离散数学答案精选版
离散数学答案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
公式r q p →∨?)(的真值表：
3. 请给出递归关系的思想，并解
答下述问题：某人举步上楼梯，每步跨1个台阶或2个台阶，设上n 个台阶的不同方式数为a n . 求出关于a n 的初始条件以及递归关系.
解：设有n 阶台阶,既然一次只能走一步或2步或3步,那么假设现在仅剩下最后一步要走,有三种情况：一 只需要走一步,这时已经走了（n －1）阶,走法与走n －1阶相同,有f （n －1）阶走法； 二 只需要走两步,同上分析有f （n －2）； ...
4. 请给出图的定义，并证明：有
n 个人，每个人恰有3个朋友，则n
是偶数. 证：
用n 个节点代表n 个人，两个人是朋友则在相应的两个节点之间连一条无向边，于是得到一个n 阶图,其中每个节点的度数均为3.
由于每个节点度数为3,根据定理知
,
其中m 为G 的边数.于是n 必为偶数.证毕.
5. 请给出无向树的定义，并解答下列问题：
设G 是一棵无向树且有3个3度节点，1个2度节点，其余均为1度节点.
(1)求出该无向树共有多少个
节点.
(2)画出两棵不同构的满足上
述要求的无向树..
解：（1）设该无向树G 有χ个叶节点，于是G 共有2+3+χ=χ+5个节点。根据无向树的性质知，G 有χ+4条便，由握手定理有
2.4+
3.3+χ.1=2（χ+4）， 于是χ=9，进而G 有9+5=14个节点。
图（1）（2）是两棵不同构的满足上述要求的无向树。
二、 大作业要求
大作业共需要完成三道题： 第1题必做，满分30分； 第2-3题选作一题，满分30分；
各大学教材课后习题答案网址
各大学教材课后习题答案网址 《线性代数》（同济第四版）课后习题答案（完整版） 高等数学（同济第五版）课后答案（PDF格式，共527页） 中国近现代史纲要课后题答案 曼昆《经济学原理》课后习题解答 21世纪大学英语读写教程（第三册）参考答案 谢希仁《计算机网络教程》（第五版）习题参考答案（共48页） 《概率论与数理统计》习题答案 http:// 《模拟电子技术基础》详细习题答案（童诗白，华成英版，高教版） 《机械设计》课后习题答案（高教版，第八版，西北工业大学） 《大学物理》完整习题答案 .com/viewthread.php?tid=217&fromuid=164951 《管理学》课后答案（周三多） 机械设计基础(第五版)习题答案[杨可桢等主编] 程守洙、江之永主编《普通物理学》（第五版）详细解答及辅导 .php?tid=3&fromuid=164951 新视野大学英语课本详解（四册全） 21世纪大学英语读写教程（第四册）课后答案 新视野大学英语读写教程3册的课后习题答案 1
新视野大学英语第四册答案（第二版） 《中国近现代史》选择题全集（共含250道题目和答案） 《电工学》课后习题答案（第六版，上册，秦曾煌主编） 完整的英文原版曼昆宏观、微观经济学答案 《数字电子技术基础》习题答案（阎石，第五版） 《电路》习题答案上（邱关源，第五版） 《电工学》习题答案（第六版，秦曾煌） https://www.360docs.net/doc/6d2414366.html,/viewthread.php?tid=112&fromuid=164951 21世纪大学英语读写教程（第三册）课文翻译 《生物化学》复习资料大全（3套试卷及答案+各章习题集） 《模拟电子技术基础》课后习题答案（共10章）ewthread.php?tid=21&fromuid=164951 《概率论与数理统计及其应用》课后答案（浙江大学盛骤谢式千编著）《理论力学》课后习题答案（赫桐生，高教版） 《全新版大学英语综合教程》（第四册）练习答案及课文译文viewthread.php?tid=78&fromuid=164951 《化工原理答案》课后习题答案（高教出版社，王志魁主编，第三版）《国际贸易》课后习题答案（海闻P.林德特王新奎） 大学英语综合教程1-4册练习答案 read.php?tid=1282&fromuid=164951 《流体力学》习题答案 《传热学》课后习题答案（第四版） 高等数学习题答案及提示
离散数学答案屈婉玲版第二版高等教育出版社课后答案
离散数学答案屈婉玲版 第二版高等教育出版社课后答案 第一章部分课后习题参考答案 16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 （1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1) ?0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s) ?（0?1）∧(1∨1) ?0∧1?0. （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) ?（1∧1∧1）? (0∧0∧0)?0 (4)（?r∧s）→(p∧?q) ?（0∧1）→(1∧0) ?0→0?1 17．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 答：p: π是无理数1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s: 6能被2整除1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。19．用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(?q→?p) （5）(p∧r) ?(?p∧?q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 答：（4） p q p→q ?q ?p ?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式
