2019届河北省保定市高三第二次模拟考试理科数学试题(解析版)
2019年高三第二次模拟考试
理科数学试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
）
A. 4
B. 5
C. 7
D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】
故选：B
【点睛】本题主要考查了复数的模的计算，属于基础题。
2.）
A. B. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
故选：D
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，还考查了求对数型函数的定义域，考查计算能力，属于基础题。
3.，）
A.
B. C. 2 D. 4
【答案】B 【解析】 【分析】
故选：B
【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及计算能力，属于基础题。
4.
） A. 0
.
7
B. 0.5
C. 0.4
D. 0.35
【答案】C 【解析】 【分析】
故选：C
【点睛】本题主要考查了正态分布的对称性，还考查了转化思想，属于中档题。
5.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升） ）
A. 4.5
B. 6
C. 7.5
D. 9
【答案】B
【解析】
当
6.）
A. B. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
按向量
，解得：
故选：C
【点睛】本题主要考查了平移知识，还考查了向量数乘的坐标运算，考查计算能力及方程思想，属于较易题。
7.已知一个几何体的三视图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则此几何体的体积为（）
A. B. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】由三视图可得：该几何体是一个正三棱柱，
故选：C
【点睛】本题主要考查了三视图还原及柱体体积公式，考查空间思维能力及计算能力，属于中档题。
8.）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
B,D A，问题得解。
B,D
时，，排除A
故选：C
【点睛】本题主要考查了函数图象的判断，可从奇偶性，单调性，函数值，对称性等方面逐一排除即可，考查转化能力及观察能力，属于中档题。
）
A. 等边三角形
B. 直角边不相等的直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 钝角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】
、，利用余弦定理可得：
【详解】因为
由余弦定理可得：
代入上式整理得：
所以，又
为等边三角形
故选：A
【点睛】本题主要考查了等差数列的概念及余弦定理，还考查了方程思想及计算能力，属于中档题。
10.）
A.
B. C. 1
D.
【答案】D 【解析】【分析】
可得解。
，它表示点
的平方
故选：D
【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识解决平方型目标函数的最值，考查作图能力及计算能力，还考查了转化能力及两点距离公式，属于中档题。
11.）
A. B. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设于直对称点利用对称性列方程组求利用对称性可得
，结合图像即可得当
【详解】依据题意作出图像如下：
的对称点为
，所以当
故选：A
【点睛】本题主要考查了点关于直线对称的点的求法，还考查了转化思想及计算能力，属于中档题。
12.则下列结论中：
，其中一定成立的有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】D
【解析】
【分析】
时，利用导数求得：时，；当
时，，时，
【详解】当
，当时，
时，，当
成立，成立，成立，不成立
所以①③④正确
故选：D
【点睛】本题主要考查了分类思想及利用导数判断函数的单调性并求最值，还考查了计算能力，属于难题。
二、填空题（将答案填在答题纸上）
6项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于__________．
【答案】180.
【解析】
试题分析：因,故令,则,又由题设可知
,故其常数项为,应填.
考点：二项式定理及运用．
14.__________．
【答案】2
【解析】
【分析】
，检验等号成立即可。
.
.
所以的最小值为
【点睛】本题主要考查了基本不等式应用，考查转化能力及计算能力，属于中档题。
15.______．
【解析】
(i)当a=0时,f(x)=?3x2+1,令f(x)=0,解得x=±函数f(x)有两个零点，舍去。
(ii)当a≠0时,f′(x)=3ax2?6x=3ax(x令f′(x)=0,解得x=0或2a.
