理论力学B(1)32学时练习册题及解答
第一章 静力学公理和物体的受力分析
一、是非判断题
1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )
1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × )
二、填空题
1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、
B 、
C 各处的约束力 C 。
A. 都不变；
B. 只有C 处的不改变；
C. 都改变；
D. 只有C 处的改变。 三、受力图
1.3.1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1.3.2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
q
(c)
P 2
(a)
(b)
C
(e)
B
设B处不
B
(f)
(g)
(h)
有销钉C ；
1学时
第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）
一、 是非判断题
2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。 ( × )
2.1.2已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力F 在x 轴方向上的分力。(方向未知) ( × )
2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。 ( ∨ ) 2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( ∨ )
二、 计算题
2.2.1 铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。F 1=100N ，沿铅直方向；F 2=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。求此力系的合力。
（答案：F R =161.2kN,与x 轴的夹角为300）
2.2.2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 、BC 杆与水平线的夹角为300，求杆件CE 所受的力。（答案：F CE =1.16kN ）
F 1 F 2 F 3
N F F X F Rx 8032=+==∑
αcos 4960.),cos(==∑R
R F X i F 解：由(2-6)式： N Y X F R 2516122.)()(=+=∑
∑α mm
AB 100608022=+= N
F F Y F Ry 14021=+==∑
αsin 由(2-7)式： y 8680.,cos('==∑R
R F Y j F 02660.,(=?i F R 07429.,(=?j F R 0=∑
X 解：1）取销钉B 为研究对象，设各杆均受拉力 1F 01=+-αcos BC F F kN F F BC 33
41==?αCE F C 为研究对象，设各杆均受拉力 BC F 0=∑
X 0
2=++-ααcos cos CE BC F F F kN F F F BC CE 3
3
22=-=?αcos
2.2.3
已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。（答案：F A =5.7kN ）
2.2.4 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 的自重不计，A 、B 、C 处均为铰链连接。油泵压力F =3kN ，方向水平，h =20mm ，l =150mm ，试求滑块C 施于工件的压力。（答案：F C =11.25kN ）
2.2.5 重为P 的均质圆球放在板AB 与墙壁AC 之间，D 、E 两处均为光滑接触，尺寸如图示，设
板AB 的重量不计，求A 处的约束反力及绳BC 的拉力。（答案：F C = F T = 23 P/3；）
CD
F ∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B ∑
=0M kN M M F F B A 7155340605321...=-=-==?05321=+M M F A -.方向如图。 1）取销钉B 为研究对象，设AB 、BC 杆均受拉力
0=-ααsin sin BC AB F F α
cos 2F F BC -=?0=∑
X 0=---F F F BC AB ααcos cos ∑=0Y AB
BC F F =?2）取滑块C 为研究对象： 0=+C BC F F αsin '∑
=0Y kN h Fl tg F F F BC C 251122.sin '==?=-=ααC 施于工件的压力为： )(.'↓=kN F C 2511y 解：1）取均质圆球为研究对象：
0300=+sin -D F P P F D 2=?∑=0Y 2）取板AB 为研究对象：
0306000=-sin 'sin D A F F 332600P P F A ==?sin ∑
=0Y 030600
0=-+-T D A F F F cos 'cos =00
03060cos 'cos D A T F F F +-=?方向如图
锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C 发生偏斜，这将在导轨F =100kN ，偏心
距e
=20mm ，锻锤高度h =200mm 试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：F N =10kN ）
D
F 方向如图
∑=0M 解：取锻锤为研究对象
∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B kN h e F F F B A 1020020
100=?=?==?0=?-?h F e F A 方向如图 锻锤给导轨两侧的压力分别是F A 和F B 的反作用力
第二章 平面力系（任意力系）
一、 是非判断题
2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。 （ × ） 2.1.2某平面任意力系向A 、B 两点简化的主矩皆为零，即M A =M B =0，此力系简化的最终结果为：
A 、可能简化为一个力。 （ ∨ ）
B 、可能简化为一个力偶。 （ × ）
C 、可能平衡。 （ ∨ ）
2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（1个） （ × ） 2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 （ ∨ ） 2.1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ）
对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（ √ ）
2.1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。 （ ∨ ）
二、 填空题
2.2.1在边长为d 的正方形ABCD 所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A 点简化：∑M A =0，向B 点简化：∑
M D =Fd （逆时针转向）。
标出）。
2.2.2如图所示各结构，属静不定的结构是 (a), (c), (d) 。
A D
B d F d F M R D ?=?=∑
22 F F F R 222==∴注意：不能用m=2n-3判别。
（a ） (b) (c) (d)
三、计算题
2.3.1 把作用在平板上的各力向点O 简化，已知F 1=300kN ，F 2=200kN ，F 3=350kN ，F 4 =250kN ，试求力系的主矢和对点O 的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm 。
（答案：F R =678.86k N ，M O =4600 k N.cm ，d=6.78㎝，α=600
）
2.3.2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。（答案：F Ax =20k N ，F Ay =100k N ，M A =130 k N.m ）
2.3.3 试求下列各梁的支座反力。[答案：（a ）F Ay =2qa ，M A =5qa 2/2；(b)F Ax =0，F Ay =3k N ，F B =24.6k N ]
qa B kN
F F F X 98340304540301.cos cos -=++=∑kN F F F Y 13587304503201.sin sin =++=∑
5020.cos '==∑R F X α8650.cos '==∑R F Y β0
3201003025104525cos cos )(F F F F M M i -+==∑kN
F F R R 96678.'==cm F M d R 7860.==解： kN Y X F R 966782
2.)()('=+=∑∑cm kN ?=584600.40353035F F -+sin 力系的最后合成结果为： 0=∑X 解：取立柱为研究对象：
0=+qh X A )(←-=-=?kN qh X A 200=∑Y 0=--F P Y A )(↑=+=?kN F P Y A 1000=∑A M 022=--Fa qh M A kNm Fa qh M A 1303010022
=+=+=?
0=∑X 解：取梁为研究对象：
0=A X 0=∑Y 0=--qa qa Y A )
(↑=?qa Y A 22学时
2.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。已知P 1=5kN ，P 2=1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。
（答案：F Bx =3.33k N ，F By =0.25k N ，F AC =6.65k N ）
2.3.5 由AC 和CD 构成的组合粱通过铰链C 连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q =10kN/m ，力偶矩M =40kN.m ，不计梁重，求支座A 、B 、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。
（答案：F B =40k N ，F Ay =15k N ，F C =5 k N ，F D =15 k N ）
D
E q 0=∑A M 02222
=--qa qa M A 2222522qa qa qh M A =+=? 0=∑X 解：取梁为研究对象： 0=A X 0=∑Y 080=-+-F Y q Y B A .)(-↓=?kN Y A 30=∑A M 042612802=-++F Y M q B ...)(.).(.↑=+--=?kN Y B 624488806
112D E P 1
解：取DE 杆为研究对象: ∑=0X 0600=+cos AC B F X ∑=0B M 0522601102=?-?+?.sin P F P AC ∑=0Y )(..↑=?-+=?kN P P Y B 2502364612kN P P F AC 646523121.).(=-=?)(32.360cos 0←-=-=?kN F X AC B ∴杆AC 受压 ）（kN F F AC AC 646.'==060102=-+-P F P Y AC B sin 解：取CD 为研究对象 ∑