（5）公式类型为可满足式（方法如上例） （6）公式类型为永真式（方法如上例） 第二章部分课后习题参考答案 3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1所以公式类型为永真式 (3)P q r p∨q p∧r （p∨q）→(p∧r) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 所以公式类型为可满足式 4.用等值演算法证明下面等值式： (2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) 证明（2）(p→q)∧(p→r) ?(?p∨q)∧(?p∨r) ??p∨(q∧r)) ?p→(q∧r) （4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q)) ∧(?q∨(?p∧q)
(完整版)离散数学试卷及答案
离散数学试题（A卷答案） 一、（10分）求(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))的主析取范式 解：(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))??(?( P∨Q))∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q)∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨?Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨(R∧?R))∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R) ? M∧1M ? m∨3m∨4m∨5m∨6m∨7m 2 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解设设P：王教授是苏州人；Q：王教授是上海人；R：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P∧Q 乙：?Q∧P 丙：?Q∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为：
((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则由定理4.19知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?'R 。由定理4.15和由定理4.16得sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 综上可知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 四、（15分）集合A ＝{a ，b ，c ，d ，e }上的二元关系R 为R ＝{，，，，，，，，
离散数学试题与答案
试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P:您努力,Q:您失败。 2、 “除非您努力,否则您将失败”符号化为 ; “虽然您努力了,但还就是失败了”符号化为 。 2、论域D={1,2},指定谓词P P (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2) T T F F 则公式x ??真值为 。 3设A={2,3,4,5,6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=,则 R= (列举法)。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1,2,3},则A 上既不就是对称的又不就是反对称的关系 R= ;A 上既就是对称的又就是反对称的关系R= 。 5、设代数系统
二、选择 1、在下述公式中就是重言式为( ) A.)()(Q P Q P ∨→∧; B.))()(()(P Q Q P Q P →∧→??; C.Q Q P ∧→?)(; D.)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为( ),成真赋值的个数为 ( )。 A.0; B.1; C.2; D.3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ,则 S 2 有( )个元素。 A.3; B.6; C.7; D.8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ,定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生的S S ?上一个划分共有( )个分块。 A.4; B.5; C.6; D.9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ,S 上关系R 的关系图为 则R 具有( )性质。 A.自反性、对称性、传递性; B.反自反性、反对称性; C.反自反性、反对称性、传递性; D.自反性 。 6、设 ο,+ 为普通加法与乘法,则( )>+<ο,,S 就是域。 A.},,3|{Q b a b a x x S ∈+== B.},,2|{Z b a n x x S ∈== C.},12|{Z n n x x S ∈+== D.}0|{≥∧∈=x Z x x S = N 。 7、下面偏序集( )能构成格。
