南航819真题近二十年答案
电路819/919 (2001-2016年真题答案〉
2020年北京理工大学889考研真题回忆版
北京理工大学 2020 年硕士研究生入学考试初试试题（真题回忆） 科目代码：889 科目名称：计算机技术专业基础满分：150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效； ③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、选择题20 个 1，给你入栈顺序 123，出栈顺序 231，问你操作序列。（push、push、pop、push、pop、pop） 2，下列哪个说法错误： A 对称矩阵的存储只需要存主对角线和上三角或下三角 B 对角矩阵不用存储零 C 稀疏矩阵可以用三元组 D 稀疏矩阵有分布规律，可以用三元组 3，给了一循环队列A[0……30]，rear 指向队尾元素，front 指向队头元素的前一个位 置，存储了 11 个元素，当前 front 指向 25，求 rear 指针位置。(5) 4，有一个无向图，每个边值不同，问下列哪一个选项是错的。 A 生成树不一定唯一 B C 很简单，不记得了。。。 D 两节点的最短距离一定是最小生成树上的两节点最短距离 5，一个外层循环 n,内层循环 2n 的程序，问你时间复杂度。（O(n^2)）（注意不要选 O(2n^2)，渐进复杂度省略常数） A O(2n)
B O(n) C O(2n^2) D O(n^2) 6，二维矩阵的压缩方式：（答案应该是十字链表和三元组，不要选散列和邻接表）7，请选出排序算法的启动时间最少的算法，所谓启动时间就是说选出第一个元素的最终位置所花的时间。 A 归并排序 B 堆排序 C 插入排序 D 快速排序 8，下列哪个空间复杂度不是常数： A 归并排序 B 堆排序 C 快速排序 D 置换-选择排序 9，顺序表下列哪个操作平均复杂度与众不同。 A 删除元素 a B 查找元素 a C 求表长 D 在第 i 个元素后插入 10，给你一个图，问你哪个 dfs 序是不可能的（简单题，没啥说的） 11，给你一个 [1..5, 1..5] 上三角矩阵，问你压缩成一维后（下标从零开始），在行优 先的情况下，a33 的下标。（10） 12，关于 m 阶 b 树性质，下列哪个错误：（每个节点最少有 2 个子树，注意根节点为叶
2016矩阵论试题
第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( 2000-2008 计算机系2000年研究生入学复试上机试题: ----------------------------------------------- 1、输入任意4个字符(如：abcd)，并按反序输出(如：dcba) 2、设a、b、c均是0 到9 之间的数字，abc、bcc是两个三位数，且有：abc+bcc=532。求满足条件的所有a、b、c的值。 3、一个数如果恰好等于它的各因子（该数本身除外）子和，如：6=3+2+1，则称其为“完数”；若因子之和大于该数，则称其为“盈数”。求出2到60之间所有“完数”和“盈数”，并以如下形式输出： E: e1 e2 e3 ......(ei为完数) G: g1 g2 g3 ......(gi为盈数) 4、从键盘输入4个学生的数据(包括姓名、年龄和成绩)，并存放在文件sf1上。从该文件读出这些数据，按成绩从高到底排序，并输出其中成绩次高者的所有数据。 ----------------------------------------------- 计算机系2001年研究生入学复试上机试题(1) ----------------------------------------------- 1、编写程序，计算下列分段函数y=f(x)的值。 y= -x+2.5 0<= x <2 y=2-1.5(x-3)(x-3) 2<= x <4 y=x/2-1.5 4<= x <6 2、编写程序，读入一个整数N。若N 为非负数，则计算N 到2N 之间的整数和；若N 为一个负数，则求2N 到N 之间的整数和。 3、设N是一个四位数，它的9 倍恰好是其反序数（例如：1234的反序数是4321），求N 的值。 4、N个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3顺序报数，报3者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报3的人再退出圈外，依次类推。请按退出顺序输出每个退出人的原序号。要求使用环行链表编程。 ----------------------------------------------- 计算机系2001年研究生入学复试上机试题(2) ----------------------------------------------- 1、请输入高度h，输入一个高为h，上底边长为h的等腰梯形（例如h=4，图形如下）。 **** ****** ******** ********** 2、请编写一个程序，从键盘上输入n（n的范围是1～20），求n的阶乘。 3、从键盘上任意输入一个长度不超过20的字符串，对所输入的字符串，按照ASCII码的大 一、简答题 1）右图为一立方晶胞，A、B、G、H为顶点，C、E、F为棱边中点，求OGC、EFGH的晶面指数和AB的晶向指数。 