①当a<0时当x x>0时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减;x<0时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增。
f(x)的极小值点,0是函数f(x)的极大值点。
∵函数f(x)=ax3?3x2+1存在唯一的零点x0,且x0<0,
②当a>0时当x x<0时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增;当0 f(x)的极小值点,0是函数f(x)的极大值点。 ∵函数f(x)=ax3?3x2+1存在唯一的零点x0,且x0<0,则f，a>0，解得a>2. 综上可得：实数a的取值范围是(2,+∞). 故答案：(2,+∞). 点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决； (3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 16. __________． 【解析】 【分析】 利用椭圆的对称性得：原合，利用椭圆定义及 【详解】依据题意作出图形如下： . 由椭圆定义可得： 及中，由余弦定理可得： 整理得： 所以 【点睛】本题主要考查了椭圆的简单几何性质，还考查了向量运算及椭圆定义，考查了余弦定理及方程思想，还考查了计算能力，属于难题。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1的面积； （2边上的中线. 【答案】（1）28（2 【解析】 【分析】 （1 理即可求得，再利用三角形面积公式计算得解。 （2 【详解】解：（1 ． 在中，由正弦定理得， ． 所以 （2，所以由余弦定理得 所以． 【点睛】本题主要考查了正弦定理及余弦定理，还考查了两角和的正弦公式，考查了同角三角函数基本关系，考查计算能力，属于中档题。 18. （1 （2. 【答案】（1）见证明；（2 【解析】 【分析】 （1）证明SDC，即可证得SDC，即可证得，利用SC2+SD2=DC2证得，问题得证。 （2）以点O为原点，建立坐标系如图，求得，，利用 即可求得，利用空间向量夹角公式计算即可得解。 【详解】（1）证明：， 则SDC, 则SDC SDC 又在△SDC中，SC2+SD2=DC2 则 所以SAD （2）解：作于O，因为SDC, 所以平面SDC，故ABCD 以点O为原点，建立坐标系如图. 则，- 设E(2,y,0), 即 所以所求二面角的正弦值为 【点睛】本题主要考查了线面垂直的证明，还考查了面面垂直的性质及转化能力，考查空间思维能力及空间向量数乘的坐标运算，还考查了利用空间向量求二面角的正弦值，考查计算能力，属于中档题。 19.某次招聘分为笔试和面试两个环节，且只有笔试过关者方可进入面试环节，笔试与面试都过关才会被录用.笔试需考完全部三科，且至少有两科优秀才算笔试过关，面试需考完全部两科且两科均为优秀才算面试 过关. （1）求该考生被录用的概率； （2. 【答案】（12）见解析 【解析】 【分析】 （1）考生被录用，说明该考生笔试与面试均得以过关，对笔试结果分类，求概率和即可。 （2） 3 ,5，，再利用期望计算公式计算即可得解。【详解】解：（1）该考生被录用，说明该考生笔试与面试均得以过关. 所以 （2）易得的可能取值为3 ,5 或 3 【点睛】本题主要考查了独立事件同时发生的概率公式及分类思想，考查了离散型随机变量的分布列及期望计算公式，考查计算能力，属于中档题。 20. （1 （2）， . 【答案】（12）见解析 【解析】 【分析】 （1 （2OC与AB互相平分可得四边形为平行四边形，得到，利用得到即： ，代入即可求得 基本不等式即可得解。 【详解】解：（1）法1 所以，所求的切线方程为 法20，-4），所以由 ，由题可得，直线与抛物线在 0，-4 即切点为（8，-8），再将该点代入 （2 所以 因为线段OC与AB互相平分，所以四边形OACB为平行四边形 ， 法1 ，所以 法2：因为 ，即 【点睛】本题主要考查了直线与抛物线相切的关系，还考查了韦达定理及向量的坐标运算，考查了两直线垂直的斜率关系，还考查了分类思想及利用基本不等式求最值，考查化归能力及计算能力，属于难题。 21. （1 （2 的最大值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）见证明；（2）见解析 【解析】 【分析】 （1）利用导数求得，令，再利用导数即可求得 （2 是否大于利用导数即可证 【详解】解：（1）证明：由已知易得，所以 ，函数f（x）单调递减； ，函数f（x）单调递增 ，函数t ，函数t . （2 ，故函数 【点睛】本题主要考查了转化思想及利用导数求函数的最值，还考查了分类思想及化归能力，考查计算能力及观察能力，属于难题。 22.选修4-4：坐标系与参数方程 .为极点， （1 （2上的点的最短距离为，试求点. 