固体力学6-1_574509406
固体力学
1. 课程概述 2. 张量分析基础 3. 运动与变形 4. 应力与平衡 5. 固体材料的本构关系 6. 弹性力学的基本理论 弹性力学的基本 7. 弹塑性力学问题 8. 8 固体力学专题
Zheng Xiaoping 2013
6.弹性力学的基本理论
6.1 线性弹性理论的基本方程 6.2 6 2 线性弹性理论的基本原理 6.3 线性弹性理论的基本解法 6.4 线性弹性理论位移方程的一般解 6.5 6 线性弹性理论的若干经典解析解 6.6 线性弹性理论的变分原理及应用
Zheng Xiaoping 2013
6.1 线性弹性理论的基本方程
线弹性理论的基本方程 对于 ?x ∈V 几何方程 物理方程 平衡方程
1 ε ij = (ui , j +u j ,i ) 2 σ ij = Eijklε kl
1 ε = ( ? u + u? ) 2
σ = E: ε
? ?σ + f = 0
σ ij , j + f i = 0
对于各向同性材料，其物理方程为
σ ij = λε kk δij + 2Gεij
1 εij = (1 + ν )σ ij ? νσ kk δij E
[
]
Zheng Xiaoping 2013
6.1 线性弹性理论的基本方程
线弹性理论的基本方程 对于 ?x ∈V 几何方程 物理方程 平衡方程
1 ε ij = (ui , j +u j ,i ) 2 σ ij = Eijklε kl
1 ε = ( ? u + u? ) 2
σ = E: ε
? ?σ + f = 0
σ ij , j + f i = 0
其中 u, ε , σ 共包含15个未知量。 正好由上述15个基本方程确定。
Zheng Xiaoping 2013
6.1 线性弹性理论的基本方程
线弹性理论的边界条件 设
S ui ∪ S ti = S
S ui ∩ S ti = ?
位移边界 应力边界
ui = ui
n jσ ji = ti
?x ∈ S
ui
?x ∈ S ti
（另外还要求： S ui ≠ ? ；或至少要限制刚体位移） 数目问题……..
Zheng Xiaoping 2013
6.1 线性弹性理论的基本方程
线弹性理论的边界条件 另外，除去给定位移或面力边界条件外，还有另 另外 除去给定位移或面力边界条件外 还有另一 种线性边界条件—弹性约束条件。用这个条件可以 取代给定位移或给定面力的条件。其形式如下 取代给定位移或给定面力的条件 其形式如下
ti + Kijj u j = ci
?x ∈ S uti
K ij —为约束弹性常数；
ci —为与初始位移有关的参数。
Zheng Xiaoping 2013
6.1 线性弹性理论的基本方程
线弹性理论的边界条件 另外，对于包含两种不同材料交界面的弹性问题，在 另外 对于包含两种不同材料交界面的弹性问题 在 交界面上还要提出连续条件，包括位移连续条件和面 力连续条件
ui(1) = ui( 2 ) ,
( ( ni( 1 )σ ij1 ) = t (j 1 ) = ?t (j 2 ) = ? ni( 2 )σ ij 2 )
?x ∈ S *
数目问题…….. 对于动力问题，方程要作简单修改：在平衡方程中加 入惯性项；并且加上适当的初始条件。
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
叠加原理 考虑同 弹性体的两组载荷情况 考虑同一弹性体的两组载荷情况
f i (1) , ti(1) ? ui(1) , εij(1) , σ ij(1) f i ( 2 ) , ti( 2 ) ? ui( 2 ) , εij( 2 ) , σ ij( 2)
若两组载荷同时作用
f i = f i ( 1 ) + f i ( 2 ) , ti = ti( 1 ) + ti( 2 ) ? ui , ε ij , σ ij
则
ui = ui(1) + ui( 2)
εij = εij(1) + εij( 2) σ ij = σ ij(1) + σ ij( 2)
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
叠加原理 证明：以平衡方程为例。
σ ij(1) , j + f i (1) = 0
n jσ ij(1) = ti(1)
σ ij( 2) , j + f i ( 2) = 0
n jσ ij( 2 ) = ti( 2 )
?x ∈V ?x ∈ S
?x ∈V ?x ∈ S
(
σ ij(1) + σ ij( 2 ) , j + f i (1) + f i ( 2 ) = 0
n j σ ij(1) + σ ij( 2 ) = ti(1) + ti( 2 )
(
)
)
另外，几何方程、物理方程、位移边界条件等也同样 另外 几何方程 物理方程 位移边界条件等也同样 可以得到证明，所以叠加原理成立
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
叠加原理 叠加原理是线性问题所特有的性质，对于任何非线性 叠加原理是线性问题所特有的性质 对于任何非线性 问题叠加原理就不再成立（非线性模态的趣话）。 叠加原理的一个重要应用：非齐次方程的通解等于非 齐次方程的任一特解和齐次方程的通解之和。 解的结构： 非齐次方程的通解＝非齐次特解＋齐次通解