OGC：（211） EFGH：(012) AB : [111] 2）如下图所示的位错环，说明各段位错的性质，并且说明刃位错的半原子面的位置。 由柏氏矢量与位错线的关系可以知道,BC是右旋螺位错,DA为左旋螺位错；（1分）由右手法则,CD为正刃型位错,多余半原子面在纸面上方；（2分）AB为负刃型位错,多余半原子面在纸面下方。（2分） 3)陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料 所具有的特殊性能。 陶瓷材料中主要结合键是离子键和共价键。 （1）由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗压强度很强，硬度极高； （2）因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，不能自由运动； 4）试分析形成枝晶偏析的原因，如何消除？ 固熔体不平衡结晶时，从液体中先后结晶出来的固相成分不同，造成的晶粒内枝干含高熔点组元较多，而晶枝间含低组元较多，导致晶粒内部化学成分不均匀的现象。（3分） 可用扩散退火（或均匀化退火）消除，即将铸件加热至低于固相线100～200℃，长时间保温，使偏析元素充分扩散。（2分） 5）Ｃ在α—Fe中的扩散系数大于Ｃ在γ—Fe中的扩散系数，为什么渗Ｃ不在α—Fe中进行，而在γ—Fe中进行？ ①α-Fe是体心立方结构，八面体间隙尺寸为0.15（较小），进行渗碳时，碳 在α-Fe中的熔解度很小，渗碳时会出现典型的反应扩散现象。（2分） ②渗碳在α-Fe中进行时，温度低，扩散系数小，扩散速度慢； ③γ-Fe是面心立方结构，八面体间隙尺寸为0.414（较大），碳的熔解度高， 扩散速度快。 所以渗碳不在α-Fe中进行，而在γ-Fe中进行。 6）固溶体和金属间化合物在成分、结构、性能等方面有何差异？ 固溶体是固态下一种组元（溶质）溶解在另一种组元（溶剂）中而形成的新相；固溶体具有溶剂组元的点阵类型；固溶体的硬度、强度往往高于组成它的成分，而塑性则较低。（2.5分） 金属间化合物就是金属与金属，或金属与类金属之间所形成的化合物；结构不同于组元结构而是一个新结构；金属间化合物具有极高的硬度、较高的熔点，而塑性很差。 7) 在单位晶胞中画出立方晶系的如下晶面和晶向：（1 2 1）、 （1 0 1）、[1 2 1]、[2 1 2] 略 8）试用位错理论解释固溶强化的原因。 固溶在点阵间隙或节点上的合金元素原子，由于其尺寸不同于基体原子，故产生一定的应力场，该应力场与位错产生的应力场交互作用，使位错周围产生柯氏气团；（2分） 由于柯氏气团的钉扎作用，阻碍位错的运动，造成固溶强化。（3分） 9）试说明晶体滑移的临界分切应力定律 τ＝σ0m；σ0＝P/A，m=cos?cos λ ,当外力P一定时，作用于滑移系上的分切应力与晶体受力的位向有关。（3分）当σ0＝σS时，晶体开始滑移，此时滑移方向上的分切应力称为临界分切应力。（2分） 2016年北理软院885部分真题（回忆版） 数据结构： 应用题： 1. 在一个算法中需要建立多个堆栈时可以选用下列三种方案之一，试问：这三种方案之间相比较各有什么优缺点： （1）分别用多个顺序存储空间建立多个独立的堆栈 （2）多个堆栈共享一个顺序存储空间 （3）分别建立多个独立的链接堆栈 【北航1998一、6】 2. 二叉树转森林 （1）二叉树的线索化 （2）将二叉树转化为森林 （3）写出森林的后序遍历 3. 单链表删除结点、双向链表插入节点 4. 平衡二叉树的建立 5. 给一个关键字序列，然后建立小根堆，取走第一个数后的堆调整 编程题： 1. 给一个链表，分为将奇数分成一个链，将偶数分为一个链 2. 用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。所谓“破圈法”就是“任取一圈，去掉圈上权最大的边”，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。注：圈就是回路。 C语言： 各位原谅我，我真忘了 版本2 程序设计部分我就记得有一个选择题好像是说c语言程序的基本单位是什么A.函数B.过程C.子程序，还有一个选项忘了，我是选A的，当时觉得有的不确定，现在当然知道选什么了，就是A，哈哈。 下面五个程序题，可能叙述的有的不一样，不过都不重要了。 1.从键盘中输入三个数字，然后按从大到小的顺序输出。（当时看到马上就下笔吧了，就是三个if语句和一个printf）。 2.从键盘输入一个大写字母，则输出一个对称的序列，如输入E，则输出AbCdEdCbA （这也不是很难就两个for循环） 3.编写一个递归函数求1/2+1/4+1/8+...+1/2^n （这个题我忘了幂求解的那个库函数的名字了，所以当时自己就另外写了一个函数来求幂） 4.忘了（一点印象都没了，不好意思。不过这题不难的） 5.给出一个链表的结构为struct node{ int data; struct node *next;}，从键盘中输入整数，以输入@表 2015年北理工软件考研885试题回忆 C语言部分 一．选择题很简单，都忘了 二．