【答案】（1（2）（-1，0）或（2，3） 【解析】 【分析】 （1 即可求得曲线 （2）由（1）得：曲线C是以Q（1,1）为圆心，设点P由题可得： 利用两点距离公式列方程即可求解。 【详解】解：（1消去参数 的普通方程为． ， （2C是以Q（1,1 设点P P 所以点P的坐标为（-1，0）或（2，3） 【点睛】本题主要考查了参数方程化为普通方程及极坐标方程化为直角坐标方程，还考查了转化思想及两点距离公式，考查了方程思想及计算能力，属于中档题。 23.选修4-5：不等式选讲 （1，求不等式解集； （2 . 【答案】（1）解集为R（2 【解析】 【分析】 （1） |x ＋|x－2|≥3，利用绝对值不等式的性质可得|x ＋|x ， （2） |x 利用绝对值不等式的解法可得：－3 x恒成立， 问题得解。 【详解】解：（1）|x ＋|x－2|-1≥2,即|x ＋|x－2|≥3 ＋|x ≥3 R. （2）若x∈［1，2］，f(x)＝|x ＋2－x-1， 则f(x)＋x≤４等价于|x 恒成立， 即－3 x， 【点睛】本题主要考查了化简能力及绝对值不等式的性质，还考查了转化能力及不等式恒成立问题的解法，考查计算能力，属于中档题。 高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷 时量 120分钟总分 150分 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数i z -= 11 ，则z z -对应的点所在的象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知33 cos 25 π???-= ???，且2π?<，则tan ?为 A ．43-B ．43C ．34-D ．3 4 3．下列命题中，真命题是 A ．0R x ?∈，0 0x e ≤B ．R x ?∈，22x x > C ．0a b +=的充要条件是 1a b =-D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为 A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作 的切线长的最小值是 A ．2B ．3C ．4D ．6 2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） 2018年河北省保定市中考地理试卷 一、选择题，共15个小题，每小题2分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （2018·保定）当地时间2017年6月12日，巴拿马总统胡安?卡洛斯?巴雷拉正式向全世界宣布：巴拿马共和国与中华人民共和国建立外交关系。如图为巴拿马共和国位置示意图。读图完成1～2题。 1．巴拿马共和国地跨（） A．亚洲和欧洲 B．亚洲和非洲 C．北美洲和南美洲D．大洋洲和北美洲 2．宣布两国建交这一天，最接近二分二至日中的（） A．春分日B．夏至日C．秋分日D．冬至日 （2018·保定）如图为东南亚马来群岛中的加里曼丹岛略图。读图完成3﹣4题。 3．该岛屿的地势特征是（） A．中部高，四周低B．中部低，四周高 C．北部高，南部低D．东部高，西部低 4．甲地的传统民居是（） A．窑洞 B．蒙古包 C．冰屋 D．高脚屋（竹楼）（2018·保定）如图为阿拉斯加位置示意图。读图完成5～7题。 5．阿拉斯加位于五带中的（） A．北温带和热带B．北寒带和北温带 C．南温带和热带D．南寒带和南温带 6．阿拉斯加面积约12万km2，总人72万（2011年），地广人稀，人口密度大约为（） A．0.42人/千米2B．4.2人/千米2C．42人/千米2D．420人/千米2 7．分析判断阿拉斯加的支柱产业之一是（） A．畜牧业B．种植业C．渔业D．纺织工业 （2018·保定）剪纸是中国民间传统艺术，反映人们的生活环境、习俗和风情等。如图为一幅剪纸作品，名为“煎饼飘香”。煎饼的主要食材来自小麦和杂粮。据此完成8～9题。 8.剪纸中反映的生活场景常见于我国的（） A．南方地区B．北方地区C．西北地区D．青藏地区 9．该场景主要分布区（） A．是重要的畜牧业基地B．特有的畜种是牦牛 C．农业以旱作为主D．耕地多为水田 （2018·保定）据微信大数据分析，2017年春节期间，全国微信红包收发总量突破460亿个。如图示意了省际间红包单向流量前五位的省份。读图完成10～11题。 东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题，共150分，共6页。时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合{|3}A x x =∈Z ≤，{|ln 1}B x x =<，集合A 与B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A ．