各科书的下载地址
[Word格式]《成本会计》习题及答案（自学推荐，23页） [Word格式]《成本会计》配套习题集参考答案 [Word格式]《实用成本会计》习题答案 [Word格式]《会计电算化》教材习题答案（09年） [JPG格式]会计从业《基础会计》课后答案 [Word格式]《现代西方经济学（微观经济学）》笔记与课后习题详解（第3版，宋承先）[Word格式]《宏观经济学》习题答案（第七版，多恩布什） [Word格式]《国际贸易》课后习题答案（海闻 P.林德特王新奎） [PDF格式]《西方经济学》习题答案（第三版，高鸿业）可直接打印 [Word格式]《金融工程》课后题答案（郑振龙版） [Word格式]《宏观经济学》课后答案（布兰查德版） [JPG格式]《投资学》课后习题答案（英文版，牛逼版） [PDF格式]《投资学》课后习题答案（博迪，第四版） [Word格式]《微观经济学》课后答案（高鸿业版） [Word格式]《公司理财》课后答案（英文版，第六版） [Word格式]《国际经济学》教师手册及课后习题答案（克鲁格曼，第六版） [Word格式]《金融市场学》课后习题答案（张亦春，郑振龙，第二版） [PDF格式]《金融市场学》电子书（张亦春，郑振龙，第二版） [Word格式]《微观经济学》课后答案（平狄克版） [Word格式]《中级财务会计》习题答案（第二版，刘永泽） [PDF格式]《国际经济学》习题答案（萨尔瓦多，英文版） [JPG格式]《宏观经济学》课后答案（曼昆，中文版） [PDF格式]《宏观经济学》答案（曼昆，第五版，英文版）pdf格式 [Word格式]《技术经济学概论》（第二版）习题答案 [Word格式]曼昆《经济学原理》课后习题解答 [PDF格式]西方经济学（高鸿业版）教材详细答案 [Word格式]完整的英文原版曼昆宏观、微观经济学答案 [Word格式]《金融市场学》课后答案（郑振龙版） 化学物理 [Word格式]《固体物理》习题解答（方俊鑫版） [Word格式]《简明结构化学》课后习题答案（第三版，夏少武） [Word格式]《生物化学》复习资料大全（3套试卷及答案+各章习题集） [PDF格式]《光学教程》习题答案（第四版，姚启钧原著） [Word格式]《流体力学》实验分析答案（浙工大版） [Word格式]《高分子化学》课后习题答案（第四版，潘祖仁主编） [PDF格式]《化工热力学》习题与习题答案（含各种版本） [Word格式]《材料力学》习题答案 [Word格式]《量子力学导论》习题答案（曾谨言版，北京大学） [PDF格式]《理论力学》习题答案（动力学和静力学）
离散数学期末试题及答案完整版
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).
离散数学期末试卷及答案
一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法
列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{
离散数学试卷及答案
填空10% （每小题 2 分） 1、若P，Q，为二命题，P Q 真值为0 当且仅当。 2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数” 令F（x）：x 为实数，L（x, y） : x y 则命题的逻辑谓词公式为。 3、谓词合式公式xP（x） xQ（x）的前束范式为。 4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为 换名规则。 5、设x 是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A（x）关于y 是自由的，则被称为存 在量词消去规则，记为ES。 选择25% （每小题分） 1、下列语句是命题的有（）。 A、明年中秋节的晚上是晴天； C、xy 0 当且仅当x 和y 都大于0； D 、我正在说谎。 2、下列各命题中真值为真的命题有（）。 A、2+2=4当且仅当3是奇数； B、2+2=4当且仅当 3 不是奇数； C、2+2≠4 当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当 3 不是奇数； 3、下列符号串是合式公式的有（） A、P Q ； B、P P Q； C、( P Q) (P Q)； D、(P Q) 。 4、下列等价式成立的有（ ）。 A、P QQ P ； B、P(P R) R； C、P (P Q) Q； D 、P (Q R) (P Q) R。 5、若A1,A2 A n和B为 wff ，且A1 A2 A n B 则 （ ）。 A、称A1 A2 A n 为 B 的前 件； B 、称 B 为A1,A2 A n 的有效结论