程序填空题我觉得这个比程序结果题要简单，大家多看看书上的例子（还有课后题），我就记得最后一道考的求两个数的最大公约数（书上有），这个跟数学有联系，我本来还想着北理不会考，但没想到还真考了 三．编程题 1.输入字符串，计算其中大写字母，小写字母，数字和空格的数量 2.判断数字是否由0,1,2,4组成，若是则将其输出（具体的忘了） 3.递归方法求π，编写程序f(x) ,x规定π的精确度，还给出（π*π） /6=1+1/(2*2)+1/(3*3)+…+1/(n*n),公式应该是这样 这是我在网上找的一道题，不是递归的，但可以参考下 #include "math.h" double pi(int n) { double s=0.0; int i; for(i=1;i<=n;i++) s=s+1.0/（i*i）; return (sqrt(6*s)); } 4.具体忘了，是关于两个字符串合并，排序的 5.输入有限个字符串，先按字符串长度排序，若长度一样，再把字符串按字母表排序。 （我当时用的结构体，里边一个存储字符串，一个记录长度） 数据结构部分 四．选择题都不难 五．简答题 1.将3个字符_、t、3（忘了顺序了）入栈，写出可能得到的出栈结果；写出不能得到的出栈结果及原因；在可能得到的出栈顺序中找出符合标示符的出栈结果 2.先序遍历和中序遍历结果一样，写出符合的二叉树的特点 后序和中序一样…… 先序和后序一样…… 中序和层次遍历一样（好像是，有点忘了）…… 3.给出一个带权有向图，写出它的邻接矩阵；用迪杰斯特拉方法求一点A到其余各点的最短路径，要求写出计算过程（图画不出来） 4.一个二维数组A[m][n]中存储数字，每列都按顺序从小到大排序，前一列的数字都比后一列的小。给一个数字x，若数字x在二维数组中可以找出且唯一，设计算法查找数值为x的A[j]维数i和列数j，时间复杂度不超过O（m+n）。写出算法思路 5.给了一组序列（具体忘了），先写出一趟快速排序的结果；写出构造大顶堆的初始堆（考试时这个定义忘得光光的…）；忘了是希尔排序还是归并排序了，写出排序过程；上述排序中空间复杂度最小的排序；最坏情况下，上述排序中时间复杂度最大的排序 六．编程题 1.单链表，结点存储字符，编写算法删除其中重复的字符的结点 2.若图中有一顶点与其他顶点都有路径，则称这个图有根。编写算法计算图中有多少根，并写出算法思路 一、数制转换，以下数为带符号数，表达成字节或字的形式：(10分) （-327）10 = （）2 （70b6）16=（）10 （11010001）2 =（）10 （0101010101011001）2=（）10 （ 2572）10 =（）16 二、指出划线部分的寻址方式，并计算其物理地址：(10分) 已知: (CS)=2100H, (DS)=2400H, (ES)=2800H, (SS)=2600H, (BX)=0600H, (DI)=0200H, (SI)= 0300H, (BP)=0400H, BUF=1000H 1、MOV CL ES:[1500H] ；寻址方式：物理地址： 2、CMP SI, [DI] ；寻址方式：物理地址： 3、ADD AX, BUF [BP] [SI] ；寻址方式：物理地址： 4、CALL WORD PTR CS:[SI] ；寻址方式：物理地址： 5、LEA DX, [BX+SI] ；寻址方式：物理地址： 三、已知一程序数据段如下，请在右边表格中填写该数据段数据存储的形式。（12 分，未初始化的单元填写“xx”） DATA SEGMENT Array C=50H BUFFER DB 'B',0BH, B_BYTE LABEL BYTE DATA1 DW 0FFAAH ORG $+1 DATA2 DW B_BYTE DATA3 DW C DATA4 DB 3 DUP(20H),0FFH DATA ENDS 四、写出下列程序段的运行结果，并逐条注释每条指令。 1. 该程序段执行后，BX＝ .，为什么？(用图表示)（9分）ADDR DW PROC0，PROC1，PROC2，PROC3，PROC4，PROC5，PROC6 DW PROC7，PROC8，PROC9 LEA SI，ADDR ADD SI，2 MOV BX，[SI] INC SI INC SI PUSH BX MOV AX，[SI] INC SI INC SI PUSH AX PUSH BP MOV BP，SP MOV DX，[BP+2] CALL [SI] … PROC1 PROC MOV BX，1 RET PROC1 ENDP PROC2 PROC MOV BX，2 RET PROC2 ENDP PROC3 PROC MOV BX，3 RET PROC3 ENDP 余此类推… （9分）2. 下面这段程序的功能是。 南京航空航天大学2012级硕士研究生 二、(20分)设三阶矩阵，，. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形； A (2) 利用矩阵的知识，判断矩阵和是否相似，并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页 三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解； A (2) 求广义逆矩阵； +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页 2010年北京理工大学宏微观经济学考研真题 以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。