2018年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛试题(含答案)
C A 2018年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题
答题时注意：1、用圆珠笔或钢笔作答。
2、解答书写时不要超过装订线。
3、草稿纸不上交
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，
D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得零分）
1、 要使方程组???=+=+2
3223y x a
y x 的解是一对异号的数，则a 的取值范围是（ ）
（A ）
334<a (D)33
4
> 30角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm ，的各边与ABC ?的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm DEF ?的周长是（ ） （A ）5cm (B)6cm (C)()36-cm (D)() 33+cm 3、 将长为15dm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三 角形的三边，则不同的截法有（ ） (A)5种 （B ）6种 （C ）7种 （D ）8种 4、 作抛物线A 关于x 轴对称的抛物线B ，再将抛物线B 向左平移2个单位，向上平 移1个单位，得到的抛物线C 的函数解析式是()1122 -+=x y ，则抛物线A 所 对应的函数表达式是（ ） （A ）()2322 -+-=x y （B ）()2322 ++-=x y （C ）()2122 ---=x y （D ）()2122 +--=x y M G F E D C B A 5、 书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册， 恰好组成一套教材的概率是（ ） （A ） 32 （B ）31 （C ）21 （D ）6 1 6、 如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG 的顶点A 处，现顺 时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k 次依次移动k 个顶点。如第一次移动1个顶点，棋子停在顶点B 处，第二次移动2个顶点，棋子停在顶点D 处。依这样的规则，在这10次移动的过程中，棋子不可能停到的顶点是（ （A ）C ，E ，F （B ）C ，E ，G （C ）C ，E （D ）E ，F 7、 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，若a,b 都是偶数，c 是奇数，则这个方程（ ） (A)有整数根 （B ）没有整数根 （C ）没有有理数根 （D ）没有实数根 8、 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这 样的图案为L 形，那么54?在由个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是（ ） (A)16 (B)32 (C)48 (D)64 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9、已知直角三角形的两直角边长分别为3cm 和4cm ，那么以两直角 边为直径的两圆公共弦的长为 cm 10、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的数（当数据的个数是奇数时），或最中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数。现有一组数据共有100个数，其中有15个数中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是 11、ABC ?中,a,b,c 分别是C B A ∠∠∠、、的对边。已知23,10+==b a ， 23-=c ,则bsinB+csinC 的值等于 12、设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k （k 是正整数）及x 轴围成的三角形面积为k S 则 2006321S S S S ++++ 的值是 13、如图，正方形ABCD 和正方形CGEF 的边长分别是2和3，且点B ，C ， G 在同一直线上，M 是线段AE 的中点，连结MF ，则MF 的长为 14、边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1：2的两部分，那么所有这些等腰三角形中，面积最小的三角形的面积是 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分、14分，满分50分） 15、已知a,b,c 都是整数，且a-2b=4，012 =-+c ab ,求a+b+c 的值。 16、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A ，B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A 款式和B 款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货A 款式服装35件，B 款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？ A n-1A 317、如图所示，⊙O 沿着凸n 边形n n A A A A A 1321 的外侧（圆和边相切）作无滑动的滚动一周回到原来的位置。（1）⊙O 当和凸n 边形的周长相等时，证明⊙O 自身转动了两圈。