机械优化设计试卷期末考试与答案
机械优化设计试卷期末考试及答案
作者:
--------------- 日期：
第一、填空题
1. 组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、目标函数
约束条件。
2. 函数在点处的梯度为，海赛矩阵
为
3. 目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用
来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可______ 。
4. 建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上
力求简洁。
5. 约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方
法。
6. 随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步
长按一定的比例递增的方法。
7. 最速下降法以_负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度
法，其收敛速度较.慢—。
8. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是必要条件是该点处的海赛矩阵正定
9. 拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无
约束优化问题，这种方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩
11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题
12 ?在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。
13 ?目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1,空间中描述出
来，为了在n维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面
的方法。
14.数学规划法的迭代公式是—，其核心是建立搜索方向，和计算最佳
15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。
16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一
步，它是取得正确结果的前提。
二、名词解释
1 ?凸规划
对于约束优化问题
s.t g j X 0 (j 1,2,3, ,m)
若f X、g j X (j 1,2,3, ,m)都为凸函数，则称此问题为凸规
划。
2 ?可行搜索方向
是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。
3 ?设计空间：n个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组
合
4 ..可靠度
5 .收敛性
是指某种迭代程序产生的序列X k k 0,1, 收敛于lim X k 1X
k
6. 非劣解：是指若有m个目标f i X i 1,2 ,m，当要求m-1个目标函数值不变坏时，找不到一个X，使得另一个目标函数值f i X比f X ，则将此X 为非劣解。
7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。
8. 可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。
9. 维修度略
三、简答题
1 ?什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？
1 )内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内
逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问
题。内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小，且趋近于0的数列。相邻两次迭
代的惩
在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函数法的惩罚因
子，它是由小到大，且趋近于的数列。惩罚因子按下式递增
r k cr k1(k 1,2,)，式中c为惩罚因子的递增系数，通常取c 5~10
2 ?共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明。
1
.对于二次函数，f X X T GX b T X c,从X k点出发，沿G的某一共轭方
2
向d k作一维搜索，到达X k 1点，则X k 1点处的搜索方向d j应满足
d j g k 1 g k 0，即终点X k 1与始点X k的梯度之差g k 1 g k与d k的共轭方
向d j正交。
3．为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？
答：共轭梯度法是共轭方向法中的一种，在该方法中每一个共轭向量都依
赖于迭代点处的负梯度构造出来的。共轭梯度法的第一个搜索方向取负梯度方向，这是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法的实质是对最速下降法的一种改进。