更多考研辅导班的详细内容，请咨询凯程老师。 第一题选择题，比较简单，基本知识的考察； 第二题简答 第一个是关于财政政策和货币政策的 第二个是LAS为什么垂直，第三题试比较不同市场组织（完全竞争市场，垄断，垄断竞争，寡头市场）的经济效率， 第四个想不起来了； 第三题计算 第一个比较简单，记不清了 第二个考寡头垄断双头模型，写出寡头的反应方程式，市场均衡时各自的最优产量和市场总产量 第二问是如果他们勾结的产量； 最后论述题； 第一题，结合我国现在的经济运行状况，分析如何运用财政政策和货币政策进行调控， 第二题，刚刚结束的中央经济工作会议，我国要继续保持适度宽松的货币政策之类的，前面的都是些套话，最后问财政政策和货币政策各有什么优势。 2013年北京理工大学宏微观经济学考研真题 以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。更多考研辅导班的详细内容，请咨询凯程老师。 一名词解释（每个4分） 帕累托最优逆向选择道德风险纳什均衡经济利润 二选择（每个1分20分） 很简单-- 三简答（每个10分） 1.生产为什么在第二阶段进行 2.为什么二级价格歧视比一级价格歧视容易实现 3.财政政策概念及财政工具及其运用 4.新古典增长模型的基本方程 四计算（每个15分） 第一个是关于成本论的，第二个是IS_LM的，都不难，不过数挺难算了，还是我算错了？。。。五论述（每个20分） 1.分析正常物品的替代效应和收入效应并推到需求曲线 2.IS_LM_BP的和2012年真题有点儿像 Solution Key to Some Exercises in Chapter 3 #5. Determine the kernel and range of each of the following linear transformations on 2P (a) (())'()p x xp x σ= (b) (())()'()p x p x p x σ=- (c) (())(0)(1)p x p x p σ=+ Solution (a) Let ()p x ax b =+. (())p x ax σ=. (())0p x σ= if and only if 0ax = if and only if 0a =. Thus, ker(){|}b b R σ=∈ The range of σis 2()P σ={|}ax a R ∈ (b) Let ()p x ax b =+. (())p x ax b a σ=+-. (())0p x σ= if and only if 0ax b a +-= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P ax b a a b R +-∈= (c) Let ()p x ax b =+. (())p x bx a b σ=++. (())0p x σ= if and only if 0bx a b ++= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P bx a b a b R ++∈= 备注: 映射的核以及映射的像都是集合,应该以集合的记号来表达或者用文字来叙述. #7. Let be the linear mapping that maps 2P into 2R defined by 10()(())(0)p x dx p x p σ?? ?= ??? ? Find a matrix A such that ()x A ασαββ??+= ??? . Solution 1(1)1σ??= ??? 1/2()0x σ?? = ??? 11/211/2()101 0x ασαβαββ????????+=+= ? ? ??????????? Hence, 11/210A ??= ??? #10. Let σ be the transformation on 3P defined by (())'()"()p x xp x p x σ=+ a) Find the matrix A representing σ with respect to 2[1,,]x x b) Find the matrix B representing σ with respect to 2[1,,1]x x + c) Find the matrix S such that 1B S AS -= d) If 2012()(1)p x a a x a x =+++, calculate (())n p x σ. Solution (a) (1)0σ= 一．（30分）简述题（每小题3分） 1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。 2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、 离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？ 3． 