2021届西藏日喀则市高三学业水平考试数学(文)试题及答案

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2021届西藏日喀则市高三学业水平考试数学（文

）试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．已知集合{}1,0,1,2,3,4,5A =-，集合()(){}

340B x x x =+-<，则A B =

（ ） A ．{}1,0,1,2,3- B ．{}0,1,2,3

C ．

1,0,1,2

D ．{}1,0,1,2,3,4-

答案A

【分析】先化简利用一元二次不等式的解法化简集合B ，再利用交集的运算求解. 解

：

因

为

集

合

{}

1,0,1,2,3,4,5A =-，集合

()(){}

{}34034B x x x x x =+-<=-<<，

所以A B ={}1,0,1,2,3-，

故选：A

2．设复数z 满足(2)5i z i -?=，则z =（ ）

A ．1

B ．2

C D 答案D

【分析】利用复数的除法运算得到复数12z i =-+，再求得模长得解 解：(2)5i z i -?=,55(2)510122(2)(2)5

i i i i

z i i i i +-+∴=

===-+--+

z ==故选：D

点评：本题考查复数的除法运算及模长，属于基础题.

3．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（ ）

A ．2π

B ．π

C ．

2

π D ．

4

π 答案B

【分析】由已知可得该几何体是一个圆柱，利用圆柱侧面积公式计算即得结果. 解：解：由已知可得该几何体是一个圆柱，

底面直径为1，周长为π，圆柱的高为1，故展开图是以圆柱底面周长和高为边长的矩形，故这个几何体侧面展开图的面积是1ππ?=. 故选：B.

点评：本题考查了简单几何体的三视图和圆柱的侧面积公式，属于基础题.

4．在等比数列{}n a 中，0n a >，11a =，且24320a a a ?-=，则公比q =（ ） A 2 B ．

12

C 2

D ．2

答案A

【分析】根据等比数列的通项公式计算即可求解.

解：由等比数列性质得2

24332a a a a ?==，22312a a q q =?==，

又0n a >， 所以2q = 故选：A

5．已知向量a 与b 的夹角是

3

π

，且||1a =，||4=b ，若(3)a b a λ+⊥，则实数λ的

值为（ ） A ．

32

B ．32

-

C ．

23

D ．23

-

答案B

【分析】根据(3)a b a λ+⊥，由(3)0a b a λ+?=求解. 解：因为向量a 与b 的夹角是

3

π

，且||1a =，||4=b ， 所以2

(3)3a b a a a b λλ+?=+?，

314cos

3203

π

λλ=+???=+=，

解得32

λ=- . 故选：B 6．已知()πcos 2cos π2αα??+=- ???，πtan 4α??

-= ???

则（ ） A ．4- B ．4

C ．1

3

-

D ．

13

答案C

【分析】利用诱导公式及同角三角函数的关系，可得tan 2α=，利用两角差的正切公式展开，代入数据，即可得结果. 解：因为()πcos 2cos π2αα??

+=-

???

， 利用诱导公式可得sin 2(cos )αα-=?-，即tan 2α=，

所以π

tan

tan π1214tan π412

31tan tan 4

ααα--??-=

==- ?+??+?， 故选：C

7．执行如图的程序框图，则输出的S 值为（ ）

A ．33

B ．215

C ．343

D ．1025

答案C

由题意得，2468212222343S =+++++= ,故选C.

8．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，36927a a a ++=，求28a a +=（ ） A ．11 B ．22

C ．33

D ．44

答案B

【分析】根据14739a a a ++=，36927a a a ++=，利用等差数列的性质求得4a 和6a 的值，然后由2846a a a a +=+求解.

解：∵等差数列{}n a 中14739a a a ++=，36927a a a ++=， ∴1474339a a a a ++==，3696327a a a a ++==， ∴413a =，69a =， ∴284622a a a a +=+=， 故选：B.

9．惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则（ ） A ．a>b>c B ．b>c>a

C ．c>a>b

D ．c>b>a

答案D

【分析】根据平均数的求法，所有数据的和除以总个数即可，中位数求法是从大到小排列后，最中间一个或两数的平均数，众数是在一组数据中出现次数最多的即是众数，根据以上方法可以确定出众数与中位数．