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
解的存在唯一性定理 解的存在性问题在数学上已经得到证明，可以参考钱伟 解的存在性问题在数学上已经得到证明 可以参考钱伟 长的“弹性力学”，这里不再详细讨论。 对于解的唯 性，即 对于解的唯一性 即 Kirchhoff 唯一性定理可以采用反 唯 性定理可以采用反 证法证明。
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
解的存在唯一性定理 假如在一组载荷 假如在 组载荷
f i , ti作用下产生了两组变形状态 作用下产生了两组变形状态：
ui(1) , εij(1) , σ ij(1) ; ui( 2) , εij( 2) , σ ij( 2)
记
ui = ui(1) ? ui( 2 ) , εij = εij(1) ? εij( 2 ) , σ ij = σ ij(1) ? σ ij( 2 )
u 根据叠加原理可知： i , ε ij , σ ij 满足齐次方程
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
解的存在唯一性定理
σ ij , j = 0
n jσ ij = 0 ui = 0
?x ∈V ?x ∈ S ti ?x ∈ S ui
考虑：
∫ t u dS = ∫ u σ
S i i
S
i
ij j
n j dS = ∫ [uiσ ijj ] ' j dV
V
V
=∫ (ui , j σ ij + uiσ ij , j )dV = ( ε ijjσ ijj + uiσ ijj , j )dV V ∫
= ∫ ε ijσ ij dV ? ∫ ui f i dV
V V
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
解的存在唯一性定理
∫ t u dS = ∫ ε σ dV ? ∫ u f dV
S i i
V ij ij V i i
Clapeyron（克拉比埃龙）定理： （克拉比埃龙）定理 设弹性体在给定的体积力和表面力作用下处于平衡状 态，则弹性体的应变能等于体积力和表面力在其相应 变形状态所作的功的和。
1 1 1 ∫V ε ijσ ijdV = 2 ∫V ui fi dV + 2 ∫S uiti dS 2
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
解的存在唯一性定理 由此得到
1 1 1 ∫V ε ijσ ijdV = 2 ∫V ui f i dV + 2 ∫S uiti dS = 0 2
由于线弹性问题中应变能处处正定，这意味着对应的 只能是无应变状态，即
σ ij = 0 , ε ij = 0
?x ∈V
考虑到位移边界条件限制知
ui = 0
?x ∈V
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
Betti定理 Betti互易定理：假如同 弹性体承受两组体积力和表面力 Betti互易定理：假如同一弹性体承受两组体积力和表面力 的作用，那么第一组力在由第二组力所引 起的位移上所作的功等于第二组力在第 起的位移上所作的功等于第二组力在第一 组力所引起位移 上所作的功。 考虑同一弹性体受两组不同载荷作用情况：
f i (1) , ti(1) ? ui(1) , εij(1) , σ ij(1) f i ( 2 ) , ti( 2 ) ? ui( 2 ) , εij( 2 ) , σ ij( 2)
∫
V
fi (2)ui(1) dV + ∫ ti(2)ui(1) dS = ∫ fi (1)ui(2) dV + ∫ ti(1)ui(2) dS
S V S
Betti互易定理的证明…，重要应用…
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
圣维南原理 作用在物体局部表面上的外力，用另一组与它静力等 效的力系来代替，则这种等效处理对物体内部应力应 变状态的影响将随远离该局部作用区的距离增加而迅 速衰减。该原理又称局部作用原理。 举例说明……. 圣维南原理的证明……. 圣维南原理的证明 圣维南原理实质上是关于边界条件的稳定性…… 圣维南原理的重要性……. 圣维南原理的重要性 圣维南原理好像一把剪刀，许多力学问题是利用这把剪 刀在结构形态的长链中截取出的片段…… 刀在结构形态的长链中截取出的片段
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
圣维南原理 对于薄壁结构杆圣维南原理不再适用。 对于薄壁结构杆圣维南原理不再适用
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
圣维南原理 杆件扭转问题的Hoff现象 杆件扭转问题的H ff现象
自由扭转与约束扭转… 翘曲位移与自平衡力系…. 翘曲位移与自平衡力系
Zheng Xiaoping 2013
6.2 线性弹性理论的基本原理