一个存在全部时域),(+∞-∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统 的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？ 4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什 么？ z z z H 3 1121 1)(--= 5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？ )()(2)('t x t y t y =- 6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的 输入和输出） ∑+∞ -∞=--= k k n n k x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。 8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。 9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？ 10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。 二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为 )1(2 1 )()(-+=N n n x δδ 相应的输出为 )()2 1 ()(n u n y n = 1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。 三．（25分）考虑一个输入、输出分别为 )(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为 1 4)(22--=s s s H 1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图； 2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ； 3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图； 4．（5分）若输入 )5.0exp()(t t f -=，对全部t ，求系统输出)(t y ； 5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ?。 四．（25分）已知系统框图如图1（a ）所示，其中输入信号)(t x 为周期性矩形脉冲，如图1 （b ）所示；)(t T δ为周期性单位冲激串，其周期)(),(;121t h t h T =分别是图中两个子系 统的冲激响应，其表达式分别为 +∞ <<∞-=+∞ <<∞-= t t t h t t t t h , ) 3sin(2)(,) sin(2)(21ππππ 1. Prices are _________ at an ever-increasing speed; people are complaining loudly. A. going B. advancing C. progressing D. moving 2. The actor went to the United States many years ago. He has been ___________ forgotten. A. above all B. after all C. all but D. all out 3. I didn’t go to the party, but I do wish I ______ there. A. were B. would be C. had been D. will be 4. The moon is a world that is completely still and _____ utter silence prevails. A. that B. where C. which D. whenever 5. Ted was so worn out that he just _____ down and slept for ten hours. A. lied B. laid C. lay 6. We've already sent out the invitation cards, but we don't know how many people_________. A. come B. are coming C. came D. have come 7. It’s important to get prepared for a/an _____________ for a new job. A. interview B. meeting C. date D. discussion 满分：2 分 8. It's a/an _____________ to waste your money on such a film. A. crime B. offence C. wrong D. illness 满分：2 分 9. While they were having afternoon