（2）当⊙O 的周长是a ，凸n 边形的周长是b 时，请写出此时⊙O 自身转动的圈数。 18、已知二次函数()1122+-++=m x m x y （1）随着m 的变化，该二次函数图象的顶点P 是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由。（2）如果直线y=x+1经过二次函数()1122+-++=m x m x y 图象的顶点P ，求此时m 的值。 2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。 1.居里夫人发现了元素钋(Po),其衰变的核反应方程式为206 082a c e b d b f P P αγ→++,其中,a 、b 、 c 、 d 、 e 、 f 的值依次为[ ] A.211、84、4、2、1、0 B.210、84、4、2、0、0 C.207、84、1、1、0、1 D.207、83、1、1、0、0 2.如图,一劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为 m 的小球,以小球的平衡位置O 作为坐标原点,x 轴正方向朝下。若取坐标 原点为系统势能的零点,则当小球位于坐标为x 0的位置时,系统的总势能 为[ ] A.20012kx mgx - B. 2001()2mg k x mgx k +- C.201()2mg k x k + D.2012kx 3.库伦扭摆装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒水平静止;棒的 两端各固定一相同的金属小球a 和b,另一相同的金属小球c 固定在插入 的竖直杆上,三个小球位于同一水平圆周上,圆心银丝为棒的悬点O 。细 银丝自然悬挂时,a 、c 球对0点的张角α=4°。现在使a 和c 带相同电 荷,库伦力使细银丝扭转,张角a 增大,反向转动细银丝上端的旋钮可使张 角a 变小;若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°,可使小球a 最终回到原来 位置,这时细银丝的扭力矩与球a 所受球c 的静电力的力矩平衡。设细 银丝的扭转回复力矩与银丝的转角B 成正比。为使最后a 、c 对0点的 张角α=2°,旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为[ ] A.β=45° B.β=60° C.β=90° D.β=120° 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 信息技术试卷 第1页（共12页） 信息技术试卷 第2页（共12页） 绝密★启用前 浙江省普通高中2019学考选考（18年11月） 信息技术 一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分，每小题列出的四个备 选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。) 1.下列有关信息技术的说法，不正确的是 （ ） A .信息技术是伴随着计算机和互联网技术的发展而诞生的 B .信息技术是对信息进行采集、处理、传输、存储、表达和使用的技术 C .信息技术包含微电子技术、通信技术、计算机技术和传感技术等 D .物联网、人工智能、云计算等技术都是当前信息技术发展的热点 2.电子邮件服务器之间传送邮件时采用的协议名称是 （ ） A .URL B .SMTP C .HTTP D .POP3 3.使用Word 软件编辑某文档，部分界面如图所示。下列说法正确的是 （ ） A .实现图中的图文环绕效果可以采用“嵌入型”环绕方式 B .删除图中批注后，批注对象和批注内容同时被删除 C .当前光标位于标题行，按“Delete ”键一次，“离”字被删除 D .拒绝文档中的所有修订后，文字“应该说”被保留 4.使用Access 软件打开数据库，部分界面如图所示。下列说法正确的是 （ ） A .“表1”中第1条记录的“借阅ID ”字段值一定为“1” B .“表1”中“是否赔偿”字段的有效输入值可以为“已赔偿” C .“表1”中不同记录的“图书编号”字段值可以相同 D .“读者信息表”中不能包含“读者编号”字段 5.某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，分别输入35、50、60，则输出值依次为 （ ） A .10，3 B .10，4 C .7，10，4 D .10，12，3 6.下列关于多媒体技术的说法，正确的是 （ ） A .多媒体技术中的媒体是指承载信息的载体，如文字、声音、图形和图像等 B .多媒体数据压缩标准中，MPEG 是静态图像压缩标准，JPEG 是动态图像压缩标准 C .某软件能根据文本内容自动朗读，该功能主要应用了多媒体技术中的语音识别技术 D .智能手机的指纹识别功能，主要应用了多媒体技术中的OCR 技术 7.使用UltraEdit 软件观察字符“A-Za-z0-9”的内码，部分界面如图所示。 （ ） 下列说法正确的是 A .字符“F ”、“d ”、“6”的内码值由小变大 B .字符“a ”与“A ”内码值之差的十进制表示为20 C .字符“2”内码值的二进制表示为“00000010” D .图中所有字符内码值的十进制表示均小于128 8.使用Photoshop 软件制作“阅读”作品，部分界面如图所示，将作品存储为JPEG 格式文件“阅读.jpg ”。关于文件“阅读.jpg ”，下列说法正确的是 （ ） -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________ 2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷 北京天文馆2018-03-29 2018年3月24日14:00-15:30 【注意事项】请务必仔细阅读！ 1. 每位考生会拿到一张预赛试卷和一张答题卡。试卷和答题卡都需要逐题填写，并且填写的内容必须完全一致。