人教版七年级上册数学第三章综合
第三章 一元一次方程
一、选择题
1.一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,售价为60元,则这种商品的 进货价是( )
A .120元
B .100元
C .72元
D .50元
2.一条船在一条河上的 顺流航速是逆流航速的 3倍,这条船在静水中的 航速与河水的 流速之比是( )
A .3∶1
B .2∶1
C .1∶1
D .5∶2
3.设有x 个人共种m 棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的 是()
A .61028+=
-x x B .610
28-=+x x C .10682+=-m m D .10682-=+m m 4.如果a=b ,那么下列结论中不一定成立的 是()
A .1=b
a B .a ﹣b=0 C .2a=a+
b D .a 2=ab
5.下列方程中,是一元一次方程的 是()
A .x+y=1
B .x 2﹣x=1
C .2x +1=3x
D .x 2+1=3
6.(3分)一元一次方程410x +=的 解是( )
A .1
4 B .14- C .4 D .4-
7.已知2x =是关于x 的 方程21x m -=的 解,则m 的 值是 ( ).
A .3-
B . 3
C .2
D .7
8.若代数式4x ﹣5与
212
x -的 值相等,则x 的 值是( ) A .1 B .32 C .23 D .2 9.若关于x 的 方程mx m ﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的 解是( )
A .x=0
B .x=3
C .x=﹣3
D .x=2
10.若代数式x+3的 值为2,则x 等于( )
A 、1
B 、-1
C 、5
D 、-5
二、填空题
11.在方程2x+y=3中,用含x 的 代数式表示y 为_________________.
12.在方程3x+4y=6中,如果2y=6,那么x= .
13.若关于x 的 方程2x+a=5的 解为x=-1,则a= .
14.已知x=6是关于x 的 方程13
5=-
m x 的 解,则m 的 值是 .
15.当x= 时,式子5x+2与3x ﹣4的 值相等.
16.刘俊问王老师的 年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才
3岁;等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年 岁.
17.设一列数1a 、2a 、3a 、…、n a 中任意三个相邻数之和都是33,已
知32a x =,2215a =,3838a x =+,那么2015a = .
18.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本,
如果每人4本,则还缺25本,那么这个班有 学生.
三、计算题
19.计算题:
(1)解方程:4(2-x )-3(x+1)=6
(2)解方程:332164
x x +-=- (3)解方程组:32147x y x y +=-??
+=-? (4)解方程组4(2)153(2)32x y y x
+=-??
+=-?
四、解答题 20.(10分)欧拉是一位著名的 数学家,他把他的 一生都献给了人类的 数学事业,在他一生岁数的 41那年,他发表了第一篇数学论文,并且获得了巴黎科学院奖金,此后过了7年,他成为彼得堡科学院的 数学教授,在欧拉去世的 前17年,他不幸双目失明了,但他继续在黑暗的 世界里凭着他的 记忆和心算进行数学研究,在这17年里,他写出了数学论文400篇,正好是他一生的 岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的 8倍.根据以上信息,请你算出数学家欧拉一生活了多少岁?
21.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“11228
y y -=+■”中的 ■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的 解.
与当3x =时代数式5(1)2(2)4x x ----的 值相同.”聪明的 小聪
很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.
22.某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱,其中甲冰箱的价格为2100元,日均耗电量为1度;乙冰箱是新节能产品,价格为2220元,日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买比较合算?(假设:每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天.)
23.情景:
试根据图中信息,解答下列问题:
(1)购买8根跳绳需元,购买14根跳绳需元;
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
参考答案
1.D.
2.B
3.C.
4.A.
5.C.
6.B.
7.B.
8.B
9.A
10.B.
11.y=-2x+3.
12.﹣2. 13.7. 14.53
.
15.-3. 16.31. 17.14. 18.45名.
19.(1)1
7-
(2)34 (3)12x y =??=-? (4)31x y =-??=? 20.76岁. 21.7. 22.7折
23.(1) 200;280.(2) 有, 11根.