=0X 0=C X ∑
=0C M )(↑=?kN Y D 15∑
=0Y 取AC 为研究对象：
∑=0X 0
===C C A X X X '
=0
M
)
(↓-=?kN Y 150
412=--?D Y M q 02=+-D C Y q Y )
(↑=?kN Y C 50212=-?-Y q Y '2-
2.3.6
AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P =50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 1=10kN ，如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。
（答案：F
=100k N ，F =48.3k N ，F =8.33 k N.m ）
2.3.7 AB 、AC 、DE 三杆用铰链连接，如图所示。DE 杆的E 端作用一力偶，其力偶矩的大小为1kN.m ，又AD=DB =0.5m ，不计杆重，求铰链D 和E 的约束反力。
（答案：F Ax =0，F Ay =M/2a ；F Dx =0，F Dy =M/a ；F Bx =0，F By =M/2a ）
1）取起重机为研究对象： ∑=0X ∑=01O M 052112=-+?-P Y P )(.↑==?kN Y C 67416250)
(↑=?kN Y 502∑=02O M )
(↑=?kN Y 101032111=-?P Y P -2）取CD 段为研究对象： 0=C X ∑=0C M )(.↑==?kN Y D 3386500612=+?D Y Y '-∑=0D M 062=-C Y Y '5∑=0X 3）取AC 段为研究对象：
0=+-C A X X '0===?C C A X X X '∑=0A M )(↑==?kN Y B 100330006531=--C B Y Y Y ''∑=0B M 03231=---C A Y Y Y '')(.↓-=-=?kN Y A 33486290∑=0
X 解：取整体为研究对象：
∑=0
A
M
C
Y B
X B
Y B Y D Y A
Y 取DF 杆为研究对象：
y ∑=0
X 0=B X 取AB 杆为研究对象：
∑=0
E M ∑=0
D M 0=D aX 0=-D
E X X '0
===?D D E X X X '0=-M aY E )(↑==?kN a
M
Y E 20
=-M aY D ')('↓==
?kN a
M
Y D 20
=?D X
2.3.8构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。（答案：F
Cx
=1.6 k N，F Cy=1.067 k N；F Ex=1.6 k N，F Ey=1.867 k N；F Bx=0.8 k N，F By=1.867 k N）
2.3.9结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求A、B、C处的约束反力。（答案：F Cx=6 k N，F Cy=1 k N；F Ax=6 k N，F Ay=1 k N；F Bx=10 k N，F By=5 k N）
∑=0
X
解：取整体为研究对象：
∑=0
Y
∑=0
E
M
0=
+
-
E
B
X
P
X)
(
.←
-
=
-
=
?kN
X
P
X
E
B
80
30
30
40=
-
-P
Y
X
B
B
)
(
.
.
↓
-
=
?
-
=
?kN
Y
B
87
1
30
8
70
∑=0
C
M0
40
80=
-
E
X
P)
(
.→
=
=
?kN
P
X
E
6
1
2
∑=0
E
M0
40
80=
+
C
X
P)
(
.←
-
=
-
=
?kN
P
X
C
6
1
2
取BE杆为研究对象：
=
+
E
B
Y
Y)
(
.↑
=
-
=
?kN
Y
Y
B
E
87
1
∑=0
Y0
=
+
E
C
Y
Y)
(
.↓
-
=
-
=
?kN
Y
Y
E
C
87
1
B
X
解：取整体为研究对象：
∑=0
B
M0
5
3
1
5
4
1
2=
+
+
-P
P
Y
M
A
-
)
(
)
(↑
=
+
-
=
?kN
P
M
Y
A
1
5
7
2
1
∑=0
A
M0
2
5
3
1
5
4
1=
+
-
+
B
Y
P
P
M
-
)
(
)
(↑
=
-
=
?kN
P
M
Y
B
5
5
1
2
1
X
C
X'
取BC杆为研究对象：
∑=0
C
M0
2
2
5
3
1
5
4
1=
+
+
-
B
B
X
Y
P
P
-
)
(
)
(→
=
-
=
?kN
Y
P
X
B
B
2
2
5
7
2
1
∑=0
Y0
5
3
=
+
-
B
C
Y
P
Y)
(↑
=
-
=
?kN
Y
P
Y
B
C
1
5
3
∑=0
X0
5
4
=
+
-
B
C
X
P
X)
(→
=
-
=
?kN
X
P
X
B
C
6
5
4
=0
M0
1
1=
+X
X'
2.3.10平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。[答案：F4=21.83 k N（拉），F5=16.73 k N（拉）；F7=－20k N（压），F10=－43.64 k N（压）]
2.3.11图示桁架系统上，已知：F=1500kN，L1=4m，L2=3m。试求桁架中各杆（1，2，3，4，5，6，7）的内力。
1
)
(
'←
-
=
-
=
?kN
X
X
C
A
6 A
X
A
Y
解：取整体为研究对象：∑=0
X0
300
3
=
-sin
F
X
A
∑=0
B
M0
30
2
3
40
3
2
1
=
+
+
+
-cos
aF
aF
aF
aY
A
)
(
.