tea, he was invited to ___________ for dinner. A. stay B. remain C. sit D. keep 满分：2 分 10. No one can be sure if the car on display fits him or her until he or she _____ them. A. tries B. will try 第 1 页 共 4 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( https://www.360docs.net/doc/6d1347042.html, 本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有独有的优势。丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保了理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP 一对一，假期集训营，复试VIP 一对一辅导，满足学员不同的需求。因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。详情请查阅理硕教育官网 2012 1. 半径r ，圆心处有一带点和为Q 的点电荷，求其受力 2. 半径为R 的无限长圆柱带点体内，电荷分布是轴对称的，电荷体密度为p=Ar(r 小于等于 R)，A 为正参数，r 为轴线外柱内外一点的距离，远距轴线为L （L>R ）处为电势零点，求柱体内外的电势分布。 3. 半径为R1的导体球，带电荷q ，在它外面同心地罩一金属球壳，其内外半径分别为R2=2R1， R3=3R1，在距离球心d=4R1处放一电荷为Q 的点电荷，并将球壳接地，试求球壳上的感应电荷。 4. 在均匀磁场中有一个三角形金属框架MON ，角MON=θ 。将可无摩擦自由滑动的金属 杆ab 置于金属架上。设磁场随时间变化规律为： 2 ()2 t B t = ，若t=0时，ab 杆由O 点处开始以恒定速率U 垂直于ON 边匀速向右滑动。试求任意时刻t 金属杆中感应电动势的大小和方向。 5. 如图所示，一平板电容器极板，A ，B 是半径为R 的圆盘，极板间为空气，两极板间的 距离为d,A ，B 间的电势差0t c AB U U e -=（U0和C 皆为正常量）。试求： （1） 极板间的位移电流I ，说明I 的方向 （2） 空间磁感应强度 （3） 从电容器侧面单位时间内穿过的电磁场能量，并指出此能量是流入还是流出电 容器的。 6. 一矩形管，尺寸如右图，画斜线 的前后两侧面为金属板，上下面为绝缘板，用导线将 两金属板相连，金属板和导线的电阻可忽略不计。现有电阻率为ρ的水银流过矩形管，流速大小为0v ，设管内水银流速与管两端压强差成正比，已知流速为0v 时的管两端压强差为0p ，在垂直于矩形管上下平面的方向上加均匀磁场，磁场感应强度为B ，求： （1） 导线中的电流强度 （2） 加磁场后矩形管内水银受到的安培力 （3） 加磁场后水银流速的大小 1) 一组基为q = .维数为3. 3) 南京航空航天大学双语矩阵论期中考试参考答案(有些答案可能有问题) Q1 1解矩阵A 的特征多项式为 A-2 3 -4 4I-A| =-4 2+6 -8 =A 2(/l-4) -6 7 A-8 所以矩阵A 的特征值为4 =0(二重)和/^=4. 人?2 3 由于(4-2,3)=1,所以D| (人)二1.又 彳 人+6=“2+4人=?(人) 4-2 3 、=7人+4=代(人)故(们3),代3))=1 ?其余的二阶子式(还有7个)都包含因子4, -6 7 所以 D? 3)=1 .最后 det (A (/L))=42(人.4),所以 D 3(A)=/l 2 (2-4). 因此矩阵A 的不变因子为d, (2) = d 2(2) = l, d 3 (2) = r (2-4). 矩阵A 的初等因子为人2, 2-4. 2解矩阵B 与矩阵C 是相似的.矩阵B 和矩阵C 的行列式因子相同且分别为9 3)=1 , D 2(/i)=A 2-/l-2 .根据定理：两矩阵相似的充分必要条件是他们有相同的行列式因子. 所以矩阵B 与矩阵c 相似. Q2 2)设k 是数域p 中任意数，a, 0, /是v 中任意元素.明显满足下而四项. (") = (",a) ； (a+月,/) = (",/) + (”,刃；(ka,/3) = k(a,/3) ； (a,a)>0, 当且仅当Q = 0时(a,a) = ().所以(。,/?)是线性空间V 上的内积. 利 用Gram-Schmidt 正交化方法，可以依次求出 ,p 2 =%-(％'5)与= 层=%-(％,弟与一(％,弓)役= 科目代码：829科目名称：计算机专业基础 第1页 共4页 南京航空航天大学 2016年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷） 科目代码: 829 科目名称: 计算机专业基础 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 数据结构部分（50分） 1．（10分）求下图中的关键路径，给出算法思想和求解过程每一步的状态。 2．