C 、 x(M (x) Mortal (x)) ； D 、 x(M(x) Mortal (x)) 8、公式 A x(P(x) Q(x))的解释 I 为：个体域 D={2} ，P(x) ：x>3, Q(x) ：x=4则 A 的 真 值为（ ） 。 A 、 1； B 、 0； C 、 可满足式； D 、无法判定。 9、 下列等价关系正确的是（ ）。 A 、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； B 、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； C 、 x(P(x) Q) xP(x) Q ； D 、 x(P(x) Q) xP(x) Q 。 10 、 下列推理步骤错在（ ）。 ① x(F(x) G(x)) P ② F(y) G(y) US ① ③ xF(x) P ④ F(y) ES ③ ⑤G(y) T ②④I ⑥ xG(x) EG ⑤ A 、②； B 、④； C 、⑤； D 、⑥ 逻辑判断 30% 1、 用等值演算法和真值表法判断公式 A ((P Q) (Q P)) (P Q) 的类型。 C 、当且仅当 A 1 A 2 A n D 、当且仅当 A 1 A 2 A n B F 。 6、 A ，B 为二合式公式，且 B ，则（ ）。 7、 A 、 A C 、 A B 为重言式； B 、 B ； E 、 A B 为重言式。 人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。 论域为全总个体域） M （x ） ： x 是人； Mortal(x) x 是要死的。 A 、 M (x) Mortal (x) ； B M (x) Mortal (x)
离散数学答案第二章习题解答
习题与解答 1. 将下列命题符号化： (1) 所有的火车都比某些汽车快。 (2) 任何金属都可以溶解在某种液体中。 (3) 至少有一种金属可以溶解在所有液体中。 (4) 每个人都有自己喜欢的职业。 (5) 有些职业是所有的人都喜欢的。 解 (1) 取论域为所有交通工具的集合。令 x x T :)(是火车， x x C :)(是汽车， x y x F :),(比y 跑得快。 “所有的火车都比某些汽车快”可以符号化为))),()(()((y x F y C y x T x ∧?→?。 (2) 取论域为所有物质的集合。令 x x M :)(是金属， x x L :)(是液体， x y x D :),(可以溶解在y 中。 “任何金属都可以溶解在某种液体中” 可以符号化为))),()(()((y x D y L y x M x ∧?→?。 (3) 论域和谓词与(2)同。“至少有一种金属可以溶解在所有液体中” 可以符号化为))),()(()((y x D y L y x M x →?∧?。 (4) 取论域为所有事物的集合。令 x x M :)(是人， x x J :)(是职业， x y x L :),(喜欢y 。 “每个人都有自己喜欢的职业” 可以符号化为))),()(()((y x L y J y x M x ∧?→? (5)论域和谓词与(4)同。“有些职业是所有的人都喜欢的”可以符号化为))),()(()((x y L y M y x J x →?∧?。 2. 取论域为正整数集，用函数+（加法），?（乘法）和谓词<，=将下列命题符号化： (1) 没有既是奇数，又是偶数的正整数。 (2) 任何两个正整数都有最小公倍数。 (3) 没有最大的素数。 (4) 并非所有的素数都不是偶数。 解 先引进一些谓词如下： x y x D :),(能被y 整除，),(y x D 可表示为)(x y v v =??。 x x J :)(是奇数，)(x J 可表示为)2(x v v =???。 x x E :)(是偶数，)(x E 可表示为)2(x v v =??。 x x P :)(是素数，)(x P 可表示为)1)(()1(x u u x u v v u x =∨=?=???∧=?。
大学几乎所有学科的课本答案
大学几乎所有学科的课本答案 ！ 任明嘉的日志 经济金融 [PDF格式]《会计学原理》同步练习题答案 [Word格式]《成本会计》习题及答案（自学推荐，23页） [Word格式]《成本会计》配套习题集参考答案 [Word格式]《实用成本会计》习题答案 [Word格式]《会计电算化》教材习题答案（09年） [JPG格式]会计从业《基础会计》课后答案 [Word格式]《现代西方经济学（微观经济学）》笔记与课后习题详解（第3版，宋承先）[Word格式]《宏观经济学》习题答案（第七版，多恩布什） [Word格式]《国际贸易》课后习题答案（海闻P.林德特王新奎） [PDF格式]《西方经济学》习题答案（第三版，高鸿业）可直接打印 [Word格式]《金融工程》课后题答案（郑振龙版） [Word格式]《宏观经济学》课后答案（布兰查德版） [JPG格式]《投资学》课后习题答案（英文版，牛逼版） [PDF格式]《投资学》课后习题答案（博迪，第四版） [Word格式]《微观经济学》课后答案（高鸿业版） [Word格式]《公司理财》课后答案（英文版，第六版）