{|0}x x e << B ．{123}，， C ．{012}，， D ．{12}， 2．i 为虚数单位，复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A ．)11(，- B ．)11(， C ．)11(-， D ．)11(--， 3．等比数列{}n a 各项均为正数，若11a =，2128n n n a a a +++=，则{}n a 的前6项和为 A ．1365 B ．63 C ． 32 63 D ． 1024 1365 4．如图，点A 为单位圆上一点，3π =∠xOA ，点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(，-B ， 则=αcos A ．10 334- B ．10 334+- C ． 10334- D ．103 34+- 5．已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>，的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长，则此双曲线的离心率为 A B C D ．2 6．已知1536a =，433b =，25 9c =，则 A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．b a c << 7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n ，x 的值分别 为5，2，则输出v 的值为 A ．64 B ．68 C ．72 D ．133 8．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边 长为1，则该三棱锥的外接球的体积为 A ．4π B ．16 3π C ．16π D ． 323 π 9．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A ．336 B ．340 C ．352 D ．472 10．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11B C 的中点，点F 是线段1CD 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值； ②三棱锥1B A EF -的体积是定值； ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值． 其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ． 2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙 两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） 重庆市江北中学高级高三（下）模拟考试（4月月考） 数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只 有一项符合题目要求。 1．i i i i ++-1) 21)(1(,复数为虚数单位等于 （ ） A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 2．已知向量在则),0,3(),1,2(-=-=方向上的投影为 （ ） A ．5- B ．5 C ．—2 D ．2 3．函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=的单调增区间为 （ ） A ．Z k k k ∈+ - ],6 ,3[π ππ π B ．Z k k k ∈+ - ],62,32[π ππ π C ．Z k k k ∈+-],12 ,125[π πππ D ．Z k k k ∈+-],12 ,1252[π πππ 4．已知)2,1(),1,2(-N M ，在下列方程的曲线上，存在点P 满足|MP|=|NP|的曲线方程是（ ） A ．013=+-y x B ．0342 2 =+-+x y x C ．12 22 =+y x D ．12 22 =-y x 5．若两个平面βα与相交但不垂直，直线m 在平面βα则在平面内,内 （ ） A ．一定存在与直线m 平行的直线 B ．一定不存在与直线m 平行的直线 C ．一定存在与直线m 垂直的直线 D ．一定不存在与直线m 垂直的直线 6．已知)tan(,cos )sin(),2 (,53sin βααβαπβπ β+=+<<=则且= （ ） A ．1 B ．2 C ．—2 D ．25 8 7．