)
(↑
=
+
+
=
?kN
Y
A
83
21
3
10
40
30
4
1
y
)
(
sin→
=
=
?kN
F
X
A
10
300
3
∑=0
Y0
300
3
2
1
=
+
-
-
-
B
A
Y
F
F
F
Y cos
)
(
.
.↑
=
-
+
+
=
?kN
Y
B
49
25
83
21
3
10
20
10
沿4、5和6杆截开，取左半部分为研究对象：C
∑=0
C
M0
4
=
+
-aF
aY
A
）
（拉
.83
21
4
=
=
?
A
Y
F
∑=0
Y0
450
5
1
=
-
-cos
F
F
Y
A
F5
F4F4
F5
F10
F7
)
拉
(
.
)
.
(kN
F73
16
10
83
21
2
5
=
-
=
?
沿4、5、7和10杆截开，取右半部分为研究对象：∑=0
Y0
30
450
3
7
5
=
+
-
+
B
Y
F
F
F cos
sin)
压
(
-
.
-
.kN
F20
49
25
83
11
3
10
7
=
-
=
?
∑=0
X0
30
450
3
10
5
4
=
-
-
-sin
cos
-F
F
F
F)
(
.
-
-
.
-
.
-压
66
43
10
83
11
83
21
10
kN
F=
=
?
取节点C1为研究对象：
∑=0
X
∑=0
Y
6
5
=
-
+F
F
Fα
cos
7
F
7
=
?F
取节点C为研究对象：0
4
=
?F
∑=0
Y0
6
=
?F
取节点B1为研究对象：
∑=0
Y
6
1
解：沿1、2和3杆截开，取右半部分为研究对象：
1
1
2
=
-F
L
F
L
∑=0
1A
M)
(拉
2
3
4
1
MN
F
F=
=
?
∑=0
Y0
2
=
-F
Fα
cos)
(
.拉
5
2
3
5
2
MN
F
F=
=
?
2
1
3
2
=
-F
L
F
L-
∑=0
A
M)
(
-压
4
3
8
3
MN
F
F-
=
=
?
第三章 空间力系
一、是非题判断题
3.1.1 对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。 （ ∨ ） 平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（ × ）
3.1.2只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ × ） 3.1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角形。 （ ∨ ） 3.1.4 空间汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力为零；空间力偶系平衡的充分和必要条件是力偶系的合力偶矩为零。 （ ∨ ）
二、填空题
3.2.1 若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有 5 个独立的平衡方程。
3.2.2 板ABCD 由六根杆支承如图所示，受任意已知力系而处于平衡，为保证所列的每个方程中只包含一个未知力，则所取力矩平衡方程和投影平衡方程分别为 ：
三、计算题
3.3.1在图示力系中，F 1=100N ，F 2=300N ，F 3=200N ，各力作用线位置如图所示，求力系向点O 简化的结果。
∑=0CD M 6F ?∑=0CG M 5
F ?∑=0AC M 4F ?∑=0
DH
M 1F ?∑=0CD
F 3
F ?∑=0
BD
M
2
F ?Rx F ' 解： 5
10013100N 3345.-=5
100200
2001310020030032??=--==∑--cos sin βαF F X Ry F 'N F Y 624913100300
3002.cos =?===∑αRz F 'N
F F Z 56105100100
20010031.cos =?-=-==∑β)(...'N k j i k Z j Y i X F R 561062493345∑∑∑++-=?+?+?=∴x M 0 Nm 7951.-=5
100100
20013100300300301032????=--==∑0.3--0.1sin .cos .βαF F M x y M 0Nm F F M y 64361310020030010020102021.0.1-.sin ..-=???-=-==∑αZ M 0Nm
59103.=200200200300303032??+??=+==∑0.30.3cos .sin .βαF F M Z
3.3.2 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端也用球铰链固定在水平地板上。今在D 端挂一重物P =10kN ，若各杆自重不计，求各杆的内力。
3.3.3 如图所示，三圆盘A 、B 、C 的半径分别为15cm 、10cm 、5cm ，三根轴OA 、OB 、OC 在同一平面内，∠AOB 为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F 和α角。
解：取销钉D 为研究对象： ∑=0