[Word格式]《国际经济学》教师手册及课后习题答案（克鲁格曼，第六版） [Word格式]《金融市场学》课后习题答案（张亦春，郑振龙，第二版）[PDF格式]《金融市场学》电子书（张亦春，郑振龙，第二版） [Word格式]《微观经济学》课后答案（平狄克版） [Word格式]《中级财务会计》习题答案（第二版，刘永泽） [PDF格式]《国际经济学》习题答案（萨尔瓦多，英文版） [JPG格式]《宏观经济学》课后答案（曼昆，中文版） [PDF格式]《宏观经济学》答案（曼昆，第五版，英文版）pdf格式 [Word格式]《技术经济学概论》（第二版）习题答案 [Word格式]曼昆《经济学原理》课后习题解答 [PDF格式]西方经济学（高鸿业版）教材详细答案 [Word格式]完整的英文原版曼昆宏观、微观经济学答案 [Word格式]《金融市场学》课后答案（郑振龙版） 化学物理 [Word格式]《固体物理》习题解答（方俊鑫版） [Word格式]《简明结构化学》课后习题答案（第三版，夏少武） [Word格式]《生物化学》复习资料大全（3套试卷及答案+各章习题集）[PDF格式]《光学教程》习题答案（第四版，姚启钧原著） [Word格式]《流体力学》实验分析答案（浙工大版） [Word格式]《高分子化学》课后习题答案（第四版，潘祖仁主编）
离散数学试卷及答案(1)
一、填空 20% （每小题2分） 1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数） 则 =?B A 。 2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。 3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则 )()))(((S R P R Q P ?∨→?∧→∨?的真值= 。 4．公式P R S R P ?∨∧∨∧)()(的主合取范式为 。 5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ?→? 在I 下真值为 。 6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为 则 R 2 = 。 7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为 则 R= 。
8．图的补图为 。 9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下： 那么代数系统的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为 。 10．下图所示的偏序集中，是格的为 。 二、选择 20% （每小题 2分） 1、下列是真命题的有（ ） A ． }}{{}{a a ? ； B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ； C ． }},{{ΦΦ∈Φ； D ． }}{{}{Φ∈Φ。 2、下列集合中相等的有（ ） A ．{4，3}Φ?； B ．{Φ，3，4}； C ．{4，Φ，3，3}； D ． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（ ）个。
A．23 ；B．32 ；C．332?；D．223?。 4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（） R 是自反的； A．若R，S 是自反的，则S R 是反自反的； B．若R，S 是反自反的，则S R 是对称的； C．若R，S 是对称的，则S R 是传递的。 D．若R，S 是传递的，则S 5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下 t s p R= t s ∈ =则P（A）/ R=（） < > ∧ A ) (| || |} ( , {t , | s A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}} 6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（） 7、下列函数是双射的为（） A．f : I→E , f (x) = 2x ；B．f : N→N?N, f (n) =
离散数学课后习题答案第二章
第四章部分课后习题参考答案 3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值: (1) 对于任意x,均有2=(x+)(x). (2) 存在x,使得x+5=9. 其中(a)个体域为自然数集合. (b)个体域为实数集合. 解： F(x): 2=(x+)(x). G(x): x+5=9. (1)在两个个体域中都解释为) ?，在（a）中为假命题，在(b)中为真命题。 (x xF (2)在两个个体域中都解释为) (x ?，在（a）(b)中均为真命题。 xG 4. 在一阶逻辑中将下列命题符号化: (1) 没有不能表示成分数的有理数. (2) 在北京卖菜的人不全是外地人. 解: (1)F(x): x能表示成分数 H(x): x是有理数 命题符号化为: )) x x∧ ? ?? F ( ) ( (x H (2)F(x): x是北京卖菜的人 H(x): x是外地人 命题符号化为: )) x F H x→ ?? (x ) ( ( 5. 在一阶逻辑将下列命题符号化: (1) 火车都比轮船快. (3) 不存在比所有火车都快的汽车. 解: (1)F(x): x是火车; G(x): x是轮船; H(x,y): x比y快 命题符号化为: )) F x G y x→ ? ? y ∧ )) ( , ( ) x ((y ( H (2) (1)F(x): x是火车; G(x): x是汽车; H(x,y): x比y快 命题符号化为: ))) y x F G y→ ?? ∧ ? x ( ) ( , H ( x ) (y ( 9.给定解释I如下: (a) 个体域D为实数集合R.