试卷和答题卡填写内容不一致的题目每题得-4分。 2. 低年组考生（指2003年1月1日以后出生，并且没有参加过国际天文奥赛IAO和亚太天文奥赛APAO的考生）只答本卷的01-30题，高年组考生只答06-35题。 3. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整地用签字笔在试卷上填写有关信息、答卷并签字，用2B铅笔在答题卡上按要求签名（应与试卷上的签名一致；签名明显不一致的取消参赛资格），填涂试卷类型（见本注意事项之前的表格第二列）、准考证号（在空格处写数字，并填涂每个数字下面对应的部分）、组别，以及每道题的答案。未按要求填涂的取消考试成绩。考试开始30分钟之后才可交卷，并在不影响其他考生答题的情况下安静离开考场，否则取消考试成绩。在监考老师宣布考试结束时，该考场所有考生应停止答卷，将试卷和答题卡放在桌上，保持安静离开考场。 4. 每题选择一个最接近正确的答案。将对应的字母（A, B, C, D之一）填在试卷上并填涂在答题卡该题号下方的对应处。不会做的题目不选。已填涂的答案如需改正，请用橡皮将原答案尽量擦除干净。每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得0分。满分120分。草稿可写在试卷“草稿区”处。 5. 本试题、答案及决赛名单将在北京天文馆网站公布。 试卷类型A 【试题】 1. M51位于（）。 (A)小熊座(B)大熊座(C)天琴座(D)猎犬座 02. 木星的卫星中体积最大的是（）。 (A)木卫一(B)木卫二(C)木卫三(D)木卫四 03. 以下恒星无法在今晚观测到的是（）。 (A)天狼星(B)织女星(C)大角星(D)北落师门 04. 下列星座中不相邻的是（）。 (A)英仙座与飞马座(B)宝瓶座与南鱼座 (C)天龙座与武仙座(D)室女座与后发座 05. 火星在2018年大冲时位于哪个星座天区内？（） (A)摩羯座(B)天秤座(C)巨蟹座(D)狮子座 06. 此时，太阳直射地球（）。 (A)北回归线附近(B)赤道北侧一点 (C)赤道南侧一点(D)南回归线附近 07. 此时，月球与太阳的角距离约为（）。 (A)45°(B)90°(C)120°(D)180° 08. 以下梅西叶天体中与银河系最相似的是（）。 (A)M31 (B)M32 (C)M82 (D)M87 09. 南河三和北河三分别位于天球上哪个大圆的两侧？（） (A)黄道(B)天赤道(C)银道(D)其他三个选项都不正确 10. 太阳的绝对星等是（）。 (A)-26.8 (B)0.0 (C)4.8 (D)8.6 11. 瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔物理学奖授予美国科学家雷纳·韦斯、巴里·巴里什和吉普·索恩，以表彰他们对探测（）做出的贡献。 (A)引力波(B)中微子(C)暗物质(D)暗能量 12. 人类最近一次观测到银河系内的超新星爆发是在（）年。 (A)1054 (B)1604 (C)1987 (D)2018 13. 2017年6月15日，硬X射线调制望远镜（）在酒泉卫星发射中心发射升空，弥补了我国空间X射线探测的空白。 (A)悟空(B)天眼(C)慧眼(D)墨子 １ 全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则ab c ca b bc a 2 22++的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20at bt c ++=，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有3333a b c abc ++=， 所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相 交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经 过△ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ， 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ， 所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上， 也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多 解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。 2018年11月浙江省普通高校招生选考科目考试 技术试题 姓名：准考证号： 本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。全卷共16页，第一部分1至10页，第二部分11至16页。满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 第一部分信息技术(共50分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求 的，不选、多选、错选均不得分) 1．下列有关信息技术的说法，不正确的是（） A．信息技术是伴随着计算机技术和互联网技术的发展而诞生的 B．信息技术是对信息进行采集、处理、传输、存储、表达和使用的技术 C．信息技术包含微电子技术、通信技术、计算机技术和传感技术等 D．物联网、人工智能、云计算等技术都是当前信息技术发展的热点 2．电子邮件服务器之间传送邮件时采用的协议名称是（） A．URL B．SMTP C．HTTP D．POP3 3．使用Word软件编辑某文档，部分界面如图所示。下列说法正确的是（） A．实现图中的图文环绕效果可以采用“嵌入型”环绕方式 B．删除图中批注后，批注对象和批注内容同时被删除 C．当前光标位于标题行，按“Delete”键一次，“离”字被删除 D．拒绝文档中的所有修订后，文字“应该说”被保留 4．