Y ∑=0X 0454500=-cos cos AD BD F F AD F BD
F CD F AD BD F F =?00000sin 45cos30sin 45cos30cos150
BD AD CD F F F --+=∑=0Z 0153045304500000=----P F F F CD AD BD sin sin sin sin sin 由（a ）式： )(cos a F F F CD AD BD 6
1520
-==?）（拉.)sin cos (kN P F CD 46331531500=-=?）
（压.kN F F AD BD 3926-==?将（a ）式代入得： 解：由空间力偶系的平衡方程（3-20）式： ∑=0x M 0
900=--A C M M )cos(α)()cos(a F 030090100=--?αC M B
M A
M x y ∑≡0Z M 自然满足 ∑=0y M 0900=--B C M M )sin(α)()sin(b F 040090100=--?α:)()(b a 4
3400300909000=
=--)sin()cos(αα43900
=-?)(αctg 00135343
90.==-?arcctg α0
13143.=?α由（a ）式： N F 506030
13
533090103000
0===-=..cos )cos(α
3.3.4某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角α=20o，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。（答案：F Ax=
4.2k N，F Az=1.54k N，F Bz=7.7k N，F Bz.=2.79k N）
3.3.5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。
（答案：x C=－rR/2(R2－r2）
解：取传动轴为研究对象。
cos
2
=
-M
d
Fα
kN
d
M
F67
12
20
173
1030
2
2
.
cos
.
cos
=
?
=
=
?
α
∑=
∴0
y
M
∵传动轴绕y轴匀速转动
342
22
0=
+
B
Z
F.
sin
.α
∑=0
x
M)
(
.
.
sin
.
↓
-
=
-
=
?kN
F
Z
B
79
2
342
20
22
00
342
22
0=
-
B
X
F.
cos
.α
∑=0
z
M kN
F
X
B
66
7
342
20
22
00
.
.
cos
.
=
=
?
=
+
-
B
A
X
F
Xα
cos
∑=0
X kN
X
F
X
B
A
25
4
200.
cos=
-
=
?
=
+
+
B
A
Z
F
Zα
sin
∑=0
Z)
(
.
sin↓
-
=
-
-
=
?kN
Z
F
Z
B
A
54
1
200
由对称性得：0
=
c
y
2
1
2
2
1
1
A
A
x
A
x
A
A
x
A
x c
c
i
Ci
i
c+
+
=
=
∑
∑
解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式
用负面积法：
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
r
R
R
r
r
R
R
r
R
-
-
=
?
-
+
?
?
-
+
?
=
π
π
π
π
3.3.6求图示型材截面形心的坐标。[答案：(a) x C=0，y C=6.07㎜；(b) x C=11㎜，y C=0㎜]
3.3.7均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。
[答案：x C=23.08mm，y C=38.46㎜, z C=-28.08㎜]
(a)(b)
由对称性得：0
=
c
x
2
1
2
2
1
1
A
A
y
A
y
A
A
y
A
y c
c
i
Ci
i
c+
+
=
=
∑
∑
(a) 解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式
用负面积法：
mm
08
6.
=
)
(
)
(
)
(
14
18
17
24
7
3
14
18
2
17
17
24
?
-
+
?
+
?
?
-
+
?
?
=
由对称性得：0
=
c
y
(b) 解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式
用分割法：
2
15
2
20
2
20
23
2
15
12
2
20
1
2
20
?
+
?
+
?
?
?
+
?
?
+
?
?
=
3
2
1
3
3
2
2
1
1
A
A
A
x
A
x
A
x
A
A
x
A
x c
c
c
i
Ci
i
c+
+
+
+
=
=
∑
∑
mm
11
=
解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式
用分割法：
2
1
2
2
1
1
V
V
x
V
x
V
V
x
V
x c
c
i
ci
i
c+
+
=
=
∑
∑
10
40
40
60
40
80
60
10
40
40
20
60
40
80
?