圣维南原理 结果表明，对于实心的矩形截面杆，正如圣维南原理指 结果表明 对于实心的矩形截面杆 正如圣维南原理指 出的那样，干扰很快衰减，影响深度与杆截面尺寸同量 级；但对于槽形薄壁杆则干扰遍及整个杆长，圣维南原 理不再适用。所以对于薄壁结构，如薄壁杆件、薄板、 薄壳等，当载荷影响区内结构的最小几何尺寸小于载荷 作用区的尺寸时圣维南原理不再适用。
Zheng Xiaoping 2013
理论与应用力学概述及就业前景
概述： 本专业培养掌握力学的基本理论、基本知识和基本技能，具有良好的科学素养，能在力学及各工程科学、计算机应用等相关科学领域从事科研、教学、技术开发和管理工作的高级专门人才。 一、专业基本情况 1、培养目标 本专业培养掌握力学的基本理论、基本知识和基本技能，能在力学及相关科学领域从事科研、教学、技术和管理工作的高级专门人才。 2、培养要求 本专业学生主要学习必需的数学、物理的基础知识，学习力学基础理论及某一专业方向的专门知识，加强实验能力和计算机应用能力的训练，注意培养理论分析能力和力学应用的能力。受到科学研究和工程技术应用的初步训练，具有良好的科学素养。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： ◆掌握数学、物理的基础知识，具有较强的分析和演算能力； ◆掌握系统的力学基本理论知识，初步掌握力学的基本实验技能和实验分析方法；掌握一定的工程背景知识，初步学会建立简单力学模型的方法； ◆了解相近专业的一般原理和知识； ◆对本专业范围内科学技术的新发展有所了解； ◆了解国家科技、产业政策、知识产权等有关政策和法规； ◆掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 3、主干学科 力学。 4、主要课程 数学分析、高等代数、数学物理方法、计算方法、程序设计、普通物理学、理论力学、材料力学、弹性力学、流体力学等。 5、实践教学 包括生产实习、科研训练或毕业论文（设计）等，一般安排10—20周。主要专业实验：固体力学实验、流体力学实验。 6、修业时间 4年。 7、学位情况 理学或工学学士。 8、相关专业 数学与应用数学、物理学、应用物理学。 9、原专业名 理论与应用力学。 二、专业综合介绍 古希腊科学家阿基米德说：给我一个支点，我可以翘起整个地球。这就是一个经典而又古老的力学问题。理论与应用力学是基于数学、计算机科学等基础学科，研究一般力学问题的专业，介于理论研究和工程实际之间，分为流体力学和固体力学两个方向。它在强调研究理论问题的同时尽量将其运用到工程实际当中。力学与数学联系紧密，优秀的力学家本身就是数学家，比如牛顿。所以掌握
高等流体力学重点
1．流体的连续介质模型：研究流体的宏观运动，在远远大于分子运动尺度的范围里考察流体运动，而不考虑个别分子的行为，因此我们可以把流体视为连续介质。 它有如下性质： （1）流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有均布质量的宏观微元体。 （2）不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体中，微元体内流体状态服 从热力学关系 （3）除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布的，并且通常 认为是无限可微的 2．应力：有限体的微元面积上单位面积的表面力称为表面力的局部强度，又称为应力，定义如下：=n T A F A δδδlim 0→ 3．流体的界面性质：微元界面两侧的流体的速度和温度相等，应力向量的大小相等.方向相反或应力分量相等。 4．流体具有易流行和压缩性。 5．应力张量具有对称性。 6．欧拉描述法：在任意指定的时间逐点描绘当地的运动特征量（如速度、加速度）及其它的物理量的分布（如压力、密度等）。 7．拉格朗日描述法：从某个时刻开始跟踪质点的位置、速度、加速度和物理参数的变化，这种方法是离散质点的运动描述法称为拉格朗日描述法。 8.流线：速度场的向量线，该曲线上的任意一点的切向量与当地的的速度向量重合。 迹线：流体质点点的运动迹象。 差别：迹线是同一质点在不同时刻的位移曲线。 流线是同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线。 流线微分方程：ω dz v dy u dx == 迹线微分方程：t x U i i ??= 9．质点加速度：质点速度向量随时间的变化率。 U U t U a )(??+??= 质点加速度=速度的局部导数+速度的迁移导数。 物理量的质点导数=物理量的局部导数+物理量的对流导数。
固体力学以及各分支
固体力学 solid mechanics 固体力学是研究可变形固体在外界因素作用下所产生的应力、应变、位移和破坏等的力学分支。固体力学在力学中形成较早，应用也较广。水利工程中的各种结构都可以看作是可变形固体构成的，它们的设计和计算都要应用固体力学的基本原理和计算方法。 起源 固体力学的历史可以追溯到1638年，意大利科学家伽利略在实验的基础上首次提出梁的强度计算公式。一般认为这是材料力学发展的开端。当时，还采用刚体力学的方法进行计算，以致所得结论不完全正确。后来，英国科学家R.胡克在1678年发表了"力与变形成正比"这一重要物理定律(即胡克定律)，建立了弹性变形的概念。从17世纪末到18世纪中，一些学者先后研究了弹性杆的挠度曲线、侧向振动和受压稳定性，发展了弹性杆的力学理论。 发展
19世纪初，由于工业的发展，开始设计大规模的工程结构，结构力学随之成为一门独立的学科。19世纪30年代起,出现了金属桁架结构。以后数十年间,创立了求解静定桁架的图解法和解析法，奠定了桁架理论的基础。19世纪60～70年代，先后提出了计算超静定结构的力法、计算结构的变形能法和超静定结构的计算理论。20世纪初，结构力学中的刚架计算理论、复杂超静定杆系结构的简易计算方法、动力分析和稳定分析等方面都得到了发展。 成就 1821年法国的 C.-L.-M.-H.纳维发表了弹性力学的基本方程。1822年法国的 A.－L.柯西给出应力和应变的严格定义并于次年导出矩形六面体微元的平衡微分方程。后者对数学弹性力学乃至整个固体力学的发展产生深远的影响。法国的 A.J.C.B. de 圣维南于1855年用半逆解法解出了柱体的扭转和弯曲问题，并提出了著名的圣维南原理。随后，德国的F.E.诺伊曼建立了三维弹性理论。弹性薄板的弯曲问题最早于1820年开始研究，以后再经过一些学者的工作而奠定了理论基础。弹性薄壳的研究是在20世纪发展起来的。在固体力学中对弹性规律的研究，发展得比较完备。 分支 固体力学的另一个分支塑性力学，在发展中先后出现过塑性增量理论、滑移线理论、塑性全量理论、塑性位势理论及塑性极限分析理论等多种理论。随着生产的发展，固体力学的研究范围、计算技术和实验技术都有很大的发展，形成了计算结构力学、复合材料力学、断裂力学、损伤力学和实验固体力学等新分支学科。 萌芽时期 远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建筑物、简单的车船和狩猎工具等。中国在隋开皇中期(公元591～599年)建造的赵州石拱桥，已蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基本思想。 随着实践经验的积累和工艺精度的提高，人类在房屋建筑、桥梁和船舶建造方面都不断取得辉煌的成就，但早期的关于强度计算或经验估算等方面的许多资料并没有流传下来。尽管如此，这些成就还是为较早发展起来的固体力学理论，特别是为后来划归材料力学和结构力学那些理论奠定了基础。 发展时期 实践经验的积累和17世纪物理学的成就，为固体力学理论的发展准备了条件。在18世纪，制造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为固体力学发展的推动力。 这期间，固体力学理论的发展也经历了四个阶段：基本概念形成的阶段；解决特殊问题的阶段；建立一般理论、原理、方法、数学方程的阶段；探讨复杂问题的阶段。在这一时期，固体力学基本上是沿着研究弹性规律和研究塑性规律，这样两条平行的
周益春-材料固体力学习题解答习题三
--第三章 弹性本构关系和弹性问题的求解习题 习题1、试利用各向异性理想弹性体的广义虎克定律导出：在什么条件下，理想弹性体中的主应力方向和主应变方向相重合？ 解：各向异性理想弹性体的广义虎克定律为： zx yz xy zz yy xx zx zx yz xy zz yy xx yz zx yz xy zz yy xx xy zx yz xy zz yy xx zz zx yz xy zz yy xx yy zx yz xy zz yy xx xx c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c γγγεεετγγγεεετγγγεεετγγγεεεσγγγεεεσγγγεεεσ666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=+++++= （a ） 当0===zx yz xy τττ时，三个互相垂直的应力方向为主应力方向。当0===zx yz xy γγγ时，三个互相垂直的应变方向为主应变方向。在主应变方向上，剪应力分量为： zz yy xx zx zz yy xx yz zz yy xx xy c c c c c c c c c εεετεεετεεετ636261535251434241++=++=++= （b ） 若使0===zx yz xy τττ，则式中xx ε，yy ε，zz ε具有非零解的条件为 063 62 61 53525143 4241=c c c c c c c c c （c ） 上式即为x ，y ，z 轴同时为应力主轴和应变主轴的条件。如果材料性能对称于一个平面，如Oxy 平面，则04645363526251615========c c c c c c c c ，而且ji ij c c =，此时（c ）式恒等于零。在此情况下，当存在以x ，y ，z 轴为主方向的应变状态时，其对应的剪应力分量将成为 0434241==++=zx yz zz yy xx xy c c c ττεεετ （d ） 若应变分量之间满足0434241=++=zz yy xx xy c c c εεετ，则此点的应变主方向和应力主方向重合。如果材料性能对称于Oxy ，Oyz ，Ozx 三个平面，则有056342414====c c c c ，此时（d ）式总是满足的。由此可知，当x ，y ，z 轴为应变的主方向时，也必定为应力的主方向。但是，当应变主方向和正交轴不重合时，一般它与应力的主方向是不重合的。对于各向同性弹性体，不需要任何补充条件，应力主方向和应变主方向总是重合的。 习题2、对于各向同性弹性体，试导出正应力之差和正应变之差的关系式。且进一步证明：当其主应力的大小顺序为321σσσ≥≥时，其主应变的排列顺序为321εεε≥≥。
材料力学答案
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切
应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求力，作出轴的扭矩图 （2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段：1 1,max 1t T W τ= () 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？ 解：（1）
3.4 功互等定律
弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为：=+(1) 可能功原理： 广义静力可能的状态：假设弹性体存在这样一组可能的力学量（应力，体力，面力），在域内满足： ??+=0 ?=（在上） 注意：静力可能应力不一定是真实的应力，因为真实应力要满足应力表达的应变协调方程，而真实应力一定是可能应力。 广义变形可能的状态：假设弹性体存在这样一组可能的几何量（应变，位移），在域内满足： =12(?+? ) =（在上） 注意：几何可能位移未必是真实的位移，因为真实位移要满足位移表达的平衡微分方程，且在面力已知边界满足面力边界，而真实位移一定是可能位移。 用上述可能力学量和可能几何量，可得到可能外力在可能位移上所做的功等于可能应力在可能应变产生的应变能，即功能关系： ∫?+∫?=∫∶(1) 证明如下： 根据可能几何量满足几何方程，及可能应力为对称的，则有， ∶=12,+,=12,+,=,=,?,边：∫=∫,?,=∫?∫, 左边：∫?+∫?=∫?+∫? 只要平衡微分方程和面力边界条件，左右两边会相等，即证。 注意：
（一）上述证明过程没有用到任何材料的性质（参数），该关系适用于任何材料。 由于涉及几何方程，必须满足小变形条件。 （二）静力可能应力和几何可能位移是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，彼此独立而且无任何关系。 （三）对于真实应力，则：∫?+∫?=∫∶（其应变能表式中没有1/2，是由于假设应力不是从零缓慢增加）
功的互等定理： 功的互等定理可以描述为：作用在弹性体上的第一种状态的外力（包括体力和面力）在第二种状态对应的位移上所做的功等于第二种状态的外力在第一种状态对应的位移上所做的功。 假设一个体物中的两种状态： 第一种状态第二种状态 力学量（面力、体力和应力）：，，，， 几何量（位移、应变）：，， 将第一种状态的力学量作为静力可能的力学量，并将将第一种状态的几何量作为静力可能的几何量，代入功能关系： ∫+∫=∫(2)’ 反之，有： ∫+∫=∫(2)’’ 由小变形线弹性的弹性张量C的对称性： ==== 因此，(2)’和(2)’’的左边相等，又称内功互等定理。右边自然也相等，又称外功互等定理。 *功的互等定理是一个十分重要的力学概念。它的应用可以帮助我们推导和理解有关的力学公式和概念，同时也可以直接用于求解某些弹性力学问题。
材料力学练习册答案
第二章轴向拉伸和压缩 杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得卩阳0 2截面，取右段如（b ） F X 0，得 F N2 P 3截面，取右段如（c ） 2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3 。 在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴 10kN ，比重 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面，取右段如（b ） F x 0，得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。 解：轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。 试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。 解：由I 巳，得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P
2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍 数各为 k A 1200， k B 1000，标距长为 s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数 （即泊松比）。 泊松比为: 解：由强度条件「得 解：纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm ， 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1 为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ， E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2 100GPa ，试问: ⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少? 解：F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力 2000 不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 []，120 106 32.6mm
计算流体力学教案
计算流体力学教案 Teaching plan of computational fluid mechanics
计算流体力学教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、流体地基本特征 1.物质地三态 在地球上，物质存在地主要形式有：固体、液体和气体。 流体和固体地区别:从力学分析地意义上看，在于它们对外力抵抗地能力不同。 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 液体和气体地区别：气体易于压缩；而液体难于压缩； 液体有一定地体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状地容器，无一定地体积，不存在自由液面。 液体和气体地共同点：两者均具有易流动性，即在任何 微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。 2.流体地连续介质模型
微观：流体是由大量做无规则运动地分子组成地，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用地一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （1）概念 连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续充满所占空间地流体或固体。 连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据地整个空间地一种连续介质，且其所有地物理量都是空间坐标和时间地连续函数地一种假设模型：u =u（t,x,y,z）。 （2）优点 排除了分子运动地复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。 3.流体地分类
固体力学发展及分支
固体力学 固体力学是力学中形成较早、理论性较强、应用较广的一个分支，它主要研究可变形固 体在外界因素(如载荷、温度、湿度等)作用下，其内部各个质点所产生的位移、运动、应力、应变以及破坏等的规律。 固体力学研究的内容既有弹性问题，又有塑性问题；既有线性问题，又有非线性问题。在固体力学的早期研究中，一般多假设物体是均匀连续介质，但近年来发展起来的复合材料 力学和断裂力学扩大了研究范围，它们分别研究非均匀连续体和含有裂纹的非连续体。 自然界中存在着大至天体，小至粒子的固态物体和各种固体力学问题。人所共知的山崩地裂、沧海桑田都与固体力学有关。现代工程中，无论是飞行器、船舶、坦克，还是房屋、桥梁、水坝、原子反应堆以及日用家具，其结构设计和计算都应用了固体力学的原理和计算 方法。 由于工程范围的不断扩大和科学技术的迅速发展，固体力学也在发展，一方面要继承传 统的有用的经典理论，另一方面为适应各们现代工程的特点而建立新的理论和方法。 固体力学的研究对象按照物体形状可分为杆件、板壳、空间体、薄壁杆件四类。薄壁杆件是指长宽厚尺寸都不是同量级的固体物件。在飞行器、船舶和建筑等工程结构中都广泛采 用了薄壁杆件。 固体力学的发展历史 萌芽时期远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建 筑物、简单的车船和狩猎工具等。中国在隋开皇中期(公元591～599年)建造的赵州石拱桥，已蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基本思想。 随着实践经验的积累和工艺精度的提高，人类在房屋建筑、桥梁和船舶建造方面都不断取得辉煌的成就，但早期的关于强度计算或经验估算等方面的许多资料并没有流传下来。尽管如此，这些成就还是为较早发展起来的固体力学理论，特别是为后来划归材料力学和结构 力学那些理论奠定了基础。 发展时期实践经验的积累和17世纪物理学的成就，为固体力学理论的发展准备了条件。在18世纪，制造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为固体力学发展的推动力。 这期间，固体力学理论的发展也经历了四个阶段：基本概念形成的阶段；解决特殊问题的阶段；建立一般理论、原理、方法、数学方程的阶段；探讨复杂问题的阶段。在这一时期，固体力学基本上是沿着研究弹性规律和研究塑性规律，这样两条平行的道路发展的，而弹性
高等岩土力学
高等岩土力学 Advanced Rock and Soil Mechanics 课程代码：073010 课程类别：选修学分：2 总学时：40 面授学时：40 其它学时： 第一主讲人：陈四利第二主讲人：宁宝宽第三主讲人： 一、预修课程： 1、基础课程有：高等数学，线性代数 2、技术基础课程有：材料力学，弹性力学，工程地质学，塑性力学 二、教学目的： 高等岩土力学是固体力学和工程力学专业的主要选修课程之一，其主要目的是使学生掌握岩土的基本理论、分析和计算方法，并能初步应用理论研究和解决工程中的各种岩土工程问题。 三、教学方式： 教学方式主要采用教师讲授（结合多媒体课件）、学生自学和讨论形式。 四、考核方式： 开卷笔试 五、参考书目： 1、岩石力学，徐志英，中国水利水电出版社，2005.5. 2、矿山岩体力学，郑永学，冶金工业出版社，1988.10 3、高等土力学，李广信，清华大学出版社，2004.7 六、详细内容及学时分配： 第一讲：第一章绪论 研究内容、方法和发展 2 学时第二讲：第二章岩石的力学性质 岩石力学性质的物理特性；岩石的变形特征 2 学时第三讲：第二章岩石的力学性质（续） 岩石各种强度的测定 2 学时第四讲：第三章岩石强度理论 岩石的破坏机制；岩石的强度准则 2 学时第五讲：第三章岩石强度理论（续） 岩石流变理论与长期强度，断裂准则 2 学时第六讲：第四章岩体结构及岩体力学性质 岩体力学特性；岩体强度分析 2 学时
第七讲：第五章岩体中初始应力场 初始应力场、分布状态、地应力及其测量技术 2 学时第八讲：第六章环境岩土工程 环境对岩土的力学特性影响；研究方法和发展 2 学时第九讲：第七章土工试验及测试技术 室内试验 2 学时第十讲：第七章土工试验及测试技术（续） 现场试验； 2 学时第十讲：第八章土的本购关系 土的应力应变特征 2 学时第十一讲：第八章土的本购关系（续） 土的弹性模型 2 学时第十二讲：第八章土的本购关系（续） 土的弹塑性模型 2 学时第十三讲：第八章土的本购关系（续） 剑桥模型；清华模型等 2 学时第十四讲：第八章土的本购关系（续） 土的损伤模型 2 学时第十五讲：第九章土的强度 影响土强度的各种因素；排水和不排水强度 2 学时第十六讲：第九章土的强度（续） 土的强度理论 2 学时第十七讲：第十章土的渗流及其计算 土的渗流性和计算 2 学时第十八讲：第十一章土的压缩与固结理论 土的压缩计算 2 学时第十九讲：第十一章土的压缩与固结理论（续） 土的固结计算 2 学时第二十讲：第十二章岩土工程数值分析技术 主要有限元程序的简介和新技术分析方法 2 学时
材料力学试题及答案完整版本
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ 适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) A. ma a EI () l- 2 B. ma a EI 3 2 () l- C. ma EI D. ma a EI 2 2 () l- 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0 C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++ ()() 242≤［σ］ B. P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()() P A M W T W Z P ++ 22≤［σ］ D. ()() P A M W T W Z P ++ 242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。
周益春-材料固体力学习题解答6-1
第六章 塑性平面应变问题和极限分析 1. 设具有角形深切口的厚板，其滑移线场构造如图6.1(a)，试求此时该板所能承受的弯矩 值。 的方向，应取负值，即 4 ,, 2π θσσ= -=-=k k t 其应力状态和α线的方向如6.1（b ）所示。 由于厚板的上部ODB ?也是均匀应力区，在OB 边上，0==n n τσ，k t 2±=σ，根据力矩M 的方向，应取正值，即 γπ θπ γππγθσσ-= -=-+===4 , 4 2 )4 (, , 2k k t 其应力状态和α线方向如图6.1（c ）所示。 正方形' OECE 是均匀应力区，根据对称性知道沿着垂直截面将只作用有拉应力q ，其数值及应力间断点C 的位置由下列平衡方程求得： 图6.1(c) 图6.1(b)
? ? ???=---=--0)(210 )(22 12111h h k qh M h h k qh 由此得出 M kh kM q kh M h h -= = -212, 由于CEDB 是同一根β线，故 B B C C k k θσθσ22+=+ )21()4 (2)4 (2γππ γπσ-+=---+=k k k k C 取OC 边上的单元体进行分析，如图6.1（d ）所示得： 4 , 0,π θτσ- ===n n q k q k t t n 2, 2-==-σσσ )2(2 1)(2 1k q q t n -+=+=σσσ k q k C -=-+=)21(γπσ M kh kM k q -= -+=22)21(γπ γ πγπ24) 22(2-+-+= kh M 令202 1kh M = 则可得 γ πγ π24210-+-+ =M M 图6.1（d ）
材料力学习题册标准答案..
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
周益春-材料固体力学习题解答习题二
- 第二章 习题 1 初始时刻位于 () 321,,a a a 的质点在某时刻t 的位置为 33322311; ; a x ka a x ka a x =+=+=，其中510-=k ，求格林应变张量的分量。 [解] 采用拉格朗日描述法，),,(321a a a u a x u i i i i =-=，得 0;;33231===u ka u ka u 由格林应变张量，j i e e E ij E =，() j m i m i j j i u u u u Eij ,,,,2 1 ++= ，得 021131312121111111 111=???? ??????+????+????+??+??= a u a u a u a u a u a u a u a u E 02123 1322122111122 12112=??? ? ??????+????+????+??+??= =a u a u a u a u a u a u a u a u E E 63313321231111331311310521 21-?==???? ??????+????+????+??+??= =k a u a u a u a u a u a u a u a u E E 021232322222121222 222=??? ? ??????+????+????+??+??= a u a u a u a u a u a u a u a u E 63323322231212332322310521 21-?==???? ??????+????+????+??+??= =k a u a u a u a u a u a u a u a u E E 021333332323131333 333=??? ? ??????+????+????+??+??= a u a u a u a u a u a u a u a u E 习题2 证明j i ε是二阶对称张量的分量，而ij γ不是任何张量的分量。 [证明] （1） () i j j i ij u u ,,2 1 += ε，显然可得其对称性 对于笛卡尔直角坐标系oxyz 和z y x o '''，各坐标轴之间的方向余弦如下表 由弹性力学理论知，ij j j i i j i εββε''''=，恰与张量定义相吻合，
材料力学习题册-参考答案(1-9章)
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
高等流体力学试题
1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运 用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动 参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =00000 0xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011????1?????? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?????????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音. 5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响.
论材料固体力学的重要性
论材料固体力学的重要性 摘要：什么是材料固体力学、材料固体力学的重要性体现在哪些方面 首先，提起材料固体力学，我想很多人都会想什么是材料，什么又是固体力学吧。 而我，我的专业便是与材料息息相关的——材料科学与工程。我想材料固体力学作为一个专业的一门专业课，在这里它的重要性是无可厚非的。 在《材料固体力学》教材的前言中，周益春教授就已经大致的跟我们说明了材料在人类发展过程中的重要性，“材料是人类进化史上的里程碑，现代文明的重要支柱。当前材料科学与工程领域正在进入一个史无前例的创新发展时期，新材料是其他高新技术发展的支撑和先导……”从这些文字可以看出，材料科学的发展对一个国家的经济发展和科技进步有着重要影响。如我们所知，“固体力学”是研究固态物质和结构受力而发生的变形、流动和破坏的一门学科。因此，固体力学学科和材料学科都在现代工业中扮演了重要的角色。 在我们所学的教材中，周益春教授很谦虚的发表了自己在材料固体力学方面的见解，作为读者的我看了也感触颇深，所以在这里我想就自己的阅读角度以及从论题“材料固体力学的重要性”的角度发表一下自己的理解。 首先我们知道，材料固体力学研究金属材料、非金属材料和各种功能材料的弹性变形、塑性变形、黏弹塑性变形以及在各种载荷作用
下发生破坏的基本理论，所研究的固体都是不同程度上的理想化的固体。就此，我们可以看出材料固体力学涉及各种不同性质的材料分析，对于材料学者们的材料研究有着十分关键性的引导作用。固体力学中提出的张量理论也让我们能够更加简洁的表达和清晰的推导复杂材料问题的本质，帮助我们更加方便的研究材料问题。 其次，材料固体力学体系正在形成过程中，它存在过的矛盾曾经推动过位错、裂纹等重要物理、力学理论的建立。并且其发展空间还很大，按照固体力学如今涉及的范围来看，它不仅局限于计算微小应变和应力，而且要求判断变形局部化、损伤、寿命乃至断裂。所以，从这些方面来看，材料固体力学的发展是很值得推进的，对于人类社会以后的发展更有着不可估量的作用，尤其是在节省资源、节约能源、优化合理的产业方面，它的作用不可忽视。 再者，我们知道，力学是一门基础科学，在我们的生活中也随处可见力学知识。而固体力学就是力学的一个重要分支。如今的众多自然现象和关键工程问题，都是固体力学研究的实例。从我们生活中随处可见的钢、铁、塑料，到航天工业中的高强度、高分子材料，材料固体力学学科都能参与其中，所以在整个力学界，材料固体力学都有着举足轻重的作用。 最后，作为一名材料学科的学者，也作为一名材料固体力学课程的学者，对于材料固体力学这门课，我的感想也颇为深切。在刚开始接触材料固体力学的时候，我们会觉得它与材料力学有几分相似之处，然后随着学习的深入，便会发现其实两门课程之间的差别还是很