使用Access软件打开数据库，部分界面如图所示。下列说法正确的是（） A．“表1”中第1条记录的“借阅ID”字段值一定为“1” B．“表1”中“是否赔偿”字段的有效输入值可以为“已赔偿” C．“表1”中不同记录的“图书编号”字段值可以相同 D.“读者信息表”中不能包含“读者编号”字段 5．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，分别输入35、50、60，则输出值依次为（） A．10，3 B．10，4 C．7，10，4 D．10，12，3 6．下列关于多媒体技术的说法，正确的是（） A．多媒体技术中的媒体是指承载信息的载体，如文字、声音、图形和图像等 B．多媒体数据压缩标准中，MPEG是静态图像压缩标准，JPEG是动态图像压缩标准 2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___. 2018年全国高中数学联赛竞赛 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。 1.设集合{1,2,3,99}A =…，{2|},{|2}B x x A C x x A =∈=∈，则B C I 的元素个数为______. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30?且不大于60?，则这样的点Q 所构成的区域的面积为______. 3.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为______. 4.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别是12F F 、，椭圆C 的弦ST 与UV 分别平行于x 轴与y 轴，且相交于点P 。已知线段,,,PU PS PV PT 的长分别为1,2,3,6，则12PF F ?的面积为______. 5.设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足()1,(2)2f f ππ==，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为______. 6.设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程2220zx zx ++=有实根，则这样的复数z 的和为______. 7.设O 为ABC ?的外心，若2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则sin BAC ∠的值为______. 8.设整数数列1210,,,a a a …满足1012853,2a a a a a =+=，且 1{1,2},1,2,,9i i i a a a i +∈++=…， 则这样的数列的个数为______。 二、解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9.（本题满分16分）已知定义在R + 上的函数()f x 为 3|log 1|,09,()49x x f x x -<≤??=?->?? 设,,a b c 是三个互不相同的实数，满足()()()f a f b f c ==，求abc 的取值范围。 10.（本题满分20分）已知实数列123,,,a a a …满足：对任意正整数n ，有(2)1n n n a S a -=，其中n S 表示数列的前n 项和。证明： 1）对任意正整数n ，有n a < 2）对任意正整数n ，有11n n a a +<。 11.在平面直角坐标系xOy 中，设AB 是抛物线2 4y x =的过点(1,0)F 的弦，AOB ?的外接圆交抛物线于点P （不同于点,,O A B ）。若PF 平分APB ∠，求||PF 的所有可能值。 加试（A 卷） 一、（本题满分40分）设n 是正整数，1212,,,,,,,n n a a a b b b ?…，,A B 均为正实数，满足 ,,1,2,,i i i a b a A i n ≤≤=…，且 1212n n b b b B a a a A ≤……。 二、（本题满分40分）如图，ABC ?为锐角三角形，AB AC <，M 为BC 边的中点，点D 和E 分别为 ABC ?的外接圆?BAC 和?BC 的中点，F 为ABC ?的内切圆在AB 边上的切点，G 为AE 与BC 的交点，N 在线段EF 上，满足NB AB ⊥。 证明：若BN EM =，则DF FG ⊥。（答题时请将图画在答卷纸上） 2017年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题意) 1．2016年诺贝尔化学奖在瑞典皇家科学院揭晓，让·皮埃尔·索维奇，J·弗雷泽·斯托达特爵士和伯纳德·L·费林加三位科学家分享该奖，以表彰他们在“合成分子机器”方面的研究。下列关于分子机器说法不正确的是 A．“分子机器”尺寸小，可以依靠各种化学能、电能、光能等进行驱动，在纳米层次上控制单分子和多分子的运动 B．“分子机器”是通过分子和分子之间的共价键作用形成的结构固定的超分子组装体，再通过酸碱、离子、光、电等外界刺激，使分子之间发生相互运动，最终实现做功 C．“分子机器”可以通过它的分子钳子与特定的病毒相结合，向肿瘤部位集中运输药物 D．只要材料和环境条件具备，“分子机器”就能自动组装 2．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是 A．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”；屠呦呦改进提取青蒿素的方法，提取过程中发生了化学变化B．“时气错逆，霾雾蔽日”，雾所形成的气溶胶能产生丁达尔效应 C．《中国诗词大会》不仅弘扬了中国传统文化，还蕴含着许多化学知识。例如刘禹锡诗句“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”可以看出金性质稳定，可通过物理方法得到 D．