（10分）输入关键字序列（55，12，24, 47,30, 68，19），建立平衡二叉树。说明算法思想，给出插入和调整的具体过程示意图。 3．（10分）说明基数排序的算法思想和数据结构，对数据序列( 130, 6, 458, 92, 12, 836, 250, 59, 525, 272 )，给出基数排序过程示意图。 4．（10分）设L 为带头结点的单链表，元素值为整型。编写函数，删除L 中的重复结点（具有相同元素值的结点只保留一个）。先给出算法思想，再写出程序代码。 5.（10分）已知一棵二叉链表表示的二叉树T，编写函数，判断T 是否是完全二叉树。先给出算法思想，再写出程序代码。 操作系统部分（50分） 6．（10分）回答下列问题： （1）试说明页面置换算法在虚拟存储管理中的重要性。（2分） （2）FIFO 算法适用于什么场合，又有何缺点 。（2分） （3）设页面走向为1,2,3,4,1,2,5,1,2,3,4,5，当物理页框数分别是3和4时，试问：采用FIFO、LRU 置换算法产生的缺页中断分别是多少？（这里假设内存开始时都是空的并且只要是第一次用到的页面都产生缺页中断）（6分） 7.（10分）A、B 两个程序，程序A 按顺序使用CPU 10秒，使用设备甲5秒，使用CPU 5秒，使用设备乙10秒，最后使用CPU 10秒，程序B 按顺序使用设备甲10秒，使用CPU 10秒，使用设备乙10秒，使用CPU 5秒，使用设备乙10秒。试问： V2 V 4 V6 V5 V 1 V 3 a7=6 a4=5 a8=1 a2=6 a3=2 a6=7 a5=4 a1=8 2016年 数据结构部分（120分） 一填空题（6*3） 1. 将n个结点的单链表插入到m个结点的单链表的第k个结点后面，时间复杂度为____. 2. 一开始循环队列front=rear，后来已知rear和front，则队列中的元素个数为____. 3. 已知二叉树的后序遍历序列和中序序列，则先序遍历为_____. 4. 已知有向图(n个顶点，e条边）是用邻接表保存的，则拓扑排序的时间复杂度为_____. 5. 已知线性探测处理哈希表冲突，已知表的长度为100，装填因子为0.57，则哈希表中的元素有____个。 6. 已知初始序列( , , , ,) ，则堆排序初始建成的堆为______. 二选择题 (2*12) 1. ADT是指（答案应该是抽象数据类型) 2. Dijkstra 可以求什么类型的最短路径 A.有向图 B. 有向网 C. D.都可以 3. 已知B树的度为7，则每个节点最少的孩子节点个数为多少 4. 把已知关键字按照不递减进行推排序，则应该采用 A.小顶堆 B. 大顶 推 C.都可以 D.都不可以 5. 用数组来保存深度为4，节点数为11的二叉树，则数组的长度最少为多少 6. 准确的来说，哈夫曼树是一种什么树？ A.最优树 B.次优树 C.每个节点度为2的树 D.... 7. 三简答题（12*4） 1. 给出归并排序的几个函数代码 a. 写出每个函数的功能是什么 b. 该算法对空间存储要求有什么不合理处，提出你的改进方法 2. a. 把表达式中缀表达式（不含有括号）改为后缀表达式，简要说明转换方法。 b. 给出一个后缀表达式（很简单）,说明运算符栈的变化过程 3. 给出一个AOE网 a. 写出每个顶点的最早开始时间和最晚开始时间 b. 写出每个活动的最早开始时间和最晚开始时间 c. 写出图中所有的关键路径 4. 给出一个函数代码（关于单链表的）,写出该函数的功能。 四算法设计题（15*2） 1.给出栈的存储结构（顺序栈），写出栈的创建，出栈和入栈的函数。 2.给出二叉树的存储结构（采用孩子兄弟村存储法）,按照先序遍历的顺序，求节点P所在树中的深度（根的深度为1）. 第一题： DATA SEGMENT BUF1 DB 20 DB ? DB 20 DUP(?) BUF3 DB 13,10 BUF2 DB 20 DUP(?) DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE ,ES:DATA,DS:DATA MAIN PROC FAR MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV ES,AX CALL INPUT CALL COUNT CALL REVERT CALL OUTPUT MOV AX,4C00H INT 21H MAIN ENDP INPUT PROC MOV DX,OFFSET BUF1 MOV AH,0AH INT 21H RET INPUT ENDP COUNT PROC MOV CX,0FFFFH LEA SI,BUF1+2 AGAIN: CMP BYTE PTR [SI],0DH JZ TO INC SI LOOP AGAIN TO: NOT CX RET COUNT ENDP REVERT PROC DEC CX LEA SI,BUF1+2 ADD SI,CX LEA DI,BUF2 INC CX AGAIN1:STD LODSB CLD STOSB LOOP AGAIN1 MOV BYTE PTR [DI],'$' RET REVERT ENDP OUTPUT PROC LEA DX,BUF3 MOV AH,9 INT 21H RET OUTPUT ENDP CODE ENDS