?
+
?
?
?
?
?
+
?
?
?
=
mm
08
23.
=
2
1
2
2
1
1
V
V
y
V
y
V
V
y
V
y c
c
i
ci
i
c+
+
=
=
∑
∑
10
40
40
60
40
80
20
10
40
40
40
60
40
80
?
?
+
?
?
?
?
?
+
?
?
?
=
mm
46
38.
=
2
1
2
2
1
1
V
V
z
V
z
V
V
z
V
z c
c
i
ci
i
c+
+
=
=
∑
∑
10
40
40
60
40
80
5
10
40
40
30
60
40
80
?
?
+
?
?
-
?
?
?
+
-
?
?
?
=
)
(
)
(
mm
08
28.
-
=
第四章 摩 擦
一、 是非判断题
4.1.1 只要受力物体处于平衡状态，摩擦力的大小一定是F = ?s F N 。 ( × ) 4.1.2 在考虑滑动与滚动共存的问题中，滑动摩擦力不能应用F = ?s F N 来代替。 ( ∨ ) 4.1.3 当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力F N 和摩擦力F s 的合力F R 与法线的夹角φ称为摩擦角。 ( × ) 4.1.4 滚动摩擦力偶矩是由于相互接触的物体表面粗糙所产生的。（物体形变） ( × )
二、 填空题
4.2.1 考虑摩擦时物体的平衡问题，其特点在于 P 116 (1)，(2)，(3) 。
4.2.2 物快重P ，放置在粗糙的水平面上，接触处的摩擦系数为f s ，要使物块沿水平面向右滑动，可沿OA 方向施加拉力F 1如图4.1所示，也可沿BO 方向施加推力F 2如图所示，两种情况比较图 （a ） 所示的情形更省力。 4.2.3材料相同、光洁度相同的平皮带和三角皮带,如图4.2所示,在相同压力F 作用下, 三角 皮带的最大摩擦力大于 平 皮带的最大摩擦力。
(a) (b)
图4.1
图4.2
三、选择题
4.3.1如图4.3所示，已知OA 杆重W ，物块M 重P 。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力F 增大而物块仍保持平衡时，杆对物块M 的正压力
B 。
A 、由小变大；
B 、由大变小；
C 、不变。
4.3.2如图4.4所示，物块重5kN ，与水平面间的摩擦角为φm =35o ，今用与铅垂线成60o 角的力F=5kN 推动物块，则物块将 A 。
A 、不动；
B 、滑动；
C 、处于临界状态；
D 、滑动与否不能确定。
∵ φ = 30 0 ＜φf = 900 - φm = 550
图4.3， 图4.4 四、计算题
4.4.1 悬臂托架弹簧K 的拉力F=8N ，物块A 与BO 梁间的静摩擦系数f s =0.2，当θ=30o 时，试问物块A 是否平衡？（答案：F s =0.66N ）
4.4.2 重P =100N 的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦系数?s =0.4，求木块能保持平衡时的水平力F 的大小。（答案：F=31.25N ）
4.4.3 鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为200N 的力F ，方向与杠杆垂直，如图所示。已知闸块与鼓轮的摩擦因数f s = 0.5，又 2R =O 1O 2=KD =DC =O 1A = KL = O 2L = 0.5m ，O 1B =0.75 m ，AC =O 1D =1m ，ED =0.25m ，不计自重，求作用于鼓轮上的制动力矩。
F 解：取物块A 为研究对象 ∑
=0X 0
=+-θcos -T S F F F N F F F T S 660.cos =+-=?θF N F N F T 66823108.cos =?=<=θ ∴ 物块A 有向右滑动的趋势，F S 指向左边；
∑=0
Y 0
=+-θsin -T N F F W N F W F T N 2=+-=?θsin y ∴最大摩擦力为： N F f F N s 40220..max =?==N F N F s 66040..max =<= ∴物块A 不平衡。 解：欲保持木块平衡，必须满足 1）不会向右滑动，2）不会绕D 点翻倒。
F 1) 木块不会向右滑动:
取木块为研究对象 0=-S F F ∑=0X y
S F F =?∑
=0Y 0=-P F N N P F N 100==?若木块不会向右滑动，则应有： N F f F F F N S S 4010040=?==≤=.max 2) 木块不会绕D 点翻倒: 取木块为研究对象 S F 设木块处于临界状态，受力图如图所示。 ∑=0D
M
016050=?-?F P N P F 2531165.==?N
F 2531.≤∴
（答案：M=300N.m ）
4.4.4 一半径为R 、重为P 1的轮静止在水平面上，如图所示。在轮上半径为r 的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A ，在端部系一重为P 2的物体。绳的AB 部分与铅直线成θ角。求轮与水平面接触点C 处的滚动摩阻力偶M 、滑动摩擦力Fx 和法向反作用力Fy 。
解：取BO 1杆和AC 杆为研究对象； N F A O B O F C 3002005
075
011=?==?..∑
=01O M ∑
=0D M 011=?-?F B O F A O C 取KE 杆和EDC 杆为研究对象；
m
5250.θ
=?-?C K F CD F KD 'sin θN ED KE F F C K 5300300=?==?θsin '取O 2K 杆和闸块为研究对象并设初始鼓轮顺时针转动
∑
=02O M 022=?-?N K F LO F KO θcos K EK KD LO F KO F K N 505300122.cos ?==?θN 12005250505053001=?=...∑
=0O M 取鼓轮研究对象； 0
=+S S RF RF "'S
S F F "'-=?形成制动力偶 ∴制动力矩为： Nm F f R RF M N S S f 30022=?=='解：取轮为研究对象；
θsin 2P F S =?∑=0X 0sin 2=-S F P θy N
f
S
F ∑
=0O M 02=+--rP RF M S f o ∑=0Y 0cos 12=+-N F P P θθcos 21P P F N -=?)
sin (22θR r P rP RF M S f -=+-=?
精选-理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
理论力学习题
班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)