胡寿松第六版答案
胡寿松第六版答案 【篇一：大学课后习题答案】 /p> 《新视野大学英语读写教程（第二版）第三册》课后答案 /viewthread.php?tid=16fromuid=191597 新视野大学英语读写教程（第二版）第一册》课后答案 /viewthread.php?tid=14fromuid=191597 /viewthread.php?tid=37fromuid=191597 21世纪大学实用英语综合教程（第一册）课后答案及课文翻译 /viewthread.php?tid=4fromuid=191597 西方经济学（高鸿业版）教材详细答案 /viewthread.php?tid=60fromuid=191597 《新视野大学英语读写教程（第二版）第二册》课后答案 /viewthread.php?tid=15fromuid=191597 思想道德修养和法律基础课后习题答案 /viewthread.php?tid=63fromuid=191597 《中国近代史纲要》完整课后答案（高教版） /viewthread.php?tid=81fromuid=191597 《全新版大学英语综合教程》（第三册）练习答案及课文译文 /viewthread.php?tid=77fromuid=191597 《全新版大学英语综合教程》（第一册）练习答案及课文译文 /viewthread.php?tid=75fromuid=191597 《会计学原理》同步练习题答案
/viewthread.php?tid=305fromuid=191597 《微观经济学》课后答案（高鸿业版） /viewthread.php?tid=283fromuid=191597 《统计学》课后答案（第二版，贾俊平版） /viewthread.php?tid=29fromuid=191597 《西方经济学》习题答案（第三版，高鸿业）可直接打印 /viewthread.php?tid=289fromuid=191597 毛邓三全部课后思考题答案(高教版)/毛邓三课后答案 /viewthread.php?tid=514fromuid=191597 新视野大学英语听说教程1听力原文及答案下载 /viewthread.php?tid=2531fromuid=191597 西方宏观经济高鸿业第四版课后答案 /viewthread.php?tid=2006fromuid=191597 《管理学》经典笔记（周三多，第二版） /viewthread.php?tid=280fromuid=191597 《中国近代史纲要》课后习题答案 /viewthread.php?tid=186fromuid=191597 《理论力学》课后习题答案 /viewthread.php?tid=55fromuid=191597 《线性代数》（同济第四版）课后习题答案（完整版） 高等数学（同济第五版）课后答案（pdf格式，共527页） /viewthread.php?tid=18fromuid=191597
离散数学试题及答案
离散数学试题及答案 一、填空题 1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝_____{3}______________; ρ(A) - ρ(B)＝ ____{{3}，{1，3}，{2,3},{1,2,3}}__________ . 2. 设有限集合A, |A| = n, 则|ρ(A×A)| = ___2^(n^2)________. 3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是____A1 = {(a,1), (b,1)}, A2 = {(a,2), (b,2)}, A3 = {(a,1), (b,2)}, A4 = {(a,2), (b,1)},_________ _____________, 其中双射的是______A3, A4__________. 4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取式是____P∧?Q∧R (m5)____. 5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为___12______，分枝点数为_______3_________. 6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝______{4}______; A?B＝____{1,2,3,4}_________;A－B＝______{1,2}_______ . 7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______自反性____________, _________对称性_________, _________传递性_____________. 8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有_____（1,0,0）__________， ______(1,0,1)________, ________(1,1,0)________. 9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则R1?R2= ___{(1,3),(2,2),(3,1)}____,R2?R1 =_____{(2,4), (3,3), (4,2)}_____, R12=_______{(2,2), (3,3)}_________. 10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = ______2^(m*n)___________. 11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = _____{x | -1 ≤x < 0, x ∈R}_______ , B-A = ______{x | 1 < x < 2, x ∈R}_____ , A∩B = ______{x | 0 ≤x ≤1, x ∈R}__________ , . 13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为___________ ________{(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)}_________. 14. 设一阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束式是_____?y?x(P(y)→Q(x))________ _____.