END MAIN 第二题： DATA SEGMENT BUF1 DB 20 DB ? DB 20 DUP(?) NUM1 DB ? NUM2 DB ? BUF3 DB 13,10 BUF2 DB 'NUM1=',0,0,13,10,'NUM2=',0,0,'$' DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA,ES:DATA MAIN PROC FAR MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV ES,AX CALL INPUT CALL COUNT CALL FIND 2017版南京航空航天大学《824运筹学》全套考研资料 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南航。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南航相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 南京航空航天大学《运筹学》全套考研资料包含： 一、南京航空航天大学《运筹学》历年考研真题及答案解读 2016年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读）（11月份统一更新） 2015年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2014年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2013年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2012年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2011年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2010年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2009年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2008年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2006年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2005年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2004年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2003年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2002年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2001年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 2000年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 1999年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解读） 二、南京航空航天大学《运筹学》期中期末试卷汇编 三、南京航空航天大学《运筹学》考研复习笔记 1、运筹学辅导讲义 该部分为824运筹学辅导讲义2017版，由2016级高分学姐根据2017年考研动态编写，讲义按章节编写包含三个部分、第一个部分考研点睛（历年考试情况分析）、第二个部分考研知识点总结（知识点详细划分，重要内容均作了详细标记，可以直接切入考研重难点，避免一些不必要的时间浪费），第三部分直击考研（典型题型针对性联系）。 四、南京航空航天大学《运筹学》考研复习题 以下为截图及预览： 2015年考研真题：北京理工大学计算机专业研究生复试上机试题 20002008
2013年南航《材料科学基础》真题及答案
北京理工大学-885-2016-真题回忆版
北京理工大学-885-2015-真题回忆版
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南航矩阵论2013研究生试卷及答案
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南航双语矩阵论 matrix theory第三章部分题解
北理826六年真题
北理工《大学英语》在线试题及答案
2016矩阵论试题A20170109 (1)
北京理工大学624电磁学2012-2015真题
南航矩阵论期中考试参考答案.doc
南京航空航天大学829计算机专业基础(A卷)2016年考研真题
2016北京理工大学研究生考试813试题(回忆版)
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南京航空航天大学运筹学考研真题及答案解析汇编