f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
理论力学练习册(静力学)
工程学院 工程力学练习册（理论力学静力学部分） ： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。 ( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
理论力学试卷及答案
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。
理论力学复习题及答案
理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布 荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关 系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。
理论力学习题册答案
第一章 静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （ ） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆AB 、CD 、整体
)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体
理论力学习题
第一章静力学公理与受力分析(1) 一.就是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。( ) 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态。( ) 3、刚体就是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在。( ) 4、凡就是受两个力作用的刚体都就是二力构件。( ) 5、力就是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( ) 二.选择题 1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有( ) ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三.画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体) )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体
四.画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
第一章静力学公理与受力分析(2) 一.画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接 触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB 、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体 )e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体
理论力学练习册题及解答
第一 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。
理论力学试卷及答案B
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
理论力学练习册题及解答
第一静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。 ( × )
理论力学课后习题答案
《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：
结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
理论力学题库(含答案)---
. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
理论力学练习册及答案(南华版)
第一章 静力学公理与物体受力分析 1-1. 未画重力的物体重量均不计，所有接触处均为光滑接触，画出各构件的受力图。 （a ） （c ） （d ） A B
1-2. 各杆件的自重不计，所有接触处均为光滑接触，画出各构件的受力图以及整体的受力图。 （a） （b）（c） （a）（b ）（c）
1-3. 各杆件的自重不计，所有接触处均为光滑接触，画出各构件的受力图，整体的受力图及销钉E 的受力图。 （a ） （b ） B W
第二章 平面力系 2-1. 已知：CD AB AC ==，kN 10P =，求A 、B 处约束反力。 解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。 0=∑ A m ,0245sin 0=?-?AC P AC F C kN P F C 28.282== ∑=0x F ,045cos 0=-Ax C F F )(10←=kN F Ax ∑=0y F ,045sin 0 =--P F F Ay C )(10↓=kN F Ay 2-2. 已知力P 的作用线垂直于AB 杆，BC 杆与P 力的作用线夹角为045，杆BC 垂直于杆CD ，力Q 的作用线与CD 杆的夹角为060。kN 1P =，求系统平衡时Q ＝？ 解：分别取节点B 、C 为研究对象，受力如图。 对于节点B ：0=∑x F ，045cos 0 =-BC F P 对于节点C ： 0=∑x F ，030cos 0'=-Q F BC 联立上两式解得：kN P Q 3 6 2362= = 2-3. 图示结构中，AB 杆水平，AC 杆与AB 杆的夹角为0 30，杆件的自重不计， kN 10W =，求B 、C 处反力。 解：取整体为研究对象，受力如图。 0=∑y F ，045cos 30sin 00=- -T C F W F kN W F C 14.34)22(=+=(压) 0=∑X F ,045sin 30cos 00=-+T C B F F F )(43.15←-=kN F B
理论力学期末试题及答案