大学生答案下载地址
大学生答案下载地址
资料搜索方法：Ctrl+F 输入关键词查找你要的资料 资料打开方法：按住 Ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 ?[Word版答案]《新视野大学英语读写教程（第二版）第三册》课后答案?[Word版答案]新视野大学英语读写教程（第二版）第一册》课后答案?[PDF版答案]21世纪大学实用英语综合教程（第一册）课后答案及课文翻译 ?[PDF版答案]21世纪大学英语读写教程（第三册）参考答案 ?[PDF版答案]《马克思主义基本原理概论》新版完整答案 ?[Word版答案]《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》习题答案（2008年修订版的） ?[Word版答案]《新视野大学英语读写教程（第二版）第二册》课后答案?[PDF版答案]21世纪大学英语读写教程（第三册）课文翻译 ?[PDF版答案]《会计学原理》同步练习题答案 ?[PDF版答案]思想道德修养与法律基础课后习题答案 ?[PDF版答案]21世纪大学英语读写教程（第四册）课后答案 ?[PDF版答案]西方经济学（高鸿业版）教材详细答案 ?[Word版答案]《全新版大学英语综合教程》（第三册）练习答案及课文译文 ?[Word版答案]《全新版大学英语综合教程》（第一册）练习答案及课文译文 ?[Word版答案]新视野大学英语听说教程1听力原文及答案下载 ?[PDF版答案]《西方经济学》习题答案（第三版，高鸿业）可直接打印?[Word版答案]《微观经济学》课后答案（高鸿业版） ?[PDF版答案]谢希仁《计算机网络教程》（第五版）习题参考答案（共48页） ?[Word版答案]《统计学》课后答案（第二版，贾俊平版）
离散数学试卷六试题与答案
一、 填空 1. 任何(n,m) 图G = (V,E) , 边数与顶点度数的关系是 。 2. 当n 为 时,非平凡无向完全图K n 是欧拉图。 3. 已知一棵无向树T 有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点, 则T 中有 个1度顶点。 4．设}3,34,2,2,1{, } 4,3,2,1{><><><==，R X ，则 r (R) = ； s (R) = ； t (R) = 。 5．设R 为集合A 上的等价关系，对A a ∈?，集合R a ][= ，称为元素a 形成的R 等价类，Φ≠R a ][，因为 。 6．任意两个不同小项的合取为 ，全体小项的析取式为 。 7．设为偶数 x x Q :)(，为素数 x x P :)(，则下列命题：（1）存在唯一偶素数；（2）至多有一个偶素数；分别形式化： （1） ； （2） 。 8．含5个结点，4条边的无向连通图（不同构）有 个， 它们是 。 9. 设T 为根树，若 ，则称T 为m 元树； 若 则称T 为完全m 叉树。 二、 选择 1、下面四组数能构成无向图的度数列的有( )。 A 、 2,3,4,5,6,7； B 、 1,2,2,3,4； C 、 2,1,1,1,2； D 、 3,3,5,6,0。 2、图 的邻接矩阵为( )。 A 、??? ???? ??00 1 101110100001 ；B 、??? ???? ??111111111111 1111；C 、??? ???? ??00 1 10111100 0010 ；D 、??????? ??00 1 10111010 0010 。 3、下列几个图是简单图的有( )。 A. G 1=(V 1,E 1), 其中 V 1={a,b,c,d,e},E 1={ab,be,eb,ae,de}； B. G 2=(V 2,E 2)其中V 2=V 1,E 2={
(完整word版)离散数学试题及解答