4. 写出故障树的基本符号及表示的因果关系。
略
5. 算法的收敛准则由哪些？试简单说明。
略
6. 优化设计的数学模型一般有哪几部分组成？简单说明。
略
7．简述随机方向法的基本思路答：随机方向法的基本思路是在可行域内选择一个初始点，利用随机数的概率特性，产生若干个随机方向，并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向。从初始点出发，沿搜索方向以一定的步长进行搜索，得到新的X 值，新点应该满足一定的条件，至此完成第一次迭代。然后将起始点移至X ，重复以上过程，经过若干次迭代计算后，最终取得约束最优解。
三、计算题
1 ?试用牛顿法求f X 8x 1 5X 22的最优解，设X 0 10 10
min
1060000 0 59600
a,b 0.2,1 （迭代一次即可）
解：显然此时，搜索区间a,b 0.2,1，首先插入两点 样口 2，由式
1
b (b a) 1 0.618 1 0.2 0.5056
2 a (ba) 0.2 0.618 1 0.2
0.6944
计算相应插入点的函数值 f 1 40.0626, f 2
29.4962
2。所以消去区间a, 1，得到新的搜索区间 1
,b ，
初始点为X 0
10
10T ，则初始点处的函数值和梯度分别为 f X 0 1700 f X 0
16x
4为 4x 2
10x 2
200 140 ，沿梯度方向进行一维搜索，有 X 1 X 0
X 0
10 10
200 10 0
140 10 200 0
140 0
为一维搜索最佳步长, 应满足极值必要条件
1
f X min f X f X 0
min 8
10 200 0
10 200 0
10 140 0
2
5 10 140 0
从而算出一维搜索最佳步长
59600 1060000
0.0562264
则第一次迭代设计点位置和函数值
X 1
10
10 200 0
140 0
1.2452830
2.1283019
f X 1 24.4528302，从而完成第一次迭代。
按上面的过程依次进行下去，便
可求得最优解。 2、试用黄金分割法求函数f
20
的极小点和极小值，设搜索区间
因为f
机械优化设计实例(人字架优化)讲课教案
人字架的优化设计 一、问题描述 如图1所示的人字架由两个钢管组成，其顶点受外力2F=3×105N 。已知人字架跨度2B=152 cm,钢管壁厚T=0.25cm,钢管材料的弹性模量E=2.15 10? MPa ，材料密度p=7．8×103 kg ／m ，许用压应力δy =420 MPa 。求钢管压应力δ不超过许用压应力 δy 和失稳临界应力 δc 的条件下，人字架的高h 和钢管平均直径D 使钢管总质量m 为最小。 二、分析 设计变量：平均直径D 、高度h 三、数学建模 所设计的空心传动轴应满足以下条件： （1） 强度约束条件 即 δ≤?? ????y δ 经整理得 ( ) []y hTD h B F δπ≤+2 122 （2） 稳定性约束条件： []c δδ≤ ( ) ( ) ( ) 2 22 222 122 8h B D T E hTD h B F ++≤+ππ （3）取值范围：
12010≤≤D 1000200≤≤h 则目标函数为：()22 13 57760010 5224.122min x x x f +?=- 约束条件为：0420577600106)(2 12 2 41≤-+?=x Tx x X g π () 057760025.63272.259078577600106)(2 2 212 12 2 42≤++-+?= X x x x Tx x g π010)(13≤-=x X g 0120)(14≤-=x X g 0200)(25≤-=x X g 01000)(26≤-=x X g 四、优化方法、编程及结果分析 1优化方法 综合上述分析可得优化数学模型为：()T x x X 21,=；)(min x f ；()0..≤x g t s i 。 考察该模型，它是一个具有2个设计变量，6个约束条件的有约束非线性的单目标最优化问题，属于小型优化设计，故采用SUMT 惩罚函数内点法求解。 2方法原理 内点惩罚函数法简称内点法，这种方法将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 对于只具有不等式约束的优化问题
《机械优化设计》习题与答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的 形式：?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]2 1[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。
解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下： ()??? ???-=????? ?+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2 221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p ? 2-3.试求目标函数()2 221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下 降方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解：求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是 ??????-=??????-+-=?????? ??????????-=-?=====462446)(0 121210 1210 2121x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是： 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点是