“外观如雪，强烧之，紫青烟起”。南北朝陶弘景对硝酸钾的鉴定过程中利用了焰色反应 3．离子液体（或称离子性液体）是指全部由离子组成的液体，如熔融NaCl、KOH等。室温附近呈液态的离子液体称为室温离子液体，其常见的阳离子有季铵盐离子、季鏻盐离子、咪唑盐离子、吡咯盐离子等，常见的阴离子有卤素离子、四氟硼酸根离子、六氟磷酸根离子等。离子液体具有许多传统溶剂无法比拟的独特性能，被广泛应用于化学研究的各个领域。下列说法不正确的是 A．离子液体在反应过程中可作为溶剂和催化剂，从而提高化学反应的速率 B．在使用含有重金属元素的离子液体时，要严格遵守安全守则，严禁用手直接触碰，同时佩戴防毒面具，防止离子液体易挥发而导致中毒 C．离子液体具有电导率高的特点，可作为电解质溶液应用于电化学研究 D．通过对离子液体的进一步研究，发现选择不同的阴阳离子可调节其对许多无机物、有机物的溶解度，在分离提纯物质方面具有良好的应用前景 2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α 2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 （考试时间：2018年6月30日上午9:00—11:30） 注意： 1．本试卷共12小题，满分150分； 2．请用钢笔、签字笔或圆珠笔作答； 3．书写不要超过装订线； 4．不得使用计算器． 一、填空题（每题8分，共64分，结果须化简） 1. 设三个复数l,i,z 在复平面上对应的三点共线，且|z |=5，则z =____． 2. 设n 是正整数，且满足n 5=438427732293，则n =____． 3. 函数f (x )=|sin(2x)+sin(3x )+sin(4x )|的最小正周期=____． 4. 设点P ,Q 分别在函数y =2x 和y =log 2x 的图象上，则|PQ |的最小值=____． 5. 从l,2,…,10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s 2≤l 的概率=____ 6. 在边长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1内部有一小球，该小球与正方体的对角线段 AC 1相切，则小球半径的最大值=____． 7. 设H 是△ABC 的垂心，且3HA +4HB +5HC =0，则cos ∠AHB =____． 8. 把l,2,…,n 2按照顺时针螺旋方式排成n 行n 列的表格T n ，第一行是l,2,…,n. 例如：T 3=.设2018在T 100的第i 行第j 列，则(i ,j )= ． 二、解答题（第9—10题每题21分，第11—12题每题22分，共86分） 9. 如图所示，设ABCD 是矩形，点E ,F 分别是线段AD ,BC 的中点，点G 在线段EF 上，点D ,H 关于线段AG 的垂直平分线l 对称．求证：∠HAB =3∠GAB ． A B C D E F G H l 2018年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1、如果x ÷y=z （x 、y 、z 均为整数，且y 不等于0），那么x 和y 的最大公因数是（ y ），最小公倍数是（ x ）。 2、已知x+20142013=y+20132012=z+2015 2014，( z )＜( x ) ＜( y ) 3、☆、○、◎各代表一个数，已知:☆+◎=46, ☆+○=91, ○+◎=63 , ☆=(37 ),○=( 54 )◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少（ 7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利 1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 8000 ）元，王刚分得（ 6000 ）元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为－9%，一季度营业额（ 451.5 ）万元。 7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n 张桌子可以做（ 4n+2 ）人。如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（ 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（ 40 ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是282cm ,阴影部分的面积（9.44 2cm ）。 10、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ 90 ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分） 1、0.78×7－ 5039＋4×5039 2、12.5×8÷12.5×8 （75 4） （64） 2018- 年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2018 年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有六大题， 26 小题。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。 上写明县（市） 、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 必须在答题卷 3．可以使用非编程计算器。 一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题意。 ） 1．