七年级下数学全等三角形试题
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七年级下数学全等三角形测试题（5月24日）
一、选择（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A 全等三角形是指形状相同的两个三角形
B 全等三角形的周长和面积分别相等
C 全等三角形是指面积相等的两个三角形
D 所有的等边三角形都是全等三角形
2、如下图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）
A ：2
B ：3
C ：5
D ：2.5
３．如图，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全
等三角形有（ ） （Ａ）２对 （Ｂ）３对 （Ｃ）４对 （Ｄ）５对 4、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC 5、根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（ ）
Ａ。ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ Ｂ。ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０° Ｃ。∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４ Ｄ。∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６
6、能确定△ABC ≌△DEF 的条件是 （ ）
A ．A
B ＝DE ，B
C ＝EF ，∠A ＝∠E B ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠C ＝∠E C ．∠A ＝∠E ，AB ＝EF ，∠B ＝∠
D D ．∠A ＝∠D ，AB ＝D
E ，∠B ＝∠E 7、如下左图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△
ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
8、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD
≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ）
A ：1个
B ：2
个 C ：3个 D ：4个
A
B
C
D
E 第3题
9、如上右图,已知在△,D 为BC 上一点,BF =CD ,CE =BD ,那么
∠EDF 等于( )
A 、90°－∠A
B 、90°－2
1∠A C 、180°－∠A D 、45°－2
1∠A 10、已知△ABC 与△DEF 全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E 的度数是（ ）
A 、37°
B 、53°
C 、37°或63°
D 、37°或53° 二、填空（每题3分，共30分）
1、如下左图AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得
△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；
2.如下中图，若△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度. 3、如下右二图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；
（第11题）D
C
B
A
A
B
C
D
M
N 图2
O
（第19题）
D
C
B
A
A
B
C
D
E
图1
（第2题）F E
C B
A Ｏ
Ｃ Ａ Ｂ （第7题）
F E D C B
A F
E
（第6题）B A
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4.如上右图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ， ∠NAM= .
5.AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边BC 的取值范围是＿＿＿＿；中线AD 的取值范围是＿＿＿＿．
6.如下左一图，△ABC ≌△AED ，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= . 7、如下左二图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，
∠B=40°，则∠CAE= ；
8、如上右二图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ， ③点P 在∠AOB 的平分线上。正确的是 ；（填序号）
9、如上右一图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （ ） A.70° B.80° C.100° D.90° 10、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） 三、解答题：
1、（6分）如图：AC=DF ，AD=BE ，BC=EF 。求证：∠C=∠F 。
2、（6分） 已知：如图13－4，AE=AC ， AD=AB ，∠EAC=∠DAB ，
求证：△EAD ≌△CAB ．
C F
E B D
A
A C B
E
D
图13－4 E （第15题）
D C
B A
O
（第12题）D
C B A （第5题）
D C
B A
. 3、（7分）如图，AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
4．（7分）已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，
求∠ＡＰＥ的大小。
5．（8分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ． 求证;∠B=∠D
6（8分）如图（4）：AB=AC ，AD=AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE 。
求证：（1）∠B=∠C ，（2）BD=CE
E
（图4）
D C
B A M
F
E
（图9）
C B A B O
D C A
7、（8分）如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任
一点。
求证：PA=PD。
8、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，
在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
G
H
F E
D
C
B
A P
4
3
2
1
（图11）
D
B
A
.
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X k B 1 . c o
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