已知圆x x g x x f y x y x C 2)(,log )()0,0(4:22 2 ==≥≥=+与函数的图象分别交于 2 22 12211),,(),,(x x y x B y x A +则等于 （ ） A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 2021届高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{|02}P x x =≤≤，集合2 {|34}Q x x x =+<，则P Q =（ ） A ．[0,1] B ．(1,2] C ．[0,2] D ．(1,2) 2．已知复数z 满足(2i)1i z -=+，则z =（ ） A ．13 i 55+ B ．31i 55 + C ．13i 55- D ．31i 55 - 3．已知3sin 3cos 2αα+=，则πcos()3 α-的值为（ ） A ．13 B ．13- C ．33 D ．3 3 - 4．执行如图所示的程序框图，若输入的6a =，3b =，则输出的x 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2- 5．2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布15项“世界互联网领先科技成果”，有5项成果属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”清华大学“面向通用人工智能的异构 融合天机芯片”、特斯拉“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI 芯片“思元270”赛灵思“Versal 自适应计算加速平台”．若从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，则至少有一项属于“芯片领域”的概率为（ ） A ． 67 91 B ． 2491 C ． 7591 D ． 1691 6．函数23π(1)cos() 2()x x f x x -+ = 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 的直线交椭圆于A ，B 两 点，交y 轴于点C ，若1F ，C 均是线段AB 的三等分点，2F AB △的周长为45，则椭圆E 的标 准方程为（ ） A ．22 154x y += B ．22 153x y += C ．22 152x y += D ．2 215 x y += 8．甲、乙两家企业2019年1至10月份的月收入情况如图所示，下列说法中不正确的是（ ） A ．甲企业的月收入比乙企业的收入高 B ．甲、乙两家企业月收入相差最多的是7月份 C ．甲、乙两家企业月收入差距的平均值为350万元 D ．10月份与6月份相比，甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据 河北省保定市发展优势 加快发展，是当今时代的主题，也是保定市委、市政府致力以求的目标。按照党的十六大提出的全面建设小康社会的宏伟目标和省委、省政府提出的唱响“树正气、讲团结、求发展”主旋律的要求，市委、市政府精心谋划，全面部署，团结和带领全市人民拼搏进取，努力加快保定经济和社会的全面发展。由于其在环渤海和环京津经济圈中的特殊地位,进入21世纪,保定市的发展优势更加明显。根据波特的钻石理论分析保定具有的竞争优势主要体现在以下五个方面。 一、生产要素方面 1、自然资源 保定属暖温带大陆性季风气候,年平均气温12℃,年降水量550毫米。境内地势由西北向东南倾斜。地貌分山区和平原两大类，各约占1/2。境内群山西峙，沃野东坦。境内河流主要为海河流域大清河水系，永定河流经东北部边界。境内有西大洋、王快、安格庄、龙门4大水库。自然条件优越，自然资源丰富。 2、地理位置 保定市地理位置优越，区域交通优势明显。她位于河北省中西部，西依太行山，东抱白洋淀，与京、津呈三足鼎立。历来为军事重镇，曾北控三关，南通九省，宣化、大同为之屏障，倒马、紫荆、龙泉三关为之阻隘，联络表里，翊卫京师。清代以来至公元1968年前，近300年为直隶和河北省的政治、军事、文化中心。市中心北距北京140公里，东距天津145公里，西南距石家庄125公里，直接可达首都机场、正定机场及天津、秦皇岛、黄骅等海港。京广铁路、京昆高速公路、107国道、京港澳高速公路、保津高速公路、滨保高速公路、保沧高速公路、张石高速公路使保定拥有四通八达的交通网络，更成为华北地区重要的铁路交通枢纽。 3、科技文化 3.1历史文化 保定市地处河北省中部，是一座有2300年历史的文化名城。元明以来，历为京南重镇，畿辅要地。保定是1986年国务院命名的第二批中国历史文化名城。多少年来，这片土地滋养出大批的文学家、诗人、创作家、表演艺术家、书画家和多种文化工艺人才，曾获得“戏剧之乡”、“中国民间音乐之乡”、“中国民间特色艺术之乡”、“雕刻之乡”等多种称号。这里曾是中国抗战文学的重要发源地。这里还是新时期双拥共建模范城的诞生地。这里有着丰厚的历史文化底蕴。 