。

确定积的小数点的位置，并说明理由。

(设计意图：“问题讨论”是学生把已有的知识迁移到新知识的过程，是理解算理的过程，是发展学生教学思维的过程。 )

③ 、分析算理。

我们一起在原式上做一做。( 边说边板书 ) 。

思考

乘数中的两个因数是如何转化成整数计算的 ?

用整数相乘的方法算出48×36 的积以后怎么办 ?

要得到原来的积，应该怎么办?

小数点应该点到哪里呢?

教师小结：两个因数都乘10 后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，

就要反过来把 1728 除以 100 ，从积的右边起数出两位点上小数点。所以 3.6 ×4.8的积是两位小数。

④(教师出示课件 )，显示算理的全过程。指名学生结合竖式，再次说出小数乘小数的计

算方法，

(设计意图：让学生经历用竖式计算方法的形成过程，掌握计算方法。 )

2、沙发的占地面积，

① 提出问题：刚才我们求出了聪聪家客厅的面积，聪聪家的客厅里还有一个漂亮的沙发，(出示课件 )生观察图，说出了解到的信息和要解决的问题。

②师：求沙发的占地面积是多少平方米，该怎样列式呢 ?

学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。

0.85 ×1.8师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么?

生：这个算式中的两个因数都是小数。

生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。

(设计意图：了解题中的数据信息和问题，列出算式，了解因数的特点，为竖式计算做准备)

③师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢 ?(教师强调小数乘法列竖式是不要把小数点对齐，要把因数的末尾数对齐。 )

教师板书竖式

生：学生试算，指名学生到黑板上板演，并让板演的同学说一说自己计算的方法。

学生完成板书

师：用整数乘法的方法计算出积以后怎么办?

生：回答，师在竖式中点上小数点。

师：告诉学生在横式中写得数时，根据小数的基本性质，小数末尾的0 可以不写。

完成横式

0.85 ×1.8=1.53(平方米 )

④师： (出示课件 )再次显示小数乘法的计算方法与过程。

(设计意图：让学生自己尝试计算，既检验学生掌握计算方法的程度，用便于解决计算中数学问题，提高学习效率。 )

⑤师：用竖式算的对不对呢?请同学们用计算器检验一下。

学生计算交流。

(设计意图：通过自己检验计算结果，确信计算方法的正确性 )

三、归纳总结

让学生观察两个竖式，说一说因数和积的小数位数有什么关系，使学生了解：两个因

数一共有几位小数，积就有几位小数。师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。

出示问题：观察比较，总结算法。

1、例题中的两个因数分别是几位小数 ?积是几位小数 ?

2、通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系?

3、你知道计算小数乘小数时，要先干什么，后干什么吗?小数点的位置是如何确定的?

师总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中一共有几位小

数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 (课件播放 )

(设计意图：在观察、讨论的过程中，发展学生的数学思维，经历有个性的经验提升为数

学方法的过程。 )

师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，根据这种关系，我们不计算，就能判断积的小数位数。

四、尝试应用

1、聪聪家的客厅里还有一个漂亮的茶几， (出示课件) 生观察图，说出了解到的信息和要

解决的问题。

师：求茶几的占地面积是多少平方米，该怎样列式呢?

学生说，教师板书： 0.45 ×0.9=师：估计一下， 0.45 ×0.9的积有几位小数 ?为什么 ?

生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。

师：请同学们试着用竖式计算。

学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。请板演的同学说一说确定小

数点时是怎样想的。

生：先用整数相乘的方法算出 45×9等于 405 。因为两个因数一共有三位小数，所以，也要从 405 的右边开始数出三位， 405 正好是三位，就在 4 的前面点上小数点，整数部分写 0。

(设计意图：让学生用已有的知识尝试解决问题，先估计积有几位小数，为自主计算打基础。让好学生板演，减少教师板书的时间，提高学习效率。 )

2、师：说的很好，下面我来考考你们。

出示“试一试”，先让学生说一说怎样确定小数点的位置，再自己试写。交流时，让学

生说一说怎样想的。

师：下面我们一起来看“试一试”，根据 126×12=1512 ，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗 ?

生：看两个因数一共有几位小数。

(设计意图：让学生在练习中熟练应用并巩固因数中小数位数与积的小数位数的关

系。 )

五、全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

教学目标：

1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。

2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用 0 补足 ;引导学生发现一个因数比 1 大 ( 或小 ) 时，积和另一个因数的大小关系。

3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘小数的计算方法。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

教学过程：

一、类比迁移，情境展开

教学例 3。

1.出示例题。

(1)师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆

吗?

(2)师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?

(3)板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：2.4 ×0.8=尝2试.计算。

(1)师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不

同 ?(两个因数都是小数。 )

(2)师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的 ?那两个因数都是小数又怎么计算呢?

(3)师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4 × 0.呢8 ?如果能，应该怎样做?

(4)指名学生口答，教师适时板书 (或 PPT 课件演示 ) 学生的讨论结果。

3.理解算理。

引导学生得出：先把第一个因数 2.4 乘 10 变成 24，积就乘了 10; 再把第二个因数 0.8 乘 10 变成 8，积就又乘了 10, 这时的积就乘了 100 。要得到原来的积，就应把乘得的积

192除以 100 ，得 1.92 。

4.进一步明确算理 (两个因数的小数位数不同 )。

(1)计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢 ?

(2)板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：1.92 ×0.9=________

(3)师：这道题也可以先按整数乘法计算吗?积里的小数点应该点在哪里呢 ?

【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】

二、深化探究，总结算法

(一 ) 探究因数与积的小数位数的关系

1.学生独立完成第 5 页的“做一做”。

2.师：观察例 3 及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么?

(二 ) 小结小数乘法的计算方法

1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

(1)师：你是怎样计算的 ?(先按整数乘法算出积，再点小数点。 )

(2)师：怎样确定积的小数点的位置 ?(点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积

的最右边起数出几位，再点上小数点。 )

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。

【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】

三、引发冲突，突破难点

(一 ) 教学例 4

1.出示例题。

(1) 师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的

计算方法来计算下面这道题吗 ?

(2) 板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：0.56 ×0.04=________

2.尝试计算。

(1)学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。

(2)师：在计算时，遇到了什么新问题 ?

(3)师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢 ?

(二 ) 及时巩固

1.学生独立完成教材第 6 页“做一做”的第 1 题。

(其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有 0 和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。 )

2.学生完成教材第 6 页“做一做”第 2 题的计算。

(三 ) 探究积与因数的大小关系

1.集体订正“做一做”第 2 题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。

2.组织学生交流、总结自己发现的规律。

(1)一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数，积比原来的数怎么样 ?

(2)一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数，积比原来的数怎么样 ?

3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。

【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点 ?”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例 4 的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促

成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小

数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】

四、实践应用，内化提升

(一 ) 基本练习

1.练习二第 1 题 (基本计算) 。

(1)学生独立练习。

(2) 组织学生交流和订正。 ( 其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小

数末尾有 0 和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和

发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。 )

2.练习二第 2 题 ( 基本应用 ) 。

(1)帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。

(2)引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。

(3)学生独立完成。

(二 ) 拓展练习

补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。( 你能想出不同的填法吗?)

0.48=() ×()=() ×()

【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力 ;通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用，培养学生的应用意识 ;通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算

方法的能力。】

五、全课总结，畅谈收获

说说这节课你有什么收获?

六、课堂练习

练习二第 3、 4、 5 题。