线性代数期末考试试卷答案
线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
现代自然地理学期末考试答案
? 《现代自然地理学》期末考试 新
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
地球上淡水的总量占所有水资源的（）。
1.0 分
? A、
9.931%
? B、
4.458%
? C、
2.762%
? D、
1.336%
正确答案： C 我的答案：C
2
地壳最后的地区是哪儿？
1.0 分
? A、
平原
? B、
盆地
? C、
高原
? D、
海洋
正确答案： C 我的答案：C
3
地球表层系统的自我调节功能来自于地球的什么系统？
1.0 分
? A、
地热系统
? B、
地表系统
? C、
生物系统
? D、
生态系统
正确答案： D 我的答案：D
4
以下不是冰缘地貌的是：
1.0 分
? A、
石河
? B、
冰丘
? C、
冰山
? D、
石海
正确答案： C 我的答案：C
5
大气上升运动的主要方式不包括（）
1.0 分
? A、
热力对流
? B、
动力抬升
? C、
大气波动
? D、
蒸发
正确答案： D 我的答案：D
6
海陆分布的变化会通过以下哪种变化影响全球与区域气候？
1.0 分
《机械优化设计》习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表
示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值
中国自然地理考试题(A卷)参考答案
中国自然地理考试题（A卷）参考答案 一名词解释 大陆度-表征大陆性气候强弱的用气温年较差计算的一种参数。 干燥度-年最大可能蒸发量与年降水量之比。 季风-广义指盛行风向随着季节变化（方向变化120°）有明显转变的现象。 狭义指海陆热力学变化引起的风向变化的现象。 大陆性气候-指受大陆热力变化大，水分少的性质所影响的气候。 海洋性气候-临近海洋地区受海洋气团控制的气候。 水团-海洋中理化性质（温度，密度，盐度等）比较均一的大块水体。 地理区划-根据地理环境总体特征、结构、发生发展规律，地域差异和利用改造、保护进行不同目的不同尺度区块划分的过程。 二简述自然地理区划的原则 自然区划原则，是反映自然地理区域分异的基本法则，是进行自然区划的指导思想，是选取区划指标、建立等级系统、采用不同方法的基本准绳。 1 综合性原则和主导因素原则。综合性原则强调在进行某一级区划时，必须全面考虑构成环境的各组成成分和其本身综合特征的相似和差别，然后挑选出一些具有相互联系的指标作为确定区界的根据。贯彻综合性原则，目的是要保证所划分的单位，是一个具有特点的自然综合体。在综合分析的基础上再找出区域分异的主导因素。主导因素原则强调选取反映区域分异的主导因素的某一主导标志来作为确定区界的主要根据，并且特别强调在进行某一级区划时，必须按统一的指标来划分。 2 发生学原则。发生学原则应理解为区域单位成因的一致性和区域发展性质的共同性原则。由于地域分异是长期发展的结果，具有一定的继承性，追溯发展历史以论证其发生、发展的异同是十分重要的。运用发生学原则，有利于深入研究各组成要素之间以及各区划单位之间相互联系的性质，再了解区域分异规律。 3 区域共轭性原则。每个具体的区划单位都要求是一个连续的地域单位，不能存在着独立于区域之外而又从属于该区的单位。区划的这一属性，称为区域共轭性。这一原则决定了区划单位永远是个体的，不能存在着某一区划单位的分离部分。 区域单位的划分与合并，主要是根据区域发生上的共同性，景观特征的相似性和区域共同性来进行，因此，上述三个原则是进行自然区划必须遵循的基本原则。 三概述中国土壤、植被分布规律 土壤分布规律： 1．水平地带分布规律 我国土壤的水平分布总的规律是：在东部湿润地区，由于受季风影响，温度和降水都是由高纬向低纬递增。土壤带基本随着纬度变化，表现出纬度地带性分布规律，自北而南依次出现寒温带针叶林寒棕壤；温带针阔叶混交林暗棕壤；暖温带落叶阔叶林棕壤； 北亚热带落叶阔叶-常绿阔叶混交林黄棕壤；中亚热带常绿阔叶林红、黄壤；南亚热带和热带雨林、季雨林赤红壤与砖红壤。 我国秦岭、淮河以北的温带与暖温带广大地区，自东而西，干燥度逐渐增加，土壤按东西近乎经度方向更替，表现出干湿带性分布规律。在温带，土壤的演替顺序是从暗棕壤经东北平原的黑土，向西出现黑钙土、栗钙土以至棕钙土、灰漠土、灰棕漠土。暖温带土壤分布则由东部的棕壤向西北依次为褐土、黑垆土、灰钙土，而止于欧亚大陆干旱中心的棕漠土。 纬度地带性与干湿带性不是截然分开的，在干湿带性分布中仍有纬度地带性差异，
机械优化设计案例分析