离散数学 10.设有JR 集 |A| =m, |B| = n, Ml|| |p(AxB)| = J 2A m*n 带伞”可符号化为( ) 2 ?下列命题公式为永真蕴含式的是( ) (A ) Q —( P A Q ) ( B ) P -( P A Q ) (C ) (P A Q )-P ( D ) (P V Q )- Q 3、 命题“存在一些人是大学生”的否定是(A),而命题“所有的人都是要死 的”的否定是( )。 (A) 所有人都不是大学生，有些人不会死 (B) 所有人不都是大学生，所有人都不会死 (C) 存在一些人不是大学生，有些人不会死 (D) 所有人都不是大学生，所有人都不会死 4、 永真式的否定是()。 (A )永真式 (B )永假式 (C )可满足式 (D )以上均有可能 5、以下选项中正确的是()。 (A ) 0= ? (B ) 0 ? (C 0€ ? (D ) 0?? 6、以下哪个不是集合A 上的等价关系的性质？( ) (A )自反性 (B )有限性 (C )对称性 (D ) 传递性 7、集合 A={1,2；?；10}上的关系 R={vx,y>|x+y=10,x,y€ A}，贝U R 的性质为()。 (A )自反的 (B )对称的 (C )传递的，对称的 (D )传递的 8 .设 D=
离散数学 杨圣洪等著 第二章习题二解答
第二章习题二 1、求证?x?y(P(x)→Q(y))??xP(x)→?yQ(y) ?x?y(P(x)→Q(y)) ??x?y(?P(x)∨Q(y)) 条件式的等值式 ??x(?P(x)∨?yQ(y)) 辖域的扩充与收缩规律 ??x?P(x)∨?yQ(y) 辖域的扩充与收缩规律 ???xP(x)∨?yQ(y) 量词的德摩律 ??xP(x)→?yQ(y) 条件式的等值式 2、把下列各式转换为前束范式 (1) ?x(?(?yP(x,y)→(?zQ(z)→R(x)))) ??x(?(?yP(x,y)→(??zQ(z)∨R(x)))) 条件式的等值式 ??x(?(??yP(x,y)∨(??zQ(z)∨R(x)))) 条件式的等值式 ??x((???yP(x,y)∧(???zQ(z)∧?R(x)))) 德摩律 ??x((?yP(x,y)∧(?zQ(z)∧?R(x)))) 否定的否定 ??x?y?z ((P(x,y)∧(Q(z)∧?R(x)))) 量词辖域的扩张与收缩 ??x?y?z (P(x,y)∧Q(z)∧?R(x)) 量词辖域的扩张与收缩 (2) ?x?y((?zP(x,y,z)∧?uQ(x,u))→?vQ(y,v)) ??x?y(? (?zP(x,y,z)∧?uQ(x,u)) ∨?vQ(y,v)) 条件式的等值式 ??x?y( (??zP(x,y,z) ∨??uQ(x,u)) ∨?vQ(y,v)) 德摩律 ??x?y( (?z?P(x,y,z) ∨?u?Q(x,u)) ∨?vQ(y,v)) 德摩律 ??x?y?z?u?v ( (?P(x,y,z) ∨?Q(x,u)) ∨Q(y,v)) 德摩律 ??x?y?z?u?v ( ?P(x,y,z) ∨?Q(x,u)∨Q(y,v)) 德摩律 (3) ?xF(x) →?yP(x,y) ??zF(z) →?yP(x,y) 约束变元与自由变元同名，故约束变元改名 ???zF(z)∨?yP(x,y) 条件式的等值式 ??z?F(z)∨?yP(x,y) 德摩律 ??z?y(?F(z)∨P(x,y)) 德摩律 (4) ?x(P(x,y)→?yQ(x,y,z)) ??x(P(x,y)→?sQ(x,s,z)) 约束变元y与自由变元y同名，故约束变元改名 ??x(?P(x,y) ∨?sQ(x,s,z)) 条件式的等值式 ??x?s(?P(x,y)∨Q(x,s,z)) 辖域的扩充与收缩 (5) ?x(P(x,y)??yQ(x,y,z)) ??x(P(x,y)??sQ(x,s,z)) 约束变元y与自由变元y同名，故约束变元改名 ??x((P(x,y)→?sQ(x,s,z)) ∧(?sQ(x,s,z)→P(x,y))) 双条件的等值式 ??x((P(x,y)→?sQ(x,s,z)) ∧(?tQ(x,t,z)→P(x,y))) 后面约束变元与前面同则后面换名??x((?P(x,y)∨?sQ(x,s,z))∧(??tQ(x,t,z)∨P(x,y))) 条件式的等值式 ??x((?P(x,y)∨?sQ(x,s,z))∧(?t?Q(x,t,z)∨P(x,y))) 德摩律