直角三角形的性质习题

19.8 (1) 直角三角形的性质（一）

1．在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_____ 三角形ABC的面积=____________

2.在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有__________等

腰三角形.

3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。

已知：四边形ABCD中，∠ABC= ∠ADC=90度，

E、F分别是AC、BD的中点。

求证：EF⊥BD

1、如图，在△ABC中，∠B= 2∠C，点D在BC 边上，

且AD ⊥AC.

求证：CD=2AB

19.8（2）直角三角形性质（二）

1、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________.

2、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是

________

3、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________

4、三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________

5、 Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=15°，AB 的垂直平分线交AC 于D,AB 于E,

求证AD=2BC.

6、已知：△ABC 中,AB=AC ，∠B=30°，AD ⊥AB ，

求证：2DC=BD

7.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=60 °，EF 是AB 的垂直平分线，判断CE 与BE 之间的关系

19.8（3）直角三角形的性质(三)

1.在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为；

2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．

3、在△ABC 中， ∠ACB=90 °，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________．

4、已知：∠ABC=∠ADC=90 度，E 是AC 中点。求证：（1）ED=EB （2）图中有哪些等腰三角形？

5、如图，AB 、CD 交与点O,且BD=BO ，CA=CO ，E 、F 、M 分别是OD 、OA 、BC 的中点。求证：ME=MF.

6、在等边三角形ABC 中，点D 、EF 分别在AB 、AC 边上，AD=CE ，CD 与BE 交与F, DG ⊥BE 。求证：（1）BE=CD;(2)DF=2GF

E D C B A

G E