近年来，科学家通过萘为载体合成了一类明星的染料分子苝二酰亚胺（ PDI ）如下（图左） 已广泛应用于生产实践和有机半导体材料研究。 由萘的同分异构体薁为载体构筑了一种新型 有机结构砌块 —— 联薁二酰亚胺（ BAzDI ）如下图右） 。下列说法不正确的是： A ．材料的分子结构从根本上决定了材料的性能，因此有机材料的结构创制与合成一直 是有机光电子材料领域科学家关注的焦点； B ．从化学组成上看， PDI 和 BAzDI 的分子骨架只相差两个氢原子，这使得BAzDI 化合 物 的物理化学性质和光电功能备受期待； C ． PDI 和 BAzDI 分子结构均含有由苯环和酰亚胺基团； D ．薁和萘互为同分异构体，鉴于BAzDI 具有独特的分子结构和物理化学性质，故有望 成为一类重要的新有机半导体材料结构砌块。 2． 2017 年 8 月，南京理工大学化工学院胡炳成教授团队成功合成了系列全氮阴离子盐，如 [Na(H O)(N )] 2H · 2 O ，相关研究论文发表在国际顶级期刊 《 Nature 》上。下列说法正确的是： 2 5 A ．中间那个水和处于外界的水的区别是：中间的水与钠形成了共价键，外面的水形成 氢键和内界相连； 浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期期末考试 技术I 试题卷 本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。满分100分，考试时间90分钟。 第一部分信息技术（共50分） 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.下列有关信息的说法，不正确 ．．．的是( ) A.信息的表示、传播、存储必须依附于某种载体 B.信息与物质、能源一样，在使用和传播的过程中会产生损耗 C.片面的感知与理解容易产生虚假信息 D.信息的价值可能会随着时间的变化而变化 2.关于信息的表达与交流，下列说法正确的是( ) A.在IE浏览器中使用“收藏夹”功能可以保存网页的内容 B.访问网页需要用到HTML协议 C.用Web方式发送电子邮件使用了SMTP协议 D.POP3协议可以将邮件发送至收件人邮箱 3.以下应用中，体现了人工智能技术的有( ) ①K歌软件对演唱者的表演进行智能打分 ②某支付APP支持的人脸识别付款方式 ③Word软件自动识别输入的拼写和语法错误 ④将学生的答卷扫描之后，教师进行网络阅卷 ⑤某购物网站提供的拍照搜索商品功能 A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①②⑤ 4.用Access软件打开数据库，部分界面如下图所示。 下列说法正确的是( ) A.该数据库文件名是“歌曲库.accdb” B.“价格”字段的数据类型不一定是货币型 C.可将当前记录的“编号”字段值修改为“21” D.该数据表只有7个字段 5.某校学籍编码由9位字符组成（如SY1611038），第1?2位字母表示学校名称缩写，第3?4位表示入学年份，，第5?6位表示班级号，最后3位表示班内学号。今年是2019年，下列能正确判断出学籍编号为num的学生目前所在年级的VB语句是( ) A.mid(num, 3, 2) B.val(mid(num, 3, 2)) C.19-val(mid(num, 3, 2)) D.19-mid(num, 3, 2) 6.下列关于数制的说法，正确的是( ) A.若二进制数末位为1，则该数可能是偶数 B.二进制数的10110中首位1对应的权值是25 C.二位十六进制数的值小于28 D.二进制数去掉末尾的一位，所得的数值是原来1/2 7.使用GoldWave软件处理音频文件“配音.wav”，部分界面如图所示。 下列说法正确的是( ) A.单击“复制”和“粘贴”按钮后，按原格式保存，音频文件存储容量不变 2018年浙江省高中数学竞赛试题 共4页，第1页 2018年浙江省高中数学竞赛 一、填空题(每题8分，共80分) 1.已知a 为正实数，且f (x )=1a －1a x +1 是奇函数，则f (x )的值域为 . 2.设数列{a n }满足a 1=1，a n +1=5a n +1(n =1，2，…)，则∑n =1 2018 a n = . 3.已知α、β∈????3π4，π，cos(α+β)=45，sin(α－β)=1213，则cos ??? ?β+π4= . 4.在八个数2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数，这些分数中有 个既约分数. 5.已知虚数z 满足z 3+1=0，则????z z －12018+????1z －12018= . 6.设|AB |→=10.若平面上点P 满足对任意的t ∈R ，有||AP →－tAB →≥3，则PA →·PB →的最小值为 ， 此时，|PA →+PB →|= . 7.在△ABC 中，AB +AC =7，且三角形的面积为4，则sin A 的最小值为 . 8.设f (x )=|x +1|+|x |－|x －2|，则f (f (x ))+1=0有 个不同的解. 9.设x ，y ∈R 满足x －6y －4x －y +12=0，则x 的取值范围为 . 10.四面体P －ABC ，PA =BC =6，PB =AC =8，PC =AB =10，则该四面体外接球的半径为 . 二、解答题：(11、12、13题各20分，14、15各30分) 11.已知动直线l 与圆x 2+y 2=1相切，与椭圆x 29 +y 2 =1相交于不同的两点A 、B ，求原点到AB 的中垂线的最大距离. 12.设a ∈R ，且对任意实数b 均有max x ∈[0，1]|x 2+ax +b |≥1，求a 的取值范围. 13.设实数x 1，x 2，…，x 2018满足x 2n +1≤x n x n +2 (n =1，2，…，2018)和∏n =1 2018x n =1，证明： x 1009x 1010≤1. 14.将2n (n ≥2)个数分成两组a 1，a 2，…，a n 和b 1，b 2，…，b n .证明： ∑1≤i ≤n 1≤j ≤n |a i －b j |－ ∑1≤i 2018年浙江省高中数学竞赛试卷 一、填空题 1.已知a 为正实数，且11()1 x f x a a = -+是奇函数，则()f x 的值域为 ． 2.设数列{}n a 满足11a =，151(1,2,)n n a a n +=+=???，则 2018 1 n n a ==∑ ． 3.已知3,,4παβπ??∈ ???，4cos()5αβ+=，12sin 413πα??-= ???，则cos 4πβ? ?+= ?? ? ． 4.在八个数字2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数.这些分数中有 个既约分数． 5.已知虚数z 满足3 10z +=，则2018 2018 111z z z ?? ??+= ? ?--?? ?? ． 6.设10AB =，若平面上点P 满足，对于任意t R ∈，有3AP t AB -≥，则PA PB ?的最小值为 ，此时PA PB += ． 7.在ABC ?中，7AB AC +=，且三角形的面积为4，则sin A ∠的最小值为 ． 8.设()12f x x x x =++--，则(())10f f x +=有 个不同的解． 9.设,x y R ∈满足64120x y x y ---+=，则x 的取值范围为 ． 10.四面体P ABC -，6PA BC ==，8PB AC ==，10PC AB ==，则该四面体外接球的半径为 ． 二、解答题 11.已知动直线l 与圆O ：2 2 1x y +=相切，与椭圆2 219 x y +=相交于不同的两点A ，B .求原点到AB 的中垂线的最大距离. 12.设a R ∈，且对任意实数b 均有2 [0,1] max 1x x ax b ∈++≥，求a 的取值范围. 13.设实数1x ，2x ，…，2018x 满足21 2(1,2,,2016)n n n x x x n ++≤=???和2018 1 1n n x ==∏，证明：100910101x x ≤. 14.将2(2)n n ≥个不同整数分成两组1a ，2a ，…，n a ；1b ，2b ，…，n b .证明 111()i j j i j i i n i j n j n a b a a b b n ≤≤≤<≤≤≤-- -+-≥∑ ∑ . 2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题（只有一个结论正确） 1、设a,b,c 的平均数为M ，a,b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是（ ） （A ）M ＝P ；（B ）M ＞P ；（C ）M ＜P ；（D ）不确定。 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（ba 1,b>b 1, c>c 1,，则S 与S 1的大小关系一定是（ ）。 （A ）S ＞S 1；（B ）S ＜S 1；（C ）S ＝S 1；（D ）不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++＝________。 8、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB ＝8，BC ＝ ∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数有_______个。 10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处，向两侧地面上的E 、D ；B 、F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。 2018年11月浙江省信息技术选考试题修正版 2018年下半年浙江省普通高校招生选考科目考试 技术试题 姓名：准考证号： 本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。全卷共16页，第一部分1 至10页，第二部分11至16页。满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 第一部分信息技术（共50分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。） 被删除 C.当前光标位于标题行，按“Delete”键一次,“离”字被删除 D.拒绝文档中的所有修订后，文字“应该说”被保留 4.使用Access软件打开数据库，部分界面如图所示。下列说法正确的是（） A. “表1”中第1条记录的“借阅ID”字段值一定为“1” B. “表1”中“是否赔偿”字段的有效输入值可以为“已赔偿” C. “表1”中不同记录的“图书编号”字段值可以相同 D. “读者信息表”中不能包含“读者编号”字段 5.某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程,分别输入35、50、60,则输出值依次为 A. 10, 3 B. 10, 4 C. 7, 10, 4 D. 10, 12,3 6.下列关于多媒体技术的说法，正确的是（） A.多媒体技术中的媒体是指承载信息的载体， 如文字、声音、图形和图像等 B.多媒体数据压缩标准中，MPEG是静态图像 压缩标准,JPEG是动态图像压缩标准 C.某软件能根据文本内容自动朗读，该功能主 要应用了多媒体技术中的语音识别技术 D.智能手机的指纹识别功能,主要应用了多媒 体技术中的OCR技术 7.使用UltraEdit软件查看字符“A-Z a-z 0-9”的内码内码，部分界面如下图所示（） i←1, m←5 i≤3? 输入g r←g/m 72018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)
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