优化设计案例分析 优化设计是在给定的设计指标和限制条件下,运用最优化原理和方法,在电子计算机上进行自动调优计算,从而选定出最优设计参数,使设计指标达到最优值。该最优设计参数就是一个最优设计方案。所谓设计指标,就机械设计而言,一般是指重量轻、能耗小、刚性大、成本低等;所谓限制条件,是指强度要求、刚度要求、尺寸范围要求等。 设计变量选择 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。在充分了解设计要求的基础上，根据各设计参数对目标函数的影响程度分析其主次，尽量减少设计变量的数目，以简化优化设计问题。注意各设计变量应相互独立，避免耦合情况的发生，否则会使目标函数出现“山脊”或“沟谷”，给优化带来困难。 目标函数与约束的确定 对于一般机械，可按重量最轻或体积最小建立目标函数；对应力集中现象突出的构件，以应力集中系数最小为目标；对精密仪器，应按其精度最高或误差最小的要求建立目标函数。约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值范围的限制条件，目前尚无一套完整的评价方法来检验哪些约束是必须，哪些约束是可忽略的，通常是凭经验取舍，不可避免会带来模型和现实系统的不相吻合。在最优化设计问题中，可以只有一个目标函数，称为单目标函数。当在同一设计中要提出多个目标函数时，这种问题称为多目标函数的最优化问题。在一般的机械最优化设计中，多目标函数的情况较多。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但问题的求解亦愈复杂。对于复杂的问题，要建立能反映客观工程实际的、完善的数学模型往往会遇到很多困难，有时甚至比求解更为复杂。这时要抓住关键因素，适当忽略不重要的成分，使问题合理简化，以易于列出数学模型，这样不仅可节省时间，有时也会改善优化结果。 数学模型确立 数学模型越精确，设计变量越多，维数越大，建模越复杂，优化进程越慢；但数学模型忽略过多元素，则难以确切凸现结构的特殊之处。故要结合工程实际和优化设计经验，把握与研究目标相关程度大的因素，尽可能的建立确切、简洁的数学模型。然后通过基于统计理论的检验方法———t 检验/F 检验/ X2检验/ 拟合优度检验等，分析模型的置信区间，对模型有效性进行评价，提高模型的准确度。 下面以机票销售策略案例进行说明 某航空公司每天有三个航班服务于A, B, C, H四个城市,其中城市H是可供转机使用的, 三个航班的出发地-目的地分别为AH, HB, HC,可搭乘旅客的最大数量分别为120人, 100人, 110人, 机票的价格分头等舱和经济舱两类. 经过市场调查,公司销售部得到了每天旅客的相关信息, 见表1. 该公司应该在每条航线上分别分配多少头等舱和经济舱的机票?
机械优化设计试卷与答案
《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。 3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高-低-高 趋势。 5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为 HX+B 。 7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。 8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 梯度为零 ，充分条件是 海塞矩阵正定 。 10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间 ]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 逼近 位 置。 14、将函数 f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60 表示成 C X B HX X T T ++2 1的形式 。 15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足 (d1)TGd2=0 ，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列，具有 由小到大趋于无穷 特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求 。
C期末考试试卷及答案
C++期末考试试卷及答案1 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1. ______不是属于面向对象程序设计的特性 A. 抽象性 B. 数据相关性 C. 多态性 D. 继承性 2. 将对某一类数据的处理算法应用到另一类数据的处理中,要用到C++的______ A. 类 B. 虚函数 C. 运算符重载 D. 模板 3. C++与C语言最根本的不同之处在于_______ A. 使用了类 B. 能够实现变量自动初始化 C. 支持软件重用 D. 支持接口重用 4. 动态内存分配的主要目的是_______ A. 使程序按动态联编方式运行 B. 正确合理的使用内存 C. 提高程序的运行速度 D. 提高程序的可维护性 5. 在C++函数的形参前加const关键字,是为了提高函数的_______ A. 数据封装性 B. 可理解性 C. 可维护性 D. 可重用性 6. 函数重载的目的是________ A. 实现共享 B. 使用方便，提高可读性 C. 提高速度 D. 减少空间 7. 从程序片断：char name[] = "C++"; course(name);可判断函数course的调用采用的是_______ A. 传值调用 B. 带缺省参数值的函数调用 C. 引用调用 D. 传址调用 8. 用来说明类中公有成员的关键字是________