A 处的约束反力为: 在形式 二、选择题（共20分，共5题，每题4分） A. L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w 2 D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面， A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2 cm/s 2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面 作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。 则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。弹簧的一端与圆环上的 O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端 时弹簧所做的功为 ___________________ 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 上组成平衡力系。 1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2， 若曲柄转 动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（ 、填空题（共15分，共5题，每题3 分）
《理论力学》静力学典型习题+答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F ==
解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0=∑M 0)45sin(100=-+??M a F A θ a M F A 354.0= 其中：31 tan =θ 。对BC 杆有：a M F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4 F F
理论力学试题及答案
一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a
1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O
最新理论力学试题和答案
理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ， 该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩 M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad s ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M
《理论力学》练习册答案
《理论力学》练习册答案 习题一 一、填空: 1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个（平衡）力系，并不改变原来力系对刚体的作用。 、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的（约束）。 、平面一般力系平衡的充分必要的解读条件是力系中的所有各力（在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）以及（各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零）。 、力对物体的作用取决于（大小、方向、作用点）这三个要素。 、力多边形（自行封闭）是平面汇交力系平衡的几何条件。 、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不（改变）它对刚体的作用，这称为刚体上力的可传性。 习题二 一、填空 、汇交力系就是所有各力的作用线都（汇交于一点）的力系。 、平行力系就是所有各力的作用线都（平行）的力系。 、平面汇交力系可合成为一个合力，此（合力）作用线通过（各力的汇交点）。 、力多边形自行封闭是平面（汇交力系）平衡的几何条件。 、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上（投影）的代数和。 、平面汇交力系平衡的必要与充分的解读条件是（力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）。 二、选择 1.图示汇交力系的力多边形表示：。
力系的合力等于零 力系的主矢为R 力系的合力为R 力系的主矩不为零 三、计算 压路机碾子垂＝，半径＝400mm, 若用水平力拉碾子越过高80mm 的石坎，问应多大？若要使为最小，，力与水平线夹角应为多大？此时力等于多少？ 解：此题用几何法较简单：（拉过石坎时） 1） 作出力三角形如图示： 由图中几何关系： 2） 沿水平方向： 3） 如图：当与垂直时其值最小，此时 P 习 题 三 一、填空 、一般情况下，力使物体同时发生移动和转动。而力偶使物体（ 单纯的发生转动 ）。 、当力偶矩保持不变时，力偶可以在其作用面内（ 转 ），不改变它对（ 刚体 ）作用。 、作用于物体某点之力可以平移到此物体上的另一点，但需（ 同时附加一力偶 ），此力偶之矩等于（ 此力对新的作用点之矩 ）。 二、计算 、求图示组合梁结构、支反力。已知：、、 。 KN w 125 3 20=? =?αsin KN tg w p 154 3 20=? =?=α5 3 54==-= ααsin ,cos R h R
理论力学练习册(静力学)
南昌工程学院 工程力学练习册 （理论力学静力学部分） 姓名： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室 第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。 ( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是： 。 2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 。 4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。 5．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线在AB成 =135°角，则B处应设置何种约束，如何设置？请举一种约束，并用图表示。 四、作图题 1、画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。 2、试画出下列各物体系统中每个物体、整体及销钉A的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。 3、试分别画出下列各物体系统中每个物体以及整体的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑。