人教版八年级数学上册导学案全有答案
第一章轴对称与轴对称图形
1、1我们身边的轴对称图形
教学目标:
1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。
2、能判断一个图形就是否就是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点:
1、能判断一个图形就是否就是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点:
1、判断一个图形就是否就是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程:
一、情境导入
教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏,思考:这些图形有什么特点？
二、探究新知
1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里瞧到自己的像;把手掌盖在
镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都就是对称,您还能举出例子不？
学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做:用直尺与圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形
剪下来,沿上底与下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合不？
学生活动:观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题:
⑴“完全重合”就是什么意思？
⑵这条直线可能不经过这个图形本身不？
⑶圆的直径就是圆的对称轴不?
学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同,大小相等。
⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。
⑶不就是,因为圆的直径就是线段,而不就是直线,应说直径所在的直线
或经过圆心的直线。
4、猜想归纳:
正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？
学生思考、讨论、交流。
5、您还能举出生活中轴对称图形的例子不？
6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？
7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、您还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子不？ 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中,就是轴对称图形的就是________________________。
2、中华民族就是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字就是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个就是轴对称的汉字-______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不就是轴对称图形;②它就是轴对称图形,只有一条对称轴③它就是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的就是______。
从轴对称的角度,您觉得哪些图形比较独特？简要说明您的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
四、课堂小结
A
D
学完本节,您有什么收获？
五、作业设计
1、必做题:教科书第6页练习题1-4题。
2
EF 处,折痕为KH,则与梯形A EFGH D 、梯形EFKH 1 2
难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。
教学过程:
一、自主探索
在纸上画一条线段AB,通过对折使点A 与点B 重合,独立解决以下问题:
1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN 与线段AB 的交点为O,线段AO 与BO 的长度有什么关系？
________________________________________
2、直线MN 与线段AB 有怎样的位置关系？
_______________________________________
3、由以上1、2,直线MN 叫做线段AB 的______________。
4、线段AB 就是轴对称图形不？如果就是,对称轴就是什么？ ______________________________________________
5、在直线MN 上任取一点P,连接PA 与PB,如果把这张纸沿直线MN 对折,PA 与PB 重合不？
__________________________________________________
6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB,把这张纸沿直线MN
对折,QA与QB重合不？
________________________________________________
7、由以上5、6,您有什么结论？
_______________________________________
8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。
________________________________________________
二、小组合作
任意画一个三角形,用圆规与直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现？
___________________________________________________________ ______
三、学以致用
1、点P、C、D就是线段AB的垂直平分线上的三点,分别连接PA、
PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段,用直尺与圆规把它四等分。
3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它
到三个村
庄的距离
相等, 您能在图中找出点O的位置不？
C
四、达标反馈,当堂训练