3.2科学技术 保定市科技事业蓬勃发展，拥有各类人才资源总量40余万人，市区每万人拥有科技人员数量居全省首位；全市拥有各类企业研发中心100余家，省级以上27家，其中国家工程研究中心1家、国家企业技术中心5家，省级企业技术中心21家；拥有博士后流动站3家、博士后工作站3家，省级以上重点实验室、工程开发机构14家。科技局星火办荣获国家科技部星火20周年先进集体荣誉称号。保定市农业科技实力雄厚，农业高新技术发展迅猛。有河北农业大学等7 所高等院校，各种涉农研究单位10所，民营科技型企业770家。相继开发了生物钾肥、生物活性有机肥、生化黄腐酸、植物生长调节剂、复方动物营养添加剂、可控降解地膜等产品，初步形成农业高新技术产业。 3.3通讯技术 全市通讯畅达迅捷，移动通讯方面中国移动和中国联通及中国电信先后在保定建设3G网络，成为全国首先开通3G网的10个城市之一，也成为同时拥有两个3G网的3个中国城市之一（另外两个为上海和无锡）；电力充足；生活服务设施齐全，医疗保健机械完善，文化娱乐场所众多。 4、旅游资源 保定境内群山西峙，沃野东坦，植被繁茂，山明水秀。既有避暑的凉城，又有泛舟的湖泊。既有野三坡、白洋淀、白石山、大茂山、西胜沟峡谷等自然风光 2020届高三数学模拟考试（理科）含答案 （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( ) 2019年高三第一次模拟考试理科数学 本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、 选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项. 1.已知全集，集合2{|1},{|4}M x x N x x =≤=>，则 A. B. C. D. 【答案】B ,所以，所以(){21}M C N =x x -≤≤R ，选B. 2.已知为等差数列，为其前项和.若，则 A. B. C. D. 【答案】D 由得，解得，所以，选D. 3.执行如图所示的程序框图．若输出， 则框图中① 处可以填入 C. D. 【答案】B 第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第一四次循环，，此时满足条件，输出，所以选B. 4.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 A. B. C. D. 【答案】A 直线的标准方程为。由 得，即，所以，所以圆的圆心为。所以圆心到直线的距离为，选A. 5.下面四个条件中，“函数存在零点”的必要而不充分的条件是 A. B. C. D. 【答案】C 函数存在零点,则，即。所以“函数存在零点”的必要但不充分条件可以是，选C. 6. 在△ABC中，，点满足条件，则等于 A. B. C. D. 【答案】A 因为，所以C()C C C C3 ?=?+=?+?=?=? AC AD A AB BD A AB A BD A BD A BC 2 3C (C B)33A A A AC =?-==，选A. 7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是 A. B. C. D. 【答案】C 由三视图可知该几何体是个底面是正三角形，棱垂直底的三棱锥。其中 4,4,23AD BD EC ===,取的中点，则22224(23)27AF AD DF =+=+=，所 以的面积为，选C. 8.设集合是的子集，如果点满足：00,,0a x M x x a ?>?∈<-<，称为 集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有： ① ； ②； ③； ④ A.①④ B. ②③ C. ①②D. ①②④ 【答案】A ①中，集合中的元素是极限为1的数列， 除了第一项0之外，其余的都至少比0大， ∴在的时候，不存在满足得0＜|x|＜a 的x ， ∴0不是集合的聚点 ②集合中的元素是极限为0的数列， 对于任意的a ＞0，存在，使0＜|x|=，∴0是集合的聚点 2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 河北保定方言词语 方言是一种独特的民族文化，每一个地方都有自己独特的方言，它传承千年，有着丰厚的文化底蕴，下面是XX方言大全栏目收集到的河北保定方言词语，希望能够帮助你去了解更多的地区文化特色，认识方言蕴含的文化艺术。 就是，我觉得我可累了。——奏是，我就觉着我可使滴慌哩。DoU4是，我DoU4是jIAo3找可使哩慌哩。 女孩----臭闺儿闺女 男孩----臭蛋儿小子 上衣-----褂褂儿 妈妈：波bang娘 爸：diang爹 鞋里面：鞋科楼 手套：手巴掌 围巾：围脖 上学：上小上XIAo2 干吗去了：干吗起来爱干是么QI4兰。 责任---zhai认 动物园儿里，来里个猴文儿，长里可脏哩，内一天我看气俩， 一下奏给阅俩，第二天你也看气俩，我刺儿类，内个猴文给阅俩。笑里慌哩母法子。，那个猴子给吐了。可笑的没有办法。) 青蛙--河蟆 蝌蚪--河蟆蝌台儿河蟆蝌豆儿 壁虎----蝎虎儿 就是---凑是DoU4是 蝙蝠--夜班胡 三轮车--三马子 玉米--棒棒儿树棒儿 铁锹--铁添铁QIAN1 厕所--茅子 小便--尿泡 今天--这么今马儿 明天——明个儿 蚂蚁----别浮 干吗去呀--干但强QI4干是么AN1 傍晚--后晌和儿老傍黑 思考--歇摸思谋 油条--麻堂 大脚指--大马脚指头 你这个人不行--你真操蛋 用拳头打你--督你 唾沫--徒面吐沫 角落--哥老儿圪崂儿 小孩--小蛋子儿 对你说的话表示否定--大几把央瞎挺哩 蹲下--孤derxie孤丢下 很黑--黑七妈呼 收音机--戏匣子 耳光-脖子乖 干吗里-干蛋两 煤渣-渣子胡子 花生-昌果 秋天到俩，农民说俩：真他波滴凉快，可表下雨，还得刨昌果里!!! 背--几酿 膝盖--波忒盖儿波老儿盖儿 土块--tukela土坷拉 摩托----电驴子 蝉---几嘹儿 扔了----dei老 三轮摩托车----蹦蹦车 警车-----喂儿啦车 蛋糕，点心---槽子糕 凳子----wù子 脏---埋汰 2020届高三第一次模拟考试卷理科数学（一）附解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，（ ） A ． B ． C ． D ． 2． （ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图为某省年月快递业务量统计图，图是该省年月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ） A ．年月的业务量，月最高，月最低，差值接近万件 B ．年月的业务量同比增长率超过，在月最高 C ．从两图来看年月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从月来看，该省在年快递业务收入同比增长率逐月增长 {}2|650A x x x =-+ ≤{|B x y ==A B =I [)1,+∞[]1,3(]3,5[]3,534i 34i 12i 12i +--=-+4-44i -4i 1201914~2201914 ~201914~322000201914~50%3201914~14~2019 4．已知两个单位向量，满足 的夹角为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．函数的部分图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知斐波那契数列的前七项为、、、、、、．大多数植物的花，其花瓣数按层从内往外都恰是斐波那契数，现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花朵，花瓣总数为，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（ ）层． A ． B ． C ． D ． 7．如图，正方体中，点，分别是，的中点，为正方形的中心，则（ ） 12,e e 12|2|e e -=1 2,e e 2π33π4π3π4 1()cos 1 x x e f x x e +=?-1123581339956781111ABCD A B C D -E F AB 11A D O 1111A B C D 2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 中国最牛的地级市——保定！ 从1948年11月22日解放至今，保定已走过68年光辉历程。遥想1948年的硝烟弥漫，血流成河，更加珍惜现在的美好生活。 自古是“北控三关，南达九省”的“通衢之地”，素有“京畿重地”、“首都南大门”之称。保定在殷商时期为北燕之地，西周至战国为燕赵之地。后来保定成为河北都会； 北宋建隆元年（960）于清苑县置保塞军； 明洪武元年（1368年）改保定路为保定府； 1948年11月5日，解放军围攻保定。11月22日凌晨，驻保国民党军政人员逃往北平。解放军随即入城行政人员也陆续进城，建立保定市人民政府，为冀中区直辖市；1949年8月1日建河北省，保定仍为省会，但是在1968年迁往石家庄。请你仔细阅读这段文字，如果你想了解保定，请一定要知道保定的历史...... 清代的河北省称直隶省,康熙八年（1669年）,直隶总督衙门落户保定,从此保定成为直隶省的省会城市。直隶，因其直接隶属京师而得名。直隶省总督权重位显，直隶总督署被称为清代省府第一衙，所以保定直隶总督府大门口对联上联写道“北吞大漠，南亘黄河，中更九水合环；五洲称雄，西岳东瀛一屏障”，的确名副其实。民国二年(1913 年)，直隶省省会由保定迁到天津，至此，保定作为直隶省的省会，已有244年的历史。 民国十七年(1928年)，南京国民政府废直隶省改建河北省，辖区已大大缩小，省会仍设天津，但自1931年“9.18”事变后，日寇的铁蹄日益逼近天津，天津时局不稳。 