9. 如果一个类的成员函数print()不修改类的数据成员值，则应将其声明为 A. void print() const; B. const void print(); C. void const print(); D. void print(const); 10. 下列关于构造函数的论述中,不正确的是_______ A. 构造函数的函数名与类名相同 B. 构造函数可以设置默认参数 C. 构造函数的返回类型缺省为int型 D. 构造函数可以重载 11. 在程序代码：A::A(int a, int *b) { this->x = a; this->y = b; }中，this的类型是______ A. int B. int * C. A D. A * 12. 内存泄漏是指_______ A. 内存中的数据出现丢失 B.试图释放一个已经释放了的动态分配的堆内存 C. 函数中局部变量所占的栈内存没有及时回收 D. 动态分配的堆内存在程序退出后始终被占用 A. 私有成员数据 B. 私有成员函数 C. 公有成员数据 D. 公有成员函数 14. 友元函数_______ A. 可以被声明为const B. 没有this指针 C. 可以用类名或对象名来调用 D. 只能用对象名来调用 15. 若一个类的成员函数前用static关键字修饰，则该成员函数________ A. 可以被声明为const B. 没有this指针 C. 可以访问该类的所有成员 D. 只能用对象名来调用 16. C++是用_______实现接口重用的
武汉大学自然地理题库期末考试(最终版)
厄尔尼诺：源自西班牙语，原意“圣婴”，用来表示在南美西海岸（秘鲁和厄瓜多尔附近）向西延伸，经赤道东太平洋至国际日期变更线附近的海面温度异常增暖的现象。 气候分异：气温和降水具有一定的地带性和非地带性分异规律，决定了全球的气候也呈现出一定的地带性、非地带性分异规律，即气候分异。 土壤剖面：土壤剖面是指从地表垂直向下，显示土层序列及其组合状况的垂直剖面，也就是完整的垂直土层序列。 白浆化过程：是指在较冷的湿润地区，土壤表层由于季节性上层滞水，引起土壤表层铁锰还原，并随水侧向流失或向下积淀，部分则在干季就地形成铁锰结核，使腐殖质层下的土层逐渐脱色，形成粉砂含量高，铁，锰氧化物含量较少的灰白色白浆层。 生态系统：生态系统是指一定的时间和空间内，生物组分与非生物环境之间相互联系、相互作用、完成一定功能的统一体。 生物放大作用：某些物质，尤其是一些进入生物体后难以分解或排出的物质，沿食物链从低营养级生物到高营养级生物传递，使处于高营养级生物体内的这些物质的浓度极为显著地提高，这种现象称为生物放大。 农业生态系统：农业生态系统是指在人类的积极参与下，利用农业生物种群和非生物环境之间以及农业生物种群之间的关系，通过合理的生态结构和高效的生态机能，进行能量转化和物质循环，并按照人类理想要求进行物质生产的综合体。城市生态系统：城市生态系统是一个以人为中心的自然、经济与社会复合人工生态系统，即特定地域内的人口、资源、环境（包括生物的和物理的、社会的和经济的、政治的和文化的）通过各种相生相克的关系建立起来的人类聚居地或社会、经济、自然的复合体。 地带性土壤：地带性土壤也称为显域土，是指那些受气候和生物因素强烈影响的土壤。地带性土壤大多是受不同程度的灰化、铁铝化和钙化作用而发育形成的，剖面发育完善，土壤分布与相应的生物气候带一致。 非地带性土壤：非地带性土壤也称泛域土，是指那些土壤发育极弱，剖面层次分异不明显，土壤特性主要仍受母质影响的未成熟土壤。 土壤退化：土壤退化一般是指在人类经济活动和各种自然因素的长期作用下，土壤生态平衡遭到破坏，从而导致土壤质量变劣，土地生产力降低，土地承载力变弱的过程。 洋流：是指海洋中具有相对稳定的流速和流向的海水，从一个地区水平地或垂直地向另一海区大规模且非周期性地运动。 水循环：水循环是指地球上各种形态的水，在太阳辐射、地心引力等作用下，通过蒸发、水汽输送、凝结降水、下渗以及径流等环节，不断地发生相态转换和周而复始运动的过程。 海沟：海洋中最深区域，主要分布在大陆边缘与大洋盆地交接处，深度一般超过6000m 冰川：是陆地表面的一种固态水体，是地表固态降水的积累与演化形成的能自行流动的天然冰体系。 生物圈：是指地球表层由生物及其活动地带所构成的连续圈层 地层层序律：如果一个地区沉积岩没有受到扰动，先沉积的是较老的岩层，后沉积的是较新的岩层，这种上新下老的地层关系称为地层层序律。 地质作用：形成和改变地球的物质组成、外部形态和内部构造的各种自然作用
机械优化设计三个案例
机械优化设计案例1 1. 题目 对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。 2.已知条件 已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ]F =400Mpa 。 3.建立优化模型 3.1问题分析及设计变量的确定 由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。 单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为： ] 3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.02221222122212222122121222 212221202 22222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u m z b bd m u m z b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++- ----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为 b c d m u m z d d d m u m z D m z d m z d z z g g 2.0) 6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-=== 由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为 T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][21165 4321 == 3.2目标函数为 min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(26252624252463163212 51261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 3.3约束条件的建立 1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得
机械优化设计试卷期末考试及答案(补充版)
4、最优点、最优值和最优解 答：选取适当优化方法，对优化设计数学模型进行求解，可解得一组设计变量，记作: x * = [x1* , x2* , x3* , . . . , x n *]T 使该设计点的目标函数F (x*)为最小，点x*称为最优点(极小点)。相应的目标函数值F (x*) 称为最优值(极小值)。一个优化问题的最优解包着最优点(极小点)和最优值(极小值) 。把最优点和最优值的总和通称为最优解。 或： 优化设计就是求解n个设计变量在满足约束条件下使目标函数达到最小值，即 min f(x)=f(x*) x €R n s.t. g u (x)w 0,u= 1,2,... ,m； h v (x) = 0,v= 1,2,... ,p 初一期末考试试卷及答案2019 一、请你选择（共40分） ——认真细致，点滴做起！ ▲单项选择（8小题，每题3分，共24分。下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将所选项字母填入题后括号） 1、升入初中，进入新的学习环境，绝大部分学生感觉不适合，这是() A．正常的，没必要理会 B.正常的，但也必须采取适当措施积极应对 C．会严重危害身心健康 D.不正常的，是想辍学的表现 2、在新的学校,大家都希望尽快让老师理解和了解自己。下列做法准确的是() A．上课说话，让老师理解自己 B．独来独往，让老师注意自己 C．学习中积极主动，向老师提问题、请教 D．让父母来找老师，替你说点好话 3、良好的班集体不但能保障我们学习活动的顺利实行，而且能促动我们生活水平和综合素质的提升。它的建设取决于() A．是否具有健康向上的班风B．班主任对班级同学的严厉水准 C．班级同学的自身素质D．教师和教学设备的优劣 4、我国保障适龄儿童、少年接受义务教育的专门法律是() A．教育法B．宪法C．刑法D．义务教育法 5、观察漫画，图中父亲的行为侵犯了孩子() A．受教育权B．人格尊严 C．姓名权D．隐私权 6、无论别人给予我们的协助多么微不足道，我们都应该诚恳的说一声() A、请B对不起C、谢谢D、劳驾 7、即使我们每个人的境遇和条件不同，但人生来平等，这种平等应该得到充分的尊重，人与人之间的平等，集中表现在() ①人格上的平等②出身的平等③法律地位上的平等④财富上的平均 A、①④ B、②④ C、①③ D、③④ 8、宽容并不意味着是非不分，曲直不辨，也不是爱憎不明，麻木不仁，这充分说明() A、宽容就是要原谅一切 B、宽容是原谅和不计较他人 C、宽容就是宽厚待人，与人为善 D、宽容是有原则的，不是盲目的 ▲多项选择（4小题，每小题4分，共16分。下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的，请将所选项字母填入题后括号。多选、错选均不得分。少选者：若有两个准确选项，只选一项者得2 2010─2011 学年第 1 学期 《现代自然地理学》课程考试试卷(A卷)标准答案一．名词解释(每题2分，共30分) 1．地域分异规律 所谓地域分异规律，也称空间地理规律，是指自然地理环境整体及其组成要素在某个确定方向保持特征的一致性，而在另一确定方向上表现出差异性，因而发生更替的规律。 2. 沉积岩 暴露在地壳表部的岩石，在地球发展过程中，不可避免地要遭受到各种外力作用的剥蚀破坏，然后把破坏产物在原地或经搬运沉积下来，再经过复杂的成岩作用等四个过程而形成的岩石。 3．季风 季风是指大范围地区，盛行风随季节变化而发生有规律改变的现象。季风形成因素最主要是由于海陆间热力性质的差异造成的，其次是由于行星风系的季节而形成的。 4．风化作用 风化作用是指地球表层的岩石，在太阳辐射、大气、水及生物的作用下，其物理性质、化学形成不断发生着变化，并形成新的物质的过程。 5．地球表层系统 地球表层系统是指自上地幔顶部到大气层顶有岩石圈、水圈、生物圈、大气圈等四大圈层组成的环境整体系统，各圈层间通过物质传输、能量流动、信息传递相互作用相互影响。 6．流域 每一条河流或每一个水系都有从一定陆地面积上获得补给水，这一集水区就是河流或水系的流域。 7．食物网 由生物组成的生物之间食与被食的关系网。 8．气旋、反气旋 围绕着低压或者高压中心所形成的旋转着的气流系统叫做气旋或反气旋。 9．土壤腐殖质层 位于土壤剖面的枯枝落叶层之下，由枯枝落叶腐烂转化而成的富含有机质的土壤层次。 10．冰川作用、冻融作用（4分） 在冰缘或者冻土地区，由于温度波动于零度上下，地表物质中的水不断发生液态与固态的转换，由此引发其体积的膨胀与收缩，从而引起地表物质的变形与变位的过程。 11．黄土 12．海岸均衡剖面 13．风沙地貌 14．对流层 大气层底部，大气的垂直运动比较显著的层次。 百度文库 《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 、用最速下降法求 2 2 2 2 的最优解时，设X （0）T ，第一步迭代 1 1 ＝[,] 1 f(X)=100(x - x ) +(1- x ) 的搜索方向为 [-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。 3、当优化问题是 __凸规划 ______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和 终点，它们的函数值形成高-低-高趋势。 5、包含 n 个设计变量的优化问题，称为n 维优化问题。 、函数 1 X T HX B T X C 的梯度为HX+B 。 6 2 7、设 G 为 n×n 对称正定矩阵，若 n 维空间中有两个非零向量0，d1，满足 (d0 T1 ，d ) Gd =0 则 d0、d1之间存在 _共轭_____关系。 8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数 f (x1 , x2 ) ，若在 x 0 ( x10 , x20 ) 点处取得极小值，其必要条件是梯 度为零，充分条件是海塞矩阵正定。 10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作 用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11 、用黄金分割法求一元函数 f ( x) x2 10 x 36的极小点，初始搜索区间 [ a,b] [ 10,10] ，经第一次区间消去后得到的新区间为[,] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、 13、牛顿法的搜索方向 d k= ，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。 14、将函数f(X)=x 2 2 表示成 1 X T HX T X C 的形 1 +x2 -x1x2-10x1-4x2+60 2 B 式。 15、存在矩阵 H，向量 d ，向量 d ，当满足(d1)TGd2=0 ，向量 d 和向量 d 1 2 1 2 是关于 H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因 子 r 数列，具有由小到大趋于无穷特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即 济南大学学年 2 学期考试试卷（A卷） 课程西方经济学（微观部分）授课教师 考试时间考试班级 姓名学号 一. 单向选择题（共题，每题1分，共分） 1.微观经济学关于人性的假设为：（ A） 2.A．经济人 B．复杂人 C．社会人 D．自我实现人 3.在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数(D ) 4.A．个人收入 B．其余商品的价格 C．个人偏好 D．所考虑商品的价格 5.需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（C ） 6.A．替代效应 B．收入效应 C．边际效用递减 D．边际技术替代率递减 7.消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会(B ) 8.A．减少 B．增加 C．不变 D．上述三种情况都可能 9.下列因素哪一种不会使需求曲线作位移(B ) 10.A．消费者收入水平发生变化 B．商品价格下降 11.C．相关商品价格下降 D．消费者偏好变化 12.若消费者收入水平突然增加，同时这种产品的生产技术有很大改进，可以预料(D) 13.A．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量提高 14.B．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量下降 15.C．该商品的需求曲线和供给曲线都向左移动并使均衡价格上升而均衡产量下降16.D．二该商品的需求曲线和供给曲线I向句右移动并使均衡产量增加，但均衡价 格可能上升也可能下降 17.如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其余因素不变的条件下，该商品价格 的上升，导致(A ) 18.A．供给增加 B．供给量增加 C．供给减少 D．供给量减少 19.建筑工人工资提高将使(A ) 20.A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升 21.B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降 22.C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降 23.D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升 24.若一条线性的需求曲线与一条非线性需求曲线相切，则切点处两曲线的需求价格 弹性(A ) 25.A．相同 B．不同 C．可能相同也可能不同 D．依切点所在位置而定 26.直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法（ B ） 27.A．一定正确 B．一定不正确 C．可能不正确 D．无法断定正确不正确 28.对劣等商品需求的收入弹性Em是(C ) 29.A．Em＜1 B．Em＝O C．Em＜O D．Em＞0 30.若x和y二产品的交叉弹性是，则(D )。 31.A．x和y是替代品 B．x和y是正常商品 32.C．x和y是劣质品 D．x和y是互补品 33.对于一种商品，消费者想要有的数量都已经拥有了，这时（B ） 34.A．边际效用最大 B．边际效用为零 C．总效用为零 D．以上都不对 35.当总效用以固定比率增加时，边际效用（B） 36.A．增加 B．不变 C．减少 D．为零 37.无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是(B ） 38.A．可以替代的 B．完全替代的 C．互补的 D．互不相关的。 《中国自然地理》期末复习提纲 （注：★为重点内容） 第一章：国土概况 1、国家地理位置 （海陆位置、数理位置） 2、什么是领海、领海基线？ ★3、我国自然环境的基本特征（四种特征） 第二章：地貌 4、我国地貌的基本特征 （三种特征） ★★5、主要山系图 6、阶梯的分界线 7、秦岭、南岭的自然地理意义。 8、新疆吐鲁番盆地内的艾丁湖低于海平面以下155米。 9、柴达木盆地是海拔最高的盆地，平均海拔2600～3000米。 10、我国四大高原、四大盆地、三大平原的自然环境特征。 11、塔里木盆地面积53万平方千米，是我国最大的盆地。 12、四川盆地位于青藏高原以东，巫山以西，又称“红色盆地”或“紫色盆地”（天府之国）。 13、东北平原是我国最大的平原。 ★14、影响我国地貌发展的内外因素（四种因素） 第三章：气候 ★15、我国的气候特征（四中特征） ★16、我国各种气候形成因素（四中因素） 17、希克的季风指数公式：I s =(F 1-F 7)+(F ’7-F ’1) 18、焦金斯基大陆度公式：大陆度= 4.20(sin 7.1-??是纬度） ）气温年较差（??C 19、季风与非季风的分界线： 大兴安岭→阴山→贺兰山→乌鞘shao 岭→巴颜喀拉山→唐古拉山→冈底斯山 20、海洋区与大陆区的分界线： 大兴安岭→阴山→贺兰山→横断山→冈底斯山 21、干燥度的概念 22、华南春、秋雨区（“双峰型”前峰高于后峰） 23、海南热带夏秋雨区（“双峰型”后峰高于前峰） 第四章：陆地水 ★24、我国内流河与外流河 25、第一、二、三河源带 26、径流变差系数（Cv ） ★27、我国五大湖区 28、黄河河源扎陵湖、鄂陵湖是较大的淡水湖 29、我国著名的五大淡水湖 ★30、黄河水文特征 ★31、长江水文特征、发源、上中下游以及长江三峡为那三峡？ 第五章: 中国近海 ★32、渤海的水文特征 ★33、四个近海的分界线 ★34、中国三大岛屿的类型 第一、填空题 1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。 3.多数产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。 4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。 5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。 6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。 7. 函数f(x 1,x 2)=2x 12 +3x 22-4x 1x 2+7在X 0=[2 3]T 点处的梯度为 ，Hession 矩阵为 。 （2.）函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵为2442-???? -?? 8.传统机械设计是 确定设计 ；机械可靠性设计则为 概率设计 。 9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ，且其值要比可靠 度 最低 的那个单元的可靠度还低。 10.与电子产品相比，机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。 12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定。 13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。 14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 模型求解 两方面的内容。 17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。 18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义，而绝对最优解存在的可能性很小。 19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征，因而认为设计手册中给出的数据初一期末考试试卷及答案
现代自然地理学期末考试试卷(A)标准答案
机械优化设计试卷及答案.doc
期末考试试卷答案
中国自然地理复习提纲
(完整版)机械优化设计试卷期末考试及答案