1935年6月1日，国民党的河北省政府为躲避日本侵略者步步紧逼的锋芒，由天津迁回保定。1937年“七七”事变后，抗日战争爆发，保定市区沦陷，成了敌占区，国民党的河北省政府被迫南逃，一度流落到陕西，不久溃散。1938年1月1日，日伪于天津成立伪河北省公署，1939年伪公署迁到保定。1945年日本投降后，国民党的河北省政府于同年9月20日在西安成立，随后迁往北平。1946年6月14日，由北平迁回保定。1948年11月，在国共开始战略决战的形势下，根据中央军委的作战计划和决定，配合东北野战军入关与华北野战军发起平津战役，华北军区第7纵队19旅、20旅、21旅及第8纵队23旅，冀中9、10分区独立营、回民支队、容城独立营等奉命攻打保定。图为当时的保定城门及瓮城图为战士们高举右手，进行宣誓11月5日，前指召开军事会议，详细研究制定攻打保定的作战计划、兵力部署及支前等问题。 图为保定东郊飞机场，一架飞机停在停机坪上 11月13日晚，战斗打响。南关外围之敌畏于解放 加快发展，是当今时代的主题，也是保定市委、市政府致力以求的目标。按照党的十六大提出的全面建设小康社会的宏伟目标和省委、省政府提出的唱响“树正气、讲团结、求发展”主旋律的要求，市委、市政府精心谋划，全面部署，团结和带领全市人民拼搏进取，努力加快保定经济和社会的全面发展。由于其在环渤海和环京津经济圈中的特殊地位,进入21世纪,保定市的发展优势更加明显。根据波特的钻石理论分析保定具有的竞争优势主要体现在以下五个方面。 一、生产要素方面 1、自然资源 保定属暖温带大陆性季风气候,年平均气温12℃,年降水量550毫米。境内地势由西北向东南倾斜。地貌分山区和平原两大类，各约占1/2。境内群山西峙，沃野东坦。境内河流主要为海河流域大清河水系，永定河流经东北部边界。境内有西大洋、王快、安格庄、龙门4大水库。自然条件优越，自然资源丰富。 2、地理位置 保定市地理位置优越，区域交通优势明显。她位于河北省中西部，西依太行山，东抱白洋淀，与京、津呈三足鼎立。历来为军事重镇，曾北控三关，南通九省，宣化、大同为之屏障，倒马、紫荆、龙泉三关为之阻隘，联络表里，翊卫京师。清代以来至公元1968年前，近300年为直隶和河北省的政治、军事、文化中心。市中心北距北京140公里，东距天津145公里，西南距石家庄125公里，直接可达首都机场、正定机场及天津、秦皇岛、黄骅等海港。京广铁路、京昆高速公路、107国道、京港澳高速公路、保津高速公路、滨保高速公路、保沧高速公路、张石高速公路使保定拥有四通八达的交通网络，更成为华北地区重要的铁路交通枢纽。 3、科技文化 历史文化 保定市地处河北省中部，是一座有2300年历史的文化名城。元明以来，历为京南重镇，畿辅要地。保定是1986年国务院命名的第二批中国历史文化名城。多少年来，这片土地滋养出大批的文学家、诗人、创作家、表演艺术家、书画家和多种文化工艺人才，曾获得“戏剧之乡”、“中国民间音乐之乡”、“中国民间特色艺术之乡”、“雕刻之乡”等多种称号。这里曾是中国抗战文学的重要发源地。这里还是新时期双拥共建模范城的诞生地。这里有着丰厚的历史文化底蕴。 科学技术 保定市科技事业蓬勃发展，拥有各类人才资源总量40余万人，市区每万人拥有科技人员数量居全省首位；全市拥有各类企业研发中心100余家，省级以上27家，其中国家工程研究中心1家、国家企业技术中心5家，省级企业技术中心21家；拥有博士后流动站3家、博士后工作站3家，省级以上重点实验室、工程开发机构14家。科技局星火办荣获国家科技部星火20周年先进集体荣誉称号。保定市农业科技实力雄厚，农业高新技术发展迅猛。有河北农业大学等7 所高等院校，各种涉农研究单位10所，民营科技型企业770家。相继开发了生物钾肥、生物活性有机肥、生化黄腐酸、植物生长调节剂、复方动物营养添加剂、可控降解地膜等产品，初步形成农业高新技术产业。 通讯技术 全市通讯畅达迅捷，移动通讯方面中国移动和中国联通及中国电信先后在保定建设3G网络，成为全国首先开通3G网的10个城市之一，也成为同时拥有两个3G网的3个中国城市之一（另外两个为上海和无锡）；电力充足；生活服务设施齐全，医疗保健机械完善，文化娱乐场所众多。 4、旅游资源 保定境内群山西峙，沃野东坦，植被繁茂，山明水秀。既有避暑的凉城，又有泛舟的湖泊。既有野三坡、白洋淀、白石山、大茂山、西胜沟峡谷等自然风光又有收入联合国《世界遗产名录》的清西陵、“一座总督衙署、半部清史写照”的直隶总督署、出土金缕玉衣、长信宫灯的西汉靖王满城汉墓等历史文物。 新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．若集合M ＝{x ＜|x |＜1}，N ＝{x |2 x ≤x }，则M I N ＝（ ） A ．}11|{<<-x x B ．}10|{<高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷
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